2016年浙江省丽水市中考数学试卷含答案解析

2023年浙江省丽水市中考数学真题卷Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】D【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D ．2.【答案】D【解析】原式23a =，故选D3.【答案】B【解析】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有4种选择，选中梅岐红色教育基地有1种，则概率为14，故选：B4.【答案】D【解析】解：从正面观察图形可知，其主视图分为两层，上层中间1个小长方形，下层有3个小长方形，D 选项符合；故选：D5.【答案】B【解析】解：()21,1P m -+ ，1∴-<0，211m +≥，∴满足第二象限的条件．故选：B ．6.【答案】A【解析】解：根据题意得，52157012n n +>+，故选：A ．7.【答案】D【解析】解：连接BD 与AC 交于O ．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB CD ∥，AB AD =，AC BD ⊥，12AO OC AC ==，∵60DAB ∠=︒，且AB AD =，∴ABD △是等边三角形，∵AC BD ⊥，∴1302OAB BAD ∠=∠=︒，90AOB ∠=︒，∴1122OB AB ==，∴AO ===∴2AC AO ==，故选：D ．8.【答案】A 【解析】解：假设P 为1000Pa ，F 为100N ，2F 100S =0.1m P 1000∴==.P 1000Pa >Q ，2S 0.1m ∴<.故选：A .9.【答案】D【解析】解：球弹起后又回到地面时0h =，即20105t t =-，解得10t =（不合题意，舍去），22t =，∴球弹起后又回到地面所花的时间t （秒）是2，故选：D10.【答案】A【解析】解：BAE 是以AB 为腰的等腰直角三角形，BE ∴=，45ABE AEB ∠=∠=︒，90BAE ∠=︒，,45AD BC C ∠=︒ ∥，180135ADE C ∴∠=︒-∠=︒，180ADE ABE ∴∠+∠=︒，∴点,,,A B E D 四点共圆，在以BE 为直径的圆上，如图，连接BD ，由圆周角定理得：90BDE ∠=︒，45ADB AEB ∠=∠=︒，45ADB C CBD ∴∠=∠=∠=︒，45ABD DBE EBC DBE ∴∠+∠=︒=∠+∠，ABD EBC ∠=∠∴，在ABD △和EBC 中，ADB C ABD EBC ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩，ABD EBC ∴ ，CE EBAD AB∴==1CE ∴===，故选：A ．卷Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】(x ＋3)(x －3)【解析】解：x 2-9=（x +3）（x -3），故答案为：（x +3）（x -3）.12.【答案】15【解析】解：这5块稻田的田鱼平均产量是()11213151718155++++=，故答案为：15．13.【答案】4【解析】解：∵B ADB ∠=∠，∴4AD AB ==，∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AD DC =，∴4DC AB ==．故答案为：4．14.【答案】2【解析】解：∵a b b c==∴,2a c ==∴222a c ==，故答案为：2．15.【答案】967【解析】解：设原有生丝x 斤，依题意，30121230316x =-解得：967x =，故答案为：967．16.【答案】①.25②.53【解析】解：（1）3,4a b ==，图1阴影部分的面积是22223425a b +=+=，故答案为：25．（2）∵图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD 的面积为5，∴223a b +=，()()152m n m n ++=，即()210m n +=∴m n +=（负值舍去）∵2am bn -=，4an bm +=．解得：22222442a b m a b a bn a b +⎧=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩∵223a b +=①∴243423a b m a b n +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∴622233a b m n a b ++==+，∴223a b +=联立①②解得：309102031033020a b ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩（b 为负数舍去）或9103020 31033020a b ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩∴30310242a b ++=，30310422a b +=图2mn =()()24429a b a b mn +-=3031030310229+⨯=53=故答案为：25或53．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.【答案】2【解析】原式111222=++=．18.【答案】13x <<【解析】解：23215x x +>⎧⎨-<⎩①②解不等式①，得1x >，解不等式②，得3x <，∴原不等式组的解是13x <<．19.【答案】18m【解析】解：如图：过点D 作DE AB ⊥于点E ，由题意，得4BE CD ==，∵11AB =，∴7AE =．∵60A ∠=︒，∴cos6014AD AE =÷︒=．∴()18m AD CD +=．即管道A D C --的总长为18m．20.【答案】（1）200人（2）80人（3）答案不唯一，见解析【解析】（1）解：17085%200÷=（人）．∴所抽取的学生总人数为200人．