统计学原理 第五章 平均指标

《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义？它们之间的关系？答：三种。

统计工作、统计资料、统计学。

（1）统计工作：即统计实践活动，是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法，搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征，并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。

（2）统计资料：是统计实践过程的取得的各项数据资料以及和它相联系的其他资料的总称。

（3）统计学：统计工作和统计资料的关系是统计活动即过程和统计成果的关系，统计工作和统计学的关系是统计实践和统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些？答：社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动，它具有以下特点：a)数量性 b)总体性 c)变异性 d）社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值？并举例说明。

答：（1）统计总体，简称总体，是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

例如，研究某班学生的情况时，该班全体学生就是一个统计总体。

（2）统计单位，是指构成统计总体的个别事物。

例如，以我国全部普通高等院校为总体，每一个普通高等院校就是总体单位。

（3）标志，是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。

例如，工人作为总体单位，他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。

（4）变异是变动的标志，具体表现在各个单位的差异，包括量（数值）的变异和质（性质、属性）的变异。

如：性别表现为男、女，这是属性变异；年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。

（5）变量，就是可变的数量标志。

例如，商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志，在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的，是一个变动的量，这些变动的数量标志就称作变量。

（6）变量值，就是变量的具体表现，也就是变动的数量标志的具体表现。

例如，企业的职工人数是一个变量，甲企业职工人数100人，乙企业职工人数150人，丙企业职工人数200人等等，100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值（标志值）。

平均公式第五章（平均指标）简单调和平均数加权调和平均数（求平均计划完成度产量是M，计划完成度X）简单几何平均数加权几何平均数众数(M0，△1众数组次数与前一组次数之差，△2众数组次数与后一组次数之差，d为众数组组距) 中位数（Me中位数，L\U 下上限，Sm-1中位数组前个组的次数之和，Sm-2，中位数组后各组的次数之和，fm中位数组的次数，d中位数组组距） 1平均数、中位数、众数关系第五章（标志变异指标） 1、级差（全距） 2、平均差（n变量值项数，f各组次数） 3、标准差（均方差）（简单式）（加权式，已分组资料，数）4、离散系数（变异系数） 2 f各组次5、交替标志 Q=1-P(如，P是合格率，Q是不合格率) 第六章（时间数列分析）一、平均发展水平 1、由时期数列计算 2、（1）由时点数列计算（2）间断时点数列计算★间隔相等时，采用首末折半法计算★间隔不相等时，采用时间间隔长度加权平均 33、增长量 3、平均增减量（最终产量-最初产量/n） (n开始那年不算进去)4、发展速度和增长速度5、增长速度=发展速度-100%6、平均发展速度(an/a0定基发展速度，就是总发展速度即增长量+100%)7、长期趋势的测定与分析 4（1）时距扩大法（2）移动平均法（3）最小平方法第七章（统计指数） 1、拉式指数（同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）） 2、拉式指数（同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）） 53、数量指标指数（1）以基期价格为同度量因素（拉氏公式）（2）以报告期价格为同度量因素（派氏公式）★一般原则：以基期的质量指标为同度量因素4、质量指标指数（1）以报告期销售量q1为同度量因素（2）以基期销售量q0为同度量因素★一般原则：以报告期的数量指标作为同度量因素 65、固定权数指数（K为个体物价指数，W为固定权数，W=/）6、平均指标的两因素分析（固定构成指数固定报告期数量，结构构成指数固定基期价格，平均=固定×结构）第八章（抽样判断） 1、样本指标 7样本方差S2 ＝∑(x－)2／n -1 2、抽样平均数的标准差 3、抽样平均误差的计算（1）当抽样方式为重复抽样时（2）当抽样方式为不重复抽样时 4、样本成数的平均误差的计算公式（1）在重复抽样下：（2）在不重复抽样下： 8平均公式。

