第二部分第1讲第1课时专题强化精练提能
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初三中考目标计划书(通用15篇)一、指导思想春回大地之时,也是初三学生学习最紧张的时段到来啦。
如何开展语文的教学与复习工作?怎样才能更加有效地提高学生的复习效率?为此,我们经过集体备课,认为在复习阶段我们应该以《新语文课程标准》和省考纲为依据,立足教材,立足课内,延伸课外,结合实际,面向全体,结合学生的实际情况研究复习方法和计划,力求达到全面系统地提高学生的语文技能和综合素养的教学与复习目标。
二、复习目标通过复习,使学生对初中阶段的语文基本知识有一个明确的、系统的了解,掌握必备的语文基础知识,强化学生的阅读理解能力和语言表达能力,提高学生运用语文知识解决实际问题的能力。
三、复习原则1、明确目标,立足教材。
教师分析命题依据,对出题动向和题目类型作出科学的分析和预测,以便在复习的过程中能做到有的放矢。
复习中,要精选有代表性的训练题和模拟题进行训练,培养学生独立分析、解决问题的能力。
2、全体参与,分层达标。
复习课的主体是学生,教师应充分调动全体学生的积极性,不能只把目光盯在少数“尖子生”身上,而应该更多地关注学习有困难的学生。
对不同层次的学生应提出不同的要求,优等生要“抓”,中等生宜“引”,后进生需“扶”。
3、强化基础,突出重点。
针对考试试题基础性强的特点,对新课程标准中要求掌握的语文知识和基本篇目,教师应进行适当的梳理,只有理清了头绪,学生才能思路清晰,复习才有更佳的效果。
阅读理解与作文是语文复习的“重头戏”,教师应加强指导。
4、递进复习,讲练同步。
整个复习过程分为四个阶段:一、分册复习(3月中旬——4月中旬):全面复习课内篇目和相关知识;二、分专题复习(4月中旬——5月初);三、模拟冲刺(5月初——6月初);四、梳理调整(考前一周)。
5、团结协作,共同提高。
以学科为平台,集思广益,充分发挥集体智慧,发扬团队精神,争取共同进步。
四、具体安排与措施第一阶段:教材过关、打好基础 (约四周)3.10—4.10梳理整个中学阶段1-6册语文课本的知识,使知识系统化,使以前零散杂乱的知识有条有理,学生理解与记忆。
(建议用时:40分钟)一、单项选择题1.(2019·宿迁二模)元宵节期间人们燃放起美丽的焰火以庆祝中华民族的传统节日,按照设计,某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后,在3 s末到达离地面90 m的最高点时炸开,构成各种美丽的图案.假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0,上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍,g=10 m/s2,那么v0和k分别等于() A.30 m/s,1B.30 m/s,0.5C.60 m/s,0.5 D.60 m/s,12.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图象如图所示.在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度等于v1+v2 2C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大3.(2019·淮安质检)如图,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点.一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T.现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块()A.通过bc、cd段的时间均大于TB.通过c、d点的速度之比为1∶2C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度4.(2019·南通质检)处于竖直平面内的某圆周的两条直径AB、CD间夹角为60°,其中直径AB水平,AD与CD是光滑的细杆.从A点和C点分别静止释放两小球,从A、C点下落到D点的时间分别是t1、t2,则t1∶t2是()A .1∶1B .3∶2 C.3∶ 2D .2∶ 35.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t 内位移为s ,动能变为原来的9倍.该质点的加速度为( )A.s t 2 B .3s 2t 2C.4s t2 D .8s t26.(2019·泰州二模)如图甲所示,某人正通过定滑轮将质量为m 的物体提升到高处.滑轮的质量和摩擦均不计,物体获得的加速度a 与绳子对物体竖直向上的拉力T 之间的函数关系如图乙所示.由图可以判断以下说法正确的是( )①图线与纵轴的交点M 的值a M =-g ②图线与横轴的交点N 的值T N =mg ③图线的斜率等于物体的质量m ④图线的斜率等于物体质量的倒数 1mA .②④B .②③C .①②③D .①②④7.(2018·高考全国卷Ⅰ)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P ,系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F 作用在P 上,使其向上做匀加速直线运动.