当前位置：文档之家 › 数字信号处理期末复习

数字信号处理期末复习

  • 格式：doc
  • 大小：99.00 KB
  • 文档页数：10

一、填空、选择、判断： 1. 一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为y（n） ；则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。

2. 线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为252)1(8)(22zzzzzH，则系

统的极点为 2,2121zz ；系统的稳定性为 不稳定 。 3. 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 时域离散信 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。 4. 单位脉冲响应不变法缺点 频谱混迭 ，适合____低通带通 滤波器设计，但不适合高通带阻 滤波器设计。 5. 请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器、切比雪夫滤波器 、 椭圆滤波器。 6. FIR 数字滤波器的单位取样响应为 h(n), 0≤n≤N-1, 则其系统函数 H(z)的极点在 z=0 是 N-1 阶的。 7. 对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共需要作 2/NlbN 次复数乘和 _NlbN 次复数加。 8. 从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率fmax关系为： fs>=2fmax 。 9. 已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的 N 点等间隔 采样 。

10. 有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）=70()nkNnXkxnW。 11. 用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的 交叠 所产生的现象。 12. 若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是 (N-1)/2 。 13. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较 窄 ，阻带衰减比较 小 。 14. 无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 递归 型 结构。 15. 若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 16. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的 类型 有关，还与窗的 采样点数 有关 17. DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 主值区间截断 ，而周期序列可以看成有限长序列的 周期延拓 。 18. 对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)= x((n-m))NRN(n)。 19. 对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并 将输入变输出，输出变输入 即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 20. 线性移不变系统的性质有 交换率 、 结合率 和分配律。 21. 用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、 泄漏 、 栅栏效应 和频率分辨率。 22. 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 级联型 和 并联型 四种。 23. 如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要 10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。

24. 用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为T。用双线性变换法将一模拟滤波器映射

为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为)2tan(2T。

25. 线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在 单位圆内 。 26. 线性相位 FIR 滤波器的单位取样响应 h(n)是 偶 对称或 奇 对称的。当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应)(nh满足的条件为)1()(nNhnh，此时对应系统的频率响应)()()(jjeHeH， 则其对应的相位函数为21)(N。 27. 快速傅里叶变换（FFT）算法基本可分为两大类，分别是： 时间抽取法 ； 频率抽取法 。

28. 周期序列之所以不能进行Z变换，是因为周期序列不满足条件nnx|)(| 29. 某DFT 的表达式是 ，则变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是2π/M。

30. 判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件nnh|)(|，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。 31. 对于因果系统，H(z) 的收敛域包括∞点（右序列）；对于稳定系统，H(z) 的收敛域包括单位圆；对于因果稳定系统，H(z) 的收敛域为：1 ≦|z|≦∞ ； 32. 一个因果数字系统，如果系统的极点位于Z平面的单位圆内范围，则该系统是稳定的 33. 我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时不变离散时间系统，它们是差分方程、单位抽样响应，和系统函数。 34. 数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率的归一化。 35. 在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其 DFT不存在。 36. 某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的。 37. 判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n) ≡0（n<0 时），等效于在频域满足条件：R1<|z|≦∞

38. 两个有限长序列x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是 70 。

39. DFT是利用nkNW的 对称性 、 可约性 和 周期性 三个固有特性来实现FFT快速运算的。 40. IIR数字滤波器设计指标一般由ωc、ωst、δc和δst 等四项组成。(ΩcΩst

δcδst) 41. FIR数字滤波器有 窗函数法 和 频率抽样设计法 两种设计方法，其结构有 横截型(卷积型/直接型) 、 级联型 和 频率抽样型（线性相位型） 等多种结构。 1. ( ╳ )因果系统一定是稳定的系统。 2. ( ╳ )并联型结构可以单独调整零点位置。 3. ( √ )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。 4. ( √ )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。 5. ( )FFT可以计算IIR滤波器，以减少计算量。 6. ( ╳ )模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。

7. ( ╳ )已知某离散时间系统为)35()]([)(nxnxTny，则该系统为线性时不变系统。 8. ( ╳ )一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT），也就能对

其做DFT变换。 9. ( √ )用双线性变换法进行设计IIR数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。 10. ( ╳ )阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。

