§1.4 电势能电势与电势差
1．通过与重力做功情形的类比，认识电场力做功的特点．
2．理解电势能、电势、电势差，知道它们是从能的角度来描述电场的物理量，知道物理学常把无穷远和大地作为零电势点．
3．理解电场力做功与电势能变化的关系.
4．了解等势面的概念和特点．
重点难点
重点：理解电势能、电势、电势差的概念．
难点：理解电势能、电势、电势差的概念．
1．重力做功和电场力做功
(1)物体在地球表面附近运动，重力做功与物体的质量以及起点和终点的位置有关，与________无关．
(2)电荷在匀强电场中运动，电场力做功与电荷的______以及________的位置有关，而与________无关．
2．电势能
(1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受________而具有________．
(2)若用W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中电场力做的功，E p A和E p B分别表示电荷在A点和B 点的电势能，电场力做的功与电势能变化的关系式为：________．
(3)若将无穷远处的电势能规定为零，电荷在某点(A点)的电势能大小等于将电荷从________移动到________电场力所做的功，即E p A＝W A∞.
3．电势与电势差
(1)电势(φ)是描述电场的________(填“力”或“能”)的性质的物理量．电场中某点(A点)的电势在数
值上等于________由该点移动到参考点(零电势)时电场力所做的功，可表示为φ＝E p
q.电势的单位是伏特
(V)，且1 V＝________．
(2)电势差就是电场中两点间________的差值，如电场中A、B两点的电势差(从A点到B点)U AB＝________，且U AB＝－U BA.
(3)电场中A、B两点的电势差U AB＝φA－φB，由于φA＝E p A
q，φB＝
E p B
q，W AB＝E p A－E p B，所以电场力做
功与电势差的关系为U AB＝________，这也是计算电势差常用的公式．
主题1：电场力做功特点
问题：(1)如图甲所示，把一个正电荷q(重力不计)放到电场强度为E的匀强电场中的A点，电荷分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B点，三种情况下电场力做功是否相同？请用功的计算公式推导电荷分别沿直线AB和折线ACB运动时电场力所做的功．
(2)如图乙所示，把一个质量为m的物体放到空中A点，物体分别沿直线AB、折线ACB、曲线到达B 点，三种情况下重力做功是否相同？请用功的计算公式推导物体分别沿直线AB和折线ACB运动时重力所做的功．
主题2：电势能(重点探究)
问题：(1)物体在地球上因受重力而具有重力势能，电荷在电场中因受电场力而具有电势能，重力势能的变化等于重力做功的负值，电势能的变化等于电场力做功的负值．若电场中某电荷顺着电场线方向运动，请分析该电荷的电势能是如何变化的．
(2)确定物体的重力势能要先取定重力零势能面，同样的，确定电荷在电场中的电势能要先取定零电势能面，电荷处在零电势能面上时的电势能是多少？电势能的变化量与零电势能面的选取有关吗？
(3)电势能有正有负，电势能是矢量还是标量？其正负号表示什么意义？
主题3：电势、电势差
情景：如果把物体在地球上和电荷在电场中作对比，有质量的物体在重力场中(地球上)受重力，具有重力势能，重力做功与重力势能的变化有关；带电荷量的电荷在电场中受电场力，具有电势能，电场力做功与电势能的变化有关．
问题：(1)电场中的电势、电势差与重力场中的什么概念是对应的？
(2)电场中的电势、电势差与电荷所带的电荷量有关吗？
(3)电荷在电势越高的地方是不是电势能就越多？
主题4：等势面
问题：阅读教材中的课外阅览“等势面”的内容，思考并回答下列问题．
(1)物理学中为什么要引入等势面？
(2)电场中的电势可与重力场中的高度类比，那么电场的等势面就可与地图上的等高线类比．观察下面的等势面和等高线(下面的图示)，体会二者的共同之处，说出所给电场等势面的特点．
一、电场力做功与电势能变化的关系
例1如图所示，光滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q的小球，小球由静止开始沿轨道运动．下列说法正确的是()
A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时电势能增加EqR
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
二、电势高低及电势能增减的判断
例2如图所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是()
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
三、电势、电势能的计算
例3如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，规定无穷远处的电势为零，则：
(1)电荷在A点的电势能E p A和A点的电势φA各是多少？
(2)电荷未移入电场前A点的电势φA是多少？
四、电势差的计算
例4在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J.
(1)求A与C两点间的电势差．
(2)若取C点为零电势点，则A点的电势为多大？
1．(考查电场力做功与电势能变化的关系)如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，下列说法中正确的是()
