绝对值与相反数复习学案
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绝对值与相反数复习学案
一、基础知识:
1.绝对值的意义：
数轴上表示一个数的点与________的距离叫做这个数的绝对值。
2.相反数的意义：
________不同、________ 相同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个的________。
0的相反数是________。
3.一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系：
⑴、a>0时，a =________；⑵、a=0时，a =________；⑶、a<0时，a =________。
4.一个数a 的绝对值与0的大小关系： a _______0
5.比较大小：
⑴、若a>0、b>0,且a >b ,则a ________b; ⑵、若a<0、b<0,且a >b ,则a ________b 。
在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数_______。
二、经典例题：
例1．求下列各数的绝对值：（1）5
2； （2）-13； （3）0．
变式训练：求下列各数的绝对值：（1）4； （2）-2。
例2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A ．|-23|与-23
B ．|-23|与-32
C ．|-23|与23
D ．|-23|与32
变式训练1：若a 与b 互为相反数，则a+b=________．
变式训练2：3的相反数是_______， -4的相反数是_______。
例3.若│a │=3.2,则a 是( )
A.3.2
B.-3.2
C.±3.2
D.以上都不对
变式训练1：若│a │=4，│b │=3，且a>0，b<0，则a=______，b=_______． 变式训练2：若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( )
A.3或13
B.13或-13
C.3或-3
D.-3或-13
例4.若a =a,则a _______0()≤<≥>或、、
填． 变式训练1：若a = - a,则a _______0()≤<≥>或、、
填． 变式训练2：若│a-b │=b-a ，则a ，b 的大小关系是________．
例5．已知a 、b 、c 三数在数轴的位置如图所示，化简
||||||a b c a b c
++=_______
例6．若│a │=0，则a=_______
变式训练1：若│a-3│=0，则a=_______
变式训练2：若│a-3│+2+b =0，则a=_______，b=______
变式训练3:已知│a-3│+│2b+4│+│
12
c-2│=0，则a+b+c=______。
例7．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg 、（25±0.2）kg 、（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出2袋，它们的质量最多相差（ ）
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.5kg
D ．0.4kg
变式训练：正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，•裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A 球+0.2mm ，B 球-0.1mm ，C 球+0.3mm ，D 球-0.2mm ，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛？为什么？
例8。
比较下列各数的大小：⑴ 、 3和2
5 ⑵、 - 5和-7 ⑶ 、 2和0 ⑷ 、-4和0
变式训练1：比较下列各数的大小：⑴、32和5
4 ⑵、-3和-4
变式训练2：在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－14
，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来．
0a b c
例9．化简下列各数：（1）-{+[-（+3）]}；（2）-{-[-（-│-3│）}．变式训练：化简下列各数：（1）-[-（-3）]；（2）-{-[+（-3）]}；
三、巩固练习、
1．│-2│等于（） A．-2 B．2 C．-1
2
D．
1
2
2．绝对值为4的数是（） A．±4 B．4 C．-4 D．2
3．2的相反数的绝对值是______．
4．若│a│=│-5│，则a=_______．
5.下列说法中正确的个数是( )
(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)•两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6．下列推断正确的是（）
A．若│a│=│b│，则a=b B．若│a│=b，则a=b
C．若│m│=-n，则m=n D．若m=-n，则│m│=│n│
7．下列计算正确的是（）
A．-|-1
3
|=
1
3
B．|
7
9
|=±
7
9
C．-（-3）=-3 D．-│-6│=-6
8．若a与2互为相反数，则│a+2│等于（） A．0 B．-2 C．2 D．4
9．已知│a-3│+│b-4│=0，则a b
ab
+
=_______．
10．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
11．如图，在所给数轴上画出表示数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“<”号连接起来．
四、课后作业：
1.a<0时,化简
||
3
a a
a
+
结果为( )
A.2
3
B.0
C.-1
D.-2a
2.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________.
3.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________.
4.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________.
5.比较下列各对数的大小(用“〉”或“〈”填空〉
(1)-3
5
_______-
2
3
;(2)-1
1
6
_______-1.167;(3)-(-
1
9
)______-|-
1
10
|.
7.计算：(1)│-6.25│+│+2.7│; (2)|-81
3
|-|-3
2
3
|+|-20|
8.比较下列各组数的大小:
9.(1)-11
2
与-
4
3
(2)-
1
3
与-0.3;
9.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值.
10.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd 的值.
思考题.已知-a<b<-c<0<-d,且│d│<│c│,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.。