以x 表示P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F 和x 之间关系的图象可能正确的是( )8.小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动.取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向.下列速度v 和位置x 的关系图象中,能描述该过程的是( )二、多项选择题9. (2019·盐城二模)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v -t 图象如图所示.已知两车在t =3 s 时并排行驶,则( )A .在t =1 s 时,甲车在乙车后B .在t =0时,甲车在乙车前7.5 mC .两车另一次并排行驶的时刻是 t =2 sD .甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m10.质量为m 的小球被两个弹性系数皆为k 的相同弹簧固定在一质量为M 的盒中,如图所示,盒从距桌面高h 处开始下落,在盒开始下落的瞬间,两弹簧均未发生形变,小球静止.则下列说法正确的是( )A .下落高度h >Mg2k ⎝⎛⎭⎫1+M 2m ,盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来 B .下落高度h >Mg2k ⎝⎛⎭⎫1+2M m ,盒与桌面发生完全非弹性碰撞后还能跳起来 C .在小球到最高点时盒子恰好弹起,小球的加速度a =M -mm gD .在小球到最高点时盒子恰好弹起,小球的加速度a =2Mmg11. (2019·扬州三调)如图所示为运送粮袋的传送装置,已知AB 间长度为L ,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v ,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上,关于粮袋从A 到B 的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )A .粮袋到达B 点的速度可能大于、等于或小于vB .粮袋开始运动的加速度为g (sin θ-cos θ),若L 足够大,则以后将以速度v 做匀速运动C .若μ<tan θ,则粮袋从A 到B 一直做加速运动D .不论μ大小如何,粮袋从A 到B 一直做匀加速运动,且a >g sin θ12.(2019·连云港质检)如图所示,足够长的水平桌面上放置着质量为m 、长度为L 的长木板B ,质量也为m 的物体A 放置在长木板B 的右端,轻绳1的一端与A 相连,另一端跨过轻质定滑轮与B 相连,在长木板的右侧用跨过定滑轮的轻绳2系着质量为2m 的重锤C .已知重力加速度为g ,各接触面之间的动摩擦因数为μ(μ<0.5),不计绳与滑轮间的摩擦,系统由静止开始运动,下列说法正确的是( )A .A 、B 、C 的加速度大小均为g2B .轻绳1的拉力为mg2C .轻绳2的拉力为mgD .当A 运动到B 的左端时,物体C 的速度为 gL (1-2μ)2三、非选择题13.如图所示,与水平面夹角θ=37°的倾斜传送带以v 0=2 m/s 的速度沿顺时针方向转动,小物块A 从传送带顶端无初速度释放的同时,小物块B 以v 1=8 m/s 的速度从底端滑上传送带.已知小物块A 、B 质量均为m =1 kg ,与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.5,小物块A 、B 未在传送带上发生碰撞,重力加速度g 取10 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:(1)小物块B 向上运动过程中平均速度的大小; (2)传送带的长度l 应满足的条件.14.(2019·苏州质检)如图甲所示,质量为M 的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m 、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的v -t 图象分别如图乙中的折线acd 和bcd 所示,a 、b 、c 、d 点的坐标分别为a (0,10)、b (0,0)、c (4,4)、d (12,0).根据v -t 图象,求:(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1,木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2,达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小a 3;(2)物块质量m 与长木板质量M 之比; (3)物块相对长木板滑行的距离Δx .。
提高版(通用)2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第1讲整数和小数知识精讲知识点一:整数1.整数的意义和分类:像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称为(整数)。
