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长方体和正方体的认识(共10篇)长方体和正方体的认识（一）: 长方体和正方体的认识是几年级的新人教版数学第十册这是目录简单的统计（一）数据的收集和整理求平均数长方体和正方体长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积约数和倍数约数和倍数的意义能被2、5、3整除的数质数和合数分解质因数最大公约数最小公倍数分数的意义和性质分数的意义真分数和假分数分数的基本性质约数和通分数字与编码分数的加法和减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加减混合运算长方体和正方体的认识（二）: 五年级下数学长方体和正方体的认识课件长方体、正方体的知识点1、长方体正方体的特征：⑴长方体有6个面,都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等；长方体有12条棱,相对的棱长度相等；长方体有8个顶点.⑵正方体有6个面,6个面的面积相等；正方体有12条棱,12条棱长度相等；正方体有8个顶点.⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱,三条棱相交的点叫做顶点.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的长、宽、高.⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体.正方体是特殊的长方体.⑸长方体（或正方体）6个面的总面积,叫做它的表面积.⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(ab＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2ab＋2ah＋2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时,我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面.⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积.容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积.⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）.常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）.⑽1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000.⑾长方体的体积=长×宽×高 V=abh长方体的长=体积÷宽÷高⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a3⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh长方形的高=体积÷底面积长方体的体积=横截面积×长长方体的长=体积÷横截面积⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h）长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h长方体的高=棱长和÷4－长－宽正方体的棱长和=棱长×12 C=12a正方体的棱长=棱长和÷12长方体和正方体的认识（三）: 生活中什么是正方体《长方体和正方体的认识》教学设计与反思《长方体和正方体的认识》教学设计和教学反思课题：长方体的认识教学内容：长方体的认识（课文第27页-第29页例题1和例题2以及课文第31页练习五的第1题）教学目标：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
第二讲 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识【知识点1】棱面顶点要素立体图形数量特征数量特征数量特征长方体12互相平行的棱长度相等6相对的面完全相同8特殊长方体12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体12所有的棱长度都相等6所有面都是正方形且完全相同8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！练习：（1）判断并改正：1、长方体的六个面一定是长方形； ( )2、正方体的六个面面积一定相等； ( )3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（ ）11、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）12、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 14、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（ ） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）16、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）（2）填空：1、一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
