六年级数学比与比例课件

内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：240：160=144：96
内项
外项
240×96＝23040
160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
把比例写成ห้องสมุดไป่ตู้数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的乘积相等。
通过预习，同学们说一说什么是解比例吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
求比例中的未知数项，叫做解比例。
解比例。
（1）9：2＝6：
（2） ： ＝
解：
9 ＝2×6
解：
练一练
1.解比例。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
（1）写出竹竿高度与影子长度的比，并填在上表中。
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度如下表：
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
2：1
比例的基本性质
冀教版数学六年级上册第二单元
- .
1、经历自主探索比例基本性质以及应用性质解比例的过程。2、理解比例的基本性质，会运用比例的基本性质解比例。3、在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学目标
例如：240：160=144：96
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的米数的比，看这两个比能不能组成比例。

练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例 比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例 比例的认识（1）

2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的临街墙壁。
粉刷完这面墙需要白色涂料和蓝色涂料各多少千克？
[选自教材P24 练一练 第2题]
粉刷1平方米墙壁 需要0.25千克涂料。
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。
提示：点击任意一种 选法跳转详细方案
配 选法① 奶糖、酥糖、巧克力糖
制
方案一
2份奶糖
3份酥糖 5份巧克力糖
方
案
方案二
2份奶糖 3份巧克力糖 5份酥糖
方案三
2份酥糖
3份奶糖 5份巧克力糖
方案四
2份酥糖 3份巧克力糖 5份奶糖
方案五 2份巧克力糖 3份酥糖
5份奶糖
方案六 2份巧克力糖 3份奶糖
5份酥糖
2.一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按 3∶1 配制的。 （3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？[选自教材P24 练一练 第2题]
需要白色涂料112.5千克，需要蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？ [选自教材P24 练一练 第2题]
白色涂料：112.5÷18=6（桶）……4.5（千克） 160×6+105=1065（元）
价格最低：按巧克力糖:水果糖:酥糖＝2:3:5配制。
价钱贵的糖占的比例大， 什锦糖的价格就高。
价钱便宜的糖占的比例大， 什锦糖的价格就低。
配成什锦糖50千克
配成什锦糖50千克
巩固练习
1.从上面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。[选自教材P23 练一练 第1题]
每种糖各需要多少千克？ 每千克什锦糖多少钱？

2020/11/26
4
方案二：选奶糖、酥糖和水果糖。
2＋3＋5＝10 奶糖：50× 2 ＝10（千克） 24×10＝240（元）
10
酥糖：50× 3 ＝15（千克） 10×15＝150（元）
10
水果糖：50× 5 ＝25（千克）14×25＝350（元）
10
每千克什锦糖：（240＋150＋350）÷50＝14.8（元）
2020/11/26
6
怎样配制什锦糖价格最高？怎 样配制价格最低？
2020/11/26
7
练一练
1. 从下面任选三种糖，按2：3：5配成100千克什锦糖。 做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
2020/11/26
8
2. 一种淡蓝色涂料用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。
（1）现在有12千克白色涂料，需要 几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
冀教版数学六年级上册第二单元
2020/11/26
1
教学目标
1、经历综合运用比和比例等知识解决生活中 实际问题的过程。 2、能运用所学知识做出不同的什锦糖配制方 案，提高解决实际问题的能力。 3、经历与他人交流配制方案的过程，对配制 什锦糖问题有自己的想法和建议。
2020/11/26
2
从下面四种糖重任选 三种，按2:3:5配 成什锦糖50千克。
2020/11/26
11
感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
12
2Байду номын сангаас20/11/26