整数分为正整数、0、负整数(整数也可以分为自然数和负整数)【提示】0既不是正数,也不是负数2.整数的读法:读一个多位数,从高级到低级,一级一级地读。
每级都按照个级的读法来读,读亿级、万级时,必须加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的“0"都不读,其他数位有一个或连续几个“0"的都只读一个零。
(读数时,可以先画出分级线,再读数,这样可以快速、准确地读出一个多位数3.整数的写法:写数时,按从高位到低位的顺序,一级一级地写。
亿级和万级都按个级的写法来写。
哪个数位上一个单位也没有,就在那一位上写0(写完后,画上分级线检查,每一级都只能写四位,不要多写或少写0)4.整数的大小比较:○1比较两个整数的大小,首先数一下多位数的位数,位数多的大于位数少的○2如果位数相同,就比较最高位,最高位上的数大的那个数就大;最高位上的数相同,次高位上的数大那个数就大,如果还相同,则继续依次比较,直到比较出大小为止。
5.整数的改写和近似数一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。
(1)数的改写:①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数:把万位或亿位后面的4个0或个0去掉,换成一个“万”字或“亿”字就可以了②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数:先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数部分末尾是0的要划掉),再在数的后面写上“万”字或“亿”字,中间用“=”连接(2)近似数:省略尾数改写成近似数:先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在数的后面写上“万”或“亿”字,中间用约等号连接【提示】近似数常用词:精确到哪位小数、保留几位小数等。
答卷时应注意事项1、拿到试卷,要认真仔细的先填好自己的考生信息。
2、拿到试卷不要提笔就写,先大致的浏览一遍,有多少大题,每个大题里有几个小题,有什么题型,哪些容易,哪些难,做到心里有底;3、审题,每个题目都要多读几遍,不仅要读大题,还要读小题,不放过每一个字,遇到暂时弄不懂题意的题目,手指点读,多读几遍题目,就能理解题意了;容易混乱的地方也应该多读几遍,比如从小到大,从左到右这样的题;4、每个题目做完了以后,把自己的手从试卷上完全移开,好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题;试卷第1页和第2页上下衔接的地方一定要注意,仔细看看有没有遗漏的小题;5、中途遇到真的解决不了的难题,注意安排好时间,先把后面会做的做完,再来重新读题,结合平时课堂上所学的知识,解答难题;一定要镇定,不能因此慌了手脚,影响下面的答题;6、卷面要清洁,字迹要清工整,非常重要;7、做完的试卷要检查,这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题,检查的时候,用手指点读题目,不要管自己的答案,重新分析题意,所有计算题重新计算,判断题重新判断,填空题重新填空,之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友,你们好!经过两个月的学习,你们一定有不小的收获吧,用你的自信和智慧,认真答题,相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的!课时练1.2在社会中成长一选择题1.通过父母的抚育、同伴的帮助、老师的教诲和社会的关爱等,我们的知识不断丰富,能力不断提高,规则意识不断增强,价值观念日渐养成,我们逐步成长为一名合格的社会成员。
这说明() A.人的身份在社会关系中确定B.个人是社会的有机组成部分C.人的成长是不断社会化的过程D.人们在社会交往中形成了各种社会关系2.“我们吃别人种的粮食,穿别人缝的衣服,住别人造的房子。
我们的大部分知识都是别人创造的,由别人传授给我们的……”对这段话理解正确的是()A.人的成长是不断社会化的过程B.人的生存和发展离不开社会C.人的身份是在社会关系中确定的D.社会的发展离不开个人的无私奉献3.2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查,人口普查的主要目的是全面掌握人口的基本情况,为经济社会发展规划提供依据。
初三语文学习计划范文时间就如同白驹过隙般的流逝,我们的工作又进入新的阶段,新阶段要有新的成绩成效,为了有更好的成长,让我们一起来学习写计划吧。
下面是作者给大家分享的初三语文学习计划范文,期望对大家能有所帮助。
初三语文学习计划范文篇11、回来课本,明确复习目标20__年初三语文中考复习计划从课本基础动身,以夯实基础为主要目的,延伸课外知识,通过对课本知识的系统梳理,肯定明确的学习达成目标,提升学员的综合素养和语文专业技能。
2、夯实基础知识,多读著名刊物语文常见的基础知识有字音、成语,在中考的语文考试中,有很多易读错字音、同音字、形近字等,平时要多注意这方面知识的积存,重视归纳梳理和总结,另外,还应多读著名刊物,对于一些优美的句子最好能做到记忆,提升自己的语言知识水平和写作水平。
