图像的基本运算

数字图像处理_图像基本运算图像基本运算1点运算线性点运算是指输⼊图像的灰度级与输出图像呈线性关系。

s=ar+b（r为输⼊灰度值，s为相应点的输出灰度值）。

当a=1，b=0时，新图像与原图像相同；当a=1，b≠0时，新图像是原图像所有像素的灰度值上移或下移，是整个图像在显⽰时更亮或更暗；当a＞1时，新图像对⽐度增加；当a＜1时，新图像对⽐度降低；当a＜0时，暗区域将变亮，亮区域将变暗，点运算完成了图像求补； ⾮线性点运算是指输⼊与输出为⾮线性关系，常见的⾮线性灰度变换为对数变换和幂次变换，对数变换⼀般形式为：s=clog（1+r）其中c为⼀常数，并假设r≥0.此变换使窄带低灰度输⼊图像映射为宽带输出值，相对的是输出灰度的⾼调整。

1 x=imread('D:/picture/DiaoChan.jpg');2 subplot(2,2,1)3 imshow(x);4 title('原图');5 J=0.3*x+50/255;6 subplot(2,2,2);7 imshow(J);8 title('线性点变换');9 subplot(2,2,3);10 x1=im2double(x);11 H=2*log(1+x1);12 imshow(H)13 title('⾮线性点运算');%对数运算幂次变换⼀般形式：s=cr^γ幂级数γ部分值把窄带暗值映射到宽带输出值下⾯是⾮线性点运算的幂运算1 I=imread('D:/picture/DiaoChan.jpg');2 subplot(2,2,1);3 imshow(I);title('原始图像','fontsize',9);4 subplot(2,2,2);5 imshow(imadjust(I,[],[],0.5));title('Gamma=0.5');7 imshow(imadjust(I,[],[],1));title('Gamma=1');8 subplot(2,2,4);9 imshow(imadjust(I,[],[],1.5));title('Gamma=1.5');2代数运算和逻辑运算加法运算去噪处理1 clear all2 i=imread('lenagray.jpg');3 imshow(i)4 j=imnoise(i,'gaussian',0,0.05);5 [m,n]=size(i);6 k=zeros(m,n);7for l=1:1008 j=imnoise(i,'gaussian',0,0.05);9 j1=im2double(j);10 k=k+j1;11 End12 k=k/100;13 subplot(1,3,1),imshow(i),title('原始图像')14 subplot(1,3,2),imshow(j),title('加噪图像')15 subplot(1,3,3),imshow(k),title(‘求平均后的减法运算提取噪声1 I=imread(‘lena.jpg’);2 J=imnoise (I,‘lena.jpg’,0,0.02);3 K=imsubtract(J,I);4 K1=255-K;5 figure;imshow(I);7 figure;imshow(K1);乘法运算改变图像灰度级1 I=imread('D:/picture/SunShangXiang.jpg')2 I=im2double(I);3 J=immultiply(I,1.2);4 K=immultiply(I,2);5 subplot(1,3,1),imshow(I);subplot(1,3,2),imshow(J);6 subplot(1,3,3);imshow(K);逻辑运算1 A=zeros(128);2 A(40:67,60:100)=1;3 figure(1)4 imshow(A);5 B=zeros(128);6 B(50:80,40:70)=1;7 figure(2)8 imshow(2);9 C=and(A,B);%与10 figure(3);11 imshow(3);12 D=or(A,B);%或13 figure(4);14 imshow(4);15 E=not(A);%⾮16 figure(5);17 imshow(E);3⼏何运算平移运算实现图像的平移1 I=imread('lenagray.jpg');2 subplot(1,2,1);3 imshow(I);4 [M,N]=size(I);g=zeros(M,N);5 a=20;b=20;6for i=1:M7for j=1:N8if((i-a>0)&(i-a<M)&(j-b>0)&(j-b<N)) 9 g(i,j)=I(i-a,j-b);10else11 g(i,j)=0;12 end13 end14 end15 subplot(1,2,2);imshow(uint8(g));⽔平镜像变换1 I=imread('lena.jpg');2 subplot(121);imshow(I);3 [M,N]=size(I);g=zeros(M,N);4for i=1:M5for j=1:N6 g(i,j)=I(i,N-j+1);7 end8 end9 subplot(122);imshow(uint8(g));垂直镜像变换1 I=imread('lena.jpg');2 subplot(121);imshow(I);3 [M,N]=size(I);g=zeros(M,N);4for i=1:M5for j=1:N6 g(i,j)=I(M-i+1,j);7 end8 end9 subplot(122);imshow(uint8(g));图像的旋转1 x=imread('D:/picture/DiaoChan.jpg');2 imshow(x);3 j=imrotate(x,45,'bilinear');4 k=imrotate(x,45,'bilinear','crop');5 subplot(1,3,1),imshow(x);6 title(‘原图')7 subplot(1,3,2),imshow(j);8 title(‘旋转图(显⽰全部)')9 subplot(1,3,3),imshow(k);10 title(‘旋转图(截取局部)')⼏种插值法⽐较1 i=imread('lena.jpg');2 j1=imresize(i,10,'nearest');3 j2=imresize(i,10,'bilinear');4 j3=imresize(i,10,'bicubic');5 subplot(1,4,1),imshow(i);title(‘原始图像')6 subplot(1,4,2),imshow(j1);title(‘最近邻法')7 subplot(1,4,3),imshow(j2);title(‘双线性插值法')8 subplot(1,4,4),imshow(j3);title(‘三次内插法')放缩变换1 x=imread('D:/picture/ZiXia.jpg')2 subplot(2,3,1)3 imshow(x);4 title('原图');5 Large=imresize(x,1.5);6 subplot(2,3,2)7 imshow(Large);8 title('扩⼤为1.5');9 Small=imresize(x,0.1);10 subplot(2,3,3)11 imshow(Small);12 title('缩⼩为0.3');13 subplot(2,3,4)14 df=imresize(x,[600700],'nearest');15 imshow(df)16 title('600*700');17 df1=imresize(x,[300400],'nearest');18 subplot(2,3,5)19 imshow(df1)20 title('300*400');后记：（1）MATLAB基础知识回顾1：crtl+R是对选中的区域注释，ctrl+T是取消注释2：有的代码中点运算如O=a.*I+b/255 ，其中b除以255原因是：灰度数据有两种表式⽅法：⼀种是⽤unit8类型，取值0~255；另⼀种是double类型，取值0~1。