2、一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
3、正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。
4、把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。
最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
五年级数学下册期末总复习《3单元长方体和正方体》必记知识点一、长方体和正方体的认识1. **长方体的定义**：-由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
-在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2. **正方体的定义**：-由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
-正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
3. **长方体和正方体的共同点**：-都有6个面、12条棱和8个顶点。
-面、棱和顶点的数目相同。
4. **长方体和正方体的区别**：-长方体的棱长不一定相等，面不一定都是正方形。
-正方体的棱长都相等，所有的面都是正方形。
二、长方体和正方体的表面积1. **表面积的定义**：-长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
2. **表面积的计算公式**：-长方体的表面积= (长×宽+ 长×高+ 宽×高)×2-正方体的表面积= 棱长×棱长×6三、长方体和正方体的体积1. **体积的定义**：-物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2. **体积的计算公式**：-长方体的体积= 长×宽×高-正方体的体积= 棱长×棱长×棱长四、长方体和正方体的棱长总和1. **棱长总和的定义**：-长方体或正方体12条棱的长度和叫做棱长总和。
2. **棱长总和的计算公式**：-长方体的棱长总和= (长+ 宽+ 高)×4-正方体的棱长总和= 棱长×12五、体积单位及进率1. **常用的体积单位**：-立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
2. **体积单位间的进率**：- 1dm³= 1000cm³- 1m³= 1000dm³六、容积和容积单位1. **容积单位与体积单位的关系**：- 1L = 1dm³- 1mL = 1cm³2. **容积的计算方法**：-与体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
五年级下长方体正方体整理和复习在五年级下册的数学学习中，长方体和正方体是非常重要的几何图形。
它们不仅在数学领域有着广泛的应用，在我们的日常生活中也随处可见。
为了更好地掌握这部分知识，让我们一起来进行整理和复习吧。
首先，我们来回顾一下长方体和正方体的基本概念。
长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
它有 8 个顶点、12 条棱和 6 个面。
相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 。
正方体则是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
它也有 8 个顶点、12 条棱和 6 个面。
而且，正方体的所有棱长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长× 12 。
接下来，我们看看它们的表面积计算。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）× 2 。
比如说，一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 4 厘米，那么它的表面积就是：（5×3 ＋ 5×4 ＋ 3×4）× 2 ＝（15 ＋ 20 ＋ 12）× 2 ＝ 47× 2 ＝94（平方厘米）。
正方体的表面积＝棱长×棱长× 6 。
假设一个正方体的棱长是 6 厘米，那么它的表面积就是 6×6×6 ＝ 216（平方厘米）。
再来说说它们的体积计算。
长方体的体积＝长×宽×高。
例如，一个长方体的长、宽、高分别是 4 厘米、3 厘米、2 厘米，体积就是 4×3×2 ＝ 24（立方厘米）。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
如果一个正方体的棱长是 5 厘米，体积就是 5×5×5 ＝ 125（立方厘米）。
在实际应用中，我们经常会遇到需要计算长方体或正方体的占地面积的问题。
这其实就是求它们其中一个面的面积。
【知识点讲解】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷123、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍）。
4、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。
