《机械制图》圆柱与圆锥相贯

平行 两平行直线
垂直 圆
倾斜 椭圆
例：求左视图
截交●线截的交已线知的投影？
● ●
截交空线间的●形●侧状面？投
● 影是什么● 形状？
●
●
●
●
●
★找特殊点
★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析转向轮廓线的投影
例：求左视图
★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析转向轮廓线的投影
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转
体轴线的相对位置。
⒈ 求截交线的方法：
求截平面与回转体表面的共有点。
⒉ 求截交线的步骤： 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以确定截交线的形状。
☆ 分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。
• 三、平面截切回转体 圆柱的截交线
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与 投影面的相对位置，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积 聚成一条直线。
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆球开槽，已知其主视图，求俯视图与左视图。
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体 复合回转体的截交线
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？轴 线成45°时。
例例：：求求左左视视图图
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆柱被一个截平面斜切，已知其两个视图，求作第三视图。
第二节 截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆柱体被三个截平面同时截切进行开槽，已知其主视图及俯 视图的一部分，补全三视图 。

画图步骤（参见下图）： 主视图的投射方向由例图可知，先画出未切割前圆柱体的三视图。 画切角的投影。切角的投影要先画主视图，再画俯视图，然后由主视图和俯视
4
画矩形切槽的投影。矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，主视图由俯视图
和左视图求出（主视图中，矩形切槽的底面不可见，因此要画成虚线）。 整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除并加深图线。
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基本几何体的投影
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截交线
相贯线
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截交线与相贯线测绘案例
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在AutoCAD中绘制截交线和相贯线
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圆柱体的投影及其表面上的点
如图所示，若圆柱体的轴线垂直于H面，则俯视图的可见轮廓为圆，这个圆反映了圆柱 体上、下底面的实形；主视图的可见轮廓为矩形，矩形的上下两边为圆柱体上下两底面的 投影，左右两边为圆柱面最左和最右两条素线的投影。这两条素线将圆柱面分为前后两部 分，前半个柱面可见，后半个柱面不可见，我们把这两条素线称为柱面对V面的转向轮廓线， 该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的最左和最右点，侧面投影和轴线重合。 左视图的图形虽然和主视图相同， 但其左右两条边的含义和主视图不同， 这两条边表示柱面上最前和最后两条素 线的投影，即柱面对W面的转向轮廓线 ，该转向轮廓线的水平投影积聚到圆的 最前和最后点。此外，左视图中，V面 的转向轮廓线和轴线重合（不画）。 已知柱面上M点的V面投影m′，该点的其他两面投影可以求出来。即由于圆柱面的水平投影 积聚成圆，所以M点的水平投影一定在该圆上，又因为m′可见（不可见时，需用圆括号括起来）， 所以M点的水平投影一定在前半个柱面上；根据“长对正”即可求出M点的水平投影m；根据 “高平齐、宽相等”即可求出M点的侧面投影m''。因为M点在左半个柱面上，所以m''可见。

相贯线上的点是两个立体的共有点。
相贯线的形状取决于两个立体的形状和相对位置。
相贯线的性质
根据立体形状的不同，相贯线可分为圆柱与圆柱、圆锥与圆锥、圆柱与圆锥等不同类型。
根据立体相对位置的不同，相贯线可分为正交和斜交两种。
相贯线的分类
02
绘制圆柱体的相贯线的方法
软件工具：如AutoCAD、SolidWorks、Pro/Engineer等。
建筑美学的体现
在建筑设计过程中，圆柱体的相贯线也可以用于体现建筑美学。例如，在一些古典建筑中，圆柱体的相贯线被用来装饰建筑外观，使建筑更加美观。
在建筑设计中的应用
在产品设计中，圆柱体的相贯线可以用于优化产品的外观设计。例如，在一些家电产品中，圆柱体的相贯线被用来连接不同的部件，同时也可以用来装饰产品的外观。
机械设备的整体设计
在一些机械设备的整体设计中，圆柱体的相贯线也是关键因素之一。例如，在设计一些输送设备、液压设备或传动设备时，相贯线对于设备的性能和稳定性有着重要影响。
在机械制造中的应用
建筑结构的优化设计
在建筑设计中，圆柱体的相贯线可以用于优化建筑结构的设计。例如，在桥梁设计中，圆柱体可以用于支撑桥梁的各个部分，而相贯线则可以用于确定桥梁的结构形式和受力情况。
绘制圆柱体的相贯线
xx年xx月xx日
目录
contents
相贯线的基本概念绘制圆柱体的相贯线的方法绘制圆柱体的相贯线的应用绘制圆柱体的相贯线的实例
01
相贯线的基本概念
相贯线是两个或两个以上的立体相交时产生的交线。
在机械制图和工程图中，相贯线是两个立体相交时必须绘制的线条。
相贯线的定义
相贯线是两个立体的共有线，也是两个立体的分界线。

引垂 线 ） 得 垂 足 ｎ ； ，
３ 过 ｎ作 辅助平 面 （ ． 平行 于 圆锥 底 面 的水 平 面 ， 面投 影 积 聚成 直 线 ｕ） 正 ，则 辅 助 平 面 与圆柱 、 圆锥 表 面 的 共 有 点 ，是 前 、 对 称 的 两 后 点 ，它 就 是 相 贯 线 上 的特 殊 点— —最 右 点 Ｃ、 Ｄ
两 点 ， 正面 投影 为 ｃ（ ． 其 ｄ）
１ ．２ 求解 最右 点 的数 学模 型
设 有一 圆柱 贯穿 圆锥 且轴 线正 交 ， 图 ２ 建 如 ．
立 坐标 系 为 ：取 圆锥 面的顶 点 为坐标 原点 ０， 与
图 ２ 数 学模 型 的 坐标 图 示
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是近似求出． 文章以正投影理论为基础 ，以圆柱贯穿圆锥的数 学模 型为依据 ， 出了其相 提 贯线上某些特殊点的准确求法 ， 为手工及计算机准确绘制该相 贯线提供 了依据．
关键 词 ： 机械 制 图 ；圆柱 ；圆锥 ； 贯线 ； 殊 点 相 特 中 图分类 号 ： Ｈ１ ６ ２ 文献 标 识码 ： Ｔ ２． Ａ 收稿 日期 ： ０ ６— １ ９ ２ ０ ０ —１ 文章 编号 ： ０ ９—４ ９ （ ０ ６ ０ ０ ４ ０ １０ ７ ０ ２ ０ ）５— ０ ６— ３
＋ 一
面 Ｙ Ｚ对称 （ Ｑ 、 Ｏ 点 Ｑ 属于圆柱相贯在 圆锥右侧
的情形 ） 这 里 只讨论 点 Ｑ ， 和 Ｑ （ 只讨 论 圆柱 即 相 贯于 圆锥 左 侧 的情 况 ） 点 Ｑ ． 。和 Ｑ 就 是 本 文 所 介绍 的方法 求 出 的相贯 线上 的 Ｃ Ｄ 两点 ，即 Ｃ 、
图 １ ｃ（ 求 解 三视 图 ｄ）
圆锥轴线重合 的直线为 Ｏ Ｚ轴 ， 并使 Ｏ Ｘ轴平行