图像的代数运算代数运算指的是两幅或者多幅图之间进⾏点对点的加减乘除运算最后输出图像的⼀个过程，如果输⼊图像为A（x,y）,B(x,y)，输出图像为：C（x,y）则有以下这⼏种形式：1.图像的加法运算主要应⽤举例：图像的叠加，利⽤均值算法去除“叠加性”的随机噪⾳。

2.图像的减法运算将不同时刻拍摄的同⼀个景⾊的图像进⾏相减，这就是图像的减法运算，实际当中也常常称为差影法。

差值图像提供了图像间的差值信息，能够⽤于指导动态监测，运动⽬标的监测和跟踪，图像背景的消除和⽬标识别等。

主要应⽤举例：1.差影法2.混合图像的分离（去除不需要的叠加的图像）这⼀节的理论⽐较的简单，只要理解其概念就好，我们的opencv代码实现在这⾥：⾸先导⼊opencv的包，同时写好读⼊图像的函数：import numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as pltdef show(image):plt.imshow(image)plt.axis('off')plt.show()def imread(image):image=cv2.imread(image)image=cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)return image开始图像的加法运算：image=imread('qwe.jpg')#⽣成和图像shape相同的图⽚，且全为100的数据M=np.ones(image.shape,dtype='uint8')*100image=cv2.add(M,image)show(image)图像的减法运算：image=imread('qwe.jpg')#⽣成和图像shape相同的图⽚，且全为100的数据M=np.ones(image.shape,dtype='uint8')*100image=cv2.subtract(M,image)show(image)这就是我们的加减运算了，代码实现以及原理都⼗分的简单。

