浙江宁波镇海仁爱中学2010年七年级新生摸底测验数学试卷(含答案)

新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷(含答案)一．请仔细地选一选(以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分)1、下列各数：-（-2），-|-2|，（-2）2，（-2）3，-23负数个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、下列说法中，正确的是（ ）A 、一个有理数的平方一定比原数大B 、一个有理数的立方一定比原数大C 、一个有理数的偶次幂一定是非负数D 、一个有理数的奇次幂一定是非负数3、下列变形正确的是（ ）A 、从7+x =13，得到x =13+7B 、从5x =4x +8，得到5x -4x =8C 、从94x =-，得到94x =- D 、从02x =，得x =2 4、下面的说法正确的是（ ）A 、2-不是单项式B 、a -表示负数C 、35ab 的系数是3D 、1a x x++不是多项式5、下列各式中运算错误的是（ ）A 、523x x x -=B 、550ab ba -=C 、22245x y xy x y -=-D 、222325x x x += 6、图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是……（ ）7、七年级（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对同学们春游地的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（ ）A 、想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B 、想去苏州乐园的学生有12人C 、想去苏州乐园的学生肯定最多D 、想去苏州乐园的学生占全班学生的168、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x 等于（ ）A 、9B 、8C 、-9D 、-89、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约05.0毫升。

小明同学在洗手后，图1D 、C 、B 、A 、没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了（ ）毫升水．（用科学记数法表示）（A ）1440 （B ）1．44×103 （C ）1．44×104 （D ）1．44×10210、观察下列算式：，，　，　，　，　，　，　，　2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律，你认为202的末位数字是（ ）．A 、2B 、4C 、6D 、8二、你能填得又快又准吗？（本大题共10小题，每题3分，共30分）11、温升高1°记做＋1°，气温下降6°记做_________。

仁爱中学2011学年第二学期七（下）数学阶段性测试卷亲爱的同学,欢迎你参加这次七年级(下)的数学学习回溯之旅.在新课程的天地里,你肯定有着许多新奇的发现和独特的体验.期中考试正是你大显身手的机会哟!我们相信,在这紧张而又愉快的考试过程里,你一定会有好的表现!一、你能选得又快又准吗？(本题共10小题,每小题3分,共计30分)1.下列事件是不确定事件的是…………………………………………………… （ ） A 、 火车开到月球上 B 、 在图形的旋转变换中，面积不会改变 C 、 掷一枚硬币，停止后正面朝上 D 、 抛出的石子会下落2.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ………………………（ ）A 、 ②③④B 、 ①③④C 、 ①②④D 、①②③3. 由方程ｔ＝－ｘ＋５，ｔ＝ｙ－４组成的方程组可得ｘ，ｙ的关系式是……（ ） A 、２ｘ＋ｙ＝１４；B 、２ｘ＋ｙ＝７；C 、ｘ＋ｙ＝９； D 、ｘ＋ｙ＝３4. 有两根木棒长分别为10㎝和18㎝,要钉成一个三角形木架,则下列四根木棒应选取( ) A 、 8㎝ B 、 12㎝ C 、 30㎝ D 、 40㎝5.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是……………（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．1526. 在下列条件中：①∠A +∠B =∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶4，③∠A =90°－∠B ， ④∠A =∠B =21∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有………………( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7. 小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的 方式有……………………………………………………………………… （ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种8．如图，△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB ＝6，BC ＝8，AC =5，则△ADC 的①②③④周长是（ ）A 、14B 、 13C 、11D 、 99．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧=++=xy x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=xy x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y10.如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时(即n =10)时，需要的火柴棒总数为多少根？ ( )A 、165B 、65C 、110D 、55二、你一定能填对！(本题共8小题,每小题3分,共计24分) 11．计算：)3)(2(32a a -= .12. 将方程72=-y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x =___________.13. 已知△ABC 的周长为25cm ，三边a 、b 、c 中，a =b ，c ∶b =1∶2，则边长a = 14. 口袋中放有2只红球和3只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是 .15. 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 __ __:___ __。

