集合的概念PPT教学课件

注意：含参方程要注意方程的“身份”
变2：已知集合A={1,3,x},B={1,x2},且 A∪B={1,3,x},这样的x的值_________
二、表示元素与集合之间的关系:
有“属于∈”和“不属于 ”两种
情形
表关示键集在合于与是集否合满之足间集的合关的系条件
1、子集 （ ）：对于任何x0∈A,
总有x0∈B A B
2、真子集（ ）：① A B ②存在
一个元素x’ ∈B,且x’ A A B
性质：A A,
3、相等关系： A
BA,,BA
A(非空)
AB
4、不包含关系（ ）：
A中的元素有些不在B中，且B中的元素有些
也不在A中。
三、集合的运算
1、交集:x∈A且x∈B x ∈A∩B
AB
A∩B
2、并集: x∈A或x∈B x ∈A∪B
g(x)与A的关系。
看gFra Baidu bibliotekx)是否满足|g(x1)―g(x2)|≤4|x1―x2|
• 例2 已知A＝{a+2,(a+1)2,a2+3a+3}， 若1∈A，求实数a的取值范围。
分类讨论
注意：解出a后要检验，看是
否满足元素的互异性。
• 变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}。 • ⑴若A中只有一个元素，求a的值； • ⑵若A中至多1个元素，求实数a的取值范围。
基础习题B：
1、集合M={a1,a2,…,an}，则其子集个数为＿＿＿ 个，真子集个数为＿＿＿个，非空真子集个数为
＿＿＿个，非空子集个数为＿＿＿个。
变1.已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，
则6－a∈M，则集合M的个数是（ ）
A. 5 个 B.6个 C.7个 D.8个
变2.若 {1} A {1,2,3,4,5} ，且A中所有元素
AB
A∪B
3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究 的各个集合的全部元素，则U叫做全集。
x ∈∪且x A x∈CUA
UA
CUA
U是全集 A B A ____________ A B B ____________ A (Cu B) ________ (CU A) B U ________
＝{x∈R|x2＋ax＋4＝0}且 B A ，
则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿、
变2：已知集合A={x|－x2+3x+10≥0}, 非
空集合B={x|m+1≤x≤2m－1},若
，
则实B 数 mA的取值范围是
________________。
• 例5 某地对农户抽样调查，结果如下：电 冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%， 洗衣机拥有率为44%，至少拥有上述三种 电器中两种以上的为63%，三种电器齐全 的为25%，那么一种电器也没有的相对贫 困户所占比例是多少？
变3： A={x|x=kπ/4,k∈Z},B={y|cos2y=0} C={z|tanz=1}则A,B,C的关系
例题4、已知A＝{x∈R|x2―2x―8＝0}，B＝
{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}，且 B A ，则
实数a取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿
变1：已知A＝{x∈R|x2―2x―8＝0}，B
例题3：已知集合M={x|x=3n,n∈Z}, N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z} 且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则（ ） A、d∈M B、d∈N C、d∈P D、以上都不对 变1：M={x|x=4n+3,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z}
则M与N的关系。 变2：M={x|x=K/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2 k∈Z}，则M与N的关系。
之和为奇数的集合A的个数是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
变3.集合A中有m个元素，若在A中增加1个元素， 则它的子集将增加_______个。
2、集合A={x|x=a2-4a+5,a∈R}
B={y|y=4b2+4b+2,b∈R}则A与 B的关系。
3、A={y|y= 1 x2 x ∈R},B={x|y= 1 x2 x ∈R} C={(x,y)|y= 1 x2 x ∈R},D={(x,y)|x=1}则A与 B，B与C的关系,C∩D=?
数
bB
形 结 合
AaefdcCg U
变： 全集I={x|0≤x≤9,x∈N},CI(A∪B)={1，3} (CIA)∩B={6,8,9},(CIB)∩A={4,7},求A,B
I
Ⅰ 1、3
4
A Ⅱ
7
Ⅲ
B Ⅳ
4、集合P={(x,y)|2x+y-2=0},Q={(x,y)|2x2-
ay2+(2a-1)xy+4ay-2=0},P Q,则实数a 的
值（ ）
A、1 B、1/2 C、0 D-1/2
5、已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1} 若A∩B={-3},求a的值。
6、U={2,3,a2+2a-3},A={|2a-1|,2},CUA={5} 则a=?
基础习题A： 1、1）某班个子比较（相当）高的同学。
2）无限接近0的实数。 3）倒数等于本身的实数。 4）06届洪中毕业生进入名牌大学的学生。 5）{3、1、1、2}。 6）{x|x2+1=0},其中构成集合的____.
2、 集合A {x | x a 2 b, a Z,b Z},
则a 1 ______ A 2 1
高考题：
设U＝R，M＝ａ|ａ＝x 2 y, x, y Q ,则
下列说法中正确的是
A.M Q B.M CuQ
C.M Q
D.M Q
3、集合A {m | 6 N * , 且m Z}, 5m
用列举法表示集合 A ________
• 例1.设集合A＝{f(x)||f(x1)―f(x2)|≤4|x1―x2|, • |x1|≤1,|x2|≤1}，又g(x)＝x2―2x―1,试判断
第一讲 集合的概念
（两课时）
基础知识
• 一、集合的有关概念（描述性的） • 1、集合中元素的特性 • 确定性*、互异性*（检验）、无序性 • 2、集合的表示法 • 列举法、描述法、图示法(文氏图法)、区间 • 3、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集 • 4、常用数集的符号：N、 Z、 Q、 R、 N+(N*) • 空集：指不含任何元素的集合，用Φ表示。