（2）()1600185%10%80⨯--=（人）．∴估算该校学生中脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数有80人．（3）该校学生脊柱侧弯人数占比为15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．21.【答案】（1）30件（2）20600y x =+（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一【解析】（1）解：由图象可知交点坐标为()30,1200，即员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬一样多；（2）由图象可得点()()0,600,30,1200，设方案二的函数表达式为y kx b =+，把()()0,600,30,1200代入上式，得600,301200.b k b =⎧⎨+=⎩解得20,600.k b =⎧⎨=⎩∴方案二的函数表达式为20600y x =+．（3）若每月生产产品件数不足30件，则选择方案二；若每月生产产品件数就是30件，两种方案报酬相同，可以任选一种；若每月生产产品件数超过30件，则选择方案一．22.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）答案不唯一，见解析【解析】（1）解：如图所示：（2）解：方法一：四边形BCNM 为所求作的四边形方法二：四边形DBCN 是所求的四边形．方法三：四边形MBCE 是所求的四边形．（3）解：方法一（图1），∵180,180MDB BDE DEC NEC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M D E N 在同一直线上，∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD EN DE +=，∴MN MD DE EN BC =++=且MN BC ∥，∴四边形MBCN 为平行四边形．∵AF D E ⊥，90M ∠=︒，∴平行四边形MBCN 为矩形．方法二（图2），∵180,180DEC MEC EMC NMC ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,D E M N 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵EN DE =，∴DN BC =且DN BC ∥，∴四边形DBCN 为平行四边形．方法三（图3），∵180,180MNB BND NDB BDE ∠+∠=︒∠+∠=︒，∴点,,,M N D E 在同一直线上．∵点,D E 分别是,AB AC 的中点，∴DE 为ABC 的中位线，∴DE BC ∥且2BC DE =．∵MD DE =，∴ME BC =且ME BC ∥，∴四边形MBCE 为平行四边形．23.【答案】（1）1,2a b =-=-（2）42n -<<-（3）见解析【解析】(1)解：当1m =-时，图像过点()1,0和()3,0-，∴030933a b a b =++⎧⎨=-+⎩，解得12a b =-⎧⎨=-⎩，∴223y x x =--+，∴1,2a b =-=-．（2）解：∵函数图像过点(),0m -和()3,0m ，∴函数图像的对称轴为直线x m =．∵图像过点()(),3,0,3n ，∴根据图像的对称性得2n m =．∵21m -<<-，∴42n -<<-．（3）解：∵图像过点(),0m -和()3,0m ，∴根据图像的对称性得2b m a-=．∴2b am =-，顶点坐标为()2,3m am bm ++．将点(),0m -和()3,0m 分别代人表达式可得22030933am bm am bm ⎧=-+⎨=++⎩①②①3⨯+②得212120am +=，∴21am =-．∴222232334am bm am am am ++=-+=-+=．∴21244a b a-=．∴21216a b a -=．∴240b a +=．24.【答案】（1）见解析（2）55（3；②13102653+；③1285【解析】（1）解：∵点,C D 是 AB 三等分点，∴ ==AC CDDB ．由CE 是O 的直径∴CE AD ⊥，∵HC 是O 的切线，∴HC CE ⊥．∴AD HC ∥．（2）如图1，连结AO ，∵ BDCD =，∴BAD CAD ∠=∠．由CE AD ⊥，则AGF AGC ∠=∠，又∵AG AG =，∴CAG FAG △≌△，∴CG FG =．设CG a =，则FG a =，∵2OG CG=，∴2,3OG a AO CO a ===．在Rt AOG △中由勾股定理得222AO AG OG =+，∴222(3)(2)a AG a =+，∴AG =．∴tan5FG FAG AG ∠===．（3）①如图1，连结OA ，∵5,52OF OC OA ===，∴52CF =．∴54CG FG ==，∴154OG =，∴AG ==．∵CE AD ⊥，∴2AD AG ==．∵ ==AC CDDB ，∴ AD CB=，∴BC AD ==．②如图2，连结CD ，∵,AD HC FG GC =∥，∴AH AF =．∵90HCF ∠=︒，∴AC AH AF ===．设CG x =，则,5FG x OG x ==-，由勾股定理得22222AG AO OG AC CG =-=-，即2225(5)10x x --=-，解得1x =．∴3,6AG AD ==∵ CDDB =，∴DAC BCD ∠=∠．∵CDN ADC ∠=∠，∴CND ACD △∽△，∴ND CD CD AD=，∴2513,33CD ND AN AD ===．∵,BAD DAC ABN ADC ∠=∠∠=∠，∴ANB ACD △∽△．∴(131026653ANB ACD AN C C AC =⨯=+⨯△△．③如图3，过点O 作OM AB ⊥于点M ，则12AM MB AB ==．设CG x =，则,5,52FG x OG x OF x ==-=-，由勾股定理得2222225(5)10AG AO OG x x x =-=--=-，222221010AF AG FG x x x x =+=-+=，∵,AD HC FG GC =∥，∴12AH AF HF ==，∴12AG HC =．