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2024年九年级数学第一学期开学统考试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，直线y 1＝kx 和直线y 2＝ax +b 相交于点（1，2）．则不等式组ax +b ＞kx ＞0的解集为（ ）A ．x ＜0B ．0＜x ＜1C ．x ＜1D ．x ＜0或x ＞12、（4分）如图，∠C ＝90°，AB ＝12，BC ＝3，CD ＝1．若∠ABD ＝90°，则AD 的长为( )A ．10B ．13C ．8D ．113、（4分）如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且∠ADC=60°，AB=BC ，连接OE ，下列结论：①∠CAD=30°；②S ▱ABCD =AB•AC ；③OB=AB ；④OE=BC ，成立的个数有（ ）1214A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、（4分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5、（4分）如图，直角坐标系中有两点A （5，0），B （0，4），A ，B 两点间的距离为（ ）A ．3B ．7CD ．96、（4分）星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km ）与散步所用的时间（min ）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）A ．从家出发，休息一会，就回家B ．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C ．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D ．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家7、（4分）如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（ ）y kx b =+A B 0kx b +<A ．B ．C ．D．8、（4分）如图，两个边长相等的正方形ABCD 和EFGH ，正方形EFGH 的顶点E 固定在正方形ABCD 的对称中心位置，正方形EFGH 绕点E 顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S ，旋转的角度为θ，S 与θ的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为______米.10、（4分）关于x 的方程有解，则k 的范围是______．11、（4分）工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．1x >01x <<1x <0x <()21410k x x -++=12、（4分）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 .（填”>”，”<”或”=”）13、（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）1014年1月，国家发改委出台指导意见，要求1015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度．小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．小明发现每月每户的用水量在5m 1-35m 1之间，有8户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n= ，小明调查了 户居民，并补全图1；（1）每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围？（3）如果小明所在的小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？15、（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且BD=CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F.（1）求证：AB=AC ；（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC 的面积.21y x =+111(,)P x y 222(,)P x y 12x x <1y 2y16、（8分）规定两数a ，b 之间的一种运算，记作，如果，那么(a,b)=c ，例如：因为21=8，所以(2,8)=1．（1）根据上述规定，填空：_____，_____；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，，小明给出了如下的证明：设，则，即，∴，即，∴请你尝试用这种方法证明下面这个等式：17、（10分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点A 、B 、C 在格点（网格线的交点）上．（1）将绕点B 逆时针旋转，得到，画出；（2）以点A 为位似中心放大，得到，使放大前后的三角形面积之比为1:4，请你在网格内画出．18、（10分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.运动鞋价格甲乙进价元/双)m m-30(,)a b c a b =(3,27)=(5,1)=()3,4(3,4)n n =()3,4n n x =()34x n n =()34n x n =34x =(3,4)x =()3,4(3,4)n n =(3,4)(3,5)(3,20)+=售价(元/双)300200 (1)求m 的值；(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，▱ABCD 的对角线交于点O ，且AB ＝5，△OCD 的周长为16，则▱ABCD 的两条对角线的和是______20、（4分）在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．21、（4分）如图，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 、F 分别在AD 、DC 上，AE=DF=2，BE 与AF 相交于点G ，点H 为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为_______．22、（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm ，则阴影部分的面积是_____cm 1．23、（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PE ⊥AC 于F ，则EF 的最小值_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）化简：（1）； （2）．25、（10分）已知：如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 上一点，AF 平分∠BAE 且交BC 于点F. 求证：BF+DE=AE.26、（12分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？22241---÷+a a a a a 22221(1)121a a a a a a +-÷++--+参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B 【解析】在轴的上方，直线和直线的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集．【详解】解：在轴的上方，直线和直线的图象上方部分对应的自变量的取值范围即为不等式的解集，观察图象可知：不等式的解集为：，故选：．本题考查一次函数与一元一次不等式，两直线相交或平行问题等知识，解题的关键是学会利用图象法解决自变量的取值范围问题，属于中考常考题型．2、B 【解析】试题分析：在Rt △BCD 中，因为BC=3，CD=1，∠C=90°，所以由勾股定理可得：BD=．在Rt △ABD 中，BA=12，BD=5，∠ABD=90°，由勾股定理可得：AD=．故选B 考点：勾股定理．