第五章综合指标学习要点：了解各种指标的概念及作用，掌握相对指标、平均指标的特点及计算方法，变异指标的计算方法。

§1、总量指标§2、相对指标§3、平均指标§4、变异指标学习知识点：前言：1、总量指标是反映社会经济现象发展的总规模、总水平的综合指标。

将总体单位数相加或总体单位标志值相加，就可以得到说明在一定时间、空间条件下某种现象总体的总规模、总水平的指标，即总量指标。

如：2010年年年末为1339724852亿，反映是我国人口的总规模。

总量指标的作用：第一、总量指标可以用来反映一个国家的基本国情国力，反映一个地区、一个部门或一个单位的人力、物力和财力，是人们对客观事物认识的起点。

第二、总量指标可以用来作为制定政策、制定计划和实行科学管理的基本依据，也是检查政策、计划执行情况，反映社会经济活动绝对效果的重要指标。

第三、总量指标可以用来研究客观现象的数量表现及其发展的变化趋势。

第四、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。

一、总量指标的种类：1、按其反映现象总体内容的不同：• 总体单位总量（简称单位总量）：指总体内所有单位的总数，表示总体本身规模的大小。

对于一个确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的。

• 总体标志总量（简称标志总量）：指总体中各单位标志值总和。

对于确定的统计总体，标志总量不是唯一的，而是随着标志的不同可计算不同的标志。

• 例：我们研究某市三级医院的基本情况，则全市三级医院的总数量是总体单位总量，而全部三级医院职工总人数、全部三级医院职工工资总额等就是总体指标总量。

2、按反映时间状况的不同，可分为时期指标和时点指标。

• 时期指标指反映某社会经济现象在一段时间活动结果的总量指标，它反映的是一段时间连续发生变化过程。

如产品总量、货物运输量、商品销售量、国内生产总量等。

• 时点指标是反映社会经济现象在某一时间（瞬间）状况上的总量指标。

如人口数、职工数、设备台数等。

《统计学原理》常用公式汇总组距＝上限－下限组中值＝（上限+下限）÷2 缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距111平均指标 1.简单算术平均数：2.加权算术平均数或iii.变异指标1.全距＝最大标志值－最小标志值2.标准差: 简单σ=；加权σ= 3.标准差系数:第五章抽样估计1.平均误差：重复抽样：不重复抽样：2.抽样极限误差3.重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目成数抽样时必要的样本数目4.不重复抽样条件下：平均数抽样时必要的样本数目第七章相关分析 1.相关系数2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ3.估计标准误：第八章指数分数一、综合指数的计算与分析(1)数量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。

(-)此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

(2)质量指标指数此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。

（-）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。

加权算术平均数指数=加权调和平均数指数=(3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析相对数变动分析：=×绝对值变动分析：-= (-)×（-）第九章动态数列分析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动态数列计算序时平均数①由时期数列计算②由时点数列计算在间断时点数列的条件下计算：a.若间断的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。

公式为：b.若间断的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。

公式为：(2)由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数基本公式为：式中：代表相对指标或平均指标动态数列的序时平均数；代表分子数列的序时平均数；代表分母数列的序时平均数；逐期增长量之和累积增长量二. 平均增长量＝─────────＝─────────逐期增长量的个数逐期增长量的个数(1)计算平均发展速度的公式为：(2)平均增长速度的计算平均增长速度＝平均发展速度-１（100%）。

第五章平均指标和标志变异指标一、单项选择题1．平均指标反映( )。

A. 总体分布的集中趋势B. 总体分布的离散趋势Ｃ. 总体分布的大概趋势 D. 总体分布的一般趋势2．平均指标是说明( )。

A. 各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平B. 社会经济现象在一定历史条件下的一般水平Ｃ. 同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平D. 大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：（）A．中位数 B. 众数C. 调和平均数D. 算术平均数4．算术平均数的基本计算公式( )。

A.总体部分总量与总体单位数之比B.总体标志总量与另一总体总量之比Ｃ. 总体标志总量与总体单位数之比D. 总体标志总量与权数系数总量之比5．加权算术平均数中的权数为（）。

A. 标志值B. 权数之和Ｃ. 单位数比重 D. 标志值总量6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。

A. 权数的标志值 B. 权数的绝对值Ｃ. 权数的相对值 D. 权数的平均值7．加权算术平均数的大小（）。

A. 主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关B. 主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关Ｃ. 既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响D. 既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。

A. 接近于标志值小的一方B. 接近于标志值大的一方Ｃ. 接近于平均水平的标志值 D. 不受权数的影响9．假如各个标志值都增加5个单位,那么算术平均数会:( )。

A. 增加到5倍B. 增加5个单位C. 不变D. 不能预期平均数的变化10．各标志值与平均数离差之和（）。

A.等于各变量平均数离差之和B. 等于各变量离差之和的平均数Ｃ. 等于零 D. 为最大值11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时,应采用哪种平均数?( )A. 众数B. 中位数C. 算术平均数D. 几何平均数12．众数是（）。

统计学原理第一章二、多项选择题1、对某市工业企业进行调查，则( )。

A、该市工业企业总数是总体B、该市工业企业是总体C、该市工业企业总产值是指标D、该市工业企业总产值是数量标志E、每个工业企业总产值是数量标志2、某企业是总体单位，则下列属于数量标志的有( )。

