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人教六年级下册第三单元第五课时《成正比例的量》课件

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最新人教版六年级数学下册认识成正比例的量精品课件33

最新人教版六年级数学下册认识成正比例的量精品课件33

路程和时间是相关联的量 路程 ——＝速度 （一定） 时间 路程和时间成正比例 路程和时间是成正比例的量
总价和数量是相关联的量
总价 ——＝单价 （一定） 数量
总价和数量成正比例
总价和数量是成正比例的量
如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值， 正比例关系可以用式子表示： y ——＝k （一定） x
3、汽车行驶的路程和时间成正比例。（ ×） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例。 （√ ）
5、一个人的年龄和体重成正比例。
（ ×）
（ ×）
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。
认识成正比例的量
找出有关系的两个量。
说说下列数量之间的关系：
路程 总价 工作总量 速度 单价 时间 数量 工作时间
工作效率
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间／时 路程／千米 1 80 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480
…… ……
写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
考考你
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间 图上距离 ————＝比例尺（一定） 实际距离
（ ）和（ ）是相关联的量， 当（ ）一定时， （ ）和（ ）成正比例， （ ）和（ ）是成正比例的量。
练一练
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间∕时
路程∕千米
1
35
2
50
3
你发现了什么？
80 240 3 80
1.2
1.5
1.8
（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。 （2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 （3）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之 间的关系吗？ （4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？

人教版六年级数学下册《正比例》完整174387ppt课件

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能力拓展：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？那它的边长和面积呢？ 2.人的身高和他的体重成正比例吗？ 3.已知A=3B(b不为0），A和B是否成正比例？
新知整理：
本节课，我知道了两种（ ）的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫（）的关系。 如果用Y和X表示两种相关联的量，用K表示它们的比值一定，正比例关系式可以表示为（ ）。
——六（2）班
六（2）班欢迎您
人的志向通常和他们的能力成正比例 ——约翰逊 伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一份劳动就有一份收获。日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。 ——鲁迅
2
7
3
10.5
4
14
5
17.5
6
24.5
7
21
8
28
…
…
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
ห้องสมุดไป่ตู้
3.两种量成正比例，必须具备哪些条件？
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
作业：
1.课堂作业： 练习九1，2 2.课外作业：收集生活中成正比例的例子。
相关联
能变化
商一定
一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ）
相关联
商一定
判定两个量是不是成正比例：（三要素）
能变化
水的体积和高是两种相关联的量
…
体积
高
＝底面积
（一定）
水的体积和高度成正比例吗？说明理由。

六年级数学下册成正比例的量课件人教版最新实用版

六年级数学下册成正比例的量课件人教版最新实用版

路程/km
480
．．
400 320
． ．
240
160 120
．．
80
0
1 1.5 2 3 4 5 6 7 时间/时
（1）课本第44页第1题； （2）练习册第19页。
感谢观看
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ 比值）是否一定。
2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。（数量）和（ 总）价是相关联 的量。
（（数总量价））＝（ 单价 ）（一定）
所以（ 数量）和（ 总）价是成正比例的 量。
我的收获
把实验结果用图像表示.
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
＝（ ）（一定）
一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们是否相关联，它们的 比值（也就是商）是不是一定的。
体积/cm 3
300
250 200
150 100ຫໍສະໝຸດ 5002 4 6 8 10 12 14 高度/cm
体积/cm 3
300
250 225 200 175 150
100
50
0
2 4 6 7 8 9 10 12 14 高度/cm
(1) 从图中你发现了什么?
(2) 不从计图算中,我根发据现图这像些判点断都,如在果杯中 同一水条的直高线度上是，7图cm像,那呈么上水升的趋体势积。是

最新人教版六年级数学下册成正比例的量精品课件32

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正比例的关系式
如果用字母x和y表示两种相 关联的量，用k表示它们的比值 （一定），正比例关系可以用怎 样的式子表示?
再次探究
例1的实验结果可以用下面的图像表示：
（1）从图中你发现了什么？(2)不计算，根据图 像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的 体积是多少？225立方厘米的水有多高？
判断 说理
像这样，两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两 种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做正比例关系。
你是怎样理解正比例关系的？
第一、有两种相关联的量； 第二、其中一种量增加，另一 种量也增加；一种量减少，另一种 量也减少； 第三、两种量的比值一定。
(1)《小学生作文》单价一定，总价和订阅的数量。 （2）小新跳高的高度和他的身高。 （3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产 量。
（4）书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。
讨论
（1）正方形的边长和周长 是否成正比例。 （2）正方形的边长和面积 是否成正比例。
⑴ a和b相关联的两种量，下面哪 个式子表示a和b成正比例？ ①a+b＝12 ②a÷b＝5 ③ab=0.75 ④a－b=3.8 ⑤b＝7a ⑵ x、y、z是三种相关联的量，已 X ）和（Z Z） X）一定时，（Y 知xy=z。当（Y 成正比例。
2．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表．
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8
．．．
路程（千米）90 180 270 360 450 540 630 720 ．．．
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随着时间变化的？ （3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？这个比值表示什么？