3、重视诗歌和文言文,重视语言积存诗歌和文言文是语文考试中比较难知道的一部分,诵读诗歌不仅能很好的知道诗歌所要表达的意境,更能增强个人的语言表达和写作能力,要明确诗歌鉴赏常见中考题型归纳及答题技能总结,多读多背。
文言文要区分实词和虚词,梳理重难点,培养自己对词类活用、文言句式翻译的能力。
4、找到属于自己的学习方法,培养学生良好的学习爱好在紧张的初三学习中,要做好公道的复习计划,能够科学的安排自己的时间,学生是学习的核心,要从根本上提升自己的学习爱好,捷登通过一对一前后期精准管控,培养学生学习爱好,能够帮助学员最大程度的利用好时间,从根本上解决学员提升障碍。
5、调剂学员心态,科学应对中考初三语文整体上的学习,在全部初中阶段不论是难度还是数量上都到达了顶峰,当学员面临家长期望和中考压力时,心态上易显现烦躁、烦闷等不良的现象。
在此,提示各位家长千万不要惶恐,可以自行或者请专业的学科心理老师,正确公道的疏导孩子的不良情绪,以排解孩子心中的压力。
初三语文学习计划范文篇2一、指导思想以《新语文课程标准》和省考纲为根据,立足教材,立足课内,延伸课外,结合实际,面向全部,结合学生的实际情形研究复习方法和计划,力求到达全面系统地提高学生的语文技能和综合素养的教学与复习目标。
专题2 第1讲A根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
选项中有两项为多余选项。
(2020·北京海淀一模)Is there a link between social media and depression? Do social media have a negative impact on your mental health? It’s plicated.In a recent study,the investigators pared social media use and depression between teens. 1 Specifically,for every hour per day that one teen spent on social media more than her peers,she likely had a 0.64point higher depression score.A different study published in 2018 identified five distinct types of social media users.The finding was that “problematic social media use”was one of the main themes for people whose mental health was affected by social media.You can have alcohol in your life without it being a problem,or your alcohol use may bee problematic. 2There’s one important thing to remember about survey research—just because two things happen together,it’s not necessarily true that one causes the other. 3 For all we know,it could be that people who are already more depressed choose to spend more time on social media.4 If you think that we shouldn’t paint social media with one broad brush,you’re on the right track.On the one hand,participants often described social media as a valuable way to cope with stress.On the other hand,cyberbullying via social media was also a mon experience for participants.Some also said that constantly checking their own social media profile was stressful.It’s certainly possible that experiences like cyberbullying,paring yourself to idealized images,and constantly monitoring your profile,are bad for your mood.It’s also true for many that social media offer munity support and positive messages.Given the inconclusive research,it’s safe to say that at least we shouldn’t write off social media altogether. 