实验报告2
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实验一 离散时间信号的产生 一、实验目的 数字信号处理系统中的信号都是以离散时
间形态存在的,所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。而要研究离散时间信号,
首先需要产生出各种离散时间信号。使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时
间信号,而且它还具有强大绘图功能,便于用户直观地处理输出结果。 通过本实验,学生
将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号,实现信号的卷积运算,并通过MATLAB
中的绘图工具对产生的信号进行观察,加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。 二、
实验原理 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号,简称离散信号,或者序列。离散
序列通常用x(n)来表示,自变量必须是整数。常见的离散信号如下: (1)单位冲激序列
δ(n) 如果δ(n)在时间轴上延迟了k个单位,得到δ(n-k),即长度为N的单位冲激
序列δ(n)可以通过下面的MATLAB命令获得。 n=-(N-1):
N-1 x=[zeros(1,N-1) 1 zeros(1,N-1)]; stem(n,x) 延迟K个采样点的长度为N的单位冲激序列
δ(n-k)(k
即长度为N的单位阶跃序列u(n)可以通过下面的MATLAB命令获得。 n=-(N-1):
N-1 x=[zeros(1,N-1) ones(1,N)]; stem(n,x) 延迟的单位阶跃序列可以使用类似于单位冲激序
列的方法获得。 (3)矩形序列 矩形序列有一个重要的参数,就是序列的宽度N。矩形序
列与u(n)之间的关系为矩形序列等= u(n)— u(n-N)。 因此,用MATLAB表示矩形序
列可利用上面的单位阶跃序列组合而成。 (4)正弦序列x(n) 这里,正弦序列的参数都
是实数。与连续的正弦信号不同,正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明,只有当2π
/w为有理数时,正弦序列具有周期性。 长度为N的正弦序列x(n)可以通过下面的MATLAB
命令获得。 n=0:N-1 x=A*cos(2*pi*f*n/Fs+phase) (5)单边实指数序列x(n)
3 长度为N的实指数序列x(n)可以通过下面的MATLAB命令实现。 n=0:
N-1 x=a.^n stem(n,x) 单边指数序列n的取值范围为n>=0。当|a|>1时,单边指数序列发散;
当|a|<1时,单边指数序列收敛。当a>0时,该序列均取正值;当a<0时,序列在正负摆动。 (6)
负指数序列x(n) 当a=0时,得到虚指数序列x(n)。 与连续负指数信号一样,我们将
负指数序列实部和虚部的波形分开讨论,得到如下结论: 1)当a>0时,负指数序列x(n)
的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列; 2)当a<0时,负指数序列x(n)的
实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列; 3)当a=0时,负指数序列x(n)即为
虚指数序列,其实部和虚部分别是等幅的正弦振荡序列; 长度为N的实指数序列x(n)
可以通过下面的MATLAB命令实现。 n=0:N-1 x=exp((a.+j*w)
*n) stem(n,real(x)) 或 stem(n,imag(x))
实验一 离散时间信号的产生 一、实验目的 数字信号处理系统中的信号都是以离散时
间形态存在的,所以对离散时间信号的研究是数字信号的基本所在。而要研究离散时间信号,
首先需要产生出各种离散时间信号。使用MATLAB软件可以很方便地产生各种常见的离散时
间信号,而且它还具有强大绘图功能,便于用户直观地处理输出结果。 通过本实验,学生
将学习如何用MATLAB产生一些常见的离散时间信号,实现信号的卷积运算,并通过MATLAB
中的绘图工具对产生的信号进行观察,加深对常用离散信号和信号卷积和运算的理解。 二、
实验原理 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号,简称离散信号,或者序列。离散
序列通常用x(n)来表示,自变量必须是整数。常见的离散信号如下: (1)单位冲激序列
δ(n) 如果δ(n)在时间轴上延迟了k个单位,得到δ(n-k),即长度为N的单位冲激
序列δ(n)可以通过下面的MATLAB命令获得。 n=-(N-1):
N-1 x=[zeros(1,N-1) 1 zeros(1,N-1)]; stem(n,x) 延迟K个采样点的长度为N的单位冲激序列
δ(n-k)(k
即长度为N的单位阶跃序列u(n)可以通过下面的MATLAB命令获得。 n=-(N-1):
N-1 x=[zeros(1,N-1) ones(1,N)]; stem(n,x) 延迟的单位阶跃序列可以使用类似于单位冲激序
列的方法获得。 (3)矩形序列 矩形序列有一个重要的参数,就是序列的宽度N。矩形序
列与u(n)之间的关系为矩形序列等= u(n)— u(n-N)。 因此,用MATLAB表示矩形序
列可利用上面的单位阶跃序列组合而成。 (4)正弦序列x(n) 这里,正弦序列的参数都
是实数。与连续的正弦信号不同,正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明,只有当2π
/w为有理数时,正弦序列具有周期性。 长度为N的正弦序列x(n)可以通过下面的MATLAB
命令获得。 n=0:N-1 x=A*cos(2*pi*f*n/Fs+phase) (5)单边实指数序列x(n)
3 长度为N的实指数序列x(n)可以通过下面的MATLAB命令实现。 n=0:
N-1 x=a.^n stem(n,x) 单边指数序列n的取值范围为n>=0。当|a|>1时,单边指数序列发散;
当|a|<1时,单边指数序列收敛。当a>0时,该序列均取正值;当a<0时,序列在正负摆动。 (6)
负指数序列x(n) 当a=0时,得到虚指数序列x(n)。 与连续负指数信号一样,我们将
负指数序列实部和虚部的波形分开讨论,得到如下结论: 1)当a>0时,负指数序列x(n)
的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列; 2)当a<0时,负指数序列x(n)的
实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列; 3)当a=0时,负指数序列x(n)即为
虚指数序列,其实部和虚部分别是等幅的正弦振荡序列; 长度为N的实指数序列x(n)
可以通过下面的MATLAB命令实现。 n=0:N-1 x=exp((a.+j*w)
*n) stem(n,real(x)) 或 stem(n,imag(x))