六年级下数学课件成正比例的量人教新课标

六年级下数学课件成正比例的量人教新课标

（4）圆的面积与它的半径。
1、表中分别出现了（ ）和（
y 比值实际就是（ ）。 5、用字母表示（ k(一定)）。 （5）圆的周长与它的半径。
）两种量。
x 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的话进行描述。
1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的话进行描述。
经过原点 6、正比例关系的图象是一条（ 2、会判断两个量是不是成正比例。
样的线？
自学检测1（4分钟）
1、表中分别出现了（数量）和（总价）两种量。
2、（总价）是随着（数量）的变化而变化。 阅读课本第45、46页的内容。
举例说说生活中的正比例关系的例子。 2、会判断两个量是不是成正比例。
3、（ ）与（ ）的比值一定。
3、（ 总价）与（数量）的比值一定。比值实际 （2）购买同一种钢笔的数量和总价。
1、表中分别出现了（ ）和（ ）两种量。
（5）圆的周长与它的半径。
5、用字母表示（
）。
自学检测4：（8分钟）
判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（4）圆的面积与它的半径。
1、理解正比例的意义。
2、（ ）是随着（ ）的变化而变化。
（5）圆的周长与它的半径。
3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么样的线？
自学目标（1分钟）
1、理解正比例的意义。（重 点）
2、会判断两个量是不是成正 比例。（难点）
自学指导（6分钟）
阅读课本第45、46页的内容。并完成书本上的问 题？
思考： 1、观察例1表格中数量和总价的变化，用自己的
话进行描述。 2、什么是成正比例的量？它们的关系叫什么？用
字母怎样表示？ 3、观察46页的正比例图象，它在图中是一条什么

新课标人教版数学六年级下册《成正比例的量》课件_精品21页PPT

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年 级下册《成正比例的量》
课件_精品
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿

六年级数学下册正比例课件

六年级数学下册正比 例课件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保 持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即当一个量增加或减少 时，另一个量也按照相同的比例 增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定 ，那么这个角的对边与邻边之间的比 值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函 数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比 例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定， 购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需 的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定 ，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小 按比例放大或缩小，其形状不变 ，各部分相对位置不变，对应边 长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要 加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不 同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。

人教版六年级下册数学《正比例 》课件


新知 探究
用字母y和x表示两种相关联的量
用k表示它们的比值（一定）
正比例关系可以用下面的式子表示：
k表示一个固定不变的数 路程 = 速度=90 k
时间
小 组 合作
仿照例子，将公式变为正比例 例： 根h一据定S侧时=，c—hc，—=h（一定），
S侧 所以S侧和c是一对正比例关系
小 组 合作
用字母y和x表示两种相关联的量 用k表示它们的比值（一定）
1.下面是小林家去年上 半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。
60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120＝65∶130＝75∶150＝ （02.）5 说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？
例：
根据
，
______一定时，——=
（一定），
所以____和____（__是）一（对正）比例关系
（）
数形 结合 正比例图像，找到正比例图像的特点
公式不好记，有没有 直观的办法判断正比
例呢？
数形 结合
正比例图像特点 1.（0,0）出发 2.无限延伸 3.一条射线
巩 固 练 习 [教材第49页练习九 第1题]
课后 作业 练习九 1---7题
成正比例关系，因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），比值 一定。
[教材第49页练习九 第4题] 巩 固 练 习
2.已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的。
x和y两个量成这正比例 关系，则正比例关系式
y÷x＝k，再求出k＝2.5。
随堂 作业
课时练：课后练习1,2,3,4 数学书：练习九2题

成正比例的量(汇报课课件)


高度/cm 体积/cm
3
2
4
6
8
10
12
50 100 150 200 250 300 25 25 25 25 25
底面积/c㎡ 25
体积/cm
3
300
250 200 150 100 50
0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(1) 从图中你发现了什么 ? 3
体积/cm 300
250
200 150 100 50
边长 1 面积 1 比值 1 2
4 2
5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
判断下面各题中的两种量成不成正比例，为 什么？
1、单价相同，总价和购买数量（成正 ．
成正 2、正方形的周长与它的边长（
）比例
）比例．
不成 ）比例 3、正方形的面积与它的边长（ ．
4．购买《小学生周报》的总价与数量（ 成正 ）比例． 5．购买的食盐一定，吃去的和剩下的（ 不成 ）比例．
6．速度一定，行走的路程和所需的 时间（ 成正 ）比例． 7．时间一定，行走的路程和速度（ 成正 ）比例．
所以正方形的面积和边长不成正比例
判断下面的两种量是否成正比例。 圆的周长和半径。
r
周长 因为 = 2π（一定） 半径