5 Anyway,you cannot use it as a crutch for coping with other stressors and mental health problems.A.It’s the same with social media.B.Social media can be a doubleedged sword.C.People get more opinionated about the potential problems of social media.D.They found that those who used social media more had higher depression scores.E.They reviewed all existing research and found that there were both benefits and drawbacks.F.The key to benefiting from social media may lie in using it in moderation and stayingsocially connected.G.For example,just because higher social media use cooccurs with higher levels of depression doesn’t mean social media use causes depression.【答案】 1.D 2.A 3.G 4.B 5.F【解析】这是一篇说明文。
2019高中政治全程复习方略精练精析:课时提能演练 1.4.10 科学发展观和小康社会的经济建设(十) 新人教版必修1课时提能演练(十)(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分,共48分)1.(2019·南昌模拟)我国已经达到的小康,还是低水平的、不全面的、发展很不平衡的小康。
所以我们应集中力量,建设全面惠及十几亿人口更高水平的小康社会。
到全面建设小康社会的目标实现时,我国()①社会主义现代化基本实现②人民富裕程度普遍提高,生活质量明显改善③人民享有完全的民主自由权利④国内市场总体规模位居世界前列A.②③ B.②④ C.①③ D.③④2.上世纪末,我国东部地区已达到了较高的小康水平,而根据小康标准,中部只实现了78%,西部实现了56%。
这说明()①我国达到的小康水平具有不平衡性②人民生活总体上达到了小康③总体小康的目标还没有实现④我国基本上解决了温饱问题,完成了“三步走”的第二步目标A.①④ B.②④ C.①② D.③④3.贫困地区、贫困群体的小康,是实现全面建设小康社会目标的难中之难。
这告诉我们()A.全面建设小康社会的目标在贫困地区是难以实现的B.我国应力保贫困地区率先进入小康社会C.小康社会的建设进程是一种不平衡的发展过程D.解决贫困地区的小康问题,只能靠国家的扶持与帮助4.(预测题)十七届六中全会强调,进一步兴起社会主义文化建设新高潮,对夺取全面建设小康社会新胜利、实现中华民族伟大复兴具有重大而深远的意义。
奋力夺取全面建设小康社会新胜利()①是本世纪中叶的发展蓝图②符合广大人民群众的愿望③将使人民生活达到中等发达国家水平④需要各族人民的艰苦奋斗A.②③ B.①② C.③④ D.②④5.(2019·杭州模拟)漫画《和谐》体现了()A.科学发展观的第一要义是发展B.科学发展观的核心是以人为本C.科学发展观的基本要求是全面协调可持续D.科学发展观的根本方法是统筹兼顾6.(2019·金华模拟)我国海洋经济迅速发展,但产业发展较为粗放,科技贡献率偏低,环境污染问题突出。
1.已知等比数列{a n }满足a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,则a 3+a 5+a 7=( ) A .21 B .42 C .63 D .84解析:选B.因为a 1=3,a 1+a 3+a 5=21,所以3+3q 2+3q 4=21. 所以1+q 2+q 4=7.解得q 2=2或q 2=-3(舍去). 所以a 3+a 5+a 7=q 2(a 1+a 3+a 5)=2×21=42.故选B. 2.(2015·高考山东卷)设a =0.60.6,b =0.61.5,c =1.50.6,则a ,b ,c 的大小关系是( ) A .a <b <c B .a <c <b C .b <a <c D .b <c <a解析:选C.因为函数y =0.6x是减函数,0<0.6<1.5,所以1>0.60.6>0.61.5,即b <a <1.因为函数y =x 0.6在(0,+∞)上是增函数,1<1.5,所以1.50.6>10.6=1,即c >1.综上,b <a <c .3.定义在R 上的偶函数f (x ),当x ≥0时,f (x )=2x ,则满足f (1-2x )<f (3)的x 的取值范围是( )A .(-1,2)B .(-2,1)C .[-1,2]D .(-2,1]解析:选A.设x <0,则-x >0,因为当x ≥0时,f (x )=2x ,所以f (-x )=2-x ,又因为函数f (x )是定义在R 上的偶函数,所以f (-x )=f (x )=2-x .所以当x <0时,f (x )=2-x,如图所示.因为f (1-2x )<f (3),所以|1-2x |<3,解得-1<x <2.4.