3、C【解析】试题分析：由四边形ABCD 是平行四边形，得到∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，根据AE 平分∠BAD ，得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE 是等边三角形，由于AB=BC ，得到AE=BC ，得到△ABC 是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正确；由于AC ⊥AB ，得到5=S ▱ABCD =AB•AC ，故②正确，根据AB=BC ，OB=BD ，且BD ＞BC ，得到AB ＜OB ，故③错误；根据三角形的中位线定理得到OE=AB ，于是得到OE=BC ，故④正确．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE 是等边三角形，∴AE=AB=BE ，∵AB=BC ，∴AE=BC ，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正确；∵AC ⊥AB ，∴S ▱ABCD =AB•AC ，故②正确，∵AB=BC ，OB=BD ，且BD ＞BC ，∴AB ＜OB ，故③错误；∵CE=BE ，CO=OA ，∴OE=AB ，∴OE=BC ，故④正确．故选C ．4、A【解析】∵甲的平均数和丙的平均数相等大于乙和丁的平均数，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，又∵甲的方差与乙的方差相等，小于丙和丁的方差.∴选择甲参赛，故选A ．考点：方差；算术平均数．121212141212121212145、C【解析】根据勾股定理求解即可．【详解】∵A（5，0），B（0，4），∴OA=5，OB=4，∴，故选：C．本题考查了勾股定理，掌握知识点是解题关键．6、D【解析】利用函数图象，得出各段的时间以及离家的距离变化，进而得出答案．【详解】由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．故选：D．本题考查了函数的图象，解题的关键是要看懂图象的横纵坐标所表示的意义，然后再进行解答．7、A【解析】由图象可知：B（1，0），且当x＞1时，y＜0，即可得到不等式kx+b＜0的解集是x＞1，即可得出选项．【详解】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，由图象可知：B（1，0），根据图象当x＞1时，y＜0，即：不等式kx+b＜0的解集是x＞1．故选：A．本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系，一次函数的图象等知识点的理解和掌握，能根据图象进行说理是解此题的关键，用的数学思想是数形结合思想．8、B 【解析】如图，过点E 作EM ⊥BC 于点M ，EN ⊥AB 于点N ，∵点E 是正方形的对称中心，∴EN=EM ，EMBN 是正方形．由旋转的性质可得∠NEK=∠MEL ，在Rt △ENK 和Rt △EML 中，∠NEK=∠MEL ，EN=EM ，∠ENK=∠EML ，∴△ENK ≌△ENL （ASA ）．∴阴影部分的面积始终等于正方形面积的，即它们重叠部分的面积S 不因旋转的角度θ的改变而改变．故选B ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3.5×10-1．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与绝对值大于1数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 035=3.5×10-1．故答案为：3.5×10-1．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、k ≤5【解析】14根据关于x 的方程有解，当时是一次方程，方程必有解，时是二元一次函数，则可知△≥0，列出关于k 的不等式，求得k 的取值范围即可．【详解】解：∵方程有解①当时是一次方程，方程必有解，此时②当时是二元一次函数，此时方程有解∴△=16-4（k-1）≥0解得：k ≤5.综上所述k 的范围是k ≤5.故答案为：k ≤5.本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．11、对角线相等的平行四边形是矩形．【解析】根据已知条件和矩形的判定定理（对角线相等的平行四边形为矩形）解答即可．【详解】解：∵门窗所构成的形状是矩形，∴根据矩形的判定（对角线相等的平行四边形为矩形）可得出．故答案为：对角线相等的平行四边形是矩形．本题主要考查矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形为矩形，熟练掌握矩形的判定定理是解题的关键．12、.【解析】试题分析：一次函数的增减性有两种情况：①当时，函数的值随()21410k x x -++=10k -=10k -≠()21410k x x -++=10k -==1k 10k -≠()21410k x x -++=<y kx+b =k 0>y kx+b =x 的值增大而增大；②当时，函数y 的值随x 的值增大而减小.由题意得，函数的，故y 的值随x 的值增大而增大.∵，∴.考点：一次函数图象与系数的关系.13、1.1【解析】分析：先求出平均数，再运用方差公式S 1= [（x 1-）1+（x 1-）1+…+（x n -）1]，代入数据求出即可．详解：解：五次射击的平均成绩为=（6+9+8+8+9）=8，方差S 1=[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案为1.1．点睛： 本题考查了方差的定义．一般地设n 个数据，x 1，x 1，…x n 的平均数为，则方差S 1= [（x 1-）1+（x 1-）1+…+（x n -）1]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）110 ， 96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050户【解析】解：（1）n=360-30-110=110，∵8÷=96（户）∴小明调查了96户居民．每月每户的用水量在15m 3-10m 3之间的居民的户数是：96-（15+11+18+16+5）=96-76=10（户）；补图如下：k 0<y kx+b =21y x =+k 0>12x x <12y y <1n x x x x 1515x 1n x x x 30360故答案为110，96；（1）∵共有96个数据，∴每月每户用水量的中位数为第48、49两个数据的平均数，即中位数落在15m 3-10m 3，由条形图知，10m 3-15m 3的数据最多，∴众数落在10m 3-15m 3，故答案为15m 3-10m 3，10m 3-15m 3；（3）根据题意得：1800×=1050（户），答：视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有1050户．15、（1）见解析；（2）【解析】（1）由角平分线上的点到角两边的距离相等可得DE=DF ，利用HL 易证Rt △BDE ≌Rt △CDF ，从而得到∠B=∠C ，然后再用AAS 证明△ABD ≌△ACD 即可得证．（2）由∠BAC=60°和AB=AC 可得△ABC 为等边三角形，从而得到AB=BC=6，再由勾股定理求出高AD ，即可求△ABC 的面积．【详解】（1）∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC∴DE=DF ，∠BAD=∠CAD在Rt △BDE 和Rt △CDF 中，∵BD=CD ，DE=DF∴Rt △BDE ≌Rt △CDF （HL ）∴∠B=∠C210360在△ABD 和△ACD 中，∵∠BAD=∠CAD ，∠B=∠C ，BD=CD ∴△ABD ≌△ACD （AAS ）∴AB=AC （2）∵∠BAC=60°，AB=AC∴△ABC 为等边三角形∴AB=BC=6又∵△ABD ≌△ACD （已证）∴∠ADB=∠ADC=90°∵BC=6，BD=CD ∴BD=3在Rt △ABD 中，∴S △ABC=本题考查全等三角形，等边三角形的判定与性质与勾股定理，熟练掌握角平分线的性质定理，得出全等条件是解题的关键．16、（1）1,0；（2）证明见解析.【解析】（1）根据材料给出的信息，分别计算，即可得出答案；（2）设，，根据同底数幂的乘法法则即可得出答案.【详解】（1）∵，∴；∵，∴；（2）设，，则，，11BC AD=622⨯⨯ (3,4)x =(3,5)y =3327=(3,27)3=051=(5,1)0=(3,4)x =(3,5)y =3=4x 35y =∴．∴，∴．