图像的⼏何运算@⽬录图像的⼏何运算是指引起图像⼏何形状发⽣改变的变换。

与点运算不同的是，⼏何运算可以看成是像素在图像内的移动过程，该移动过程可以改变图像中物体对象之间的空间关系。

1.图像的插值图像插值是指利⽤已知邻近像素点的灰度值来产⽣位置像素点的灰度值，以便由原始图像再⽣成具有更⾼分辨率的图像。

插值是在不⽣成新的像素的情况下对原图像的像素重新分布，从⽽改变像素数量的⼀种⽅法。

在图像放⼤过程中，像素也相应的增加，增加的过程就是‘插值’发⽣作⽤的过程，‘’插值程序⾃动选择信息较好的像素作为增加、弥补空⽩像素的空间，⽽并⾮只使⽤近邻的像素，所以在放⼤图像时，图像看上去会⽐较平滑、⼲净。

⽆论使⽤何种插值⽅法，⾸先都需要找到与输出图像像素相对应的输⼊图像点，然后再通过计算该点附近某⼀像素集合的权平均值来指定输出像素的灰度值。

像素的权是根据像素到点的距离来⽽定的，不同插值⽅法的区别就在于考虑的像素集合不同。

最常见的插值⽅法如下：（1）向前映射法：通过输⼊图像像素的位置，计算输出图像对应像素的位置，将该位置像素的灰度值按某种⽅式分配到输出图像相邻的四个像素。

（2）向后映射法：通过输出图像像素位置，计算输⼊图像对应像素的位置，根据输⼊图像相邻四个像素的灰度值计算该位置像素的灰度值。

（3）最近邻插值：表⽰输出像素将被指定为像素点所在位置处的像素值。

（4）双线性插值：表⽰输出像素值是像素2×2邻域内的平均值。

（5）双三次插值：表⽰输出像素值是像素4×4邻域内的权平均值。

在MATLAB中，interp2函数⽤于对图像进⾏插值处理，该函数的调⽤⽅法如下：A=interp2(X,Y,Z,IX,IY):Z为要插值的原始图像，IX和IY为图像的新⾏和新列clear allclose allclcI2=imread('eight.tif');subplot(231)imshow(I2)title('原始图像')Z1=interp2(double(I2),2,'nearest');%最近邻插值法Z1=uint8(Z1);subplot(232)imshow(Z1)title('最近邻插值')Z2=interp2(double(I2),2,'linear');%线性插值法Z2=uint8(Z2);subplot(232)imshow(Z2)title('线性插值法')Z3=interp2(double(I2),2,'spline');%三次样条插值法Z3=uint8(Z3);subplot(234)imshow(Z3);title('三次样条插值');Z4=interp2(double(I2),2,'cubic');%⽴⽅插值法Z4=uint8(Z4);subplot(235);imshow(Z4);title('⽴⽅插值')2.旋转与平移变换旋转变换的表达式为⽤齐次矩阵表⽰为在MATLAB中，使⽤imrotate函数来旋转⼀幅图像，调⽤格式如下：B=imrotate(A,ANGLE,METHOD,BBOX)其中，A是需要旋转的图像；ANGLE是旋转的⾓度，正值为逆时针；METHOD是插值⽅法；BBOX表⽰旋转后的显⽰⽅式。

实验三图像的几何操作一、图像的基本运算1、加法运算图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。

直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通信方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。

在MA TLAB7.0中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。

imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输入图像。

imadd函数的调用格式可参考图像处理的工具箱。

下面的程序可将图1两幅图像叠加在一起，叠加效果如图2所示。

imshow('rice.png');imshow('cameraman.tif');I=imread('rice.png');J=imread('cameraman.tif');K=imadd(I,J,'uint16');%大小必须一样imshow(K,[])图1 图2给图像的每一个像素加上一个常数可以使图像的亮度增加。

例如以下程序示例的处理效果如图3所示。

I=imread('rice.png');J=imadd(I,50);subplot(1,2,1),imshow(I);subplot(1,2,2),imshow(J);图32、减法运算图像减法也称为差分方法，是一种常用于检测图像变化及运动物体的图像处理方法。