若关于x 的方程x 2+2kx -1=0的两根x 1、x 2满足-1≤x 1<0<x 2<2,则k 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫-34,0 B .⎝⎛⎦⎤-34,0 C.⎝⎛⎭⎫0,34 D .⎣⎡⎭⎫0,34 解析:选B.构造函数f (x )=x 2+2kx -1,因为关于x 的方程x 2+2kx -1=0的两根x 1、x 2满足-1≤x 1<0<x 2<2,所以⎩⎪⎨⎪⎧f (-1)≥0,f (0)<0,f (2)>0,即⎩⎪⎨⎪⎧-2k ≥0,-1<0,4k +3>0,所以-34<k ≤0.5.已知函数f (x )=e |x |+|x |,若关于x 的方程f (x )=k 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是( )A .(0,1)B .(1,+∞)C .(-1,0)D .(-∞,-1)解析:选B.方程f (x )=k 化为方程e |x |=k -|x |,令y =e |x |,y =k -|x |,y =k-|x |表示斜率为1或-1的平行折线系,折线与曲线y =e |x |恰好有一个公共点时,有k =1.如图,若关于x 的方程f (x )=k 有两个不同的实根,则实数k 的取值范围是(1,+∞).6.(2015·洛阳市质量监测)若定义在R 上的函数f (x )满足f (x )+f ′(x )>1,f (0)=4,则不等式f (x )>3ex +1(e 为自然对数的底数)的解集为( )A .(0,+∞)B .(-∞,0)∪(3,+∞)C .(-∞,0)∪(0,+∞)D .(3,+∞)解析:选A.由f (x )>3ex +1得,e x f (x )>3+e x ,构造函数F (x )=e x f (x )-e x -3,对F (x )求导得F ′(x )=e x f (x )+e x f ′(x )-e x =e x [f (x )+f ′(x )-1].由f (x )+f ′(x )>1,e x >0,可知F ′(x )>0,即F (x )在R 上单调递增,又因为F (0)=e 0f (0)-e 0-3=f (0)-4=0,所以F (x )>0的解集为(0,+∞),故选A.7.(2015·山西省第三次四校联考)设变量x ,y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤3x -2,x -2y +1≤0,2x +y ≤8,则yx -1的最小值是________.解析:作出变量x ,y 满足的平面区域,如图阴影部分所示,yx -1表示的几何意义是平面区域内的一点与点P (1,0)连线的斜率,结合图形可知,P A 的斜率最小,所以y x -1的最小值为23-1=1.答案:18.(2015·河北省五校联盟质量监测)已知θ ∈(0,π),且sin ⎝⎛⎭⎫θ-π4=210,则tan 2θ=________.解析:由sin ⎝⎛⎭⎫θ-π4=210得:22(sin θ-cos θ)=210,sin θ-cos θ=15,解方程组⎩⎪⎨⎪⎧sin θ-cos θ=15,sin 2 θ+cos 2 θ=1,得⎩⎨⎧sin θ=45,cos θ=35或⎩⎨⎧sin θ=-35,cos θ=-45.因为θ∈(0,π),所以sin θ>0,所以⎩⎨⎧sin θ=-35,cos θ=-45不合题意,舍去,所以tan θ=43,所以tan 2θ=2tan θ1-tan 2 θ =2×431-⎝⎛⎭⎫432=-247. 答案:-2479.(2015·邢台市摸底考试)已知M 是抛物线x 2=4y 上一点,F 为其焦点,点A 在圆C :(x +1)2+(y -5)2=1上,则|MA |+|MF |的最小值是________.解析:依题意,由点M 向抛物线x 2=4y 的准线l :y =-1引垂线,垂足为M 1,则有|MA |+|MF |=|MA |+|MM 1|,结合图形(图略)可知|MA |+|MM 1|的最小值等于圆心C (-1,5)到y =-1的距离再减去圆C 的半径,即等于6-1=5,因此|MA |+|MF |的最小值是5.答案:510.(2015·山西省第三次四校联考)函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧1-x 2,x ≤1,ln x ,x >1,若方程f (x )=mx -12恰有四个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是________.解析:在平面直角坐标系中作出函数y =f (x )的图象,如图,而函数y =mx -12恒过定点⎝⎛⎭⎫0,-12, 设过点⎝⎛⎭⎫0,-12与函数y =ln x 的图象相切的直线为l 1,切点坐标为(x 0,ln x 0).因为y =ln x 的导函数y ′=1x,所以图中y =ln x 的切线l 1的斜率为k =1x 0,则1x 0=ln x 0+12x 0-0,解得x 0=e ,所以k =1e.又图中l 2的斜率为12,故当方程f (x )=mx -12恰有四个不相等的实数根时,实数m 的取值范围是⎝⎛⎭⎫12,ee .答案:⎝⎛⎭⎫12,ee11.(2015·江西省九江市第一次统考)如图,直三棱柱ABC -A ′B ′C ′中,AC =BC =5,AA ′=AB =6,D 、E 分别为AB 和BB ′上的点,且AD DB =BEEB ′=λ.