绝对值与相反数教学案例(20200530003723)

相反数与绝对值教案教案标题：相反数与绝对值教案教案目标：1. 理解相反数的概念并能够找到一个数的相反数。

2. 理解绝对值的概念并能够计算一个数的绝对值。

3. 能够应用相反数和绝对值的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备一份包含相反数和绝对值的概念解释的幻灯片或教案手册。

2. 每位学生准备一支铅笔和一张纸。

教学步骤：引入：1. 引导学生回顾正数和负数的概念，并提问他们是否知道如何找到一个数的相反数。

概念解释：2. 使用幻灯片或教案手册向学生解释相反数的概念。

强调相反数是指数轴上与给定数距离相等但方向相反的数。

例如，-3和3是一对相反数。

3. 提供一些示例，帮助学生理解如何找到一个数的相反数。

例如，如果给定数是5，其相反数是-5。

练习：4. 让学生在纸上完成一些相反数的练习。

例如，找到-7的相反数、找到-12的相反数等。

教师可以逐一检查学生的答案，并提供反馈。

引入绝对值：5. 引导学生思考如何计算一个数的绝对值，并提问他们是否知道绝对值的概念。

概念解释：6. 使用幻灯片或教案手册向学生解释绝对值的概念。

强调绝对值是指一个数距离原点的距离，它总是非负的。

例如，|5|等于5，|-5|也等于5。

练习：7. 让学生在纸上完成一些绝对值的练习。

例如，计算|8|、计算|-3|等。

教师可以逐一检查学生的答案，并提供反馈。

应用：8. 提供一些实际问题，要求学生运用相反数和绝对值的概念解决。

例如，如果一个温度计显示-10°C，那么温度的绝对值是多少？如果一个人从原点出发向右走了8步，然后向左走了5步，他现在离原点有多远？总结：9. 总结相反数和绝对值的概念，并与学生一起回顾所学内容。

拓展：10. 鼓励学生在日常生活中寻找更多应用相反数和绝对值的例子，并分享给全班。

评估：11. 分发一份相反数与绝对值的小测验，以评估学生对所学概念的掌握程度。

这个教案旨在帮助学生理解相反数和绝对值的概念，并能够应用这些概念解决实际问题。

绝对值与相反数⑴一、教学目标:1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系重 点:正确理解绝对值的含义难 点:会利用绝对值比较两个负数的大小二、教学设计:1. 情景创设:P23 . 小明、小丽上学所花时间问题(还可以创设类似情景为:乘车去某地、票价、耗油、行车的时间等与路的关系) 2. 给出绝对值概念及记法:概念: ,叫做这个数的绝对值 举例:表示-3的点A 与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3. 表示2的点B 与原点的距离是2,所以2的绝对值是2. 同学们自己举例说明这类问题：3．请说出数轴上A,B,C,D,E 各点表示数的绝对值───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴─——→表示方法:4 的绝对值记为|4| -3.5 的绝对值记为|-3.5|0 的绝对值记为|0|所以有: |4|=4 |-3.5|=3.5 |0|=0 4、例题讲解：例1、写出下列各数的绝对值： +2.6，-2.3, 0.35， 0，-9练习：写出下列各数的绝对值： +3，-3，+7.2，-7.2，0，-0.2发现结论：1）0的绝对值是什么？ 2）绝对值的范围是什么？例2、已知有理数a,b 在数轴上表示如图，则a,b,-a,-b 四个数的大小关系是什么？—5 32 1 0 —1 —2 —3 —4 54例3、比较下列各组数的大小（1） -0.01与0 （2）8与-100（3）-15与-13 （4）-0.3与-0.01思考：两个数比较大小的方法是什么？ 练习：《启》13三、课后练习：一、选择题1、下列各式中，正确的是（ ）A. -∣-16∣＞0B. ∣0.2∣＞∣0.2∣C. -74＞- 75D.∣-6∣＜0 2、在-0.1，-21，1，21这四个数中，最小的一个数是（ ） A. -0.1 B. -21 C. 1 D. 213. 一个有理数的绝对值是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数4. 如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定（ ） A ．是正数 B ．不是0 C ．是负数 D ．以上答案都不对5. 在数轴上距原点的距离是3个单位长度的点表示的数是（ ）A ．3B ．-3C ．3或-3D ．06. 下列说法中正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数7. 对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是（ ） A ．若规定向右为正方向，则右边的数总是大于左边的数 B ．两个负数，较大的数离原点近abC ．小的有理数，离原点近D ．绝对值越大的数，离原点越远8. 在数轴上点P 表示的数是2，那么在同一数轴上与点P 相距5个单位的点表示的数是（ ） A ．3B ．-3C ．7D ．-3或79. 下列结论正确的是（ ）A ．-a 一定是负数B ．-|a |一定是非正数C ．|a |一定是正数D ．-|a |一定是负数 10. 绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1D ．-111. 下列说法正确的是（ ）A ．|5|=-|-5|B ．任何有理数的绝对值都是正数C ．|-7|=-(-7)D ．0是绝对值最大的有理数二、填空题 1、（1）∣+51∣= ；∣3.5∣= ；∣0∣= ； （2）-∣-3∣= ；-∣+3.7∣= ；（3）∣-8∣+∣-2∣= ； ∣-6∣÷∣-3∣= ；∣6.5∣-∣-521∣= . 2、-321的绝对值是 ；绝对值等于321的数是 。