本题考查了乘方的运算、幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，解题的关键是理解题目中定义的运算法则.17、 (1)见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A 、C 绕点B 逆时针旋转90°所得对应点，再顺次连接即可得；（2）分别作出点B 、C 变换后的对应点，再顺次连接即可得．【详解】（1）如图所示，△A 1BC 1即为所求．（2）如图所示，△AB 2C 2即为所求．考查作图-旋转变换、位似变换，解题的关键是掌握旋转变换和位似变换的定义与性质．18、（1）m ＝150；（2）该专卖店有9种进货方案；（3）此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．【解析】（1）根据“用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同”列出方程并解答；（2）设购进甲种运动鞋x 双，表示出乙种运动鞋（200−x ）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W ，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增33320x y x y +=⋅=(3,20)=x y +(3,4)(3,5)(3,20)+=减性分情况讨论求解即可．【详解】（1）依题意得： ，解得：m ＝150，经检验：m ＝150是原方程的根，∴m ＝150；（2）设购进甲种运动鞋x 双，则乙种运动鞋（200﹣x ）双，根据题意得，解得：81≤x≤90，∵x 为正整数，∴该专卖店有9种进货方案；（3）设总利润为W 元，则W ＝（300﹣150﹣a ）x+（200﹣120）（200﹣x ）＝（70﹣a ）x+16000，①当60＜a ＜70时，70﹣a ＞0，W 随x 的增大而增大，当x ＝90时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；②当a ＝70时，70﹣a ＝0，W ＝16000，（2）中所有方案获利都一样；③当70＜a ＜80时，70﹣a ＜0，W 随x 的增大而减小，当x ＝82时，W 有最大值，即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双．本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系；解题时需要根据一次项系数的情况分情况讨论．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】根据平行四边形对角线互相平分，对边相等可得CD ＝AB ＝5，AC ＝2CO ，BD ＝2DO ，再由△OCD 的周长为16可得CO+DO ＝16﹣5＝11，然后可得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，3000240030m m =-(300150)(200120)(200)21700(300150)(200120)(200)22300x x x x -+--⎧⎨-+--⎩ (37)∴CD ＝AB ＝5，AC ＝2CO ，BD ＝2DO ，∵△OCD 的周长为16，∴CO +DO ＝16﹣5＝11，∴AC +BD ＝2×11＝1，故答案为1．此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分，对边相等．20、24【解析】设其余两边长分别为、，根据勾股定理列出方程，解方程求出，计算即可.【详解】设其余两边长分别为、，由勾股定理得，，整理得，，解得，（舍去），，则其余两边长分别为、，则这个三角形的周长.故答案为：.本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是、，斜边长为，那么.21【解析】先证明，再利用全等角之间关系得出，再由H 为BF 的中点,又为直角三角形,得出，为直角三角形再利用勾股定理得出BF 即可求解.【详解】,n 2n +n n 2n +()222210n n ++=22480n n +-=18n =-26n =68681024=++=24a b c 222+=a b c ()AEB DFA SAS ∆≅∆90EGA BGF ∠=∠=︒BGF ∆12GH BF =BCF ∆,,90AE DF AB AD BAE ADF ==∠=∠=︒.∴∠BEA=∠AFD ，又∵∠AFD ＋∠EAG=90°，∴∠BEA ＋∠EAG=90°，∴∠BGF=90°.H 为BF 的中点,又为直角三角形,.∵DF=2，∴CF=5-2=3.∵为直角三角形.∴本题主要考查全等三角形判定与性质，勾股定理，直角三角形斜边中线等于斜边一半知识点，熟悉掌握是关键.22、2【解析】根据含30度角的直角三角形的性质求出AC 的长，然后证明∠AFC ＝45°，得到CF 的长，再利用三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝90°，∠E ＝90°，AB ＝2cm ，∴AC ＝4cm ，BC ∥ED ，∴∠AFC ＝∠D ＝45°，∴AC ＝CF ＝4cm ，∴阴影部分的面积＝×4×4＝2（cm 1），故答案为：2．本题考查了含30度角的直角三角形的性质，求出AC ＝CF ＝4cm 是解答此题的关键．23、2.4()AEB DFA SAS ∴∆≅∆ BGF ∆12GH BF ∴=BCF ∆12GH BF ∴==12【解析】根据已知得出四边形AEPF 是矩形，得出EF=AP ，要使EF 最小，只要AP 最小即可，根据垂线段最短得出即可．【详解】连接AP,∵∠A=90°，PE⊥AB ，PF ⊥AC ，∴∠A=∠AEP=∠AFP=90°，∴四边形AFPE 是矩形，∴EF=AP ，要使EF 最小，只要AP 最小即可，过A 作AP ⊥BC 于P ，此时AP 最小，在Rt △BAC 中,∠A=90°，AC=4，AB=3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面积公式得：12×4=12×5×AP ，∴AP=2.4，即EF=2.4此题考查勾股定理，矩形的判定与性质，解题关键在于得出四边形AEPF 是矩形二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）；（2）．【解析】（1）根据分式的乘除、分式的加减运算法则，以及先算乘除再算加减的运算顺序，即可化简；（2）根据分式的乘除、分式的加减运算法则，以及先算乘除再算加减的运算顺序，即可化简．【详解】12a +31a a +-解：（1）原式=；（2）原式= ．故答案为（1）；（2）．本题考查分式，难度一般，是中考的重要考点，熟练掌握分式的运算法则是顺利解题的关键．25、详见解析【解析】根据正方形的性质，将△ABF 以点A 为中心顺时针旋转90°，AB 必与AD 重合，设点F 的对应点为F′，得△ADF′，且有△ABF ≌△ADF′，如图所示；可得F′，D ，E ，C 四点共线，根据平行线的性质以及全等三角形的性质，利用等量代换，可得∠AF′D=∠F′AE ，即得AE=EF′=DF′+DE ，再由DF′=BF ，即可得证.【详解】证明：∵ABCD 是正方形，∴△ABF 以点A 为中心顺时针旋转90°，AB 必与AD 重合，设点F 的对应点为F′，得△ADF′，且有△ABF ≌△ADF′，如图所示.∵∠ADF′+∠ADE=180°，∴F′，D ，E ，C 四点共线.∵AD ∥BC ，∴∠DAF=∠AFB.又∵∠3=∠2=∠1，∴∠F′AE=∠DAF=∠AFB.()()()()1212111122222a a a a a a a a a a a a ++-+-+-⨯=-==+-+++()()()()221111213111111a a a a a a a a a a a ++-++⨯+=+=-+----12a +31a a +-∴∠AF′D=∠F′AE，∴AE=EF′=DF′+DE.∵DF′=BF，∴BF+DE=AE.本题考查角平分线、平行线的性质、全等三角形的性质，以及等量代换的思想，解题的关键是找出合适的辅助线.26、（1）50；（2）频数：10 频率：0.2；（3）优秀率：36%【解析】（1）将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）由图可得频数，根据频率等于频数除以总数进行计算可得答案；（3）根据直方图可得80分以上的优秀人数，再进一步计算百分比．【详解】解：（1）根据题意，该班参加测验的学生人数为4＋10＋18＋12＋6＝50（人），答：该班共有50名学生参加这次测验；（2）由图可得：1.5～2.5这一分数段的频数为10，频率为10÷50＝0.2；（3）由图可得：该班的优秀人数为12＋6＝18人，则该班的优秀率为：18÷50×100%＝36%，答：该班的优秀率是36%．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．。