2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法

答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。

分什么，有多少？
按 比
总数量
例 分
配
怎样分？
应
（）︰（）︰（）
用 题
一
求平均分的总份数
般 步
转化成
骤
求每部分占总数量的几分之几是多少？ ：
用分数乘法求出每部分是多少。
按比例应用题的解题规律： （1）求出总份数。 （2）求出各部分数占总份 数的几分之几。 （3）按照求一个数的几分 之几是多少用乘法来计算。
一种药水是用药粉和水按3：100配成的。
（1）要配制这种药水515千克，需要 药粉多少千克？
（2）有水60千克，需要药粉多少千克？
（3）用90千克的药粉，可配成多少千 克的药水？
工厂买来2120吨生产原料， 其中的 分给5 一车间，其余
的按3：5分给甲乙两个车间， 甲乙两个车间各分到多少吨？
甲乙两地相距600千米，两车分 别从两地相向同时出发，3小时后两 车相遇，已知快车与慢车的速度比为 11：9，快车与慢车的速度分别是多 少？
是25，如果将分子加上8，
分母加上7，新的分数约分后
是 1 ，原来的分数是多少？3Biblioteka 例：给30个方格分别涂上红色
和黄色，使红色与黄色方格数
的比是3∶2。两种颜色各涂多
少格？
想一想：
你是怎么理解3:2的呢？ 看到3:2你会联想到什 么？
例：给30个方格分别涂上红色和 黄色，使红色与黄色方格数的比 是3∶2。两种颜色各涂多少格？
想：30个方格被分成： 2+3=5（份）
每一份格数是： 30 ÷5=6（格）
第4级 一根长80厘米的铁丝，做成
一个长方体框架，长宽高的比 是5︰3︰2，它的长宽高分别是 多少厘米？

15 30 45
教学新 知
【例1】将下列线段比例尺转换成数值比例尺。
【讲解】从线段比例尺可以看出，图上1 厘米的距离相当于实际距离400米，也就 是40000厘米，所以数值比例尺就是 1:40000。 【方法小结】从线段比例尺中找出图上1 厘米对应的实际距离，并将实际距离的单 位改写成与图上距离的单位一致，最后写
8:36000000=1:4500000
课后习 题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）东村到西村的实际距离是5千米，画在
一幅平面图上是
A
2厘米，这幅平面图的比例尺是（）。
A. 2:5 B. 1:2500C. 1:250000
（2）一幅地图的比例尺B 是 0└───┴───┴───┘60米,表示
课堂练
习
6. AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，这幅 图的比例尺是多少？
15:48000000=1:3200000
7.在照片上小华的身高是5厘米，她的实际身高是1.6
米。这张照片的比
例尺是多少？
5:160=1:32
8.甲、乙两地的实际距离是360千米，画在图上只有8
厘米，求这幅图的
比例尺。
第四单元 比例
4.3比例尺 第1课时
课题引 入
（1）在测量教室的长和宽后, 能把它在图纸 上画出来吗？ （2）你们知道中华人民共和国地图是怎么 绘制出来的吗？
教学新 知
人们在绘制地图和平面图时,往往因为纸的大 小有限,不可能按实际的大小画在图纸上，经 常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画 成图。今天我们一起来研究比例尺的问题。
（1）已知学校到汽车站的实际距离是600米（图上3 厘米），求这幅平
面图的比例尺。 3:60000=1:20000

第十二页，共十三页。
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
第十三页，共十三页。
可以根据分数的 基本性质约分。
9:30 = 9 30
第二页，共十三页。
探究新知
根据分数的基本性质，你能说说比的前 项、后项和比值有什么关系吗？
6:20= 6 20 = 9:30 = 9 30
3 10
= 3 10
第三页，共十三页。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 (0除外),比值不变。这叫做比的基本性 质。
8:12 8
2
比值为 12 = 3
第八页，共十三页。
某班有男生21名,女生24名。男生人数和女生人数的
比是( ： 7 ），8 女生人数和全班人数的比是
（
：8 ）15
（1）女生的人数是24个，男生的人数是21个， 则男生比女生为21:24，约分之后就是7:8。
（2）全班总人数是21+24=45，女生比全班人数 应该是24:45，约分之后就是8:15。
应用这个性质可以把比化成最简单的 整数比。
第四页，共十三页。
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4:7
74= =
第五页，共十三页。
求两个数的比值和求比有什么相同点和不同点?
议一议
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
第九页，共十三页。
配制一种盐水,在120克水中放了5克盐。 (1)求盐和水的质量的比;
(2)求盐和盐水的质量的比; (3)求水和盐水的质量的比。
（1）5:120=1:24 （2）5:125=1:25 （3）120:125=24:25

配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关 系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通 过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使 用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要， 如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数 据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可 少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后 项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就 变成了分数中的0/0型，这时需要 特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如 在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或 平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相 当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不 能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然 。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊 形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题