绝对值与相反数教案绝对值与相反数教案【篇一：相反数与绝对值教案】相反数与绝对值一、学习目标：知识与能力1、了解相反数的意义，会求有理数的相反数；2、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；3、会利用绝对值比较两负数的大小。

过程与方法在绝对值概念的形成过程中,培养学生数形结合的思想情感、态度与价值观进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力。

二、重点、难点：理解相反数并掌握双重符号的化简原则，难点是能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。

三、学习过程：（一）自主学习1、互为相反数：(1) 观察数轴上两对点-4.5和4.5，+3和-3，他们的位置关系怎样？有什么区别和联系？(2)(3) 什么样的数被称为互为相反数？指出下列各数的相反数；-3， -0.025， 5， -4， 0(4)在数轴上，表示互为相反数的点分别在（）的两侧，并且到（）的距离相等；(1)什么叫绝对值？ (2)在数轴上，-4.5，-3，-0.5，0，0.5，3，4.5到原点的距离是多少？一个数与他的绝对值之间存在着怎样的联系?(3)求出下列各数的绝对值：∣+5∣= ∣-4∣= ∣+0.04∣=∣2.5∣= ∣0∣= ∣-1.104∣=3、两负数比较大小：(1)负数绝对值大了，离原点就越远，就越靠近数轴的（）边，因此，两负数比较大小，绝对值大的数（）。

(2)根据例1解答：比较：-4∕7和-6∕11（二）合作交流：1、独立完成，小组内交流；2、进行组际交流；（三）精讲点拨：1、互为相反数是两个数的关系，注意互为相反数的绝对值相等；2、0的相反数和绝对值都是它本身；3、两负数比较大小，绝对值大的反而小；（四）有效训练1、若x+1与-3互为相反数，则x=();2、说出下列各数的相反数和绝对值：0.25， -18 ， -0.002 ， 0 ， 53.比较下列各组数的大小：(1)0和-1(2)0.25和0(3)-0.125和-0.12（五）拓展提升：1、若-x=-(-3.5),则x=______；若a=-6.3，则-a=______；2、若|a|＝6，则a＝______； (2)若|-b|＝0.87，则b＝______；3、若x+|x|＝0，则x是______数；通过本节课的学习你都学到了哪些知识？五、达标检测：课本p35：练习1、2、3；六、作业：课本p36：习题2.3a组【篇二：相反数与绝对值教案】2.2相反数与绝对值（导学案）青岛版七年级数学（上）学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数；2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值；3.会利用绝对值比较两个负数的大小。

《相反数与绝对值》教案教学目标1．知识目标：要求从代数与几何两个角度，借助数轴理解相反数、绝对值的概念，会求一个数的相反数和绝对值.2．能力目标：通过应用相反数、绝对值解决实际问题，使学生体会相反数和绝对值的意义与作用.3．情感目标：培养学生运用数学的意识及合作交流的学习习惯.教学重难点重点：理解、掌握相反数、绝对值的概念、求法及运用.难点：若a＜0时，则|a|=－a.教学过程一、创设情景，引入新课之前我们学习了负数，也学会了在数轴上表示有理数，如-4和4，它们有什么相同点和不同点？2.5和-2.5呢？二、探索新知1．将-4和4在数轴上表示出来，它们在数轴上所对应的点有什么关系？与同伴进行交流.如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.2．引入绝对值概念在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？3．教学举例.求下列各数的绝对值：-3.5，7，-8，2/3，0.4．从代数角度理解绝对值定义．学生认识绝对值符号“||”，通过学生提问、观察、理解、总结，讨论出代数定义．正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0设a为有理数，用字母a表示绝对值的代数定义a (a ＞0)| a | = 0 (a ＝0)-a (a ＜0)5．教学例1.比较43-与54-的大小． 6．做一做：(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小；(3)你发现了什么？(老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论完成)三、结论0的相反数和绝对值都是0．互为相反数的两个数的绝对值一定相等．绝对值为同一正数的数有两个，它们互为相反数． 两个负数，绝对值大的负数反而小．。