21-22学年上学期七年级10月份摸底考试 (数学)试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 的倒数是 A.B.C.D.2. “奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了米的我国载人深潜纪录，数据用科学记数法可表示为（ ）A.B.C.D.3. 的计算结果是( )A.B.C.D.4. 在数轴上，点，在原点的两侧，分别表示数，，将点向右平移个单位长度，得到点，若，则的值为 A.B.C.D.5. 下列各数的相反数中，最大的是（ ）A.B.C.D.6. 的相反数是（ ）A.−7()177−17−710909109090.10909×1051.0909×10410.909×103109.09×102(−1)20141−12014−2014A B O a 2A 1C CO =BO a ()−3−2−1121−1−2−2020−2020B.C.D.7. 一个罐头的质量为，用四舍五入法将精确到 可得近似值（ ）A.B.C.D.8. 在算式的内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是 A.B.C.D.9. 数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是 A.B.C.D.10. 如图，乐乐将，，，，，，，，分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 王大伯为响应脱贫致富的政策，种植了两块玉米田，田今年相比去年增产吨，田今年相比去年减产吨，若增产吨记作吨，则减产吨记作________吨．12. 若把向右走米表示为米，则向左走米表示为________米．2020−12020120202.026kg 2.026kg 0.01kg 2.03kg2.02kg2.0kg2kg(−1)□(−)12□()+−×÷a a −a −1()−a <a <−1−a <−1<aa <−1<−aa <−a <−1−3−2−1012345a b c a −b +c −113A 5B 35+538+851113. 比较两个数的大小：________（填入“”，“”，“”）．14. 在数轴上与表示的数相距个单位长度的点对应的数是________．15. 的绝对值为________.16. 观察下列各式：，，，，，，…．小亮发现：底数为的幂的个位数字的变化有一定的规律．请根据小亮发现的规律填空：的个位数字是________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 计算：.18. 若规定：，如，请计算：．19. 把下列各数填在相应的集合内．，，，，， ， ，， ，整数集合：{________…}；分数集合：{________…}；非负有理数集合：{________…}.20. 在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按从小到大的顺序排列.，，，， 21. 计算：；.22. 先化简，再求值：，其中，满足条件． 23. 对于有理数、，定义运算.计算的值；计算的值．24. 足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）守门员最后是否回到球门线上？守门员离开球门线的最远距离达多少米？如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：−15−13>=<−44−5=331=932=2733=8134=24335=72936332014(−)×(3+−1.6)516151625(2∗3)∗(−4)−10−3.1415926π0.618−342272012−(−6)−|−12|4−30−5212(1)|1−|+−2–√9–√−125−−−−√3(2)−+−|3−|(−)7–√262−−√−8−−−√37–√3b −[−4a −5(−a −b)+b]+3b a 2b 2b 225a 212a 2a 2a b |a −2|+|b −|=013x y x※y =xy−2x−2y+1(1)5※7(2)[(−2)※4]※(−3)m +10−2+5+12−6−9+4−14(1)(2)(3)10m 10m在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．25. 先阅读下列关于绝对值与数轴的拓展知识，再运用拓展知识解答后面的问题．数轴上两点之间的距离如何表示？可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点，所表示的数分别是，，则或.数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表示的数为；向右运动个单位长度后表示的数为.问题：已知点，在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，，是数轴上两个动点．列算式写出点所对应的数；如果点，分别同时从点，出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒，两点相遇？此时点，对应的数是多少？如果点，分别从点，出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时，两点相距个单位长度？A B a b AB=|a −b||b −a|a b b a −b b a +b M N N 1M N N10P Q (1)M (2)P Q M N P 2Q 3P Q P Q (3)P Q M N P 23Q 3P Q 2参考答案与试题解析21-22学年上学期七年级10月份摸底考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为，所以的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：用科学记数法可表示为，故选．3.【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：．故选．−7×(−)=117−7−17C 10909 1.0909×104B (−1=1)2014A4.【答案】A【考点】数轴【解析】根据＝可得点表示的数为，据此可得＝＝．【解答】解：由在原点的右侧可知：点在原点的左侧，且，∴点表示的数为，∴．故选.5.【答案】【考点】有理数的乘方绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】B【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义得出答案．【解答】的相反数是：．7.【答案】A【考点】CO BO C −2a −2−1−3B C CO =BO C −2a =−2−1=−3A −20202020近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：（精确到 ）．故选．8.【答案】D【考点】有理数的除法有理数的加法有理数的减法有理数的乘法【解析】把运算符号放入题中计算，比较即可．【解答】解：根据题意得： ；； ； ，则使计算结果最大，这个符号是.故选．9.【答案】C【考点】有理数大小比较数轴【解析】由数轴上的位置可知，由此即可求解．【解答】解：依题意得，为的相反数，∴，如图，由数轴可得，∴．62.026kg ≈2.030.01kg A (−1)+(−)=−1232(−1)−(−)=−1+=−121212(−1)×(−)=1212(−1)÷(−)=212÷D a a <−1<0−a a −a >0a <−1<−a故选.10.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，且每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，∴，，，∴，，，∴.故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：粮食产量若增产吨记作吨，则减产吨记作吨．故答案为：.12.【答案】【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向右记为正，可得向左的表示方法．【解答】解：如果把向右走米记为米，则向左走米表示为米．故答案为：．13.【答案】C 5+1−3=3a +5+0=33+1+b =3c −3+4=3a =−2b =−1c =2a −b +c =−2+1+2=1C −35+53−3−3−58+85−5−5【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：因为，， ，所以.故答案为：.14.【答案】或【考点】数轴【解析】分在的左边和右边两种情况讨论求解即可．【解答】解：当点在表示的点的左边时，，当点在表示的点的右边时，，所以在数轴上与表示的数相距个单位长度的点对应的数是或．故答案为：或．15.【答案】【考点】绝对值【解析】利用绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是.所以的绝对值为.故答案为：．16.【答案】【考点】>|−|=1515|−|=1313<1513−>−1513>0−8−4−4−4−4=−8−4−4+4=0−440−80−8500−5559尾数特征规律型：数字的变化类【解析】观察不难发现，每个数为一个循环组，个位数字是，，，，依次进行循环，用除以，余数是几则与第几个的个位数相同．【解答】解：∵，，，，，，，个位数字是，，，，依次进行循环，∵，∴的个位数字与的个位数字相同，是．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】解：.【考点】有理数的加减混合运算有理数的乘法【解析】首先把小数化成分数，并运用乘法分配律把括号去掉，然后根据有理数的运算法则计算即可.【解答】解：.18.【答案】∵，∴＝＝＝＝4397120144=331=932=2733=8134=24335=72936⋯39712014÷4=503⋯2320143299(−)×(3+−1.6)516151625=−×−×+×516165516162551685=−1−+1512=−710(−)×(3+−1.6)516151625=−×−×+×516165516162551685=−1−+1512=−710(2∗4)∗(−4)∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答19.【答案】解：整理集合：，，，，；分数集合：，，，；非负有理数集合：，，，，.【考点】有理数的概念及分类【解析】【解答】解：整理集合：，，，，；分数集合：，，，；非负有理数集合：，，，，.20.【答案】解：在数轴上表示各数的点如图：则.【考点】有理数大小比较数轴【解析】直接在数轴上表示出各数，进而比较大小即可．【解答】解：在数轴上表示各数的点如图：{−102012−(−6)−|−12|⋯}{−3.14159260.618−34⋯}227{00.6182272012−(−6)⋯}{−102012−(−6)−|−12|⋯}{−3.14159260.618−34⋯}227{00.6182272012−(−6)⋯}−5<−3<0<2<4125<−3<0<2<41则.21.【答案】解：原式.原式.【考点】实数的运算绝对值立方根的应用算术平方根【解析】无无【解答】解：原式.原式.22.【答案】∵＝，∴＝，，解得：＝，，则原式＝＝＝，当＝，时，原式＝＝．【考点】整式的加减——化简求值非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根−5<−3<0<2<412(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√(1)=(−1)+3−(−5)2–√=−1+3+52–√=8−1+2–√=7+2–√(2)=7−+(−2)−(3−)36−−√7–√=7−6−2−3+7–√=+7−117–√=−47–√|a −2|+|b −|130a −20b −=013a 2b =133b −(−4a +5a +2b +b)+3b a 2b 2b 2a 212a 2a 23b +4a −5a −2b −b +3b a 2b 2b 2a 212a 2a 24b −a a 232b 2a 2b =134×4×−×2×1332195非负数的性质：偶次方【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【解答】∵＝，∴＝，，解得：＝，，则原式＝＝＝，当＝，时，原式＝＝．23.【答案】解：..【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】本题考查定义答题，有理数混合运算.根据符号的定义，先将转化成有理数的运算，再根据地有理数混合运算法则计算即可.本题考查符号新定义，有理数混合运算.先按符号新定义把括号内的转化成有理数混合运算并计算出结果，再按符号新定义转化成有理数的混合运算，计算出结果即可.【解答】解：..24.a b |a −2|+|b −|130a −20b −=013a 2b =133b −(−4a +5a +2b +b)+3b a 2b 2b 2a 212a 2a 23b +4a −5a −2b −b +3b a 2b 2b 2a 212a 2a 24b −a a 232b 2a 2b =134×4×−×2×1332195(1)5※7=5×7−2×5−2×7+1=35−10−14+1=12(2)[(−2)※4]※(−3)=[(−2)×4−2×(−2)−2×4+1]※(−3)=(−8+4−8+1)※(−3)=(−11)※(−3)=−11×(−3)−2×(−11)−2×(−3)+1=33+22+6+1=62※5※7(1)5※7=5×7−2×5−2×7+1=35−10−14+1=12(2)[(−2)※4]※(−3)=[(−2)×4−2×(−2)−2×4+1]※(−3)=(−8+4−8+1)※(−3)=(−11)※(−3)=−11×(−3)−2×(−11)−2×(−3)+1=33+22+6+1=62【答案】解：根据题意得：，则守门员最后能回到球门线上.，则守门员离开球门线的最远距离达米.根据题意得：，，，，，，，，则对方球员有次挑射破门的机会．【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】（1）将记录的数字相加，即可作出判断；（2）根据题意表示出各自离球门的距离，判断即可；（3）求出每次离球门的距离，判断即可．【解答】解：根据题意得：，则守门员最后能回到球门线上.，则守门员离开球门线的最远距离达米.根据题意得：，，，，，，，，则对方球员有次挑射破门的机会．25.【答案】解：，即点表示的数是．设经过秒相遇．经过秒时，点表示，点表示．，两点相遇时，两点表示同一个数，即，解得，所以经过秒，两点相遇，此时点，对应的数是 .设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，点表示．因为，两点相距个单位长度，所以，即，则或，解得或，所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．【考点】数轴绝对值【解析】（1），即点表示的数是．【解答】解：，即点表示的数是．设经过秒相遇．(1)10−2+5+12−6−9+4−14=0(2)10−2+5+12=2525(3)108132519101404(1)10−2+5+12−6−9+4−14=0(2)10−2+5+12=2525(3)108132519101404(1)1−10=−9M −9(2)x x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y−3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y−19|=2y−19=2y−19=−2y =21y =17P 1721P Q 21−10=−9M −9(1)1−10=−9M −9(2)x经过秒时，点表示，点表示．，两点相遇时，两点表示同一个数，即，解得，所以经过秒，两点相遇，此时点，对应的数是 .设点出发秒时，两点相距个单位长度．点出发秒时，点表示，点表示．因为，两点相距个单位长度，所以，即，则或，解得或，所以点出发或秒时，两点相距个单位长度．x P −9+2x Q 1−3x P Q P Q −9+2x =1−3x x =22P Q P Q −9+4=1−6=−5(3)P y(y >3)P Q 2P y P −9−2y Q 1−3(y−3)=10−3y P Q 2|(−9−2y)−(10−3y)|=2|y−19|=2y−19=2y−19=−2y =21y =17P 1721P Q 2。