A、所有制B、职工人数C、职工月平均工资D、年工资总额E、产品合格率\3、下列指标哪些是质量指标（）。

A、新产品数量B、高级职称人数C、考试及格率D、工人劳动生产率E、平均亩产量4、下列属于连续变量的有（）。

A、厂房面积B、企业个数C、原材料消耗量D、人口数E、利润率5、以下属于有限总体的是（）。

A、全国人口B、某县企业C、某市学校D、太空星球E、连续流水作业生产的产品6、统计工作的各项任务归纳起来就是（）。

A、统计活动B、统计服务C、统计学D、统计监督E、统计资料}三、判断题7、变异仅指数量标志的不同具体表现。

（）四、问答题1、统计学有哪些特点2、指标和标志的联系和区别是什么（）3、简述变量的分类第二章》二、多项选择题1、统计调查的方式有( )。

A、统计报表B、普查C、重点调查D、典型调查E、抽样调查2、典型调查（）。

A、是一次性调查B、是专门组织的调查C、是一种深入细致代表性大的调查D、调查单位是有意识地选取的E、是全面调查3、某县对生产钢铁的企业进行一次重点调查，此调查属于（ ）。

A 、全面调查B 、专门调查C 、统计报表D 、非全面调查E 、一次性调查 4、专门调查包括（ ）。

(A 、统计报表B 、普查C 、抽样调查D 、重点调查E 、典型调查 5、某连续变量分为五组：第一组为40-50，第二组为50-60，第三组为60-70，第四组为70-80，第五组为80以上。

依习惯上规定（ ）。

A 、50在第一组B 、60在第二组C 、40在第一组D 、70在第四组E 、80在第四组 6、下列属于全面调查的是（ ）。

A 、普查B 、重点调查C 、典型调查D 、抽样调查E 、全面统计报表三、判断题1、重点调查的重点单位是根据当前的工作重点来确定的。

第五章 统计指数1、下列指数中属于狭义指数的有( ) 。

A 、多种产品销售额指数 B 、某种产品销售额指数C 、多种产品的销售量指数D 、多种产品的产量指数E 、多种产品的单位成本指数2、下列指数中，属于质量指标指数的有（ ）。

A 、农副产品产量总指数 B 、农副产品收购价格总指数C 、某种工业产品成本总指数D 、全部商品批发价格指数E 、职工工资个体指数3．某企业甲产品报告期单位成本为基期的120％，这一指数是（ ）。

A 、个体指数B 、数量指标指数C 、质量指标指数D 、动态指数E 、静态指数4、指数的作用是 ( ) A 、综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B 、分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C 、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势题号12 3 4 5 6 789 10 答案 ACDE BCDE ACD ABE CD ACD ABCD ABCD CDE BD 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 BC AC ABCDE ABD BDE CE CD BCD ABC BCDE 题号2122 23 24 25 26 27 28 29 30 答案ABCD ACDBCDAECDABDBCDABCCEBED、反映现象总体的总规模水平E、利用指数数列分析现象的发展趋势5、下列属于质量指标指数的是( )A、商品零售量指数B、商品零售额指数C、商品零售价格指数D、职工劳动生产率指数E、销售商品计划完成程度指数6、下列属于数量指标指数的有( )A、工业总产值指数B、劳动生产率指数C、职工人数指数D、产品总成本指数E、产品单位成本指数7、编制总指数的方法有( )A、综合指数B、平均指数C、质量指标指数D、数量指标指数E、平均指标指数8、加权算术平均数指数是一种（）A、综合指数B、总指数C、平均指数D、个体指数加权平均数E、质量指标指数9、某商品基期售出50千克，报告期售出60千克，指数为（）A、综合指数B、总指数C、个体指数D、数量指标指数E、销售量指数10、编制综合指数的一般原则为（）A、数量指标指数以基期数量指标为同度量因素B、数量指标指数以基期质量指标为同度量因素C、数量指标指数以报告期数量指标为同度量因素D、质量指标指数以报告期数量指标为同度量因素E、质量指标指数以基期数量指标为同度量因素11、某商店今年全部商品销售量为去年的115%。

考試題型：單選題10题/2分多選題5题/2分填空題10空/0.5分名詞解釋5个/3分簡答題1个/5分計算分析題3个/10+15+15考试时间：1.18統計學09：00~11：00第一章绪论名词解释统计学原理：阐述统计学的基本理论和方法，即阐述关于统计调查、统计整理、统计分析的基本理论和方法。