绝对值与相反数的教案教案标题：绝对值与相反数的教案教学目标：1. 学生能够理解绝对值的概念，并能够正确计算给定数的绝对值。

2. 学生能够理解相反数的概念，并能够正确计算给定数的相反数。

3. 学生能够应用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

教学资源：1. 教材：包含绝对值和相反数的相关概念和例题的数学教材。

2. 白板、白板笔和擦子。

3. 学生练习册。

教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾数轴的概念，并提问：在数轴上，我们如何表示一个数的位置？2. 引导学生思考：在数轴上，如何表示一个数的相反数？相反数与原数的位置有什么关系？讲解绝对值（10分钟）：1. 定义绝对值：绝对值是一个数到零的距离。

无论这个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。

2. 举例说明：例如，-3和3都与零的距离是3，因此它们的绝对值都是3。

-5和5的绝对值都是5。

3. 讲解绝对值的计算方法：如果一个数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身；如果一个数是负数，那么它的绝对值就是它的相反数。

练习绝对值（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的绝对值，并在数轴上表示出来。

2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。

讲解相反数（10分钟）：1. 定义相反数：对于任何一个数a，它的相反数是一个数-b，使得a和-b的和等于零。

2. 举例说明：例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。

3. 讲解相反数的计算方法：如果一个数是正数，那么它的相反数就是它的负数；如果一个数是负数，那么它的相反数就是它的绝对值。

练习相反数（15分钟）：1. 在白板上列出几个数，要求学生计算它们的相反数，并在数轴上表示出来。

2. 分发练习册，让学生完成相关练习题。

应用绝对值和相反数解决问题（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用绝对值和相反数的知识解决问题。

例如：小明从家里出发，向北走了5公里，然后又向南走了8公里，最后又向北走了3公里。

请问小明最后停在离家有多远的地方？2. 引导学生分析问题，确定需要使用绝对值和相反数的步骤，并解决问题。

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。

该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。

第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。

第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。

第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。

二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。

主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。

2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。

3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。

这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。

绝对值与相反数教学案例【教学目标】1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．2．会求已知数的相反数和绝对值．3．会用绝对值比较两个负数的大小．4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．【教学过程设计建议(第一课时)】1．情境创设除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗?2．探索活动“议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较．(1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系；(2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系；(3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法．3．例题教学例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系．【教学过程设计建议(第二课时)】1．情境创设数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同．根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系．如：小明、小丽的观察结论正确吗?你能说得比小明、小丽更完整一些吗?此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．2．探索活动(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：“两个数的符号不同，绝对值相等．”“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本第27页上的结论，要求学生首先关注对该数的判断：是正数还是负数；然后再选择法则：正数该如何，负数该如何，0该如何；最后给出结果．否则今后极易发生这样的错误：|a|=a,|-a|=a.3．例题教学例4的解答中标注的理由，例5的卡通人旁白，都只是为了强调本节课的重要结论和相反数的定义，渗透“推理要有依据”，学生作业和考试时不作要求．。