∴111188222244AF AM HF AB HF AB ⋅=⋅=⋅=⨯=．∵90,AGF OMF AFG OFM ∠=∠=︒∠=∠，∴AFG OFM △∽△，∴AF GF OF FM=，∴AF FM OF GF ⋅=⋅．∴()2222AF AM AF AF FM AF AF FM AF OF GF ⋅=⋅+=+⋅=+⋅=．可得方程()105222x x x +-=，解得122, 5.5x x ==（舍去）．∴2CG FG ==，∴3OG =，∴4AG =，∴8,HC AH AF ===．∴8CHA S =△．∵AD HC ∥，∴CAD ACH ∠=∠．∵ AC CD=，∴=B CAD ∠∠，∴B ACH ∠∠=．∵H H∠=∠，∴CHA BHC△∽△，∴212885 BHCHCSAH⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭△．。

2021年浙江省杭州市中|考数学试卷一、填空题(每题3分)1．= ()A．2 B．3 C．4 D．5【解析】=3．应选：B．2．如图,直线a∥b∥c ,直线m交直线a ,b ,c于点A ,B ,C ,直线n交直线a ,b ,c于点D ,E ,F ,假设=,那么= ()A．B．C．D．1【解析】∵a∥b∥c ,∴==．应选B．3．以下选项中,如下图的圆柱的三视图画法正确的选项是()A．B．C．D．【解析】该圆柱体的主视图、俯视图均为矩形,左视图为圆,应选：A．4．如图是某市2021年四月每日的最|低气温(℃ )的统计图,那么在四月份每日的最|低气温这组数据中,中位数和众数分别是()A．14℃ ,14℃B．15℃ ,15℃C．14℃ ,15℃D．15℃ ,14℃【解析】由条形统计图中出现频数最|大条形最|高的数据是在第三组,14℃ ,故众数是14℃；因图中是按从小到大的顺序排列的,最|中间的环数是14℃、14℃ ,故中位数是14℃．应选：A．5．以下各式变形中,正确的选项是()A．x2•x3 =x6B．=|x|C．(x2﹣)÷x =x﹣1 D．x2﹣x +1 = (x﹣)2 +【解析】A、x2•x3 =x5 ,故此选项错误；B、=|x| ,正确；C、(x2﹣)÷x =x﹣,故此选项错误；D、x2﹣x +1 = (x﹣)2 +,故此选项错误；应选：B．6．甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,那么可列方程为()A．518 =2 B．518﹣x =2×106 C．518﹣x =2 D．518 +x =2【解析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得：518﹣x =2 ,应选C．7．设函数y =(k≠0 ,x＞0 )的图象如下图,假设z =,那么z关于x的函数图象可能为()A．B．C．D．【解析】∵y =(k≠0 ,x＞0 ) ,∴z ===(k≠0 ,x＞0 )．∵反比例函数y =(k≠0 ,x＞0 )的图象在第|一象限,∴k＞0 ,∴＞0．∴z关于x的函数图象为第|一象限内,且不包括原点的正比例的函数图象．应选D．8．如图,AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合) ,点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O 于点E ,假设∠AOB =3∠ADB ,那么()A．DE =EB B．DE =EB C．DE =DO D．DE =OB【解析】连接EO．∵OB =OE ,∴∠B =∠OEB ,∵∠OEB =∠D +∠DOE ,∠AOB =3∠D ,∴∠B +∠D =3∠D ,∴∠D +∠DOE +∠D =3∠D ,∴∠DOE =∠D ,∴ED =EO =OB ,应选D．9．直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n (m＜n ) ,过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形,假设这两个三角形都为等腰三角形,那么()A．m2 +2mn +n2 =0 B．m2﹣2mn +n2 =0 C．m2 +2mn﹣n2 =0 D．m2﹣2mn﹣n2 =0【解析】如图,m2 +m2 = (n﹣m )2 ,2m2 =n2﹣2mn +m2 ,m2 +2mn﹣n2 =0．应选：C．10．设a ,b是实数,定义@的一种运算如下：a@b = (a +b )2﹣(a﹣b )2 ,那么以下结论：①假设a@b =0 ,那么a =0或b =0②a@ (b +c ) =a@b +a@c③不存在实数a ,b ,满足a@b =a2 +5b2④设a ,b是矩形的长和宽,假设矩形的周长固定,那么当a =b时,a@b最|大．其中正确的选项是()A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【解析】①根据题意得：a@b = (a +b )2﹣(a﹣b )2∴(a +b )2﹣(a﹣b )2 =0 ,整理得：(a +b +a﹣b ) (a +b﹣a +b ) =0 ,即4ab =0 ,解得：a =0或b =0 ,正确；②∵a@ (b +c ) = (a +b +c )2﹣(a﹣b﹣c )2 =4ab +4aca@b +a@c = (a +b )2﹣(a﹣b )2 + (a +c )2﹣(a﹣c )2 =4ab +4ac ,∴a@ (b +c ) =a@b +a@c正确；③a@b =a2 +5b2 ,a@b = (a +b )2﹣(a﹣b )2 ,令a2 +5b2 = (a +b )2﹣(a﹣b )2 ,解得,a =0 ,b =0 ,故错误；④∵a@b = (a +b )2﹣(a﹣b )2 =4ab ,(a﹣b )2≥0 ,那么a2﹣2ab +b2≥0 ,即a2 +b2≥2ab ,∴a2 +b2 +2ab≥4ab ,∴4ab的最|大值是a2 +b2 +2ab ,此时a2 +b2 +2ab =4ab ,解得,a =b ,∴a@b最|大时,a =b ,故④正确,应选C．