(1)求证:当λ=1时,A ′B ⊥CE ;(2)当λ为何值时,三棱锥A ′CDE 的体积最小,并求出最小体积. 解:(1)证明:因为λ=1,所以D 、E 分别为AB 和BB ′的中点, 又AA ′=AB ,且三棱柱ABC -A ′B ′C ′为直三棱柱,所以平行四边形ABB ′A ′为正方形, 所以DE ⊥A ′B ,因为AC =BC ,D 为AB 的中点, 所以CD ⊥AB , 因为三棱柱ABC -A ′B ′C ′为直三棱柱,所以CD ⊥平面ABB ′A ′,所以CD ⊥A ′B , 又CD ∩DE =D ,所以A ′B ⊥平面CDE , 因为CE ⊂平面 CDE ,所以A ′B ⊥CE .(2)设BE =x ,则AD =x ,DB =6-x ,B ′E =6-x .由已知可得C 到平面A ′DE 的距离即为△ABC 的边AB 所对应的高h =AC 2-⎝⎛⎭⎫AB 22=4,所以V A ′CDE =V C A ′DE =13(S 四边形ABB ′A ′-S △AA ′D -S △DBE -S △A ′B ′E )·h=13⎣⎡⎦⎤36-3x -12(6-x )x -3(6-x )·h =23(x 2-6x +36)=23[(x -3)2+27](0<x <6), 所以当x =3,即λ=1时,V A ′CDE 有最小值18.12.已知数列{a n }是等差数列,a 1=1,a 2+a 3+…+a 10=144. (1)求数列{a n }的通项公式a n ;(2)设数列{b n }的通项公式b n =1a n a n +1,设S n 是数列{b n }的前n 项和,若n ≥3时,有S n≥m 恒成立,求m 的最大值.解:(1)因为{a n }是等差数列,a 1=1,a 2+a 3+…+a 10=144,所以a 1+a 2+…+a 10=145,即145=10(a 1+a 10)2,所以a 10=28,所以公差d =3. 所以a n =3n -2(n ∈N *).(2)由(1)知b n =1a n a n +1=1(3n -2)(3n +1)=13⎝⎛⎭⎫13n -2-13n +1, 所以S n =b 1+b 2+…+b n =13⎝⎛⎭⎫1-13n +1,所以S n =n3n +1.因为S n +1-S n =n +13n +4-n 3n +1=1(3n +4)(3n +1)>0,所以数列{S n }是递增数列.当n ≥3时,(S n )min =S 3=310, 依题意,得m ≤310,所以m 的最大值为310.13.(2015·合肥模拟)已知a >0,函数f (x )=x |x -a |+1(x ∈R ). (1)当a =1时,求所有使f (x )=x 成立的x 的值;(2)当a ∈(0,3)时,求函数y =f (x )在闭区间[1,2]上的最小值. 解:(1)因为x |x -1|+1=x , 所以x =-1或x =1.(2)f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧x 2-ax +1,x ≥a ,-x 2+ax +1,x <a ,(其示意图如图所示)①当0<a ≤1时,x ≥1≥a ,这时,f (x )=x 2-ax +1,对称轴是x =a 2≤12<1,所以函数y =f (x )在区间[1,2]上递增, f (x )min =f (1)=2-a ;②当1<a ≤2时,当x =a 时函数f (x )min =f (a )=1; ③当2<a <3时,x ≤2<a ,这时,f (x )=-x 2+ax +1,对称轴是x =a2∈⎝⎛⎭⎫1,32,f (1)=a ,f (2)=2a -3. 因为(2a -3)-a =a -3<0, 所以函数f (x )min =f (2)=2a -3.综上可知,当0<a ≤1时,f (x )min =2-a ; 当1<a ≤2时,f (x )min =1; 当2<a <3时,f (x )min =2a -3.14.已知a ,b ∈R ,函数f (x )=16x 3+12(a -2)x 2+b ,g (x )=2a ln x .(1)若曲线y =f (x )与曲线y =g (x )在它们的交点(1,c )处的切线互相垂直,求a 的值; (2)设F (x )=f ′(x )-g (x ),若对任意的x 1,x 2∈(0,+∞),且x 1<x 2,都有F (x 2)-F (x 1)>a (x 2-x 1),求a 的取值范围.解:(1)f ′(x )=12x 2+(a -2)x ,所以f ′(1)=a -32.g ′(x )=2ax,所以g ′(1)=2a ,依题意有f ′(1)g ′(1)=-1,即2a ⎝⎛⎭⎫a -32=-1,解得a =1或a =12. (2)F (x )=12x 2+(a -2)x -2a ln x ,由已知x 1<x 2,F (x 2)-F (x 1)>a (x 2-x 1), 即F (x 2)-ax 2>F (x 1)-ax 1. 设G (x )=F (x )-ax ,则G (x )=F (x )-ax 在(0,+∞)上是增函数,由G (x )=12x 2-2a ln x -2x ,可得G ′(x )=x -2ax -2=x 2-2x -2a x,依题意有,对任意的x >0,x 2-2x -2a ≥0,则2a ≤x 2-2x =(x -1)2-1,可得a ≤-12.。