七年级数学绝对值与相反数教案一、教学目标1.学生能够了解绝对值的概念，并能运用绝对值计算带有正负号的数的绝对值。

2.学生能够掌握相反数的概念，并能通过加法和减法运算计算相反数。

二、教学重点和难点重点1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的计算方法。

2.掌握相反数的概念及计算方法。

难点1.理解绝对值的概念在实际问题中的应用。

2.将相反数的概念与运算方法相结合。

三、教学过程1. 导入新知识教师通过举例子的方式，向学生介绍绝对值和相反数的概念，让学生知道何为绝对值和相反数。

2. 绝对值的概念1.让学生了解绝对值的概念是对数的大小不考虑正负的一种表示方法。

2.通过举例子的方式让学生掌握绝对值的计算方法。

a. |-3| = 3b. |4| = 4c. |-5| = 53. 相反数的概念1.让学生了解相反数的概念是两个数中，绝对值相等但符号相反的数。

2.让学生通过举例子的方式掌握相反数的计算方法。

a. 5 和 -5 是互为相反数。

b. -3 和 3 是互为相反数。

4. 绝对值与相反数的应用1.通过多种实际问题的例子，让学生掌握应用绝对值和相反数的方法。

2.通过讲解方法和实例，让学生明白如何在解决问题中应用绝对值和相反数。

5. 练习题1.让学生通过练习题运用所学的知识和掌握的方法。

2.让学生在老师的指导下，讲解自己的解题思路。

四、教学反思本次课主要以绝对值和相反数为教学内容，从导入新知识、概念解释、应用实例和练习题四个方面来展开教学。

在导入新知识时，通过生动的实例将概念阐述的非常明确，让学生能够理解并且初步感受这两个概念。

在教学过程中，尤其要注意对于绝对值的计算方法，因为绝对值在后续的数学课程中还会出现，所以需要让学生对其运算有基本的掌握。

相反数的概念相对来说比较简单，但是由于这个概念在以后的数学学习中经常涉及到，所以相反数也需要在这个阶段得到较为详细的介绍和训练。

在学生对其有一定了解后，应通过许多实例来让学生进一步认识其应用场景，这样可以让学生更好的吸收这些概念和方法。

数轴相反数与绝对值课堂教案数轴相反数与绝对值课堂教案「篇一」数学绝对值与相反数教案教学目标1、知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义,会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2、过程与方法：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系。

3、情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的联系。

进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

教学重点：绝对值的概念.通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

教学难点：理解绝对值的几何意义。

教学过程:1.课间预习小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图,我们可以把学校门前的大街想象为数轴,把学校定为原点,把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B。

-2-121A-3B`思考：1、A、B两点离原点的距离各是多少? 2、A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系? 3、在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：2.自主探究我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

(absolutevalue) 例如上图,表示-3的点A到原点的距离是3，所以-3的绝对值是3。

问:表示-2点到原点的距离是,所以-2的绝对值是。

表示2点到原点的距离是,所以2的绝对值是。

表示0到原点的距离是,所以0的绝对值是。

重点也也是难点注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是+5和-5你做对了吗+2.3和-2.3的绝对值都为2.3提问;绝对值为0的数是『小试牛刀』1、数轴上与原点的距离为3.5的点有个。

它们分别表示有理数和。

2、绝对值等于6的数是。

12345-1-2-3-4-5●●●●●ABCDE例1、说出数轴上A、B、C、D、E各点所表示的数的绝对值。

例2、求4、0与-3.5的绝对值。

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4、0、-3.5的点，求出表示4、0、-3.5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。

《绝对值与相反数》教学设计一、教材分析：本节课是苏科版七年级上册第二章的第四节课《绝对值与相反数》，主要介绍了绝对值与相反数的概念和运算法则。

学生在学习这一章之前已经学过了有理数的概念和比较大小的方法，对于正数、负数已经有一定的了解。

二、教学目标：1. 知识与能力目标：a) 理解绝对值的概念，并能正确计算绝对值；b) 理解相反数的概念，并能正确计算相反数；c) 掌握绝对值与相反数的基本运算法则。

2. 过程与方法目标：a) 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；b) 培养学生的合作学习和独立思考能力；c) 激发学生的学习兴趣，提高学习动力。

三、教学重点和教学难点：1. 教学重点：a) 绝对值的概念及计算方法；b) 相反数的概念及计算方法；c) 绝对值与相反数的基本运算法则。

2. 教学难点：a) 帮助学生理解绝对值与相反数的概念；b) 引导学生正确运用绝对值与相反数的运算法则。

四、学情分析：学生已经学习了有理数的概念和比较大小的方法，对于正数、负数已经有一定的了解。

但对于绝对值和相反数的概念可能还不够清晰，对于运算法则也可能存在一些困惑。

因此，在教学过程中需要针对学生的学情进行启发式教学，引导学生主动思考和探索。

五、教学过程：第一环节：新课导入1、引入问题：教师可以提问学生：“你们知道什么是绝对值和相反数吗？可以举例说明吗？”通过这个问题，激发学生思考和回忆相关知识。

2、学生回答问题，教师引导学生思考并梳理思路，可以请几个学生上台回答问题，并与其他学生进行互动。

第二环节：概念讲解与示范1、绝对值的概念讲解：教师向学生解释绝对值的概念，可以使用图形或实际物体来帮助学生理解。

例如，教师可以拿出一把尺子，将其放在黑板上，然后指着一个点A，解释绝对值是从该点到0的距离，用两个竖线表示，例如|-3|=3。

2、相反数的概念讲解：教师向学生解释相反数的概念，可以使用实际生活中的例子来帮助学生理解。

例如，教师可以问学生：“如果你手上有3块钱，你的朋友欠你3块钱，那么你们两个人手上的钱总共是多少？”引导学生思考并得出结论：两个数的和为0，它们互为相反数，例如3和-3互为相反数。