11. 相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×） 12. 按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（×） 13. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√） 14. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。（×） 15. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（×）

16. 只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（×） 17. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（√）

18. 在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ √ ） 19. 在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（ √ ）

20. x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（ × ） 21. y(n)=x2(n)+3所代表的系统是时不变系统。 （ √ ） 22. 用窗函数法设计FIR数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。（ √ ）

23. 有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位圆上的N点等间隔取样。（ √ ）

24. 一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。（ × ）

25. 有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（ × ） 26. x(n) ,y(n)的线性卷积的长度是x(n) ,y(n)的各自长度之和。（ × ） 27. 用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。 （ √ ） 28. 在IIR数字滤波器的设计中，用双线性变换法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（ × ）

29. 在频域中对频谱进行抽样，在时域中，所得抽样频谱所对应的序列是原序列的周期延拓。（ √ ）

30. 有限长序列h(n)满足奇、偶对称条件时，则滤波器具有严格的线性相位特性。（ √ ）

31. y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是线性系统。（ × ） 32. x(n) ,y(n)的循环卷积的长度与x(n) ,y(n)的长度有关；x(n) ,y(n)的线性卷积的长度与x(n) ，y(n)的长度无关。（ × ）

33. 在N=8的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到x(k)需3级蝶形运算过程。（ √ ）

34. 用频率抽样法设计FIR数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。（ √ ）

35. 用窗函数法设计FIR数字滤波器和用频率抽样法设计FIR数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。（ √ ）

合集下载

数字信号处理期末复习讲诉

数字信号处理期末复习讲诉

号 xˆa (t) 和时域离散信号x(n) ，试完成下面各题：
（1）写出 xa (t) 的傅里叶变换表示式 X a ( j) 。
解：
Xa ( j)
xa
(t
)e
jt
dt
2
cos(0t
)e
jt
dt
(e j0t e j0t )e jt dt
上式中指数函数的傅里叶变换不存在，引入奇异函数， 它的傅里叶变换可以表示成：
z 0.5
z2
5 0.5 7 0.5n 5 2 7 2n 3(1)n 2 2n
(0.5 2)
(2 0.5)
2
x(n) [3(1)n 2 2n ]u(n 1)
2
5
收敛域为：0.5 z 2 n 0 围线c内有1个1阶极点。
x(n) Re s[F(z),0.5] (z 0.5) 5z 7 zn 5 0.5 7 0.5n 3(1)n
k 0,1, N 1 2
X
(k
N 2
)
X1(k)
WNk
X 2 (k )
k 0,1, N 1 2
（3）N=8的FFT运算流图
（4）运算特点 1）原位计算 2）倒位序
x(0 ) x(1 ) x(2 ) x(3 ) x(4 ) x(5 ) x(6 ) x(7 ) A(0 ) A(1 ) A(2 ) A(3 ) A(4 ) A(5 ) A(6 ) A(7 )
1 0 n 4
1 0 n 4
x1(n) 0 5 n 9 x2 (n) 1 5 n 9
作图表示 x1(n)、x2 (n)和 y(n) x1(n) x2 (n)
习题解答
第3章 习题解答
4. 用微处理机对实数序列作频谱分析，要求谱 分辨率 F0 50Hz ，信号最高频率为1KHz， 试确定下列参数：
数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理复习题及参考答案

数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。

(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。

①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。

①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。

①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。

①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。

①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。

①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。

①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。

数字信号处理期末复习资料

数字信号处理期末复习资料

线性系统：系统的输入、输出之间满足线性叠加原理的系统。

时不变系统：若系统对输入信号的运算关系][∙T 在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关。

时域离散线性时不变系统：同时满足线性和时不变特性的系统。

系统的因果性：如果系n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，满足00)(<=n n h ，式的序列称为因果序列， 因果系统的单位脉冲响应必然是因果序列 稳定系统：是指对有界输入，系统输出也是有界的。

系统稳定的充分必要条件：系统的单位脉冲响应绝对可和 ，∞<∑∞-∞=n n h ][ 线性移不变系统是因果稳定系统的充要条件：|()|n h n ∞=-∞<∞∑，()0,0h n n =<采样定理表示的是采样信号X （t)的频谱与原模拟信号X （t ）的频谱之间的关系，以及由采样信号不失真地恢复原模拟信号的条件。