图像减法可以作为许多图像处理过程的准备步骤。

例如，可以使用图像减法来检测一系列相同场景图像的差异。

图像减法与阈值化处理的综合使用通常是建立机器视觉系统最有效的方法之一。

当然，在利用图像减法处理图像时，往往需要考虑背景的更新机制，尽量补偿因天气、光线等因素对图像显示效果造成的影响。

在MATLAB7.0中，使用imsubtract函数可以将一幅图像从另一幅图像中减去，或者从一幅图像中减去一个常数。

实验四、图像的基本运算1（1）选择一幅图像lena8.jpg，设置输入/输出变换的灰度级范围，a=0.3，b=0.6，c=0.1，d=0.9 （2）设置非线性扩展函数的参数c=2（3）采用灰度倒置变换函数s=255-r进行图像变换（4）设置二值化图像的阈值，分别为level=0.4，level=0.7程序如下I=imread('C:\lena8.jpg');figure;subplot(2,3,1);imshow(I);title('原图');J=imadjust(I,[0.3;0.6],[0.1;0.9]); %设置灰度变换的范围subplot(2,3,2);imshow(J);title('线性扩展');I1=double(I); %将图像转换为double类型I2=I1/255; %归一化此图像C=2;K=C*log(1+I2); %求图像的对数变换subplot(2,3,3);imshow(K);title('非线性扩展');M=im2bw(I,0.5);M=~M;%M=255-I; %将此图像取反%Figuresubplot(2,3,4);imshow(M);title('灰度倒置');N1=im2bw(I,0.4); %将此图像二值化，阈值为0.4N2=im2bw(I,0.7); %将此图像二值化，阈值为0.7subplot(2,3,5);imshow(N1);title('二值化阈值0.4');subplot(2,3,6);imshow(N2);title('二值化阈值0.7');2 选取两幅大小一样的灰度图像hough.bmp和rice.bmp，将两幅图像进行加法运算。

程序如下I=imread('C:\hough.bmp');%I=rgb2gray(I);J=imread('C:\rice.bmp');I=im2double(I); %将图像转换成double型J=im2double(J);K=I+0.3*J; %两幅图像相加subplot(1,3,1);imshow(I);title('物图');subplot(1,3,2);imshow(J);title('背景图');subplot(1,3,3);imshow(K);title('相加后的图');imwrite(K,'C:\lena1.jpg');3 选取一幅混合图像，如相加得到的图像lenal.jpg，将混合图像与背景图像做减法运算。

图像的基本运算图像的基本运算包括以下几类：图像的点运算；图像的代数运算；图像的几何运算；图像的逻辑运算和图像的插值。

下面将依次介绍这几种运算。

一、点运算点运算是指对一幅图像中每个像素点的灰度值进行计算的方法。

点运算通过对图像中每个像素值进行计算，改善图像显示效果的操作，也称对比度增强，对比度拉伸，灰度变换，可以表示为B(x,y)=f(A(x,y))。

这是一种像素的逐点运算，是原始图像与目标图像之间的映射关系，不改变图像像素的空间关系。

可以提高图像的对比度，增加轮廓线等。

可分为：（1）线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈线性关系。

（2）非线性点运算：输出灰度级与输入灰度级之间呈非线性关系。

二、代数运算代数运算是指将两幅或多幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像的方法。

对于相加和相乘的情形，可能不止有两幅图像参加运算。

如果记A(x,y)和B(x,y)为输入图像，C(x,y)为输出图像。

那么，四种代数运算的数学表达式如下：（1） C(x,y)=A(x,y)+B(x,y)加法运算可以实现以下两个目的：1.1去除叠加性随机噪声；1.2生成图像叠加效果。

（2） C(x,y)=A(x,y)-B(x,y)减法运算可以实现以下两个目的：2.1消除背景影响；2.2检查同一场景两幅图像之间的变化。

（3） C(x,y)=A(x,y)*B(x,y)乘法运算可以实现以下两个目的：3.1图像的局部显示；3.2图像的局部增强。

（4） C(x,y)=A(x,y)/B(x,y)乘法运算可以实现以下三个目的：4.1遥感图像的处理中；4.2消除图像数字化设备随空间变化的影响。

4.3校正成像设备的非线性影响。

还可以通过适当的组合形成涉及几幅图像的复合代数运算。

三、几何运算几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。

从变换性质来分，几何变换可以分为图像的位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）以及图像的复合变换等。