二、填空题(每题4分)11．tan60° =．【解析】tan60°的值为．故答案为：．12．一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差异) ,如图是这包糖果分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,那么取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是．【解析】棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15% =1﹣80% =20% ,所以,P (绿色或棕色) =30% +20% =50% =．故答案为：．13．假设整式x2 +ky2 (k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,那么k的值可以是﹣1(写出一个即可)．【解析】令k =﹣1 ,整式为x2﹣y2 = (x +y ) (x﹣y ) ,故答案为：﹣1．14．在菱形ABCD中,∠A =30° ,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ,那么∠EBC的度数为45°或105°．【解析】如图,∵四边形ABCD是菱形,∴AB =AD =BC =CD ,∠A =∠C =30° ,∠ABC =∠ADC =150° ,∴∠DBA =∠DBC =75° ,∵ED =EB ,∠DEB =120° ,∴∠EBD =∠EDB =30° ,∴∠EBC =∠EBD +∠DBC =105° ,当点E′在BD左侧时,∵∠DBE′ =30° ,∴∠E′BC =∠DBC﹣∠DBE′ =45° ,∴∠EBC =105°或45° ,故答案为105°或45°．15．在平面直角坐标系中,A (2 ,3 ) ,B (0 ,1 ) ,C (3 ,1 ) ,假设线段AC与BD互相平分,那么点D关于坐标原点的对称点的坐标为(﹣5 ,﹣3 )．【解析】如下图：∵A (2 ,3 ) ,B (0 ,1 ) ,C (3 ,1 ) ,线段AC与BD互相平分,∴D点坐标为：(5 ,3 ) ,∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：(﹣5 ,﹣3 )．故答案为：(﹣5 ,﹣3 )．16．关于x的方程=m的解满足(0＜n＜3 ) ,假设y＞1 ,那么m的取值范围是＜m＜．【解析】解方程组,得∵y＞1∴2n﹣1＞1 ,即n＞1又∵0＜n＜3∴1＜n＜3∵n =x﹣2∴1＜x﹣2＜3 ,即3＜x＜5∴＜＜∴＜＜又∵=m∴＜m＜故答案为：＜m＜三、解答题17．计算6÷(﹣) ,方方同学的计算过程如下,原式=6 +6=﹣12 +18 =6．请你判断方方的计算过程是否正确,假设不正确,请你写出正确的计算过程．【解】方方的计算过程不正确,正确的计算过程是：原式=6÷(﹣ +) =6÷(﹣) =6×(﹣6 ) =﹣36．18．某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如下图．根据统计图答复以下问题：(1 )假设第|一季度的汽车销售量为2100辆,求该季的汽车产量；(2 )圆圆同学说："因为第二,第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50% ,所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量〞,你觉得圆圆说的对吗?为什么?【解】(1 )由题意可得,2100÷70% =3000 (辆) ,即该季的汽车产量是3000辆；(2 )圆圆的说法不对,因为百分比仅能够表示所要考查的数据在总量中所占的比例,并不能反映总量的大小．19．如图,在△ABC中,点D ,E分别在边AB ,AC上,∠AED =∠B ,射线AG分别交线段DE ,BC于点F ,G ,且．(1 )求证：△ADF∽△ACG；(2 )假设,求的值．(1 )证明：∵∠AED =∠B ,∠DAE =∠DAE ,∴∠ADF =∠C ,∵=,∴△ADF∽△ACG．(2 )解：∵△ADF∽△ACG ,∴=,又∵=,∴=,∴=1．20．把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为t (秒)时该足球距离地面的高度h (米)适用公式h =20t﹣5t2 (0≤t≤4 )．(1 )当t =3时,求足球距离地面的高度；(2 )当足球距离地面的高度为10米时,求t；(3 )假设存在实数t1 ,t2 (t1≠t2 )当t =t1或t2时,足球距离地面的高度都为m (米) ,求m的取值范围．【解】(1 )当t =3时,h =20t﹣5t2 =20×3﹣5×9 =15 (米) ,∴当t =3时,足球距离地面的高度为15米；(2 )∵h =10 ,∴20t﹣5t2 =10 ,即t2﹣4t +2 =0 ,解得：t =2 +或t =2﹣,故经过2 +或2﹣时,足球距离地面的高度为10米；(3 )∵m≥0 ,由题意得t1 ,t2是方程20t﹣5t2 =m 的两个不相等的实数根,∴b2﹣4ac =202﹣20m＞0 ,∴m＜20 ,故m的取值范围是0≤m＜20．21．如图,四边形ABCD和四边形DEFG为正方形,点E在线段DE上,点A ,D ,G在同一直线上,且AD =3 ,DE =1 ,连接AC ,CG ,AE ,并延长AE交CG于点H．(1 )求sin∠EAC的值．(2 )求线段AH的长．【解】(1 )作EM⊥AC于M．∵四边形ABCD是正方形,∴∠ADC =90° ,AD =DC =3 ,∠DCA =45° ,∴在RT△ADE中,∵∠ADE =90° ,AD =3 ,DE =1 ,∴AE ==,在RT△EMC中,∵∠EMC =90° ,∠ECM =45° ,EC =2 ,∴EM =CM =,∴在RT△AEM中,sin∠EAM ===．