最新 统计学原理第五章统计指数

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帕氏质量指数
报告期销售量 作为同度量因素
kp
p1q1 p0q1
kp
p1q149200102.5% p0q1 48000
p 1 q 1 p 0 q 1 4 9 2 0 0 4 8 0 0 0 1 2 0 0 元
计算结果表明，三种商品的价格总指数为102.5%，表示 综合（平均）来看，三种商品的价格上升了2.5%；同时还表 明销售总额上升的绝对额为1200元。
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固定期销售量/价格 作为同度量因素
把同度量因素固定在特定时期
kq
qn p1 qn p1
qn某一时期的固定 销售量
kq
q1 pn q0 pn
pn某一时期的固定 价格
综上所述，综合指数的编制可以归结为两点： •一是确定同度量因素 •二是选择同度量因素所属时期
同度量因素的作用： 1、 将“不同度量的现象”转
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5、按基期不同，分为定基指数和环比指数
定基指数和环比指数均存在于对事物的连续不 断的观察中。
定基指数是以某一固定时期为基期的指数 环比指数是以相邻前一期作基期的指数。 如，股价指数属于定基指数，而零售物价指数属于环 比指数。
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第二节 旅游综合指数
同度量因素： 把不能相加的指标转化为可以相加
基期销售量
15000 21600 12600 49200
k p
p1q1
1 k
p1 q1
p1 q1
q0 q1
p1 q1
49200
1 15000 1 21600 1 12600
1
0.9
0.4
42900 102.5% 48000
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平均指数的基本编制原理：

1864年，德国统计学家拉斯贝尔（拉斯佩雷斯） 提出把同度量因素固定在基期，即：
√
Iq

q1 q0
p0 p0
I
p


p1q0 p0q0
（二）派氏指数 （Hermann Paasche）
1874年，德国另一位统计学家派许提出把同度量 因素固定在报告期，即采用：
第二节 综合指数
Iq

q1 q0
我国工业产品产量指数一般是以不变价格为权数偏
制的，即：
Iq
=

qp q10pnn
p n --不变价格
（四）进出口单位商品价格指数
各国编制对外贸易进（出）口单位价格指数，主要
用来分析研究本国对外贸易价格的增减变化情况。
I p
=

pp1qq1 01
q具体固定在什么时期，各国不尽相同。德、法、印度、
p1 p1
Ip
=
p1q1 p0q1
√
（三）马埃指数（英国ALfred Marshall）和（英 国统计学家 Francis Ysidro Edgeworth）
1887年，英国经济学家马歇尔提出了以基期与报 告期的实物平均量作权数的综合物价指数，后又 被英国统计学家埃奇沃斯所推于，故被称为马埃 指数，公式为：
二、综合指数的编制方法
同度量单位问题(相加） 主要解决两个问题
同度量因素固定时期问题
第二节 综合指数
（一）数量指标指数的编制
【例】某橡胶制品厂三种主要产品产量及出厂价格资料 如下表，试测量该企业三种产品产量的综合变动情况。
这三种产品产量的个体指数为：
k1
= q1 q0
=231=86.2% 268

•
例如，总产量、总产值、工资总额、利税总额等。
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2、总量指标按其反映时间状态的不同，
可分为时期指标 时点指标。
时期指标：是反映总体在某一段时期内活动过程结果的总量指标。
例：工业产品产量、人口出生数、
增加值、商品销售量等。
时点指标：是反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标。
例：职工人数、牲畜存栏头数、
尿 素 45000 46.20 20790 2.20 99000
碳酸氢铵 16000 16.40 2624 0.7809 12495
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合计
168000 —
49297
— 234745
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第二节 相 对指标
一、相对指标的意义和表现形式
（一）相对指标的含义 相对指标是质量指标的一种表现形式。它是通过两个有联系的统计 指标对比而得到的比值或比率，其具体数值表现为相对数。 例如，2015年，全年网上零售额38773亿元，是是上年的133.3%， 比上年增长33.3%。 （二）相对指标的表现形式 相对指标的数值有两种表现形式，一种是有名数，另一种是无名数。 有名数是将对比的分子指标和分母指标的计量单位结合使用，以表 明事物的密度、普遍程度和强度等。 无名数是一种抽象化的数值，一般分为系数、倍数、成数、百分数、 千分数等。
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1、结构相对指标 2、比例相对指标
3、比较相对指标
4、动态相对指标
5、计划完成程度 相对指标 6、强度相对指标
1、结构相对指标：是在统计分组的基础上，以总 体中的部分数值与总体数值对比求得的比重 或比率。反映总体内部的组成状况。
计算公式：结构相对数=总体部分数值/总体全部数值

q1 q q0 p0 1.03 200 0.98 50 1.10 120 387 0 Iq 104.59% 200 50 120 370 q0 p0
结论∶报告期与基期相比，三种产品的产量平均 提高了 4.59% ；
由于产量增加使总成本增加4.59%，由此 而增加的总成本=（387-370）=17（万元）。
同度量因素的选择
固定同度量因素——选择在不同的时间， 就有不同的计算公式。同度量因素的时间 通常有以下几种： 基期——拉氏指数，或 L 式指数 报告期——派氏指数，或P式指数 某一特定时间——如采用不变价格计算的 产量指数 一般，计算数量指标指数采用 L 式， 计算质量指标指数采用 P 式。
思路三、将两个销售额相比，得到 销售量综合指数。
——综合法指数的原理（续）
在统计指数理论中，使不同度量的现象过渡（转化）成可 以同度量的媒介因素被称为同度量因素。 所要测定其变动 的指标称为指数化指标。

综合法指数的关键：引入同度量因素并将其固定在同一 时间. 引入同度量因素——根据现象之间内在联系来选择。 很多社会经济现象的联系，可用经济方程式来表示， 如：消费总额＝消费量×价格 ；总成本=产量×单位 成本 这些经济方程式等号左边是价值，分解为等号右边 的两个因素：物量（数量指标）和价格（质量指 标）。在计算指数时，它们互为同度量因素。
纯价格变化的影响; 纯销售量变化的影响; 价格和销售量的共变影响.
P1 P0
0
qo
q1
对共变影响(交叉影响的分解是统计学中未决问题) .
拉氏指数和派氏指数的比较

从反映的内容看，


L式只反映指数化指标的变化，不受同度量因素 （权数）变动的影响； P式不仅反映指数化指标的变化，还受同度量因素 （权数）变动的影响。