采样以后的频谱与原频谱的关系：1.采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的2.理想低通滤波器从采样信号中不失真地提取原模拟信号−−→−)(t x a −→− −→− −→− −→−−→− 预滤：在采样之前加一抗混叠的低通滤波器，滤去高于的一些无用的高频分量，以及滤除其他的一些杂散信号。

A/DC ：将模拟信号转换成数字信号，分为采样和量化两个过程。

数字信号处理：对采样信号进行处理。

D/AC ：将数字信号转换成模拟信号，包括解码器、零阶保持器和平滑滤波器。

平滑滤波：滤除多余的高频分量，对时间波形其平滑作用。

信号与系统的分析方法有时域分析方法和频域分析方法。

序列的共轭对称性设序列满足)()(*n x n x e e -=，则称为共轭对称序列。

其中)()()(n jx n x n x ei er e +=、)()()(***n jx n x n x ei er e ---=-，共轭对称序列其实部是偶函数（即)()(*n x n x erer -=），而虚部是奇函数（即)()(*n x n x ei ei --=）。

现代数字信号处理期末复习

现代数字信号处理期末复习

“现代数字信号处理”复习思考题变换1. 给出DFT的定义和主要性质。

2. DTFT与DFT之间有什么关系？3. 写出FT、DTFT、DFT的数学表达式。

离散时间系统分析1. 说明IIR滤波器的直接型、级联型和并联型结构的主要特点。

2. 全通数字滤波器、最小相位滤波器有何特点？3. 线性相位FIR滤波器的h(n)应满足什么条件？其幅度特性如何？4. 简述FIR离散时间系统的Lattice结构的特点。

5. 简述IIR离散时间系统的Lattice结构的特点。

采样1．抽取过程为什么要先进行滤波，此滤波器应逼近什么样的指标？维纳滤波1．画出Wiener滤波器结构，写出平稳信号下的滤波方程，导出Wiener-Hopf方程。

2．写出最优滤波器的均方误差表示式。

3．试说明最优滤波器满足正交性原理，即输出误差与输入信号正交。

4．试说明Wiener-Hopf方程和Yule-Walker方程的主要区别。

5．试说明随机信号的自相关阵与白噪声的自相关阵的主要区别。

6．维纳滤波理论对信号和系统作了哪些假设和限制？自适应信号处理1．如何确定LMS算法的值，值与算法收敛的关系如何？2．什么是失调量？它与哪些因素有关？3．RLS算法如何实现？它与LMS算法有何区别？4．什么是遗忘因子，它在RLS算法中有何作用，取值范围是多少？5．怎样理解参考信号d(n)在自适应信号处理处理中的作用？既然他是滤波器的期望响应，一般在滤波前是不知道的，那么在实际应用中d(n)是怎样获得的，试举两个应用例子来加以说明。

功率谱估计1. 为什么偏差为零的估计不一定是正确的估计？2. 什么叫一致估计？它要满足哪些条件？3. 什么叫维拉－辛钦(Wiener-Khinteche)定理？4. 功率谱的两种定义。

5. 功率谱有哪些重要性质？6. 平稳随机信号通过线形系统时输入和输出之间的关系。

7. AR模型的正则方程(Yule-Walker方程)的导出。

8. 用有限长数据估计自相关函数的估计质量如何？9. 周期图法谱估计的缺点是什么？为什么会产生这些缺点？10. 改进的周期图法谱估计有哪些方法？它们的根据是什么？11. 既然隐含加窗有不利作用，为什么改进周期图法谱估计是还要引用各种窗？12. 经典谱估计和现代谱估计的主要差别在哪里？13. 为什么AR模型谱估计应用比较普遍？14. 对于高斯随机过程最大熵谱估计可归结为什么样的模型？15. 为什么Levison-Durbin快速算法的反射系数的模小于１？16. 什么是前向预测？什么是后向预测？17. AR模型谱估计自相关法的主要缺点是什么？18. Burg算法与Levison-Durbin算法的区别有哪些？。