(2 )在△GDC和△EDA中,,∴△GDC≌△EDA ,∴∠GCD =∠EAD ,GC =AE =,∵∠EHC =∠EDA =90° ,∴AH⊥GC ,∵S△AGC =•AG•DC =•GC•AH ,∴×4×3 =××AH ,∴AH =．22．函数y1 =ax2 +bx ,y2 =ax +b (ab≠0 )．在同一平面直角坐标系中．(1 )假设函数y1的图象过点(﹣1 ,0 ) ,函数y2的图象过点(1 ,2 ) ,求a ,b的值．(2 )假设函数y2的图象经过y1的顶点．①求证：2a +b =0；②当1＜x＜时,比拟y1 ,y2的大小．【解】(1 )由题意得：,解得：,故a =1 ,b =1．(2 )①证明：∵y1 =ax2 +bx =a,∴函数y1的顶点为(﹣,﹣) ,∵函数y2的图象经过y1的顶点,∴﹣=a (﹣) +b ,即b =﹣,∵ab≠0 ,∴﹣b =2a ,∴2a +b =0．②∵b =﹣2a ,∴y1 =ax2﹣2ax =ax (x﹣2 ) ,y2 =ax﹣2a ,∴y1﹣y2 =a (x﹣2 ) (x﹣1 )．∵1＜x＜,∴x﹣2＜0 ,x﹣1＞0 , (x﹣2 ) (x﹣1 )＜0．当a＞0时,a (x﹣2 ) (x﹣1 )＜0 ,y1＜y2；当a＜0时,a (x﹣1 ) (x﹣1 )＞0 ,y1＞y2．23．在线段AB的同侧作射线AM和BN ,假设∠MAB与∠NBA的平分线分别交射线BN ,AM于点E ,F ,AE 和BF交于点P．如图,点点同学发现当射线AM ,BN交于点C；且∠ACB =60°时,有以下两个结论：①∠APB =120°；②AF +BE =AB．那么,当AM∥BN时：(1 )点点发现的结论还成立吗?假设成立,请给予证明；假设不成立,请求出∠APB的度数,写出AF ,BE ,AB长度之间的等量关系,并给予证明；(2 )设点Q为线段AE上一点,QB =5 ,假设AF +BE =16 ,四边形ABEF的面积为32,求AQ的长．【解】(1 )原命题不成立,新结论为：∠APB =90° ,AF +BE =2AB (或AF =BE =AB ) , 理由：∵AM∥BN ,∴∠MAB +∠NBA =180° ,∵AE ,BF分别平分∠MAB ,NBA ,∴∠EAB =∠MAB ,∠FBA =∠NBA ,∴∠EAB +∠FBA =(∠MAB +∠NBA ) =90° ,∴∠APB =90° ,∵AE平分∠MAB ,∴∠MAE =∠BAE ,∵AM∥BN ,∴∠MAE =∠BAE ,∴∠BAE =∠BEA ,∴AB =BE ,同理：AF =AB ,∴AF = +BE =2AB (或AF =BE =AB )；(2 )如图1 ,过点F作FG⊥AB于G ,∵AF =BE ,AF∥BE ,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AF +BE =16 ,∴AB =AF =BE =8 ,∵32=8×FG ,∴FG =4,在Rt△FAG中,AF =8 ,∴∠FAG =60° ,当点G在线段AB上时,∠FAB =60° ,当点G在线段BA延长线时,∠FAB =120° ,①如图2 ,公众号：惟微小筑当∠FAB =60°时,∠PAB =30° ,∴PB =4 ,PA =4,∵BQ =5 ,∠BPA =90° ,∴PQ =3 ,∴AQ =4﹣3或AQ =4 +3．②如图3 ,当∠FAB =120°时,∠PAB =60° ,∠FBG =30° ,∴PB =4,∵PB =4＞5 ,∴线段AE上不存在符合条件的点Q ,∴当∠FAB =60°时,AQ =4﹣3或4 +3．。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:在数，1，-3，0中，最大的数是A. B. 1 C. -3 D. 0 试题2:下列四个几何体中，主视图为圆的是试题3:下列式子运算正确的是A. B.C. D.试题4:评卷人得分如图，直线∥，AC⊥AB，AC交直线于点C，∠1=60°，则∠2的度数是A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°试题5:如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是A. 9mB. 6mC. mD. m试题6:某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。

从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是A. 23，25B. 24，23C. 23，23D. 23，24试题7:如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。

连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 等腰梯形试题8:在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是A.（-3，-6）B. （1，-4）C. （1，-6）D. （-3，-4）试题9:如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。

已知DE=6，∠BSC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于A. B.C. 4D. 3试题10:如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，，作EF⊥DE并截取E F=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。