仁爱版初一下册《数学》模拟考试卷考试时间： 90分钟满分： 100分注意事项：1. 本试卷共分四个部分，包括选择题、填空题、解答题和综合题。

2. 请在答题卡上填写你的姓名、班级和学号。

3. 答题前请仔细阅读题目要求，确保理解题意。

4. 答题时请保持卷面整洁，字迹工整。

5. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

第一部分：选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. 0B. 5C. 3D. 82. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 三角形3. 下列哪个数是分数？A. 0.5B. 2C. 3.14D. 44. 下列哪个数是整数？A. 0.5B. 2.5C. 3D. 4.55. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 矩形C. 椭圆D. 三角形6. 下列哪个数是质数？A. 0B. 4C. 7D. 97. 下列哪个数是偶数？A. 1B. 3C. 5D. 88. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 三角形9. 下列哪个数是合数？A. 0B. 2C. 3D. 510. 下列哪个数是正数？A. 0B. 3C. 5D. 8第二部分：填空题（每题3分，共30分）1. 5的平方是______。

2. 6除以2的商是______。

3. 9减去4的差是______。

4. 7乘以5的积是______。

5. 8加3的和是______。

6. 10除以5的商是______。

7. 11减去7的差是______。

8. 12乘以4的积是______。

9. 13加6的和是______。

10. 14除以7的商是______。

第三部分：解答题（每题5分，共20分）1. 计算：3 + 5 × 2 4 ÷ 22. 解方程：2x + 3 = 73. 解不等式：3x 4 > 54. 计算三角形的面积，已知底为6厘米，高为8厘米。

第四部分：综合题（每题10分，共30分）1. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后到达乙地。