长方体正方体复习（汇编8篇）长方体正方体复习第1篇成功之处：一、学习习惯的培养，促进学习效率的提高良好的学习习惯可以帮助学生更好地掌握知识，减轻学习负担，提高学习效率。
一段时间的学习后，对知识的梳理至关重要，帮助学生消化吸收所学内容，通过交流查缺补漏，帮助学生形成良好的知识网络结构。
为此要重视整理复习课，并精心设计课堂环节，帮助学生养成良好地学习习惯。
二、巧用手段激发兴趣，发展潜能促进发展复习的内容都是学生学习过的知识，学生已对其没有新鲜感，传统的背、考意义概念、性质定理，枯燥且乏味，往往复习效果极差，反而容易失去学习动力。
为此，需要改变教法，调动学生复习整理的兴趣。
所以，课前布置学生结合本单元的内容，用自己喜欢的方式制作整理卡，可以自由设计版面填充内容，并起一个自己喜欢的具有创意的名字，充分挖掘学生灵动的心灵，发挥他们的想象力和创造力，让学生经历对知识整理的过程，运用多学科的知识展现自己的能力。
一张整理卡既包括本单元知识，又融入了学生们的审美情趣，情感态度和思想等多项内容，既能锻炼学生多方面综合能力，又能激发学生的学习兴趣。
从学生的反应看，效果非常好，学生的积极性很高，并一次次的对比完善自己的设计。
三、发挥引领作用，精心设计习题促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。
学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，在老师的引领下可以从总体上把握知识之间的联系，在分析、比较的基础上，认识相关知识之间的内在联系。
如，在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。
习题的设计也要有针对性，除了要满足多数学生学习的需要，还要满足学有余力学生的需求，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。
在基础知识的学习的基础上，设计采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。
做到形式多样、内容丰富、一题多变、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。
充分尊重学生的学习起点，以开放的想象活动，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，为主动运用知识打下基础，又锻炼了学生的想象能力，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想。
不足之处：这堂课复习课，有收获也有遗憾，因为时间的关系，课堂上的四组练习题只进行到第三组习题的第一习题，还有两题没有完成。
我将对此问题进行反思寻求解决途径。
我想一堂复习课不可能将所有的内容全部呈现，后续还应该有相应的练习课进行补充完善帮助学生查缺补漏，有效的掌握所学知识。
长方体正方体复习第2篇闪光点：从三月份成绩的滑铁卢，我意识到一个问题：包办代替，过度哺乳并不能促进学童的发展。
当时，只要出现错误，我便把学童带到办公室，耐心地一对一地给他们讲解。
但是，平均分只有七十五分，还有五人不及格。
怎么回事？我可是投入了比以往更多更大的精力呀！百思之下，我发现我省略了一个环节，学童自我反思的过程。
所以，这次，进行整理和复习的时候，遇到学童出错，我不是像原来那样，立刻给他们讲解，或者指派一个优等生兵教兵，而是让他们先尝试自己修改。
我注意到：当孩子自己怎么改也改不对的时候，他们很自然地会向别的小朋友请教。
看到聚在一起研究题目的小脑袋，我觉得我们班正在悄然形成思考和研究的学习氛围。
而且，孩子碰壁之后，他们多半能够自己改对。
看来，这样一个自我修正的过程，是孩子学习环节中必不可少的过程。
我前一阵子是过度“负责”了，过度“负责”表面看起来是负责，其实是不科学的。
要不，三月份的成绩怎么会适得其反呢？教育是科学，蛮干和热情都不能提高效率，只有符合学童身心发展规律的科学有效的做法，才会开花结果。
这是我在三月份获得的一次极为深刻的教训。
所以，改变了自己，也就改变了我的学生。
我很庆幸自己发现的很及时，及时制止了自己这种过度“负责”。
遗憾点：做一做中有一道题，是求鱼缸的表面积，好多孩子算成了六个面。
在数学和现实之间，要搭起一架桥梁，似乎并不简单。
养过鱼的人也未必会想到一个正方体的鱼缸用料是多少。
做这件事的目的，不是教孩子做鱼缸，是训练孩子解决实际问题的能力。
所以，比解决这个问题更重要的是思维的训练。
我认为，思考这个问题，需要这样几个步骤----要在脑海里自问自答：1.这道题是求什么？鱼缸的表面积；2.圈画重点词语--鱼缸。
鱼缸的表面积有几个面？5个面；3.5个面的计算公式是什么？S=ab＋（ah＋bh）4.把数字代入公式，尝试计算。
5.对照重点词语检查解题过程，看是否有错误或者遗漏。
在进行《整理和复习》的时候，孩子们审题的弱点依然暴露无遗。
比如，求一对水桶的表面积，85％的孩子只求出一只水桶的表面积。
我想数学的本质不是教人学会怎么做一对水桶，让人们都去做铁匠，这件事情的普世价值在于训练孩子缜密地思维，所以，人们才说数学是思维的体操。
我自己的数学素养不是很高，在进行数学教学的过程中，我理解了教学相长的含义，我和我的学童共同成长。
好多问题，当我进行课堂教学之前没有预设到，当我结束了我的课堂教学实践，我发现了学生存在这样那样的问题，我才开始思考：为什么会这样呢？于是，我才发现了自己教学中的问题，并尝试去改变。
改讲点：训练学童先读题、审题，圈画重点词语，尝试计算，计算完毕之后再次读题，对照关键词语检查计算过程是否有遗漏和错误。
