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植树问题_(张国荣)PPT课件

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植树问题课件PPT

植树问题课件PPT
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数 间隔数 = +1 间隔数=手指数 - 1
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
沿着小路的一边栽树，两端都要栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
沿一边栽树，两端都要栽
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
• 起点至第一栏的距离为 13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是 14.02米 • 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米
9.14米
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
植树棵数
5 6 10 18
间隔数
4 5 9 17
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1
间隔数＝ 植树棵数－1
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5（个） 5+1=6（棵）
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米

《植树问题》ppt课件

《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。

植树问题ppt

植树问题ppt
× （3）一共有25个小组，每组种了5棵树苗，
购买花了1250元，每棵树苗多少元？
同学们在全长10米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。数和间隔数 的关系？
2000÷50＋1
序言
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同学们在全长31705米的小路 一边植树，每间隔52米栽一棵。
（两端要栽）一共要栽多少棵？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔2米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽） 一共要栽多少棵？
同学们在全长375米的小路 一边植树，每间隔 5 米栽一棵。
（两端要栽）一共要栽多少棵？

植树问题PPT(数学教案母题复习)

植树问题PPT(数学教案母题复习)

拓展延伸
例题1
公园里有一条小路80米，计划在河道两侧都种上柳树，每隔10 米种植一棵，两端都要种植。那一共可以种多少棵柳树？
80➗10=8 8+1=9(棵) 9x2=18(棵)
答：一共能种18棵柳树。
例题2
一个花坛周长有72米，每隔9米种一盆花，一共可以种植多少盆 花？
72➗9=8（个）
8个=8盆
小刚准备在自家鱼塘一圈每隔5米种一棵桃树，他一共种植了8棵。 请问鱼塘周长为多少米？
5x8=40（米）
答：鱼塘周长为40米。
3
4
8
项次
棵数
间隔数
1
3
3
2
4
4
3
8
8
4
10
10
5
20
20
6
99
99
7
1000
1000
两端都种植：间隔数=棵数
总结
1.两端都种植：间隔数=棵数-1 2. 一端种植，一端不种植：间隔数=棵数 3.两端都不种植：间隔数=棵数+1 4.环形种植：间隔数=棵数
答：一共可以种植8盆花。
例题3
果农今年准备大面积种植梨树和李树。计划每一行从头到尾种8棵梨树， 每相邻两棵桃树之间种2棵李树。请问一行能种多少棵树？
8-1=7
2x7=14 (棵)
8+14=22（棵）
答：一行能种22棵树。
例题4
一个圆形大花坛的一圈每隔3米种植一颗杜鹃花，一共种了9棵杜鹃花，每
两棵杜鹃花中间种植2棵郁金香。花坛周长是多少米？一共种了多少颗郁
6+1=7（个） 7x3=21（米）
答：这条过道长21米。
……………………………………………….2 …………………………………………3 ……………….….….….…….4 …9

植树问题课件PPT

植树问题课件PPT

下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端要栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示出一种植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米） 小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
20÷2－1＝9（段）
9×50＝450（米）
笔直的跑道一旁插着41面小旗（两头 都插），它们的间隔5米，现在把间隔 改为10米，要插几面小旗？
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
180÷6＝30（段）（间隔数） 30+1＝31（座）（一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

《植树问题课件》PPT课件

《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。

植树问题课件ppt课件

应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直 线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情 况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型 地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长 速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生 长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生 长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的 种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括 灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长 期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问 题。需要考虑的因素包括区域边长、树木 间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需 要考虑的因素包括三角形的边长、高和树 木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植 树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的 树木、不同生长环境、不同季节等因 素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树 木的养护管理问题，以确保树木能够 长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可 少的环节之一。合理的树木排列能够 提高土地利用率和产出率，增加农业 经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避 免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要 的环节之一。合理的树木布局能够营 造出优美的园林景观，提高园林的艺 术价值和使用价值。

植树问题课件PPT(1)

1000÷5+1=201〔棵〕 答：一共需要201棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵〔两端要栽〕。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20〔段〕 (间隔数)
20＋1＝21〔棵〕 (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
2.早操时排队，每隔2米站一人，一 列队伍有22人。这列队伍有多少米？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。用 线段图表示你的植树方案，再说一说你栽 了几棵树？有几段间隔？
栽了5棵树，有4个间隔。
栽了6棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都栽时：
棵数＝间隔数+1
我们发现了什么？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4〔段) 20÷4=5 〔米〕
起点
13.72米
9.14米
• 起点至第一栏的距离为 13.72米，
• 中间共有10个栏，栏间距 离为9.14米,
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点 跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14〔米〕 小红：〔10－1〕×9.14＋13.72+14.02=110(米)
3，只载一端〔封闭图形〕：棵数＝间隔数
4，间隔数＝总长度÷间距〔间隔长〕 间距〔间隔长〕＝总长度÷间隔数 总长度＝间距〔间隔长〕×间隔数
间隔数＝总长÷间距 间距＝总长÷间隔数 总长＝间距×间隔数 一条线段上两端都栽： 棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 一条线段上只栽一端： 棵数＝间隔数 一条线段上两端都不栽： 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1