浙江省宁波市镇海区镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．2∠B ．3∠5．下列运算正确的是（）A ．4442m m m +=B ．2x 6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（A ．()()2111a a a +-=-C ．()2242a a +=+7．若43x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组A ．13B ．13-A．KGF△的周长B．△二、填空题18．如图，三角形纸片ABC 得到AED △，DE 与AC 12，则点B 、E 之间的距离为三、解答题19．（1）计算(232020π-+-（2）计算()(22x y x x -++（3）先化简，再求值：x ⎛- ⎝20．（1）解方程组：75y x x =⎧⎨+⎩（2）解方程：112x x x-=-．21．分解因式(1)2x x -；(2)322a a a -+；(3)()()286x x x-+-22．为了更好地宣传垃圾分类，某市组织开展垃圾分类知识竞赛．已知竞赛的分数都是中=a ______，b =______，c =______；(2)补充完整频数分布直方图；(3)若全市七年级共有120个班（平均每班40人），用这份试卷检测，规定72都视为及格，及格的百分比为______；108分及以上为优秀，预计全市优秀人数为23．如图所示，已知AB DC =，AE DF =，EC BF =，且B ，F ，E ，C 在同一条直线上(1)求证：AB CD∥(2)若10BC =，7EF =，求BE 的长度参考答案：C ．1∠与4∠是同旁内角，故符合题意；D ．1∠与5∠不具备特殊位置关系，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．5．A【分析】根据合并同类项可判断A ，C ，根据同底数幂的乘法可判断B ，根据幂的乘方可判断D ，从而可得答案．【详解】解：4442m m m +=，运算正确，故A 符合题意；235x x x ×=，故B 不符合题意；2x ，3x 不是同类项，不能合并，故C 不符合题意；()5210a a =，故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方运算，熟记运算法则是解本题的关键．6．D【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．【详解】A.()()2111a a a +-=-是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B.()22121a a a a ++=++没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C.()2242a a +=+不成立，不符合题意，D.()am bm m a b +=+把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了因式分解的意义．掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题关键．7．D【分析】把43x y =⎧⎨=⎩代入524x b y x a y +=⎧⎨+=⎩可得41a b =-⎧⎨=-⎩，再代入求解即可．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，由翻折的性质得2BE =1242BH AD ∴⋅=，∴486BH AD==，212BE BH ∴==，故答案为：12．【点睛】本题考查翻折的性质，充分利用翻折性质，利用面积公式求高是解决本题的关键．19．（1）839-；（2）2【分析】（1）先计算零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可；（2）先利用乘法公式与单项式乘以多项式计算整式的乘法运算，再合并即可；（3）先计算括号内的分式的减法，再把除法化为乘法，约分可得化简的结果，再把入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：（1）原式839=-；（3）解：及格的百分比为810106100%85%40+++⨯=；全市优秀人数为：120400.15720⨯⨯=（人）．故答案为：85%；720．【点睛】本题主要考查了频数分布表和频数分布直方图，解题的关键是数形结合，频数分布直方图的特点．23．(1)见解析(2)8.5【分析】（1）证明ABE DCF △△≌，得出B C ∠=∠，根据平行线的判定得出AB ∥（2）根据10BC =，7EF =，求出()1107 1.52CE BF ==⨯-=，最后根据BE BC =出结果即可．【详解】（1）证明：∵EC BF =，∴CE EF EF BF +=+，即CF BE =，∵AB DC =，AE DF =，∴()SSS ABE DCF ≌，∴无解，②仅用A 型和C 型，可得方程1560390,a c +=∵,a c 为正整数，104a c =⎧∴⎨=⎩或6,5a c =⎧⎨=⎩当104a c =⎧⎨=⎩时，付款为10354158392592,⨯+⨯-=当65a c =⎧⎨=⎩时，付款为6355158390610,⨯+⨯-=③仅用B 型和C 型，可得方程2560390,b c +=∵,b c 为正整数，6,4b c =⎧∴⎨=⎩当64b c =⎧⎨=⎩时，付款为6684158390650,⨯+⨯-=∴付款最少的方案为，使用10张A 型券，4张B 型券．【点睛】本题主要考查了二元一次方程，解题的关键是根据等量关系，列出方程，准确解方程，求出正整数解．25．（1）见解析；（2）①90BEC ∠=︒；②2；（3）6【分析】（1）首先得到EAC DAB ∠=∠，然后证明出()SAS AEC ADB ≌ 即可；（2）首先由AEC ADB ≌ 得到2BD EC ==，然后证明出()AAS AGF CEF ≌V V ，得到2AG EC ==，进而求解即可；（3）连接EC ，首先得到CDE FDA ∠=∠，然后证明出()SAS CDE FDA ≌V V ，然后得到18AEF CFB S S ==V V ，设AF 的长度为a ，列方程求解即可．【详解】解：（1） BAC DAE∠=∠∴EAC DAB∠=∠在AEC △和ADB 中答案第15页，共15页。

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2009学年七年级（上）语文阶段性测试题温馨提示：请仔细审题，认真答题，你会发现语文的世界乐趣无穷！一、积累与运用（28分）1、请你在答题卷中用最好的字默写马致远的《天净沙秋思》。

（5分）2、给语段中的加点字注音或依据拼音写出汉字。

（3分）我的唯一奢．（）望是在一个自由的国家中，以一个自由学者的身份从事研究工作。

我从没有把这种权益视为理所当然，因为在二十四岁以前，我一直居住在被占领和被蹂．（）躏．（）的波兰。

她终于去拜见了诸神之王，请求他chè ( )销那个kāng kǎi（）（）的决定。

3、默读下列句子，停顿和重音都正确的一项是（）。

（2分）A 山．那边/是海吗？B 山/朗润．．起来了，水/涨．起来了。

C 好像/．闪着．．/满披着的露珠。

．．/无数的明星。

D 震落了/清晨4、在括号里填写恰当的动词，最确切的一项是（）。

（2分） 110报警台对社会的承诺是：有警必（），有灾必（），有难必（），有求必（）。

A 应帮救出B 出救帮应C 应救出帮D 出帮救应5、没有语病的一句是（）。

（2分）A 暑假终于总算结束了，我们又开始了新一轮的学习。

B 他首先第一个发言，在众人的注视下分外高兴。

C 承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文明，龙的子孙谁不爱自己的国家？D 所有的作业都完成了，只剩下老师布置的听写作业还没完成。