2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．—2的相反数为( ▲ ） （A ）2（B ）2-（C)21 （D)21-2．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）（A ）(B ）（C ）(D ）3．计算222a a +，结果正确的是（ ▲ ） (A ）42a（B)22a（C ）43a（D ）23a4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（ ▲ ） （A ）42（B ）49（C ）67（D)775．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加1004⨯米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ▲ ) （A)平均数 (B ）中位数 （C ）众数（D ）方差 6．已知一个正多边形的内角是︒140,则这个正多边形的边数是（ ▲ ）（A ）6（B ）7(C ）8（D ）97．一元二次方程01322=+-x x 根的情况是( ▲ ） （A ）有两个不相等的实数根（B)有两个相等的实数根(C ）只有一个实数根(D ）没有实数根8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC 的度数是（ ▲ ）(A ）︒120 （B)︒135 （C ）︒150(D ）︒1659．如图，矩形ABCD 中，2=AD ，3=AB ，CD ，AB 于点E ，F ,则DE 的长是（ ▲ ） （A ）5 （B)613(C ）1(D ）65 ABCDEF（第9题）A C（第8题）B OOOO10．二次函数5)1(2+--=x y ，当n x m ≤≤且0<mn 时,y 的最小值为m 2，最大值为n 2，则m n +的值为（ ▲ ） (A)25 (B ）2 （C ）23 （D ）21 卷Ⅱ（非选择题)二、填空题(本题有6小题，每题5分，共30分） 11．因式分解：=-92a ▲ ．12．二次根式1-x 中，字母x 的取值范围是 ▲ ．13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球,其标号是偶数的概率为 ▲ ．14．把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是 ▲ ． 15．如图,已知△ABC 和△DEC 的面积相等,点E 在BC 边上，DE ∥AB 交AC 于点F ，12=AB ，9=EF ,则DF 的长是 ▲ ．16．如图，在直角坐标系中,点A ，B 分别在x 轴，y 轴上，点A的坐标为)0,1(-, ︒=∠30ABO ,线段PQ 的端点P从点O 出发，沿△OBA 的边按O →B →A →O 运动一周，同时另一端点Q 随之在x 轴 的非负半轴上运动,PQ =3．(1）当点P 从点O 运动到点B 时，点Q 的运动路程为 ▲ ;(2）当点P 按O →B →A →O 运动一周时,点Q 运动的总路程为 ▲ ．三、解答题（本题有8小题,第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（1）计算:2)13(40--⨯-； （2)解不等式：1)1(23-+>x x ．18．先化简,再求值：2)111(xx ÷-+，其中2016=x ．19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏瓦面，改建前屋顶截面△ABC 如图2所示，10=BC 米，︒=∠=∠36ACB ABC ．改建后顶点D 在BA 的延长线上,且︒=∠90BDC ．求改建后南屋面边沿增加部分AD 的长．(结果精确到1.0米）FE DC B A （第15题）（第16题）（参考数据：31.018sin ≈ ，95.018cos ≈ ，32.018tan ≈ ，59.036sin ≈ ，81.036cos ≈ ,73.036tan ≈ )20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出）．根据图中信息，解答下列问题： （1）求被调查学生的总人数；（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类"中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．21．如图，已知一次函数b kx y +=1的图象与反比例函数xy 42=的图象交于点),4(m A -， 且与y 轴交于点B ，第一象限内点C 在反比例函数xy 42=的图象上,且以点C 为圆心的圆与x 轴,y 轴分别相切于点D ，B ． （1）求m 的值； (2)求一次函数的表达式；(3）根据图象,当021<<y y 时，写出x 的取值范围．某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况扇形统计图E DC 10%A 30% BB课程 （类别）CD128 64 AE 10 12 人数（个） 某校部分学生“体艺特长类”课程参与情况条形统计图 A ：球类 B ：动漫类 C ：舞蹈类 D ：器乐类 E ：棋类（第20题） 0ACBD 南屋面（第19题）图2图1y xOC AB D（第21题）22．如图1，已知点E ，F ,G ,H 分别是四边形ABCD 各边AB ，BC ，CD ，DA 的中点,根据以下思路可以证明四边形EFGH 是平行四边形：（1）如图2，将图1中的点C 移动至与点E 重合的位置，F ，G ,H 仍是BC ，CD ，DA 的中点,求证：四边形CFGH 是平行四边形；（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55⨯网格中，点A ,C ，B 都在格点上，在格点上找一点D ，使点C 与BC ，CD ，DA 的中点F ，G ,H 组成的四边形CFGH 是正方形．画出点D ，并求正方形CFGH 的边长．23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”． （1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；(2）问题探究：如图1，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，AD ∥BE ，︒=∠80D , ︒=∠40C ,探究四边形ABCD 是否为等邻角四边形，并说明理由； （3）应用拓展:如图2,在Rt △ABC 与Rt △ABD 中，︒=∠=∠90D C ，3==BD BC ，5=AB ，将Rt △ABD 绕着点A 顺时针旋转角α(BAC ∠<∠<︒α0)，得到Rt △''D AB (如图3），当凸四边形BC AD '为等邻角四边形时，求出它的面积．