电势差教案

人教版高中物理必修3电势差与电场强度的关系教学设计电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。

为什么会出现这样的现象呢？那么，电场强度和电势之间会存在一个什么样关系呢？我们通过什么来建立它们之间的关系？电场强度是试探电荷受到的静电力与它的电荷量的比值：电势是电势能与试探电荷电荷量的比值：φ从这两个定义式可见，两者的共同媒介是试探电荷，那么我们可否通过试探电荷来建立它们之间的关系呢？下面以匀强电场为例讨论它们的关系。

观察图片说出电场线与等势线的关系，并思考为什么会出现这样的现象呢？回顾电场强度和电势的定义温故而知新，通过问题的思考引起学生学习本节的兴趣讲授新课1．电势差与电场强度的关系思考讨论：如图在场强为E的匀强电场中，将一个带电量为q的正电荷由A点移动到B点，已知A、B之间的电势差U AB，A、B之间的距离为d那么，在这一过程电场力做了多少功？有几种表示方法？方法1：根据静电力做功与电势差的关系来计算功：W=qU AB （1）方法2：根据q 所受的静电力来计算功：在匀学生思考讨论并在教师的引导下推导电势差与电场强度的关系锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的分析能力和推理能力强电场中静电力F是恒力F＝qE 它所做的功为：W＝Fd＝qEd （2）比较功的两个计算结果，得到U AB＝Ed如果不考虑U AB的正负，把U AB的下标去掉(理解为两点间电压，用U表示)，故有U= Ed。

（1）U＝EdU：两点间的电势差；E：匀强电场的场强；d：两点沿场强方向的距离（2）物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

思考讨论：在上面的讨论中，如果A、B 两点不在同一条电场线上，还能得出以上结论吗？请尝试进行论证。

解：带电量为q的正电荷由A点移动到B点，根据q 所受的静电力来计算功W AB＝qELcosa= qEd（1）静电力所做的功与A、B两点的电势差的关系：W AB ＝qU AB （2）仍可证明：U AB＝Ed还可写成：2.电场强度与电势差的关系的另一表达式（1）（2）适用条件：匀强电场；不过这一比值在非匀强电场中也有意义，它表示两点间的平均电场强度。

【2019统编版】人教版高中物理必修第三册第十章《静电场中的能量》全章节备课教案教学设计10.1.《电势能和电势》教学设计教学目标一、知识与技能1．理解静电力做功与路径无关、电势能的概念。

2．理解电势的概念，知道电势是描述电场能的性质的物理量。

3．明确电势能、电势、静电力的功与电势能的关系。

二、过程与方法1．通过对知识的类比能力，培养学生对现象的归纳能力，对问题的分析、推理能力。

2．通过学生的理论探究，培养学生分析问题、解决问题的能力。

培养学生利用物理语言分析、思考、描述概念和规律的能力。

三、情感、态度与价值观1．利用知识类比和迁移激发学生学习兴趣，培养学生灵活运用知识和对科学的求知欲。

2．利用等势面图像的对称性，形态美以获得美的享受、美的愉悦，自己画图，在学习知识的同时提高对美的感受力和鉴别力。

3．在研究问题时，要培养突出主要矛盾，忽略次要因素的思维方法。

教学重点理解掌握电势能、电势的概念及意义。

教学难点握电势能与做功的关系，并能学以致用。

教学过程一、复习提问、新课导入1．静电力，电场强度概念，指出前面我们从力的性质研究电场，从本节起将从能量的角度研究电场。

2．复习功和能量的关系：如图所示从静电场中静电力做功使试探电荷获得动能入手，提出问题：是什么转化为试探电荷的动能？二、新课教学（一）静电力做功的特点结合右图分析试探电荷q在场强为E的均强电场中沿不同路径从A运动到B电场力做功的情况。

（1）q沿直线从A到B（2）q沿折线从A到M、再从M到B（3）q沿任意曲线从A到B结果都一样，即：W=qEL AM =qEL AB cos与重力做功类比，引出：【结论】在任何电场中，静电力移动电荷所做的功，只与始末两点的位置有关，而与电荷的运动路径无关。

（二）电势能电势能：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势能。

1．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的变化量。

第六节、电势差与电场强度的关系教学目标:(一知识与技能1、理解匀强电场中电势差与电场强度的关系 U =Ed ,并且能够推导出这个关系式。

2、会用关系式 U =Ed 进行有关的计算。

3、理解电势与场强无直接的关系。

(二过程与方法通过推导电场强度与电势差的关系,使学生的分析能力和推理能力得到进一步培养 (三情感、态度与价值观通过从不同角度认识电场强度与电势、电势差的关系,使学生在遇到具体问题时要注意分析,不要武断地下结论,使学生养成多角度多方面看问题的学习品质。