利用两个量之间的倍比关系，根据乘法的意义列乘法算式计算。
表示把代表队人数平均分成13份， 男生人数占8份，女生人数占5份。
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8∶5， 其中男生有32名。女生有多少名?
解：设女生有 x 名。
32∶x＝8 ∶ 5 或 32＝8
x5
8x ＝32×5
x ＝20
说一说你是怎样做的。 32÷8×5＝20（人）
解：设这棵树高 x 米。 1：1.5= x ：9
1.5x =9 x =6
答：这棵树高6米。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
中巴车上坐了多少人？
解：设中巴车坐了x人。
45＝ 5 x2
x＝18 答：中巴车上坐了18人。
4.育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐 的人数的比是5：2。 [选自教材P22 练一练 第4题]
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（1）要配制这种农药275千克，需要药剂和水各多少千克？
[选自教材P22 练一练 第2题]
方法一：275÷（1+10）=25 （千克） 方法二：1+10＝11
25×1=25（千克）
275×111 ＝25（千克）
25×10=250（千克）
275×1101 ＝250（千克）
答：需要加水75千克。
2.用药剂和水配制一种农药，药剂和水的质量比是1：10。
（3）用500千克水能配制这种农药多少千克？
方法一：
方法二： [选自教材P22 练一练 第2题]
解：设需要加入 x 千克药剂。
1＝ x 10 500

如果使涂料的颜色再蓝一 点，可以怎样配制呢？
可以增大蓝色涂料所占的比例，可以调成3：2。
判断。
（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，
比值不变 。
× （）
（2）两个圆的直径比是2:3，面积比是4:9 （√）
（3） 500千克：2 吨化成最简整数比是125 ：1。 （×）
快速填空
（1）一个三角形三个内角度数的比是3：2： 1，这个三角形是（直角）三角形。
答：需要4千克蓝色涂料才能配成这种淡蓝色 涂料。
（2）现在要用这种涂料粉刷一面长300米、高2米的
临街墙壁。粉刷完这面墙壁需要白色涂料和蓝色涂
料各多少千克？
粉刷1平方
米墙壁需
要0.25千克
涂料。
解： 粉刷墙壁需要涂料：300×2×0.25=150（千克）
白色涂料：150 3 112.（5 千克） 31
64 2
2
你能说出国旗宽和 长的比值吗？
国旗宽和 长的比值 是2 。
3
（1）9:2＝6:x
（2） 3 :x＝ 1 1: 4 23
x4 3
x1 2
一种淡蓝色涂料是用白色涂料和蓝色涂料按3： 1配制的。 （1）现在有12千克白色涂料，需要几千克蓝 色涂料才能配成这种淡蓝色涂料？
解： 12÷3=4（千克）
比和比例
计算：
9÷3＝ 4÷2＝ 12÷6＝ 88÷44＝ 68÷2＝ 3和3千克沙子的关系可以表示为1∶3，读作： 1比3。 3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3∶1，读作： 3比1。 像1∶3、 3∶1这样的表示方法，叫做比。
“∶”是比号。
算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？
（2）同一段路程，甲车行完要4小时，乙车 行完要6小时，甲、乙两车的速度比是 （ 3:2）。 （3）含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 （ 1:9）。

第二单元 ·比和比例
比例
河北教育出版社 六年级 | 上册
河北教育出版社 六年级 | 上册
1 下面是我国的国旗,求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
96：64＝963＝ 3 642 2
你能说出国旗宽和长 的比值吗？
河北教育出版社 六年级 | 上册
兔博士网站
中华人民共和国国旗 中华人民共和国国旗是五星红旗，是中华人民 共和国的象征和标志。国旗面为红色，长方形；旗 面左上方缀（zhuì）黄色五角星五颗：一星较大， 居左；四星较小，环拱于大星之右；旗杆套为白色。 我国的第一面国旗长4.6米，宽3.38米，1949 年开国大典时由中华人民共和国人民政府主席毛泽
课堂小结
对于本课的知识，你学会了吗？和同桌交流一下！
例如：240：160=144：96
内项 外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
河北教育出版社 六年级 | 上册
240：160=144：96
内项 外项 240×96＝23040 160×144＝23040
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做 比例的基本性质。
河北教育出版社 六年级 | 上册
3 解比例。
（1）9：2＝6： x
解： 9 x ＝2×6
x＝12 9
x＝ 4 3
x 3
（2） 4：
＝ 12
：1 3
解：1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
课堂训练 解比例。
（1）4：3＝12：X （2）9：6＝X：24
河北教育出版社 六年级 | 上册
河北教育出版社 六年级 | 上册
东亲手升起。
河北教育出版社 六年级 | 上册