图3图1图2 （第22题） 图1D（第23题）'D图2 ABDCE24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯,他立即刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的实线所示，行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系如图2所示，在加速过程中，s 与t 满足表达式2at s =．（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a 的值； （2）求图2中A 点的纵坐标h ，并说明它的实际意义；（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中,速度)s /m (v 与时间)s (t 的关系如图1中的折线O －B －C 所示,加速过程中行驶路程)m (s 与时间)s (t 的关系也满足表达式2at s =．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．)图2)图1（第24题）2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．)3)(3(-+a a ;12．1≥x ；13．52； 14．3)2(2+-=x y ；15．7；16．3；4．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22,23题每小题12分,第24题14分，共80分） 17．（1）原式=4122⨯-=． ………4分 （2)去括号，得1223-+>x x ；移项，得1223->-x x ；合并同类项，得1x >． ∴不等式的解为1x >． ………8分 18． 2)111(xx ÷-+=2121x x x x ÷=--; 当2016=x 时，原式=120162-=20152． ………8分19． ∵∠BDC =90°，BC =10,BC CDB =∠sin ，∴B BC CD ∠⋅=sin ≈59.010⨯=9.5， ∵在Rt △BCD 中，︒=︒-︒=∠-︒=∠54369090B BCD ∴ACB BCD ACD ∠-∠=∠︒=︒-︒=183654，∴在Rt △ACD 中，CDADACD =∠tan ， ∴ACD CD AD ∠⋅=tan ≈9.532.0⨯=9.1888.1≈(米)．答：改建后南屋面边沿增加部分AD 的长约为1。

浙江省金华市中考数学试卷一.一.选择题（共10题；共20分）1.在0，1，，−1四个数中，最小数是（）A. 0B. 1C.D. −1【解析】【解答】解：，，，即-1是最小数.故答案为：D。

【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0时，比较有理数大小，一般有两种方法：一是根据比较有理数大小规则；二是根据有理数在数轴上位置，数轴上右边数总比左边数大2.计算结果正确是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：，故答案为：B。

【分析】考查同底数幂除法法则；= ，则可用同底数幂除法法则计算即可。

3.如图，∠B同位角可以是（）A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4 【解析】【解答】解：直线DE和直线BC被直线AB所截成∠B与∠4构成同位角，故答案为：D【分析】考查同位角定义；需要找一个角与∠B构造形状类似于“F”4.若分式值为0，则x值是（）A. 3B.C. 3或D. 0 【解析】【解答】解：若分式值为0，则，解得.故答案为：A.【分析】分式指是分母是含字母整式且分母值不为0代数式；当分式为0时，则分子为零，分母不能为0.5.一个几何体三视图如图所示，该几何体是（）A. 直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D. 立方体【解析】【解答】主视图是三角形几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形，也只有直三棱柱，故答案为：A。

【分析】考查由简单几何图形三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除.其中，主视图是三角形可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形形状。

6.如图，一个游戏转盘中，红.黄.蓝三个扇形圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域概率是（）A. B. C. D.【解析】【解答】解：P（指针停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。

【分析】角度占360°比例，即为指针转到该区域概率。