人教版小学数学第三单元-成正比例的量公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

成正比例的量六年级一、教学内容分析1. 教学主要内容义务教育课程标准实验教科书六年级下册第39--41页例1.例2, “做一做”及相应练习。

2. 教材编写特点教材呈现了用相同的圆柱形杯子装水的实验, 用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据, 让学生填出对应的底面积。

然后引导学生观察比较, 研究水的体积和高度这两个量的变化关系及规律, 由此说明什么叫正比例关系, 在此基础上明确体积和高度成正比例关系, 体积和高度是成正比例的量。

接着用字母表示正比例关系, 最后让学生找一找生活中成正比例的量, 进一步巩固正比例的意义。

3. 教材内容的核心数学思想函数思想4. 我的思考正比例是比较重要的数量关系, 学生理解并掌握了这种数量关系, 可以加深对比例的理解, 并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题, 同时通过这部分内容的学习可以进一步渗透函数思想, 为学生今后的学习打下基础。

二、学生分析1. 学生已有知识基础（包括知识技能, 也包括方法）学生已掌握部分数量关系, 如速度、时间和路程之间的关系；单价、数量和总价之间的关系。

2. 学生已有生活经验和学习该内容的经验学生熟悉生活中的数量关系, 也能发现这些数量之间的变化。

3．学生学习该内容可能的困难成正比例的量的变化规律。

4. 学生学习的兴趣、学习方式和学法分析教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验, 设计了系列情境, 让学生体会生活中存在大量相关联的量, 它们之间的关系有着共同之处, 从而引发学生的讨论和思考, 并通过对具体问题的讨论, 使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

5. 我的思考六年级的学生已经具备一定的生活经验, 但是这些也只是停留在直观的表面上, 本课将在学生原有的认知基础之上, 通过大量的事例, 进一步认识两个变量之间的关系, 并会用自己的语言描述两个变量。

根据学生的年龄特征, 由具体到抽象, 只有抓住学生的特点, 注重联系实际, 才会让学生深切的体会两个变量之间的关系。

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努 力 吧 ！
一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米） 80 160 240 320 400 480 560 …
（1）写出几组路程和相对应的时间的比,并比 较比值的大小.说一说这个比值表示什么. （2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么? （3）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km 大约要用多长时间.
高是2，体积是50；
高扩大， 体积随着 扩大。
高是4，体积是100； 高是6，体积是150； 高是8，体积是200；
高缩小， 体积随着 缩小。
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
体积和高的比值： 50 ＝25 2 100 ＝25 4 150 ＝25 … 6
（1）水的体积随着高度的变化而 变化； （2）水的高度增加，体积随着增 加；水的高度降低，体积也随着减 少； （3）体积和高的比值都是25。
课堂小结
?
通过这节课的学习,你有什
么收获?
制作：侯艳红
体积和高的比值： 50 ＝25 2 100 ＝25 4 150 ＝25 … 6
体积＝底面积 （一定） 高
体积 ＝底面积 （一定） 高
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，如果这两种量中相对 应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
比比谁最棒！
加油啊！
判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。
轮船行驶的速度一定， 行驶的路程和时间。
长
长方形的宽一定,长和它的面积。
苹果的单价一定，购买 苹果的数量和总价。
小新跳高的高度和 他的身高。
矿泉水瓶中喝掉的水 和剩下的水。
r
圆的半径和它的面积。
小麦每公顷的产量一定， 小麦的公顷数和总产量。
把实验结果用图像表示.
高度/cm 体积/cm
3
2 50 25
4
6
8
10
12
100 150 200 250 300 25
底面积/c㎡
25
25
25
25
体积/cm
3
300
250 200
0
100 50 0
2
4
6
8
10
12
14
高度/cm
(1) 从图中你发现了什么?
(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中 水的高度是7cm,那么水的体积是 多少?225立方厘米的水有多高?
1.圆柱的体积公式是什 么？V= S= 2.什么叫做比例？ 3.比例的基本性质是什 么？
复习
正比例和反比例的意义
成正比例的量
授课教师： 孟州市河雍赵唐小学
侯艳红
杯子都是相同的
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm 3
底面积/c㎡
50
25
100 150 200 250 300
25 25 25 25
25
y x ＝k （一定）
判定方法：
判定两个量是不是成正比例，主
要是看它们的比值（商）是不是 一定的。
1、判定两个量是否成正比例， 主要看它们的（ ）是否一定。 2、苹果的单价一定，苹果的数量 和总价中（ ）和（ ）是相 关联的量。
（ （
） ＝（ ）
）（一定）
）是成正
所以（ ）和（ 比例的量。
我的收获