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华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》这一节的内容，主要让学生了解等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
教材通过生动的图形和简洁的文字，引导学生探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形的基本概念有一定的了解。
但学生在判定等腰三角形方面还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生通过观察、思考、讨论，掌握等腰三角形的判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、动手的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到数学的美。
四. 说教学重难点1.重点：等腰三角形的性质，以及如何判定一个三角形是否为等腰三角形。
2.难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、讨论法、实践操作法等，引导学生主动探究等腰三角形的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等，直观展示等腰三角形的性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个等腰三角形，引导学生思考：等腰三角形有什么特殊的地方？2.探究：让学生分组讨论，每组尝试找出等腰三角形的性质，并运用这一性质判定等腰三角形。
3.展示：各组汇报讨论成果，教师点评并总结等腰三角形的性质及判定方法。
4.实践：让学生动手操作，画出几个等腰三角形，并判断给出的三角形是否为等腰三角形。
5.拓展：引导学生思考：等腰三角形还有哪些性质？如何运用这些性质解决实际问题？七. 说板书设计板书设计如下：等腰三角形的判定1.性质：两腰相等，底角相等2.判定方法：（1）观察：两腰是否相等（2）测量：底角是否相等（3）计算：是否满足三角形内角和定理八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手能力。
课题等腰三角形的性质【学习目标】1．通过动手操作，让学生掌握等腰三角形的有关概念；2．能利用等腰三角形的性质证明两个角相等或两条边相等；3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用．【学习重点】等腰三角形的相关概念与性质．【学习难点】掌握等腰三角形的性质，并能解决相关的问题．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．注意：在等腰三角形中，已知边长求周长或已知周长求边长时，都要注意分类讨论，还要注意用三角形三边的关系进行验证注意：设一个最小的角，其他的角用含这个角的未知数的代数式表示出来，再利用三角形的内角和列方程求解．情景导入生成问题回顾：1.判定两个三角形全等，除了一般三角形全等的判定方法S.S.S.、S.A.S.、A.S.A.、A.A.S.外，还有其独特的方法H.L.．2．如图，BE＝CF，∠A＝∠D，若要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是∠B＝∠DEF或∠ACB＝∠F．自学互研生成能力知识模块一探究等腰三角形的性质阅读教材P78～P81，完成下面的内容：1．等腰三角形是有两边相等的三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角．2．操作并思考：(1)在纸片上画一个∠AOB，把∠AOB对折，使射线OA 与射线OB重合，则折痕OM为∠AOB的角平分线；(2)在OA上任取一点C，并在OB上截取OD＝OC，连结CD，则△OCD是一个等腰三角形；(3)折痕OM与CD相交于点H，再沿折痕OM将纸片对折，因为OD＝OC，则点D与点C重合，所以折痕OM是线段CD的垂直平分线．所以OH⊥CD，CH＝DH．(4)因为点D与点C重合，所以∠OCH与∠ODH重合，所以∠OCH＝∠ODH．归纳：通过以上的研究，我们得到以下结论：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)等腰三角形的两底角相等；(简写成“等边对等角”)(3)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合．(简称“三线合一”)(4)等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°． 范例：等腰三角形的周长为30cm ，一边长是12cm ，求另两边的长．解：当腰长为12cm 时，设底边为xcm ，则x ＋12×2＝30.∴x＝6；当底边长为12cm 时，设腰长为ycm.则2y ＋12＝30，∴y ＝9.经检验均符合要求．因此三角形另两边的长分别为12cm ，6cm 或9cm ，9cm.仿例：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，点D 在AC 上，BD ＝BC ，求∠ABD 的度数．解：∵AB＝AC ，∠A ＝40°，∴∠ABC ＝∠C＝12(180°－40°)＝70°. ∵BD ＝BC ，∴∠CBD ＝180°－70°×2＝40°.∴∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝70°－40°＝30°.学法指导：等腰三角形“三线合一”包括以下几点：(1)等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；(2)等腰三角形底边上的中线垂直于底边，且平分顶角；(3)等腰三角形底边上的高平分底边，且平分顶角．要说明OB与OC是否相等，只要知道点O 是否在BC的垂直平分线上．学法指导：利用等边三角形三边和三个角相等的重要特性，可以用来证明其他边相等和其他角相等．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决．积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据.知识模块二探究等腰三角形的性质的运用范例：如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各内角的度数．解：设∠A＝x，∵BD＝BC＝AD，∴∠ABD＝∠A＝x，∠BDC＝∠C，∴∠C＝∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x.在△ABC中，x＋2x＋2x＝180°，∴x＝36°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°.仿例：如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC 上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P.(1)求证：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．解(1)∵△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.