教学重点U =Ed 及其成立条件。

教学难点电势与场强无直接的关系 ;会用关系式 U =Ed 进行有关的计算。

教学方法分析归纳法。

教学用具:多媒体辅助教学设备教学过程(一引入新课[提问]你学过哪些描述电场性质的物理量?[学生答]电场的两大性质:①力的性质,由电场强度描述,可用电场线形象表示;②能的性质:由电势、电势差描述,可用等势面形象表示。

[提问]等势面有哪些特点?[学生答]等势面的特点:①沿等势面移动电荷电场力不做功; ②等势面与电场线垂直, 且电场线从高电势指向低电势;③任两个等势面不相交。

[过渡]既然场强、电势、电势差都描述电场的性质,它们之间一定存在关系、什么关系呢?下面我们就来推导它们间的关系。

(二进行新课1、电场强度与电势的关系教师:场强与电势差也无直接关系吗?如何进行讨论呢?[学生思考后分析]可仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论:等势面上, 每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差, 故可用等势面的疏密来表示电势差 . 由图知,电场线密处,等势面也密,即场强大处,电势差也大 .教师:场强与电势差有何定量关系?引导学生讨论在匀强电场中它们间的关系 . 右图是一个匀强电场,场强大小为E , A 、 B 是沿电场方向上的两点, 其电势差为 U , A 、 B 之间相距为 d 。

现将一个电量为 q 的电荷由 A 移到 B , 你可以用几种方法计算电场力所做的功?(1 W =Fd =qEd(2 W =qU即得:U =Ed 或 E=U /d若 A 、 B 不在同一条电场线上:如右图根据电势差的定义式,得U AB =B A E q B A qE q W AB '⋅='⋅= 用 d 表示 A 、 B 在场强方向上的距离AB ′,则上式可写为:U AB =Ed师生互动,得出总结结论:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

电势差与电场强度的关系·教案一、教学目标1．定性掌握电势差与场强的关系。

2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析1．场强方向——电势降低最快的方向。

2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。

那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1．场强方向是指向电势降低最快的方向。

我们再来研究场强和电势差的数量关系。

设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。

把正电荷q从A点移到B时，电场力qE 所做的功为W=qEd。

利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。

这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。

如果不是沿场强方向的呢？例如AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cos α，s cosα=d，所以W=Eqs cosα=Eqd。

利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。

d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。

2．U=Ed。

U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

3．由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。

所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。

注：此公式只适用于匀强场。

例匀强电场E=200N/C，U AC=5V，AB间距离多少？U AC＝Ed例匀强电场电场线与AC平行，把10－8C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J， AB长6cm，求：（1）场强方向；（2）设B处电势为1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？解（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。