总体：指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。

总体单位：构成总体的个别事物。

标志：指说明总体单位特征的名称。

变异：总体单位间品质和数量上的差异。

变量：可变的数量标志。

指标：是说明总体数量特征的概念。

概念理解统计学的学派：记述学派、政治算术学派、图表学派、数理学派、社会学派。

统计的特点：❤数量性。

统计最基本的特点就是以数字为语言，用数字说话。

具体来说，是用规模、水平、速度、结构和比例关系，去描述和分析客观事物的数量表现、数量关系和数量变化，揭示事物的本质，反映事物发展的规律，推断事物发展的前景。

❤具体性。

统计所研究的量不是抽象的量，而是与客观事物的质密切相关的量，是体现事物相互关系和发展的变化的量，具有明显的时空特点和事物属性的特点。

统计不能离开事物的质去研究事物的量；研究事物的量，目的也在于认识事物的质及其发展变化的规律。

统计不研究抽象的量，也没有自我的目的，不应当为统计而统计，更不应该搞数字游戏。

❤综合性。

作为认识武器的统计，是从总体上研究客观事物的。

它虽然也是研究个体，但只是为了研究综合个体来认识总体。

不与总体密切联系的量，不具有体现事物运动规律的重复性和稳定性，不是统计研究的量。

统计学研究的对象：统计工作的规律性，即搜集、整理和分析统计数据的方法。

总体的特征：①同质性。

构成总体的各个单位必须具有某一方面的共性，这个共性是我们确定总体范围的标准②大量性。

总体是由许多单位所组成的，而不是只有个别单位。

③差异性。

总体单位之间，除了必须在某一方面有共性之外，在其他方面必然存在差异。

第二章统计调查概念理解统计调查的基本原则：要实事求是，如实反映情况（准确性原则）要及时反映，及时预报（及时性原则）要数字与情况相结合（完整性原则）统计调查的组织形式（给出一个例子，要懂得判断是用了哪种调查方法）调查误差的总类：※代表性误差(一部分推断总体时必然存在的误差,影响因素包括样本的大小、总体的差异性)※工作误差(由于调查工作中的失误造成的误差,包括抽样框误差、回答误差、调查员误差等)产生调查误差的原因◎因调查方案不妥而产生的误差◎因调查过程中记录不准和转抄有误而产生的记录误差◎因计量器具不准,计量单位折算和数据汇总有误而产生的计算误差◎因调查者故意弄虚作假而产生的立意误差名词解释调查误差：指调查所得的同居数据与调查对象实际数量之间的差异。

第一章复习思考题与练习题：一、思考题1．统计的基本任务是什么？2．统计研究的基本方法有哪些？3．如何理解统计总体的基本特征。

4．试述统计总体和总体单位的关系。

5．标志与指标有何区别何联系。

二、判断题1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。

（）2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。

（）3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。

（）4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。

（）5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。

三、单项选择题1、社会经济统计的研究对象是（）。

A、抽象的数量关系B、社会经济现象的规律性C、社会经济现象的数量特征和数量关系D、社会经济统计认识过程的规律和方法2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（）。

A、工业企业全部未安装设备B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备D、每一个工业3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。

A、标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B、品质标志才有标志值C、数量标志才有标志值D、品质标志和数量标志都具有标志值4、统计规律性主要是通过运用下述方法经整理、分析后得出的结论（）。

A、统计分组法B、大量观察法C、综合指标法D、统计推断法5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（）。

A、标志和指标之间的关系是固定不变的B、标志和指标之间的关系是可以变化的C、标志和指标都是可以用数值表示的D、只有指标才可以用数值表示答案：二、 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×三、 1.C 2.B 3.C 4.B 5.B第四章一、复习思考题1.什么是平均指标？平均指标可以分为哪些种类？2．为什么说平均数反映了总体分布的集中趋势？3．为什么说简单算术平均数是加权算术平均数的特例？4．算术平均数的数学性质有哪些？5．众数和中位数分别有哪些特点？6.什么是标志变动度？标志变动度的作用是什么？7.标志变动度可分为哪些指标？它们分别是如何运用的？8.平均数与标志变动度为什么要结合运用？二、练习题1.某村对该村居民月家庭收入进行调查，获取的资料如下：按月收入分组（元）村民户数（户）500～600 600～700 700～800 800～900 900以上20 30 35 25 10合计120 要求：试用次数权数计算该村居民平均月收入水平。