∴在△BCE 与△ABF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝AB ，∠A ＝∠EBC，BE ＝AF ，∴△BCE ≌△ABF(S.A.S.)．∴CE ＝BF.(2)∵由(1)知△BCE ≌△ABF，∴∠BCE ＝∠ABF.∴∠PBC ＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°. ∴∠BPC ＝180°－60°＝120°.变例：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AD ＝AE ，∠BAD ＝30°，求∠EDC 的度数．解：∵AB＝AC ，∴∠B ＝∠C.又∵AD⊥BC，∴AD 是顶角∠BAC 的平分线．∵∠BAD ＝30°，∴∠CAD ＝∠BAD＝30°.∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED＝12(180°－∠BAD)＝75°. ∴∠EDC ＝90°－75°＝15°.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一探究等腰三角形的性质知识模块二探究等腰三角形的性质的运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_______________________________________________________ _________________2．存在困惑：_______________________________________________________ _________________。
等腰三角形的性质教学目标1.了解等腰三角形、等边三角形的概念,掌握等腰三角形、等边三角形的性质,且能熟练应用其性质求角的度数.2.经历观察、实验、推理、归纳等活动,探索等腰三角形及等边三角形的性质.3.在探索等腰三角形性质的过程中,感受数学逻辑推理的必要性,体会数学在现实生活中的广泛应用,认识到数学无处不在,提高学习数学的兴趣.重点等腰、等边三角形的性质.难点等腰、等边三角形性质的应用.教学过程一、创设情景,导入新课1.复习提问:向学生们出示几张精美的建筑物图片;问题:轴对称图形的概念?这些图片中有轴对称图形吗?2.引入新课:再次通过精美的建筑物图片,找出里面的等腰三角形.二、师生互动,探究新知1.相关概念等腰三角形、腰、底边、底角、顶角.教学说明以多媒体图片中的等腰三角形让学生找出概念中的相关元素.2.探究等腰三角形的性质教师活动动动手:让同学们做出一张等腰三角形的半透明的纸片,每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样,把纸片对折,让两腰重合在一起,你能发现什么现象?请你尽可能多的写出结论.学生活动操作、交流、选代表发言.教师活动在学生发言基础上归纳板书.重要性质性质1:等腰三角形的两底角相等.(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合.(简称“三线合一”)教师活动完成下面的练习:1.△ABC中 ,AB=3,AC=7,则△ABC的周长是.2.△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B= .3.等腰△ABC中,∠A=40°,则∠B= .4.△ABC中,D为BC的中点,∠B=40°,求∠BAD的度数.学生活动独立完成,交流讲解.教学说明1.巩固定义,考虑三边关系;2.巩固等角对等边;3.同2.,注意分类,可能学生会写出两种结果,教师讲解,两种情况,三种结果,即70°,40°,100°.强调需要自己画图解题时,一定要三思而后行!4.巩固三线合一,注意其表达规范准确.3.探究等边三角形的性质教师活动利用等腰三角形的性质,推理等边三角形内角有何关系?是多少度?学生活动独立完成,交流发言.教师活动板书:等边三角形三个角都相等并且每个角都是60°.教学说明较简单,但可巩固等腰三角形性质,教师可提问等边三角形三线有何关系?三、随堂练习,巩固新知如图,在△ABC中 ,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,则BD=CE吗?为什么四、典例精析,拓展新知例如图,五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,点F为CD的中点,求证:AF⊥CD.证明:连结AC、AD,在△ABC与△AED中,∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE.∴△ABC≌△AED(S.A.S.),∴AC=AD,∵F为CD的中点,∴AF⊥CD(三线合一).教学说明要引导学生,由CF=FD,要证明AF⊥CD,你想到它具备等腰三角形哪个性质的特征?怎么办?五、运用新知,深化理解例△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,E在AC上,且AD=AE,求证:DE⊥BC.证明:作AF⊥BC于F,∵AD=AE,∴∠D=∠1,∵AB=AC,∴∠2=∠3,∴∠2+∠3=∠D+∠1=2∠D,∴∠1=∠2,∴AF∥DE,∴DE⊥BC.教学说明让学生体会作辅助线是构造“三线合一”的基本图形的方法.六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师进行归纳总结.。
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《等腰三角形的判定》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和分类后，进一步深入研究等腰三角形的特点和判定方法。
本节课的内容包括等腰三角形的定义、性质和判定定理，以及等腰三角形的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固等腰三角形的判定方法，培养学生的几何思维和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，能够识别各种类型的三角形。
然而，对于等腰三角形的判定方法，学生可能还存在一定的困惑和模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导和讲解，帮助学生理解和掌握等腰三角形的判定方法。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义和性质；2.掌握等腰三角形的判定方法；3.能够运用等腰三角形的判定方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质和判定方法；2.如何运用判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握；2.案例分析法：通过分析具体的等腰三角形案例，让学生加深对判定方法的理解；3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法；2.练习题：准备一些关于等腰三角形的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件，展示等腰三角形的定义、性质和判定方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，分析具体的等腰三角形案例，加深对判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用等腰三角形的判定方法，培养解决问题的能力。
华东师大版八年级上册数学教学设计《等腰三角形的性质》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在等腰三角形的性质这一节，主要让学生掌握等腰三角形的性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过引入等腰三角形的概念，引导学生探究等腰三角形的性质，并通过大量的例题和练习题，使学生熟练掌握等腰三角形的性质。
二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质，平行线的性质等知识，具备了一定的几何知识基础。
但学生对等腰三角形的性质的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握等腰三角形的性质，并能够运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力，推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握等腰三角形的性质。
2.教学难点：学生能够运用等腰三角形的性质解决一些实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生在探究等腰三角形的性质的过程中，发现并总结等腰三角形的性质。
同时，通过例题和练习题，使学生熟练掌握等腰三角形的性质。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示等腰三角形的性质的定义和例题。
2.练习题：准备一些关于等腰三角形性质的练习题，用于巩固学生的学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾三角形和平行线的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现等腰三角形的性质的定义和定理，引导学生观察和思考。
同时，通过一些生活中的实例，使学生了解等腰三角形的性质在实际生活中的应用。
3.操练（15分钟）教师出示一些关于等腰三角形性质的题目，学生独立完成后，教师进行讲解和解析。
在这个过程中，教师要注意引导学生运用等腰三角形的性质进行解题。
华师大版数学八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计3一. 教材分析《等腰三角形的性质》是华师大版数学八年级上册的一个重要内容。
在学习本节课之前，学生已经掌握了三角形的性质，包括三角形的内角和定理和全等三角形的性质。
本节课主要让学生学习等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
这些性质对于学生理解三角形的结构特征和解决三角形相关问题具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定的几何知识基础，能够理解并运用三角形的性质。
但是，对于等腰三角形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于一些专业术语，如高线、中线、角平分线等，还不够熟悉，需要在教学中进行解释和强调。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想和证明等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质，包括底角相等、高线、中线和角平分线的性质。
2.难点：理解并证明等腰三角形的底角相等和高线、中线、角平分线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提问和引导学生观察，发现等腰三角形的性质。
2.操作验证法：通过实际操作，验证等腰三角形的性质。
3.几何画板法：利用几何画板软件，展示等腰三角形的性质。
4.小组合作法：引导学生分组讨论，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等腰三角形的性质。
2.几何画板软件：准备几何画板软件，用于展示等腰三角形的性质。
3.教学素材：准备一些等腰三角形的实物模型，用于观察和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示等腰三角形的定义和性质，引导学生观察和思考。
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.3.1等腰三角形的性质》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材中，《13.3.1等腰三角形的性质》一节，是在学生已经掌握了三角形的分类、三角形的基本概念等知识的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线等概念。
这些性质不仅是后续学习三角形相似、解三角形等知识的基础，也是解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和分类，具备了一定的观察、分析、推理能力。
但等腰三角形的性质较为抽象，学生对其理解和掌握需要一定的时间。
此外，学生对于实际问题中三角形性质的应用还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的定义及其性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的观察、分析、推理能力；4.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其推论；2.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究等腰三角形的性质；2.运用几何画板等软件，动态展示等腰三角形的性质；3.采用分组讨论法，让学生合作解决实际问题；4.运用例题讲解法，引导学生掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件；2.准备几何画板等软件，用于动态展示等腰三角形的性质；3.准备相关的练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和分类，引出等腰三角形的定义。
提问：等腰三角形有什么特殊的性质？2.呈现（10分钟）利用几何画板软件，动态展示等腰三角形的性质。
引导学生观察、分析并总结等腰三角形的性质，包括底角相等、顶角平分线、底边中线、高线等。
3.操练（10分钟）分发练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。
解答题要求学生运用等腰三角形的性质解决问题。
华师大版数学八年级上册13.3《等腰三角形》教学设计一. 教材分析华东师范大学出版社出版的数学八年级上册第13.3节“等腰三角形”是初中几何中的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质和判定方法，为后续学习其他三角形的性质和判定打下基础。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、分类和三角形的性质的基础上进行学习的。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主探索等腰三角形的性质和判定方法，培养他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质和判定方法，能够运用这些性质和判定方法解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、解决问题的信心。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何引导学生自主探索等腰三角形的性质和判定方法。
