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第4单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分类呢？2:3 4.5:2.7 10:680：4 4：6 10：21二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：： = ；： = 小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？： = ：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6 = 60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2 和1：4能组成比例。
（）“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。
听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。
”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
1比例的基本性质和解比例（A）广州市花都区新华第四小学王月霞教学内容：人教版六年级数学下册P34-35例2、例3，做一做，练习六第5—8题。
教学目标：1.理解和掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.掌握解比例的方法。
3.培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力。
教学重点：掌握比例的基本性质和解比例教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例教学过程：一、导入什么叫比例？今天我们重点来研究一下比例中藏着什么秘密？二、展开（一）比例的基本性性质。
1、认识比例各部分名称。
（指导学生阅读书本自学）项：组成比例的四个数。
外项：两端的两项。
内项：中间的两项。
2、通过“补项”的游戏，揭示比例的基本性质。
（1）先请学生想好一个比例，如6︰10＝9︰15，让学生告诉老师其中三项，老师迅速“补”出另一项，如当一位学生提出6︰10＝9︰（），时，教师迅速说出括号应填“15”。
（2）学生感到很奇怪，结合几道比例进行讨论，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。
23、理解把比例改写成分数形式把等号两边的分子和分母交叉相乘，积相等。
4、书第34页做一做。
老师适当指导，如6︰3和8︰5，假设6︰3＝8︰5，那么6×5＝30，3×8＝24，30≠24，即6︰3和8︰5不能组成比例。
（二）解比例1、理解解比例的意义（1）把“补项”游戏中的比例的括号设为x，理解解比例的意义：就是求比例中的未知项。
解比例的方法就是把比例改写成乘法的方程，再解方程求出未知数。
2、例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。
北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1︰10。
这座模型高多少米？（1）提醒学生“做埃菲尔铁塔的模型”是比例知识在实际生活中的应用。
（2）学生先试做，再反馈。
3、例3提醒学生这是比例的分数形式，可把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，变成乘法方程，再解答。
比例的教案设计一、教学目标：1. 理解比例的概念并能正确地进行比例的计算。
2. 掌握比例在实际生活中的应用，并能灵活运用比例解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点：1. 理解比例的含义和使用方法。
2. 学习比例在实际生活中的应用。
三、教学难点：1. 灵活运用比例解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
四、教学过程：1. 导入：通过引导学生回顾之前学过的比例相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：a) 比例的定义：比例是指两个量之间的对应关系。
比例通常以“：”或“/”表示。
b) 比例的性质：比例中各个项之间的对应关系是一致的，即如果a：b = c：d，则a/b = c/d。
c) 比例的计算：根据已知比例关系，可以求解未知数。
d) 比例在实际生活中的应用：比例在购物打折、地图缩放、食谱调配等方面有广泛的应用。
3. 案例分析和解答：a) 以购物打折为例，给出一个具体的案例，让学生根据比例关系计算出实际支付的金额。
b) 以地图缩放为例，给出一个地图缩放的案例，让学生根据比例计算缩放后的实际距离。
c) 以食谱调配为例，给出一个食谱调配的案例，让学生根据比例计算食材的用量。
4. 练习和巩固：a) 给学生提供多个练习题，让学生应用所学的知识进行计算和分析。
b) 对学生的答案进行批改和讲解，并解答学生的疑问。
5. 归纳总结：a) 学生根据所学的知识总结比例的性质和应用方法。
b) 教师进行总结和评价，并对学生的学习情况进行反馈。
六、作业布置：根据所学的知识，布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成。
七、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生掌握了比例的概念、计算方法和实际应用。
在案例分析和练习过程中，学生积极参与，能够灵活运用所学知识解决问题。
同时，教师针对学生的不同情况进行了个性化辅导，提高了教学效果。
但是，教师在布置作业时需要注意与学生的实际情况相结合，合理安排学习任务，以巩固所学的知识。
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。
2学情分析《比例的意义》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。
《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的,因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是解比例的基础,进行正、反比例教学的关键,是利用比例知识解决实际问题的先决条件,也是为后学习图形的放大与缩小做铺垫。
因为学生已经掌握了比的知识,熟练求比值和化简比,于是本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。
3重点难点教学重点:在具体情境中理解比例的意义。
教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
4教学过程4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的意义一、情境导入,激发兴趣1、照片激趣。
师:孩子们,你们喜欢出去玩吗?老师也特别喜欢,看这是老师出去玩的照片。
课件出示按比例放大缩小的三张照片,接着出示两张变形的照片,问学生原因。
接着再出示一张按比例缩小的照片。
师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。
这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。
比例的基本性质
学习内容：
课本第41页例1，并完成书上第41页下面的“做一做”及第43页的第5、6题。
教学目标:
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学准备：
多媒体课件
教学方法和过程：
一、复习导入
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
二、新课讲授
1.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性
质呢？现在我们就来探究一下。
（1）组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
（2）验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×4
3=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
（3）如果把比例改成分数形式呢？如：53=
15
9
，3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（4）教师：这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。
教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、巩固练习
1.教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
2.内项是多少？你是怎样思考的？
24
:
(
)
＝
(
)
:
3.
教材第43页练习八第4题。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
四、分享收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
教材第43页练习八第5、6题。
板书设计
比例的基本性质
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质
学习内容：
课本第41页例1，并完成书上第41页下面的“做一做”及第43页的第5、6题。
教学目标:
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学准备：
多媒体课件
教学方法和过程：
一、复习导入
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
二、新课讲授
1.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。
（1）组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
（2）验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×4
3=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
（3）如果把比例改成分数形式呢？如：53=
15
9
，3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（4）教师：这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。
教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例
有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、巩固练习
1.教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
2.内项是多少？你是怎样思考的？
24
:
(
)
＝
(
)
:
2
3.
教材第43页练习八第4题。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
四、分享收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
教材第43页练习八第5、6题。
板书设计
比例的基本性质
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
这叫做比例的基本性质。