三部曲，如果长期对学童进行这样的训练，孩子思维的缜密性就会得到锻炼和提高吧。
虽然接这个班只有两个多月，但是这是我教过的成绩最差的一个毕业班。
尤其在数学方面。
其实孩子素质很好，只是缺乏科学的训练而已。
我每一天都信心满满，甚至信心爆棚，学习成绩的提高是我的远景目标之一，比之更令我感兴趣的是，我这种训练方法到底会怎样开花结果。
所以，我每一天都在对学童进行这种思维的训练。
长方体正方体复习第3篇复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。
在《长方体和正方体的整理与复习》这一课的教学中进行了以下设计：1、巧用前置性作业，激发学生主动学习课前精心设计了前置性作业“复习提纲”，让学生自己回忆与整理这一单元所学知识。
有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加深对知识间内在联系的理解,使知识在孩子们的头脑中形成网络。
同时,课堂上给学生创设了“独立思考——小组交流——展示汇报”等交流互动机会。
让学生自主整理,再进行交流互动,能有效地激发学生的积极性与主动性,也能展示学生学习的个性，在整理知识点的同时学生还把自己的易错题写出来，并在小组内进行交流，从而使自己的问题在小组内得到解决，针对小组解决不了的问题，在集体交流展示这一环节全班交流解决。
从学生的反应看，效果非常好，学生的积极性很高，并在与同伴的交流对比中完善自己的设计。
2、注重“理”，让学生主动建构促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。
学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，进而修正完善，在老师的引领下可以从总体上把握知识之间的联系，在分析、比较的基础上，认识相关知识之间的内在联系。
如，在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。
习题的设计也要有针对性，除了要满足多数学生学习的需要，还要满足学有余力学生的需求，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。
在基础知识的学习的基础上，设计采取巩固训练、模仿训练、变式训练和综合训练等灵活方式。
做到形式多样、内容丰富、一题多变、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。
充分尊重学生的学习起点，以开放的想象活动，使学生在不知不觉中激活已有的经验积累，为主动运用知识打下基础，又锻炼了学生的想象能力，体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想。
3、小组合作交流、培养自主学习能力在新的教育观念的指导下，在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。
激发了学生在活动中表现出主动参与活动的热情，因为这样它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
但是在以后的教学中重视学生的情感、态度、价值观的培养，使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力。
这堂复习课，有收获也有遗憾，因为学生对知识点掌握不牢固,平时课堂交流的好习惯没有养成,小组展示时出现冷场。
而且学生做题反馈慢，后面的练习没有时间进行处理,在练习上处理过快，后进生有点吃力，还有两题没有完成。
我将对此问题进行反思寻求解决途径。
我想一堂复习课不可能将所有的内容全部呈现，后续还应该有相应的练习课进行补充完善帮助学生查缺补漏，有效的掌握所学知识。
长方体正方体复习第4篇时间过的很快，转眼间，又一个单元的知识和孩子们一起学习完了，今天和孩子们一起对于《长方体和正方体》这一章的内容进行了整理和复习，对于这一单元的知识来说，知识点比较多，大多数都是概念性的知识。
难度也很大，看上去好像就是个算，可是算起来就比较麻烦了，很容易出错的，所以为了让孩子更进一步的.对本单元的知识点有一个很好的理解，在昨天的时候就布置给孩子让自己本单元的知识点做一个知识总结，今天上课前看了孩子的作品，有很多学生做的不错，但是也有很多学生就是为了完成任务而完成任务的。
所以自己还是在本节课的学习上做了很多的功夫。
在本节课来说有很多的亮点：1.通过教师引导学生先对本单元的知识进行了一个知识框的概括，然后让学生自己翻阅课本来补充小的知识点；通过这个环节让学生的思维得到了训练，又培养学生的理解和概括能力，这种方法也是自己第一次实行的一种方法，看来对于这样的整理和复习课有很好的作用。
2.边讲边练，让学生对于知识点一个一个的回顾，通过学生对知识点的理解的基础上，出示相应的练习让学生进一步加以理解。
这样对于学生来说虽然和以往的课堂上一样，需要做很多的题，但是这样是通过学生一点一点的来完成的，而不是学生一下子做很多题，这样学生的兴趣也比较高，而且也不觉得枯燥和乏味了。
而且也能够更一步的帮助学生对知识的巩固加深理解。
3.形式多样的练习，丰富了学生的兴趣。
本节课中设计和很多不同形式的练习，比如：连一连，森林音乐会，开心作业等形式出现在学生的面前，让学生有以中国耳目一新的感觉，很有激情。
但是任何一节课没有十全十美的，通过一节课的教学，自己发现本节课中对于学生的能力有了一定的培养，但是学生的语言和合作做的不够，合作很少。
有个别学生就是看着大家做，根本自己没有动脑筋。