五. 教学方法1.引导探究法：通过问题引导，让学生自主探索等腰三角形的性质和判定方法。
2.讨论法：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
3.讲解法：教师对一些关键知识点进行讲解，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.准备一些等腰三角形的模型或者图片，用于引导学生观察和操作。
2.准备一些关于等腰三角形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察并提问：“你们已经学过三角形的性质，那么这些等腰三角形有哪些特殊的性质呢？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解，呈现等腰三角形的性质和判定方法。
同时，让学生跟随教师的讲解，进行思考和笔记。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于等腰三角形的问题，让学生进行思考和解答。
第十三章全等三角形
13.3等腰三角形
1.等腰三角形的性质
课时一等腰三角形的性质
【知识与技能】
(1)理解并掌握等腰三角形的性质.
(2)利用角的平分线的定义进行简单的证明与计算.
(3)观察等腰三角形的对称性，发展形象思维.
【过程与方法】
(1)通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力.
(2)通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决
问题的能力.
【情感态度与价值观】
引导学生对图形进行观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心.
等腰三角形的性质及应用.
等腰三角形的性质的证明.
多媒体课件、剪刀、尺子
教师出示一些几何图形，包括圆、长方形、正方形、等腰梯形、一般三角形、等腰三角形、等边三角形等.
让学生抢答哪些是轴对称图形，并且提问什么是轴对称图形，什么样的三角
形才是轴对称图形.
教师引入：我们知道，有两条边相等的三角形是等腰三角形，下面我们利用轴对称的知识来研究等腰三角形.(板书课题)
探究：等腰三角形的性质
教师让学生完成活动1：
如图13-3.1-1，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
图13-3.1-2学生动手操作，观察剪出的△ABC的特点，可以发现AB=AC.
然后教师让学生回顾等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图13-3.1-2.
并指出：在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB，AC是腰，BC是底边，∠A是顶角，∠B和∠C是底角.
教师让学生继续完成活动2：把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？
学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论、交流，从表中总结等腰三角形的性质.
接着教师引导学生归纳，并板书：
性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
教师归纳：等腰三角形的“等边对等角”的特征是用来说明两角相等、计算角的度数的常用方法.
教师让学生完成活动3：你能用所学的知识验证上述性质吗？
已知：如图13-3.1-3，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C.
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的方法，要证明∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可.
教师提示：可以作辅助线构造两个三角形.作BC边上的中线AD，证明△ABD 和△ACD全等即可.根据条件，利用“边边边”可以证明.
学生给出证明过程：
证明：作BC边上的中线AD，如图13-3.1-4，所以BD=CD.
所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C.
这样，就证明了性质1.
然后教师让学生类比性质1的证明，证明性质2.
由△ABD≌△ACD，还可得出∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°，从而得出AD⊥BC.这就证明了等腰三角形ABC底边上的中线平分顶角∠A且垂直于底边BC.
学生通过讨论、交流可以得出，等腰三角形底边上的中线的左右两部分经翻折可以重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线就是它的对称轴.
最后教师拓展补充等腰三角形还有以下性质：(1)等腰三角形两腰上的中线、高线相等.(2)等腰三角形两个底角的平分线相等.(3)等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
教师出示教材P76例1：
如图13-3.1-5，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.
师生共同分析：根据“等边对等角”的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.把∠A设为x，那么∠ABC，∠C都可以用x来表示.再由三角形的内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角的度数.
分析完之后，学生口述过程，教师板书：
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等边对等角).
设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x.
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°.
在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.
接着教师让学生独立完成：教材P77练习第1-3题.
1.等腰三角形的性质1：等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).
注意：等边对等角只限在同一个三角形中运用.
2.等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(简写成“三线合一”).
说明：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(底边上的高、顶角平分线)所在的直线是它的对称轴.
【正式作业】教材P81习题13.3第1-3题
【家庭作业】《高效课时通》P48-P49。
