|PQ|的最大值是____________.
2.已知点P(x,y)是圆x2+y2-6x-4y+12=0上的动点,求
(1)x+y的取值范围.
(2)点P到直线x+y-1=0的距离d的最值.
【解题探究】1.试述平面上两点间的距离公式.
2.利用圆的参数方程求解相关问题的优点是什么?
探究提示:
1.设平面上两点P(x1,y1),Q(x2,y2),
参数方程的概念、 圆的参数方程
1.参数方程的概念
(1)一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐 标x,y都是某个变数t的函数 x f (t),①.
y g(t)
(2)对于t的每一个允许值,由方程组①所确定的点M(x,y)都在
这条曲线上;
那么方程①就叫做这条曲线的_参__数__方__程__,联系变数x,y的变数 t叫做_参__变__数__,简称参数.相对于参数方程而言,直接给出点的 坐标间关系的方程叫做普通方程.
x cos ,
答案: y sin(θ为参数)
cos ,
sin (θ为参数).
1.曲线的方程的概念 一般地,在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程 f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解. (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线.
圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程为 y b rsin , 如图所示,设其圆心为C,CM0∥x轴,则参数θ的几何意义是CM0
绕点C逆时针旋转到CM(M(x,y)是圆上的任一点)位置时转过的
角度.
类型 一 参数方程概念的理解
【典型例题】 1.已知点M(2,-2)在曲线C: x