七、电势差与电场强度的关系·教案示例教学目的1．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并且能够推导出这个关系式．2．会用关系式U=Ed进行有关计算．教具幻灯机、出示例题和图形用的幻灯片．教学过程●引入新课由上几节课的学习，我们清楚了电荷、电场、电场强度、电势、电势差等概念．知道了电场强度是跟电场电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的．正像力和功有联系一样，电场强度和电势差也是有联系的．今天，我们就以匀强电场为例，来研究它们之间的关系．【板书】第七节电势差与电场强度的关系●进行新课提出问题：关于电势差与电场强度这两个物理量，我们前几节课中都已做过具体讨论，现在请同学们回忆这两个物理概念，并思考一下它们有哪些不同之处．【板书】一、电场强度与电势差的不同之处1．物理意义不同：电场强度E描述电场力的物征，电势差U描述电场能的特征：2．E是矢量，U是标量；3．表达式不同：E=F/q，U=W/q；4．单位不同：E为V/m，U为V．刚才，我们共同回忆了电场强度与电势差这两个概念的不同之处．下面，我们在以匀强电场为例讨论一下它们的联系．【板书】二、电场强度与电势差的联系【演示】出示如图14－26所示的幻灯片．假设在如图所示的匀强电场E中，有一带电量为＋q的粒子在电场力的作用下由A点移到B点，AB两点间的电势差为U AB，距离为l，AB与电场强度的夹角为θ．则电场力所做的功：从力的角度，W AB=Eq l cosθ=Eqd AB(1)，从能的角度，W AB=U AB q(2)，由(1)、(2)两式得：E AB qd AB=U AB q→E=U AB/d．【板书】1．在匀强电场中E=U/d；然后指出在此公式中d为沿场强方向的距离，在如图14－26所示的匀强电场中，将电荷从A 点移到BC 所在等势面上的任意一点电势降落是相同的，但沿AC 电势降落的最快．【板书】2．电场中，电势降落最快的方向为电场强度的方向；最后，再用文字表述出电场强度和电势差的关系．【板书】3．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．【例题1】如图14－27所示，匀强电场的场强E=100V/m ，A 、B 相距0.1cm ，AB 连线与电场线的夹角为60°，则A 、B 两点的电势差为多少？分析及解答：、两点在场强方向上的距离为°，所以，°××．A B d =AB*cos60U =Ed =EABcos60=1000.10.5V =5V AB【例题2】如图14－28所示，金属板A 、B 相距30cm ，电源电压为60V ，则匀强电场的场强为多少？方向如何？若B 板接地，A 板等势为多大？若C 点离A 板15cm ，则C 、D 两点电势差为多大？分析及解答：E=U/d=60/0.3V/m=200V/m ，方向竖直向下．ϕB =0，ϕA －ϕB =60V ，ϕA =60V ，C 点离B 板20cm ，U CB =Ed=200×0.2V=40V ，ϕC －ϕB =40V ，ϕC =40V ． 同理：ϕD －ϕB =Ed=30V ，ϕD =30V ，U CD =ϕC －ϕD =(40－30)V=10V ． ●巩固练习1．下列关于匀强电场中的场强和电势差的关系，说法正确的是：[ ]A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上的电势降落必相等C ．电势减小的方向必是场强的方向D．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2．某电场电场线和等势面如图14－29所示，图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为ϕa=50V，ϕb=20V，那么a、b连线的中点C的电势值ϕc为：[ ]A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15V●作业1．复习本节课文；2．将课本练习六第(1)、(2)题做在书上；3．将课本练习六第(3)、(4)、(5)题做在作业本上．参考题1．如图14－30所示是匀强电场中的一族等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2cm，则该电场的场强是________V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为________V．2．在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板d/3，b、c两点距B板也是d/3，A板接地，A、B间的电压为U，如图14－31所示，则b点的电势为________；＋q从a点运动到c点的过程中，电场力做功为________；－q 在a点具有的电势能为________．3．如图14－32所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为ϕA=15V，ϕB=3V，ϕC=3V．由此可得D点电势ϕD=________V．说明1．讨论电势差和场强的关系时，为了便于学生接受，可以举例说明，自山顶上从坡度不同的两个方向下到同一水平面，坡度陡的方向，单位长度的水平距离上高度下降大，即高度下降的快．在如图14－33所示的匀强电场中，沿AB、AC、AD三个方向，电势下降的差值都相等；AB的距离最小，单位长度上电势降落最大，即电势降落最快；而AB的方向就是场强的方向．因而得出：场强的方向就是指电势降落最快的方向．2．学生易犯的一个错误是把电势高低与场强大小直接联系起来，认为电场中某点电势高(低)电场强度就大(小)．因此，我们在引入课题时要正确强调讨论电势差和场强的关系，并且在一开始先指出这两个概念的不同之处．3．在引导学生推导关系的过程中，要注意让学生仔细体会推导思路，物理意义：从力的角度计算功是W=qEd，从能的角度来计算：W=Δε=qU．4．要使学生明确公式U=Ed的适用条件是：匀强电场，而且沿着场强方向．。