浙江省丽水市中考数学真题汇编试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定2．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠1≠∠2，则图中相等的弧 （半圆除外）共有（ ）A ．8对B ．6 对C ．4对D ．2 对3．当代数式235x x ++的值为 7时，代数式2392x x +-的值是（ ） A ．4B ．0C ．-2D ．-4 4．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是 （ ） A ．AB=CD ，AD=BC B ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥BCD ．A ∥CD ，AD ∥BC 5．证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是 （ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．对顶角相等D ．平行于同一直线的两条直线平行6．如图，已知AB=AC ，BE=CE ，延长AE 交BC 于D ，则图中全等三角形的对数共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．等腰三角形的“三线合一”是指（ ）A ．中线、高、角平分线互相重合B ．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合8．一个四边形通过旋转形成另一个四边形，下列说法中，正确的是（）A．这两个四边形一定是轴对称图形B．这两个四边形一定可以通过互相平移得到C．旋转中，任意一对对应点的连线必过旋转中心D．旋转中，一个四边形上的每一点绕旋转中心沿相同的方向转动的角度相等9．下列四个图中，能表示线段x=a+c-b的是（）A． B．C． D．10．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a>的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）A．34a-cm B．34a+cm C．64a-cm D．64a+cm11．-3 不是（）A．有理数B．整数C．自然数D．负有理数二、填空题12．从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．13．如图，A、B、C为⊙O上三点，∠BAC = I20°，∠ABC=45°，M、N分别为 BC、AC 的中点，则OM：ON 为．解答题14．在前100个正整数中，3的倍数出现的频数是，其频率是，4的倍数出现的频率是 . 15．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=4：5，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．16．不等式组2425x ax b+>⎧⎨-<⎩的解是02x<<，则a b+的值等于 .17．等腰三角形的周长为 16，则腰长y 关于底边x 的函数解析式是： ． 18．一次函数图象经过点(2，0)和(-2，4)，这个一次函数的解析式是 ．19．如图，从电线杆离地面8 m 处拉一条缆绳，这条缆绳在地面上的固定点距离电线杆底部6m ，则这条缆绳的长为 m ．20．如图，∠1的同位角是 ，∠3 的内错角是 ，∠4与 是同旁内角.21．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ．22．已知37x +的立方根是-2，则152x -平方根是 ．三、解答题23．已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）．(1）求该抛物线的解析式；(2）求该抛物线的顶点坐标．24．如图，在一次小组讨论时，小亮发现：如果把□ABCD 的AB 边延长到E ，把CD 边延长到点F ，使BE=DF ，则AC 与EF 互相平分，请你证明这个结论．25．解不等式(组)，并将解集在数轴上表示出来：(1)2(3)3(2)x x -+>+(2）3122109162x x x x -≤-⎧⎪⎨-<+⎪⎩26．已知函数y=(2m-1)x-2+m ．(1)若函数图象经过原点，求m 的值；(2)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．27．如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.28．化简求值：22(2)(1)(1)(1)a b a b a b a +-+-++++，其中12a =，2b =-．29．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据如图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？30．已知实数a、b、c在数轴上的对应点如下图所示，化简a b c a b c a---+--.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．C3．A4．C5．C6．C7．D8．D9．D10．Ｃ11．C二、填空题12．0.2.13．14．33,0.33, 0.2515．80°，l00°，80°，l00°16．117．182y x =-+（08)x << 18．2y x =-+19．1020．∠4，∠2，∠221．5922． 5±三、解答题23．（1）4222-+=x x y （2）)29,21(--． 24．证△AED ≌△CFO 即可25．(1)12x <-，在数轴上表示略 (2)22x -<≤，在数轴上表示略 26．(1)m=2；(2)m<1227．(1) ∵ 点A(-4，2)和点B(n ，-4)都在反比例函数y=xm 的图象上， ∴2,44.m m n ⎧=⎪⎪-⎨⎪-=⎪⎩ ,解得8,2.m n =-⎧⎨=⎩ 又由点A(-4，2)和点B(2，-4)都在一次函数y=kx+b 的图象上， ∴42,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ 解得1,2.k b =-⎧⎨=-⎩∴ 反比例函数的解析式为8y x=-，一次函数的解析式为y=-x-2 . (2) x 的取值范围是x>2或-4＜x ＜0 .28．22424a b ab ++，529．125元和10元．30．由题意，得0a b -<，0c a ->，0b c -<，0a <， ∴原式=()()()a b c a b c a a b c a b c a a ------+=-+-+-++=。