(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150

？
题目4
04
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶54千米 ，5小时到达．返回时因是上坡路，每小时比
原来慢了(1/6)．返回时用了多少小时？
答案及解析
答案解析1
根据比例尺=图上距离÷实际 距离，计算出地图上1厘米表 示的实际距离，然后根据实际 距离×比例尺计算出地图上的
距离。
答案解析2
设水塔的高度为h米。根据相 似三角形的性质，小华的身高 与他的影子的长度之比等于水 塔的高度与它的影子的长度之 比，即1：2=h：48。解这个 方程可以得到水塔的高度h。
02
比例的运算
比例的乘法运算
总结词
理解比例的乘法运算规则
详细描述
比例的乘法运算是指将两个比例相乘，例如，如果 a:b = c:d，那么 a:b:c:d = ac:bc:ad:bd。通过理解这个规则，学生可以解决一些与比例相关的实际问题， 例如计算按比例缩放后的长度、面积等。
比例的除法运算
总结词
比例在实际生活中的应用
比例在工程设计中的应用
在工程设计中，常常需要用到比 例来计算各个部分的尺寸和比例
关系。
比例在金融中的应用
在金融领域中，比例常被用于计 算投资回报率、利率等经济指标
。
比例在医学中的应用
在医学领域中，比例常被用于计 算药物的比例和配制药物。
比例在生物学中的应用
在生物学领域中，比例常被用于 描述生物体的结构和功能关系。
05
综合练习与答案解析
综合练习题
题目1
01
在一幅地图上，用3厘米的线段表示实际距离 的600千米，一条长480千米的高速公路，在
这幅地图上是多少厘米？
题目3
03
甲、乙两数的比是3：4，甲数是60，乙数是多 少？

（1）写出鹅和鸡的只数的比，并求出 比值。
6：18 6：18＝ 6÷18＝ 1
（2）写出鸡和鹅的只数3的比，并求出 比值。
18：6
18：6＝ 18÷6＝ 3
冀教版数学六年级上册第二单元 比和比例
比的基本性质
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比划出最简单的整数比。
超市用下面的水果糖盒奶糖配制什锦 糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质 量的比。
4 20：35＝ 20＝ 4：7
375
总结：如果比的前项和后项都是整 数，化简时可直接把比的前 项和后项同时除以它们最大 的公因数。
环卫工人用6千克白涂料和3千克蓝色涂料 调成比较浅的蓝色涂料。
说一说
白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料和蓝色涂料质量的关系也可以用比表示：
白色涂料和蓝色涂料质量的比是：6：3，读作6比3。 蓝色涂料和白色涂料质量的比是：3：6，读作3比6。
6：3＝6÷3＝2
3：6＝ 3＝ 1
62
（1）意义不同。比表示两个量（或数）的一种关系；除 法是一种运算；分数则是一个数。
（2）表示方法不同。 比（：b≠a：0）b（；b分≠数0）a（；b除≠法0）a÷。b b
（3）结果表示不同。 除法一般要求出商；比只有要求 计算比值时，才通过计算求出比 值；而分数本身就是一个数值， 无需计算。
总结：求两个数的比的比 值，就是用比的前 项除以后项。

第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。

4
把比例写成分数形式，等号两端的
分子和分母分别交叉相乘，它们的乘 PPT模板： PPT背景： PPT下载： 资料下载：
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10
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
（3）算一算，如果竹竿的高度是3.5米，
ห้องสมุดไป่ตู้
影子的长是多少米？
3.5÷2＝1.75（米）
2020/11/26
11
3.妈妈买了两块花布。
（1）分别写出买两块花布的钱数和布的 米数的比，看这两个比能不能组成比例。
x＝12 9
x＝ 4 3
（2）3 ：x ＝ 1 ：1
4
23
解： 1 x＝ 3 ×1
2 43
x＝1 ×2 4
x＝ 1 2
2020/11/26
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练一练
1.解比例。
2020/11/26
8
2.上午10时整，在空地上直立了6根不同长度 的竹竿。测得这些竹竿的高度和影子的长度 如下表：
2：1 2：1 2：1 2：1 2：1 2：1
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/26
15
例如：240：160=144：96
内项
外项
把上面比例中的两个外项、两个内项 分别相乘，你发现了什么？
2020/11/26