6.电势差与电场强度的关系【问题探究】【基础导学】一、电势差与电场强度的关系式 1．大小关系：U ＝Ed 或E ＝Ud推导过程如下：如右图所示，在匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB .另外，由于是匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直接求解，W AB ＝F ·s AB ·cos θ＝qE ·AB ·cos θ＝qEd . 两式相比较，得：E ＝U AB d或U AB ＝Ed这就是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的始末位置沿电场线方向的距离，即匀强电场中两等势面间的距离．2．方向关系：场强的方向就是电势降低最快的方向．由于电场线跟等势面垂直，只有沿电场线方向，单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降落最快的方向为电场强度的方向．但电势降落的方向不一定是电场强度方向． 二、从电势差的角度理解电场强度 1．由公式U AB ＝Ed 得E ＝ . 2．公式适用于 电场强度的计算．3．在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿 方向距离的比值． 4．电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的 ．【知识拓展】1．对公式U ＝Ed 的理解(1)从变形公式E ＝Ud 可以看出，电场强度越大，说明沿电场线方向电势差越大，表明电势降落的越快，因此电场强度除了能描述电场的力的性质外还有另一个物理意义，那就是：电场强度是描述电场中电势降落快慢的物理量，也同时说明，沿电场线方向电势降落最快． (2)公式中的d 可理解为匀强电场中两点所在等势面之间的距离，从图的分析可知，在匀强电场中，沿任意方向上以及与之平行的方向上、相等的长度上，电势降落相等．例如在下图中MN 方向上，相等长度电势降落相等．(3)对于非匀强电场，用公式E ＝Ud 可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大处，d 越小．因此可以断定，等差等势面越密的地方电场强度也越大．现在举例来说明公式E ＝Ud 在非匀强电场中的应用．如右图所示，A 、B 、C 是同一电场线上的三点，且AB ＝BC ，由电场线的疏密程度可以看出E A ＜E B ＜E C ，所以AB 间的平均场强比BC 间的小，即EAB ＜EBC ，又因为U AB ＝AB ·E AB ，U BC ＝BC ·E BC ，所以U AB ＜U BC .2．电场强度与电势差的比较 物理量 电势差U电场强度E定义(1)电场中任意两点的电势之差，U AB ＝φA －φB(2)电荷在电场中两点间移动时， 静电力所做的功跟电荷量的比值放入电场中某一点的电荷受到的静电力跟它的电荷量的比值定义式 U ＝W qE ＝F q意义 描述了电场的能的性质描述了电场的力的性质 大小 数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，静电力所做的功 数值上等于单位电荷受到的力方向 标量，无方向规定为正电荷在该点所受静电力的方向联系在匀强电场中有U ＝Ed3．对三个电场强度公式E ＝F q 、E ＝kQ r2、E ＝Ud 的理解与认识区别公式 物理含义 引入过程适用 范围 说明E ＝F q是电场强度大小的 定义式F ∝q ，E 与F 、q 无关， 反映的是电场的性质 任何 电场 定义式中q 为试探电荷的电荷量E ＝k Q r 2是真空中点电荷场强 的决定式 由E ＝Fq和库仑定律导出点电荷形 成的电场 Q 为场源电荷的电荷量，E 表示 跟点电荷相距r 处的某点的场强 E ＝U d是匀强电场中场强 的决定式由F ＝qE 和W ＝qU 导出匀强 电场U 为沿电场线方向上相距为d 的 两点间的电势差【考点】图 1图 2图 4 1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）例题1：关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（ ）A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 答案B2、（用Ed U =或dUE =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）例题2：如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=ϕ，V B 20-=ϕ，则a 、b 连线的中点c 的电势ϕ应为（ B ） A ．V C 35-=ϕ B ．V C 35->ϕ C ．V C 35-<ϕ D ．无法判断C ϕ的高低答案B3、（用Ed U =或dUE =求电势差或场强） 例题3：平行的带电金属板A 、B 间是匀强电场，如图2所示，两板间距离是5cm ，两板间的电压是60V ，问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场中有P 、Q 两点，P 点离A 板的距离为0.5 cm ，Q 点离B 板的距离为0.5 cm ，求P 、Q 两点之间的电势差为多少？ （3）若B 板接地，P 、Q 两点的电势为多少？(（1）m V /102.13⨯ （2）48V （3）54V 6V)4、（场强三公式的区别与应用）例题4：如图3所示为一个水平方向的匀强电场，场强为m V /1093⨯，在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，另在圆心O 处放置电荷量为C 8-10的正点电荷，求： （1）A 、B 两点间的电势差；（2）C 点电场强度的大小和方向。

选修3-1第一章1.6电势差与电场强度的关系一【教材分析】本节内容主要是研究电势差与电场强度之间的关系，虽然前者是标量，后者是矢量，但通过静电力做功在两者之间建立了联系。

本节内容的重点是匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

二【教学目标】1、知识与技能定性把握电势差与电场强度的关系，理解匀强电场中电势差与电场强度的定量关系。

2、过程与方法通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、解决问题的能力．3、情感态度与价值观从不同角度认识电场、分析寻找物理量之间的内在联系，培养对物理学科的兴趣、坚定思考探索物理的的信念，领略物理方法的奥妙，体会物理科学的力量。

三【重点、难点】重点：匀强电场中电势差与电场强度的关系难点：对公式 U=E d中d的理解及公式的正确运用(d为沿场强方向两点所在等势面的距离)四【学情分析】电场强度和电势都是描述电场性质的物理量，两者从不同的角度对电场性质进行描述。

对于这节课的讲解，只要求让学生定性了解电势差与电场强度的关系就可以了。

对于匀强电场，在讲授时，只要求学生了解它们的定量关系式，即在匀强电场中推导出电场强度与电势差的关系公式，并通过公式变形，用比值的方法指出电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

通过分析，培养学生的分析能力。

五【教学方法】讲授法、推理法、归纳法六【课前准备】多媒体辅助教学设备、练习资料七【课时安排】一课时八教学过程（一）预习检查、总结疑惑★问题：电场的两个基本性质是什么？☆答：电场的两个基本性质：电场的力的性质（）（二）情景引入、展示目标电场的能的性质（电势能、电势、、电势差）电势↓电场强度E →？→电势差（）↓↓电场力（）→电势能的变化等于电场力所做的功（）电场强度描述电场的力的性质，而电势描述电场的能的性质，且电势差跟电场力做功相联系，那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？倾听、思考、回答培养学生的思维能力、【新课教学】：●一、电场强度与电势差的关系通过匀强电场的例子来推算U和E之间的关系。