植树问题ppt课件下载

道路建设中的植树问题需要结合道路的特点和周边的环境，选择合适的树种和种植 方式，以到达最佳的绿化效果。
河流、海岸边的植树问题
在河流、海岸边植树的主要目的是为了 保护生态环境、防止水土流失、提高景
观效果等。
在这些区域植树需要斟酌地质、水文、 气候等因素，选择合适的树种和种植方
式，以确保树木的成活率和稳定性。
河流、海岸边的植树问题需要重视生态 修复和环境保护，同时要兼顾景观美化 和旅游发展，为当地居民和游客提供更
好的生态环境和休闲体验。
THANKS.
直线植树问题
02
两端都种
总结词
当两端都种树时，树的数量比间 隙少1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都种上 树，那么树的数量比间隙的数量 少1。例如，如果有当两端都不种树时，树的数量比间隙 多1。
详细描写
在一条直线上，如果两端都不种树， 那么树的数量比间隙的数量多1。例如 ，如果有5个间隙，则可以种6棵树。
一端种，另一端不种
总结词
当只有一端种树时，树的数量与间隙数量相等。
详细描写
在一条直线上，如果只有一端种了树，另一端没有种树，那么树的数量与间隙 的数量相等。例如，如果有5个间隙，则可以种5棵树。
环形植树问题
03
圆周植树
总结词
在圆形的边缘种植树木，每棵树之间的距离相等。
详细描写
在圆形的边缘等距离种植树木，需要斟酌的是每棵树占据的空间和它们之间的距 离，以确保全部圆周被均匀覆盖。
正方形的植树问题
总结词
在正方形区域内，依照一定的规则进行植树，需要斟酌树与树之间的距离以及正方形的边长。
详细描写
在正方形区域内进行植树，需要斟酌正方形的边长以及树与树之间的距离。正方形是一个规则的图形 ，因此可以通过计算得出最佳的植树方案。需要注意的是，正方形四角处的树木可能需要特别处理， 以避免影响其他树木的生长。

课件植树问题.pptx

答：一共需要装201盏。
第10页/共28页
第11页/共28页
第12页/共28页
一共有13个车站。
第13页/共28页
小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
第14页/共28页
一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
第15页/共28页
拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
第16页/共28页
基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
第5页/共28页
两 端 都 种
第6页/共28页
第7页/共28页
第8页/共28页
间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
第27页/共28页
感谢您的观看！
第28页/共28页
第23页/共28页
基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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345个手指间有 234个间隔。
我们通常把研究植树的颗数， 段数与线路长之间的关系称为植 树问题。另外，生活中还有一些 问题，也可以用植树问题的方法 来解答。比如锯木头、摆花问题 等等。
例1 同学们在全长100米的小路一边 植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要栽多少棵树苗？
100米
10 米 15米 20米
“两端不种”
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次）
8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟
拓展练习
1、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以在 多少棵树？
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
2.广场上的大钟5时 敲响5下，8秒敲完。 12时敲12下，需要多 长时间？
棵数 = 间隔数－1 间隔数=棵数+1
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
提高练习 1、 园林工人沿公路一侧植 树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1 棵到最后一棵的距离有多远？
棵数－1﹦间隔数 36－1＝35（段） 间隔数×间距﹦全长 35×6=210（米） 答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
2、 一根木头长10米，要把它平 均分成5段，每锯下一段需要8分 钟，锯完一共要花多少分钟？
人教新课标五年级数学上册
峨口学区 张国荣
1.通过动手操作的实践活动，探索 并发现间隔数与植树棵数之间的 关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间 隔数与植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解 决简单植树的问题。
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
345个手指间有 几个间隔？
基本练习
1、 在相距120米的两楼之间 栽树，每隔4米栽一棵，共栽多 少棵？
120÷4=30（段） 30-1=29（棵） 答：共栽29棵树。
2、同学们做操，某竖行从第一人到最后一人 的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行 有多少人？
24÷2＝12（ 段 ） 12﹢1 ＝13（人） 答：这一行有13人。
Байду номын сангаас
2个间隔，3棵树 3个间隔，4棵树 4个间隔，5棵树
间隔数+1=棵数 间隔数=总长÷间隔
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
5
100÷5＝20（段） (间隔数) 100米
米
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆
猩猩馆
3个间隔，2棵树 4个间隔，3棵树 5个间隔，4棵树
间隔树- 1=棵树
例2: 动物园的大象馆和猩猩馆相距60米, 绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,相邻 两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?
大象馆
猩猩馆
60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵) 答：一共要栽38棵树。
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
同学们你们学会我们今天讲的 植树问题了吗？在解决这类问 题的时候要注意什么呢？把数 学知识应用到实际的生活中是 不是很有意思？同学们自己总 结一下这节课学的内容。
小结：
两端要栽
棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1
两端不栽