1.2.1反比例函数的图像和性质练习题及答案.ppt

更精确。
x … -6 -5 -4 -3 -2
y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
y=
6 x
…
1
1.2 1.5
2
3
y
6
5
4 3
y
=
6 x
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
(1)若函数的图象位于第一、三象限，
则k_<__4___;
(2)若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k__>_4___.
2、 反比例函数 y k 2 1 （K为常数）
图象位于（C ）
x
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限
Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限
反比例函数的图象与性质
y
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2 -3 -4 -5 -6
温习旧知
研究函数是从哪几个方面进行的？
定义
图象
性质
回顾与思考
“预见性”,猜一猜
定义：一 般 地,如 果 两 个 变 量x, y之 间 的 关 系 可 以 表 示 成
y
6 x
，
y6 x
，y
12 x
和
y

12 x
两个图象，它们有什么共同特点？它们之间有
什么关系？
反比例函数的图象和性质
形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 图象的变化趋势

则
解得k=3.
3.(2013·六盘水中考)下列图形中,阴影部分面积最大的 是( )
【解析】选C.A,B中阴影部分的面积均为 3 3 C3中； 延长MN
22
交x轴于点P,直线MN的解析式y=-x+4,直线MN与x轴的交点P的
坐标(4,0),则C中阴影部分的面积为S△MOP-S△NOP=12 ×4×3-
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选B.∵点B的横坐标为1，
∴纵坐标为y= 2 =2,
1
∴AB=2，BC=1，∴S矩形OABC=2×1=2.
2.(2013·内江中考)如图，反比例函数
y＝ k (x＞0)的图象经过矩形OABC对角
x
线的交点M，分别与AB，BC相交于点D，
E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为( )
1 ×4×1=4;D中的阴影部分的面积为 ×1 1×6=3;可见,C中阴
2
2
影部分的面积最大.故选C.
4.(2013·永州中考)如图，两个反比例函数 y 4和y 2 在
x
x
第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，
交C2于点B，则△POB的面积为_____．
【解析】根据反比例函数中k的几何意义,得△POA和△BOA的 面积分别为2和1,所以阴影部分的面积为1. 答案:1
【总结提升】反比例函数的性质总结
对于反比例函数 y (kk≠0)，k的符号、图象所经过的象限、
x
函数的增减性这三者，知其一则可知其二，即：
知识点 2 反比例函数中k的几何意义
【例2】(2013·孝感中考)如图，函数y=-x与函数 y 4 的图
x

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
y y = —kx
y=-x
y=x
0
12
x
比较 y 6 x
与y6 x
两个图象，它们有什
么共同特点？它们之间有什么关系？
y
y6 x
y 6 都由两条曲线组成，都 x 是轴对称图形又是中心
x 对称图形，图象永远不
◆图象是两支曲线，k>0时图象分别在一、三象限内
y
y
6 5
y 2
4
x
3
2
1
6
5 4
y 3
3
x
2
1
-4 -3 -2 -1-O1 0· 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1-O1 0· 1 2 3 4
x
x
-2
-2
-3
y 4 -3
-4
x -4
-5
-5
-6
-6
当k 0时y k 的图象又会怎样？如k 2、 3 当K<０x 时y ，图象位于二．四象限 y
减 性 y随x的增大而减小
正比例函数y=kx (k≠0)的图像的位置和增减性是由 谁决定的？
二、探究新知
例 1 画出反比例函数 y =
6 x
和
y=
6 x
的函数图象
函数图象画法
描点法 列
描
连
表
点
线
x
y
=
6 x
y=
6 x
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
y
=
6 x
2

-4
-6
-8
当k>0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;
反比例函数的图象和性质： 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： k y= K>0 K<0
x
图 象
当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.
一、复习引入
反比例函数的定义：
一般地,形如 (k是常数,k≠0)的函数, 叫做反比例函数。其中, x是自变量,y是函 数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实 数.
反比例函数的三种表达式：
① ② ③
1、过点（2，5）的反比例函数的解析 10 式是： y x . 2、一次函数y=2x-1的图象 是 一条直线 ，y随x的增大而 增大. 3、用描点法作函数图象的步骤：
y
4 C（-3,y3)是 y B（5,y2)是反比例函数 x
数形结合
图
⑴代入求值
y1 y2 y3
A
2
⑵利用增减性
B
5
-3
⑶根据图象判断
x
O
C
7、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在
100 反比例函数 y = 的图象上，则（ x
B
）
A、y1>y2>y3
C、y3>y1>y2
B、y2>y1>y3
x
标系中的 图象可能是 D
y o x y o x
:
y o x y o x
(A)
(B)