第3章 数字图像处理基本运算

3.4、几何运算
水平镜像
垂直镜像
图像转置
45度旋转
90度旋转
60度旋转
图像缩放 （0.5, 0.5）
图像平移 （100，100）
2）加法运算可以降低加性随机噪声 通过对多幅图像求平均实现
3) 实现遥感图像的比值处理 a) 扩大不同地物的光谱 b) 消除阴影的影响
4) 乘法运算，可以用来遮掉图像的一部分。 如将一幅图像与二值图像相乘、掩模操作
加法运算: 去除“叠加性”噪音 生成图象叠加效果
对于两个图象f(x,y)和h(x,y)的均值有：
（50，100； 180，220）
（3）非线性变换
s
s
s
O
r
O
r
O
r
s
s
s
O
r
O
r
O
r
常见的几种非线性变换函数
3.3、代数运算
1. 定义：两幅图像进行点对点的加、减、乘、除计算。 g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j)
y) x,
a] c y) b]
d
M f b
0 f (x, y) a a f (x, y) b b f (x, y) M f
g(x, y) Mg d
c O
对灰度区间 ［0, a］和 ［b, Mf］加以压缩，［a, b］进行扩展。通过细心 调整折线拐点的位置及控 制分段直线的斜率，可对 任一灰度区间进行扩展或 分段a 线b性变换 Mf f (x , y) 压缩。
g(x,y) = 1/2f(x,y) + 1/2h(x,y) 会得到二次暴光的效果。推广这个公式为：
g(x,y) = αf(x,y) + βh(x,y) 其中α+β= 1 我们可以得到各种图象合成的效果，也可以 用于两张图片的衔接
•乘法主要应用举例
– 图象的局部显示:用二值蒙板图象与原图象做乘法
4）反色,
g(x, y) c d [ f (x, y) a] d ba
，图3.2.2 (d) .
(a)
(b)
( c)
(d)
图3.2.2 线性点运算实例
灰度线性变换函数f(r)是一个一维线性函数： 其中，a为线性变换的斜率，b为线性变换函数在y轴的截距， 如图4.1.1所示。
图4.1.1 灰度线性变换
几种典型的点运算：
1、图像的亮度调整 g(x, y) f (x, y) c
图3.2.1 原始图像 亮度增加 亮度降低
2、 对比度调整----图像拉伸
（1）灰度的线性变换: 它是将图像中所有点的灰 度按线性变换函数进行变换。
设原图像f(x, y) 灰度范围：［a, b］
变换后图像g(x, y) 灰度范围：［c, d］
* g(i,j)>255 g(i,j)<0
g(i,j)=255 g(i,j)=0 or g(i,j)=|g(i,j)|
2、应用
1）运用减法运算， 去除图像的附加噪声 去除不需要的叠加性图案 检测同一场景两幅图象之间的变化 计算物体边界的梯度
运用减法运算，可检测同一场景中两幅图像的变化， 如运动目标的跟踪及故障检测
则线性变换可表示为
g(x, y) d c [ f (x, y) a] c ba
讨论 ：
1) d-c=b-a,图像对比度不变. c=a, 没有变化，图3.2.2 (a) c 不等于a, 灰度调整，图3.2.1.
2）d-c>b-a, 图像灰度拉伸，对比度增强，图3.2.2 (b) ; 3）d-c<b-c, 对比度减小，图3.2.2 (c) ;
问题：运算后的灰度值超出灰度范围，怎么办？
灰度线性变换处理示例
原始图像
取a=0.4,b=0 对比度 减小
（2）分段灰度的线性变换
目的：突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不 感兴趣的灰度区域
c
f (x, y)
g
(
x,
y)


a d d Mg
c[f a d
( [
x, f(
ห้องสมุดไป่ตู้
的划痕等。
, 照片中
灰度线性变换处理示例
比较图中两图像的灰度拉伸前后的直方图可以发规原图像 0～50的灰度区间被拉伸到0～150；50～200的灰度区间被压缩到 100～150；200～255的灰度区间被拉伸到150～255。
线性变换
斜率为2
斜率为2.5
分段线性变换
（50，30；200 ，220）
3.1.1 图像处理的基本功能
2 基本运算分类
点运算： 图像的点处理运算(Point Operation)将输入图像映
射为输出图像，输出图像每个像素点的灰度值仅 由对应输入像素点的值决定。它常用于改变图像 的灰度范围及分布，是图像数字化及图像显示的 重要工具。点处理运算因其作用性质有时也被称 为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换等。设输 入图像各点的像素值为A(x, y)，输出图像各点的 像素值为B(x, y)，则点处理运算可表示为：
在灰度的线性变换中: 当a＞1时，输出图像的对比度将增大； 当a＜1时，输出图像的对比度将减小； 当a＝1且b≠0时，所进行的操作仅使所有像素的灰度值上移
或下移，其效果是使整个图像更暗或更亮； 如果a＜0，则暗区域将变亮，亮区域将变暗，这时完成图
像的求补运算。 特殊情况下:
当a＝1，且b＝0时，输出图像和输入图像相同； 当a＝-1，且b＝255时，输出图像的灰度值将反转(负片）。
邻域运算：输出图像中每个象素的灰度值由输入图像的一个
邻域内的几个象素的灰度值共同决定。邻域处理 是根据输入图像某像素F（x, y）的一个小邻域N （F（x, y））中的像素值，按某种函数关系来计 算出输出像素G（x, y）点的像素值的方法。其数 学关系可表示为：
3.2、点运算
作用：改变图像数据占据的灰度范围。 对比度增强、灰度变换
三 数字图像处理中基本运算
•基本运算分类 •点运算 •代数运算 •几何运算 •直方图
3.1、数字图像处理基本运算的分类
1. 图像处理基本功能
按图像处理的输出形式: 1）单幅图像 → 单幅图像 ,如图3.1.1 (a). 2）多幅图像 →单幅图像, 如图3.1.1 (b). 3）单（或多）幅图像→ 数字或符号等。如图3.1.1 (c).