6、古诗文填空（8分）①，志在千里；烈士暮年，。

②《钱塘湖春行》的颔联是，。

③孔子用“，”形象论述学与思的关系。

④子曰：“其恕乎，，”。

7、中国古代四大名著中刻画了许多形象生动的任务，请举出其中你最喜欢的一个人物，并指明出自哪部作品，再简单说说喜欢的理由。

（4分）人物作品喜欢的理由。

8、口语交际，能力运用。

（2分）食堂是学校的一个公共场所，这里能很好地反映同学们的修养。

有个同学洗好盆子后转身走了，任水龙头哗哗淌水。

请你说句得体的话劝其要节约用水，自愿去关水龙头。

仁爱中学2024学年第一学期初一年级科学期中质量检测卷考生须知：1．全卷共4个大题，42个小题，满分为160分，考试时间为100分钟。

2．请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3．请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

一、选择题（共30小题，其中1-25题，每题2分：26-30题，每题3分，共65分。

每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1．“你这瓜保熟吗？”，面对顾客的疑问，瓜摊老板习惯用手来“拍打西瓜”，然后根据发出的声音来判断西瓜是否已经成熟。

就“拍打西瓜”这个环节，类似于科学探究中的（ ） A ．提出问题 B ．建立假设 C ．收集事实证据 D ．得出结论 2．下列不属于生物的是（ ）A ．人B ．蘑菇C ．青蛙D ．电脑病毒3．关于科学史，下列说法错误的是（ ） A ．牛顿发现了万有引力定律B ．法国科学家巴斯德证明了肉汤变质是空气中的细菌引起的，否定了“自然发生说”C ．道尔顿等科学家认为物质是由原子、分子构成的D ．哥白尼认为地球是宇宙的中心，并由此开创了“地心说”4．人类认识自然需要借助于一些仪器，自从扫描隧道显微镜发明后，世界上就诞生了一门以0.1至100纳米这样的单位为研究对象的前沿科学，这就是纳米技术，它以空前的分辨率为人类揭示了更加广阔的微观世界。

这里所说的纳米是指（ ） A ．长度单位B ．质量单位C ．时间单位D ．温度单位5．挖耳草可入药，具有清热解毒，消肿止痛的功效，该植物有根、茎、叶、种子等结构，花期6-12月。

据此可判断该植物为（ ） A ．藻类植物B ．蕨类植物C ．裸子植物D ．被子植物6．下面是对日常生活中一些物体的估计，其中最接近实际的是（ ） A ．初中科学课本的长度约为0.26m B ．一杯温水的温度为70℃ C ．正常人脉搏跳动10次的时间约为1min D ．一支完整的粉笔长度约为8mm7．下列单位换算过程正确的是（ ） A ．3.7 3.710003700=⨯=米毫米毫米 B ．3.7 3.710003700=⨯=米米毫米毫米 C ．3.7 3.710003700=⨯=米米毫米D ．3.7 3.710003700=⨯=米毫米 8．下列依次按藻类植物、苔藓植物、蕨类植物、裸子植物、被子植物排列的是（ ） A ．海带、葫芦藓、蕨、苏铁、柑桔 B ．水藻、胎生狗脊、地钱、红松、银杏 C ．紫菜、葫芦藓、蕨、苹果、葡萄D ．水绵、地钱、胎生狗脊、玉兰、红松9．自工业化以来，由于环境污染与生态破坏，地球上生物物种以近千倍于自然灭绝的速度在迅速消失，每年消失的物种近千种。

一、选择题（每题2分，共30分）1. （）是仁爱版初一上册《数学》中的一个重要概念。

A. 有理数B. 无理数C. 实数D. 虚数2. 下列哪个数是有理数？（）A. √2B. πC. 1/2D. √1A. 3.5B. 2/3C. 2D. 3.25A. 1/2B. 1C. 0D. 2A. 1B. 0C. 1D. 2A. 21B. 20C. 22D. 23A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19二、判断题（每题1分，共20分）1. √2是无理数。

（）2. 1/2是有理数。

（）3. 3.5是整数。

（）4. 1/2是负数。

（）5. 0是正数。

（）6. 21是奇数。

（）7. 20是偶数。

（）8. 23是质数。

（）9. 19是合数。

（）10. 21是平方数。

（）三、填空题（每空1分，共10分）1. （）是仁爱版初一上册《数学》中的一个重要概念。

2. （）是整数。

3. （）是负数。

4. （）是正数。

5. （）是奇数。

6. （）是偶数。

7. （）是质数。

8. （）是合数。

9. （）是平方数。

10. （）是无理数。

四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简要解释有理数的概念。

2. 请简要解释无理数的概念。

3. 请简要解释实数的概念。

4. 请简要解释虚数的概念。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. （题目待补充）2. （题目待补充）3. （题目待补充）4. （题目待补充）（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 在仁爱版初一上册《数学》中，有理数和无理数的总称是（）。

A. 实数B. 复数C. 自然数D. 负数2. 下列哪个数是负数？（）A. 3.5B. 2/3C. 2D. 3.25A. 1B. 0C. 1D. 2A. 21B. 20C. 22D. 23A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19A. 21B. 20C. 23D. 19二、判断题（每题1分，共20分）1. √2是无理数。

2010年度仁爱中学初中一年级摸底测验数学试卷考生须知：1、全卷满分120分，考试时间90分钟。

2、温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色表现！ 一、“相信你的能力!"请你耐心填一填。

(本题共26分，每小题2分) 1、在○里填上“＜”、“＞”、或“＝”。

999○100141○616.53○6.530 2米○18分米 2、2.125精确到百分位约是（ ），把0.59万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。

3、85= （ ）÷8 = 10 ：（ ）= （ ）% = （ ）小数 4、把下面的各数按要求填在适当的圈里。

52 201 3007 235 1688 694 732 4335 能被2整除的数 奇数5、2.4元= （ ）元（ ）角 5千克230克=（ ）千克6、73的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。

7、（ ）吨的92是12吨，50米的20%是（ ）米。

8、一个平行四边形的高是15分米，底比高少31，这个平行四边形的面积是（ ）平方分米。

9、前进小学六年级有200个学生，其中有120个女生，男生与女生的人数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。

10、上海到北京的距离大约是900千米。

在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是（ ）。

11、自2006年1月1日起个人所得税标准由800元改为1600元，即工资超过1600元的那部分按20%缴纳税金。

李老师每月工资是1800元，那么李老师每月应缴纳税金（ ）元。

12、如右图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。

这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是( )立方厘米。

( 取3.14)13、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙。