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第二章 动力学

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大学物理课件第二章质点动力学

大学物理课件第二章质点动力学
N sin m(a 'cos a) N cos mg m(a 'sin )

m0g N
N
a’ B mg
联立解得
(m m0 )sin m cos sin a g, a ' g 2 2 m0 m sin m0 m sin
例题2 质量为m的快艇以速率v0行驶，关闭发动 机后，受到的摩擦阻力的大小与速度的大小成 正比，比例系数为k，求关闭发动机后 （1）快艇速率随时间的变化规律； （2）快艇位置随时间的变化规律
B

A
F
B

m0g
A
解：隔离两物体，分别受力分析， aA-地对楔块A N sin m0a
N
F ( N cos m0 g ) 0
N
对物体B（aB地 aB A aA地 ）
B
a
B-A
a
N sin m(aB A cos a)
A-地
mg
N cos mg m(aB A sin 0)
m0 m sin
(m m0 )sin 联立解得 a m cos sin g , aB A g 2 2 m0 m sin
B

A
F A a
解：隔离两物体，分别受力分析， 对楔块A N sin m0a N cos m0 g F 物体B相对楔块A以a’加速下滑
二、牛顿第二定律 1.动量： p mv
2.力的定义： dp d (mv ) F dt dt --牛顿第二定律(质点运动微分方程）
v c 物体质量为常量时：
dv F m ma dt
惯性演示实验
当锤子敲击在一大铁块上时，铁块下的手 不会感到有强烈的冲击；而当用一块木头取代 铁块时，木块下的手会感到明显的撞击。

大学物理课件 第2章,质点动力学

大学物理课件 第2章,质点动力学

本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的 基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光 的本性数学，建立了二项式定理，创立 了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律， 创制反射望远镜，初步观察到了 行星运动的规律。

一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态， 直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。

牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性： 之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力 打击力 阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。

大学物理第2章质点动力学

大学物理第2章质点动力学

第2章质点动力学2.1 牛顿运动定律一、牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体所作用的力迫使它改 变这种状态为止。

二、牛顿第二定律物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比, 方向与合外力的方向相同。

表示为f ma说明:⑵在直角坐标系中，牛顿方程可写成分量式f x ma *， f y ma y ， f z ma z 。

⑶ 在圆周运动中，牛顿方程沿切向和法向的分量式f t ma t f n ma n⑷ 动量：物体质量m 与运动速度v 的乘积，用p 表示。

p mv动量是矢量，方向与速度方向相同。

由于质量是衡量，引入动量后，牛顿方程可写成dv m 一 dt 当 f 0时，r 0，dp 常量，即物体的动量大小和方向均不改变。

此结 论成为质点动量守恒定律三、 牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，且在同 一直线上。

物体同时受几个力f i ,f 2f n 的作用时，合力f 等于这些力的矢量和f n力的叠加原理d pdtf ma说明：作用力和反作用力是属于同一性质的力。

四、国际单位制量纲基本量与基本单位导出量与导出单位五、常见的力力是物体之间的相互作用。

力的基本类型：引力相互作用、电磁相互作用和核力相互作用。

按力的性质来分，常见的力可分为引力、弹性力和摩擦力。

六、牛顿运动定律的应用用牛顿运动定律解题时一般可分为以下几个步骤：隔离物体，受力分析。

建立坐标，列方程。

求解方程。

当力是变力时，用牛顿第二定律得微分方程形式求解。

例题例2-1如下图所示，在倾角为30°的光滑斜面（固定于水平面）上有两物体通过滑轮相连，已知叶3kg, m2 2kg，且滑轮和绳子的质量可忽略，试求每一物体的加速度a及绳子的张力F T（重力加速度g取9.80m • s 2）。

解分别取叶和m2为研究对象，受力分析如上图。

利用牛顿第二定律列方程:「m2g F TYL F T m1gsi n30o m1a绳子张力F T F T代入数据解方程组得加速度a 0.98m • s 2，张力F T 17.64N。

第二章 牛顿动力学

第二章 牛顿动力学

N
例：在光滑水平面上固定一竖直圆筒，半径为R，一物体紧靠
内壁在水平面上运动。设摩擦系数为，在t=0时，物体的 速度为v0
求：任意时刻物体的速率和运动的路程
解：以小球为研究对象。考虑到小球作曲线运动，因此，选 择自然坐标是比较方便的。 (1).任意时刻物体的速率 列动力学方程：
2 mv dv 法向： N R 切向： N m dt dv dt v dv t dt 联立求解方程： 2 v v 2 0 R R v v0 R 于是： v R v t 0
B.牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律
第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物体 运动状态的因素；第二定律给出各影响因素之间的定量关系并 指出惯性是由质量量度的；第三定律提供分析影响物体运动状 态外部因素——力的理论基础。 二 牛顿定律的应用
1.几种常见的力
见下页 图表
几种常见的力 万有引力 弹力 摩擦力 静电力 磁力 f N mm QQ 定义 F G r r0 F kx max F k r r0 F qv B s
B.当f<0，即环有上滑趋势，此时，存在一个最大角速度max，
代入上述结果有：
g (cos s sin ) max l sin (sin s cos ) 1 不存在max， 显然，当 sin s cos 0，即 tg s 时，
B.临界状况常常是摩擦力导致的，讨论时常用到条件——所需
摩擦力必须小于物体能够提供的摩擦力，这一般为自然条件 C.物理题目的结果常常需要物理模型的讨论，这点很重要。 例：一条轻绳跨过摩擦可被忽略的轻滑轮，绳的一端挂有质量 为m1的物体，绳的另一端穿过一质量为m2的环。 求：当环相对于绳以恒定的加速度a0沿绳向下滑动时，物体和

第二章反应动力学

第二章反应动力学

C A0

dc A kt c A cB
该式称为速率方程的积分式，式中组份B的浓度CB和CA不是 相互独立的，它们是受计量方程和物料衡算关系等的约束， 可以把CB转化为CA的函数，然后作定积分其解析解。
6
例1-1
由A和B进行均相二级不可逆反应，其计量方程为：
aA A aB B aS S
n A n A0 X A C A0 V X A
此时转化了B的两量：
aB nB C A0V X A aA
aB C B 0V VC A0 X A a B C A0 nB aA CB C B 0 1 XA V V a C A B0
从图可知，以
20
2.微分法

微分法是根据不同实验条件下在间歇反应 器中测得的数据cA-t直接进行处理得到动 力学关系的方法。 在等温下实验，得到反应器中不同时间反 应物浓度的数据。将这组数据以时间t为横 坐标，反应物浓度cA为纵坐标直接作图。

21

将图上的实验点连成光滑曲线（要求反映出 动力学规律，而不必通过每一个点），用测 量各点斜率的方法进行数值或图解微分，得 到若干对不同t时刻的反应速率 dcA 数据。
27

Ea1 RT
选择性SP随着反应物系 的浓度和温度而变
k10 e k 20
2.2.2 复合反应

浓度和温度对瞬时选择性的影响
A P, rP k 1C A
rQ k 2 C A
A A Q,
k10 SP e k 20
Ea1 Ea2 RT
0 1 2 3 4 5 6 7 8
0.2332 0.2168 0.2059 0.1966 0.1879 0.1792 0.1723 0.1649 0.1592

《大学物理》第2章 质点动力学

《大学物理》第2章 质点动力学

TM
Tm
2Mm M m
g
a
ar
M M
m m
g
a
FM
TM
ar
F m
Tm m
a
M PM
ar
Pm
注：牛顿第二 定律中的加速 度是相对于惯 性系而言的 。
例2 在倾角 θ 30 的固定光滑斜面上放一质量为
M的楔形滑块，其上表面与水平面平行，在其上 放一质量为m的小球， M 和m间无摩擦，
且 M 2m 。
解：以弹簧原长处为坐标原点 。
Fx kx
F Bm A
元功：
O xB x
xA x
dW Fx dx kxdx
dx
弹力做功：W
xB xA
kxdx
1 2
kxA2
1 2
kxB2
2.3.4 势能 Ep
W保 Ep Ep0 Ep
Ep重 mgh
牛顿 Issac Newton（1643－1727） 杰出的英国物理学家,经 典物理学的奠基人.他的 不朽巨著《自然哲学的数 学原理》总结了前人和自 己关于力学以及微积分学 方面的研究成果. 他在光 学、热学和天文学等学科 都有重大发现.
第2章 质点动力学
2.1 牛顿运动定律 2.1.1 牛顿运动定律
1 牛顿第一定律（惯性定律） • 内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动 状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 • 内涵： 任何物体都有保持静止或匀速直线运动状态的趋势。 给出了力的定义 。 定义了一种参照系------惯性参照系。
非惯性参照系：相对于已知的惯性系作变速运动 的参照系。
惯性定律在非惯性系 中不成立。
2．2 动量定理 动量守恒定律

高一物理章节内容课件 第二章质点动力学


地面的加速度是多少？（以竖直向上为
正）
解：以绳为参照系，设绳对地 的加速度为 a绳对地
T '
T a绳对地
人 T mg (ma绳对地) ma0 物 Mg T (Ma绳对地) M 0
Mg ♕ mg
▲ 注意：ห้องสมุดไป่ตู้于滑轮这种左右两边的情形， 左右两边的正方向应相反
3 a绳对地 g a0 方向：右向上，左向下
★ 作用于桌面的压力
N1 N m已落下部分g , 3gm已落下的部分
4. 质点系的动量定理 任意一段时间间隔内质点系所受合外力 的冲量等于在同一时间间隔内质点系内 所有质点的动量矢量和的增量。
5．动量守恒定律(Law of Conservation of Momentum) （1）※
度，是Vx
N mg CyVx2

N
CxVx2

m
dVx dt
(mg CyVx2 ) CxVx2

m dVx dx
dx dt
dx dt
(mg CyVx ) CxVx m
2
2 dVx dx
条件：Vx V0 90km/ h时，
Vx
N

0
mg

C yV02
解：★ 注意 摩此擦M力分r布F在整个圆盘上，因
第一步：在距轴为 r 处取质量元 dm ，它受到
的摩擦力为 df
df kdm g
方向：
df

r
第二步：求 df 产生的摩擦力矩 dM 大小、方向
dM rdf sin rkdm g 方向：沿轴
dm

m
R2

大学物理学第2章 动力学


受力分析涉及变力的情况
例1 如图长为 l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球,
另有一水端平系 速于 度定v0点，o求，小t球在0任时意小位球置位的于速最率低及位绳置的，张并力具.
解 FT mg cos ma n
mg sin ma
FT mg cos mv2 / l
mm
1．图中A为定滑轮，B为动滑轮，三个物体的质量分
别 为 m1=200g ， m2=100g ， m3=50g ， 滑 轮 及 绳 的 质 量 以及摩擦均忽略不计。求：
(1)每个物体的加速度；
(2)两根绳子的张力T1与T2。
A
T T 求a1:
a1 T1
a1
m1g (m2 m3 )g m1 m2 m3 a1 m1
直角坐标系：

F Fxi Fy j Fzk
a
axi
a
y
j
az
k
Fx max
Fy may Fz maz
Fx
max
m dvx dt
d2x m dt2
Fy ma y
m dvy dt

m
d2 dt
y
2
Fz
ma z
m dvz dt
(a) F=(m+M)g
(b) F>(m+M)g
F
(c) F=0
(d) F<(m+M)g
(d)
m M
如图所示，一只质量为m的猫，抓住一根竖直悬吊的 质量为M的直杆。当悬线突然断开时，猫沿杆竖直向 上爬，以保持它离天花板的高度不变。在此情况中， 杆具有的加速度应是下面的哪一个答案？

第二章动力学

第二章化学动力学三复习题和习题解答3.1 宏观反应动力学3.1.1判断正误1. 质量作用定律只适用于基元反应。

（）2. 对于平行反应，其产物浓度之比等于速率常数之比。

（）3. 一般来说，活化能较大的反应对温度更敏感。

（）4. 确定动力学速率方程的关键是确定反应级数。

（）5. 确定反应级数的常用方法有积分法和微分法。

（）6. 利用尝试法确定反应级数只适用于简单级数的反应。

（）7.阿伦尼乌斯方程仅适用于基元反应。

（）8. 化学反应的摩尔恒容反应热与正向反应和逆向反应的活化能有一定关系。

（）9. 基元反应的分子数是个微观的概念。

（）10.化学反应的反应级数与反应分子数是一回事。

（）11. 化学反应的反应级数只能是正整数。

（）12. 在工业上，放热的对行反应存在一个最佳反应温度。

（）13. 对于酶催化反应，通常作用条件较温和。

（）14. 不同级数反应的速率常数，其量纲是不一样。

（）15. 不能只利用速率常数的量纲来判断反应级数。

（）16. 不同级数反应的半衰期与浓度的关系是不一样的。

（）17. 若某反应的半衰期与浓度无关，则该反应为零级反应。

（）18. 在一级、二级和三级反应速率方程中，浓度与时间的直线关系是不同的。

（）19. 化学反应动力学主要研究反应的速率与机理问题。

（）20. 通常用瞬时速率表示反应速率。

（）答案除7，10，11，15，17错外，其余都正确。

3.1. 2 选择题1. 基元反应的分子数是个微观的概念，其值（）(a)可为0、l、2、3 (b)只能是1、2、3这三个正整数(c)也可是小于1的数值(d)可正，可负，可为零2. 化学反应的反应级数是个宏观的概念、实验的结果，其值（）(a)只能是正整数(b)一定是大于1的正整数(c)可以是任意值(d)一定是小于1的负数3. 已知某反应的级数是一级，则可确定该反应一定是（）(a)简单反应(b)单分子反应(c)复杂反应(d)上述都不对4. 基元反应2A→B，为双分子反应，此反应的级数（）(a)可能小于2 (b)必然为1(c)可能大于2 (d)必然为25. 某反应速率常数单位是mol·l-1·s-1,该反应级数为（）(a)3级 (b)2级(c)1级 (d)0级6. 某反应物反应了3/4所需时间是反应了1/2所需时间的2倍，则该反应级数为（）(a) 0级 (b) 1级(c) 2级 (d) 3级7. 某反应在指定温度下，速率常数是k=4.62×10-2min-1，反应物的初始浓度为0.1mol·l-1，则该反应的半衰期为（）(a) 15min (b) 30min(c) 150min (d) 不能求解8. 某反应进行时，反应物浓度与时间成线性关系，则此反应的半衰期与反应物初始浓度的关系是（）38(a) 成正比(b) 成反比(c) 平方成反比(d) 无关9. 一个反应的活化能为83.68kJ/mol，在室温27℃时，温度每升高1K，反应速率常数增加的百分数（）(a) 4% (b) 90%(c) 11% (d) 50%10. 反应A + B→C + D 的速率方程r = k[A ][B ]，则反应(a) 是二分子反应(b) 是二级反应，不一定是二分子反应(c) 不是二分子反应(d) 是对A、B 各为一级的二分子反应11. 有关基元反应的描述在下列诸说法中哪一个是不正确的（）(a) 基元反应的反应级数一定是正整数(b) 基元反应是“态－态”反应的统计平均结果(c) 基元反应进行时无中间产物，一步完成(d) 基元反应不一定符合质量作用定律12. 下列有关反应级数的说法中，正确的是（）(a) 反应级数只能是大于零的数(b) 具有简单级数的反应都是基元反应(c) 反应级数等于反应分子数(d) 反应级数不一定是正整数，如果反应物A的初始浓度减少一半，A的半衰期增大1倍，则该反13. 对于反应A P应为（）(a) 零级反应(b) 一级反应(c) 二级反应(d) 三级反应14. 某反应，无论反应物初始浓度为多少，在相同时间和温度时，反应物消耗的浓度为定值，此反应是（）(a)负级数反应(b)一级反应(c) 零级反应(d) 二级反应15. 某反应物反应掉7/8所需的时间恰好是它反应掉1/2所需时间的3倍，则该反应的级数是（）3940 (a ) 零级 (b ) 一级反应(c ) 二级反应 (d ) 三级反应16. 某反应无论反应物的起始浓度如何，完成65%反应的时间都相同，则反应的级数为（ ） (a ) 零级反应 (b ) 一级反应 (c ) 二级反应 (d ) 三级反应17. 某气相化学反应用浓度表示的速率系数c k 和用压力表示的速率系数p k 相等，该反应的半衰期（ ）(a ) 与初始浓度无关 (b ) 与初始浓度成正比 (c ) 与初始浓度成反比 (d ) 与反应温度无关 18. 动力学研究中，任意给定的化学反应 A + B → 2D ，是（ ） (a ) 表明为二级反应 (b ) 表明是双分子反应 (c ) 表示了反应的计量关系 (d ) 表明为基元反应19. 某个反应，其正反应活化能为逆反应活化能的 2 倍，反应时吸热120 kJ·mol -1，则正反应的活化能为（ ）(a ) 120 kJ·mol -1 (b ) 240 kJ·mol -1(c ) 360 kJ·mol -1 (d ) 60 kJ·mol -120. 对于平行反应，各反应的活化能不同，以下措施不能改变主、副产物比例的是 (a ) 提高反应温度 (b ) 延长反应时间 (c ) 加入适当的催化剂 (d ) 降低反应温度答案1 b 2 c 3 a 4 d 5 d 6 b 7 a 8 a 9 c 10 b11 d 12 d 13 c 14 c 15 b 16 b 17 a 18 c 19 b 20b3.1.3 填空题1. 质量作用定律只适于________________反应。

第二章 质点动力学

第二章 质点动力学质点动力学的任务研究物体之间的相互作用，以及由于这种相互作用所引起的物体运动状态变化的规律，它的研究对象是质点和可以当作质点对待的质点系。

牛顿在1687年发表著作《自然哲学的数学原理》，在伽利略、开普勒等人工作的基础上，建立了牛顿三定律和万有引力定律，从牛顿运动定律出发可以导出刚体、流体、弹性体等的运动规律，从而建立起整个经典力学的体系。

一、牛顿第一定律 (1) 定律表述任何物体若不受其他物体对它的作用（或所受合力为零）将继续保持其静止的或匀速直线运动的状态。

数学形式：0F =∑ 时，=恒矢量v 。

第一定律是大量观察与实验事实的抽象与概括，它给出了物体机械运动状态改变的原因，即物体受到力的作用（合外力不为零），物体的机械运动状态（瞬时速度矢量）发生改变。

(2) 惯性和力的概念惯性的概念：任何物体保持原有运动状态不变的能力，是物质运动不灭性的表现，物体的惯性大小与参考系有关，或者说与所处时空性质有关。

牛顿第一定律也称为惯性定律。

力的概念：物体间的相互作用，在力的作用下物体的运动状态——瞬时速度矢量v 会发生改变。

(3) 惯性参考系牛顿第一定律的意义在于它表明一定存在着这样一类的参考系，在该系中所有不受力的物体都保持自己的速度不变。

这类参考系，称为惯性参考系，或称惯性系，不能成立的参考系称为非惯性系。

牛顿第一定律可作为判断一个参考系是惯性系还是非惯性系的理论依据。

通过力学实验可以判定一个参考系中牛顿第一定律是否成立，是不是惯性系。

对一般力学现象来说，地面参考系是一个足够精确的惯性系，可以应用牛顿运动定律求解质点动力学问题。

对于大量天文现象，以太阳中心为坐标原点、以指向任一恒星的直线为坐标轴建立的坐标系中，太阳系是一个惯性系。

牛顿定律只有在惯性系中才成立。

二、牛顿第二定律 (1) 定律表述物体受到合外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。

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n
➢ 将计量方程（2.1-3）乘以非0常数λ，可得 i Ai 0
i1
这并不改变组分之间量的变化关系：为了消除计量系数在数值上的这 种不确定性，规定在计量方程的计量系数之间不应含有除1之外的任 何公因子。
➢ 单一反应：只用一个化学反应式和一个动力学方程式便能代表的反 应；复合反应：则是几个反应同时进行，必须用几个动力学方程加以 描述的反应。
2.1.3 转化率
3H2
t0
2
t t
0
转化率 100%
关键组分K
属
性
N2
1 2 3
33.3%
必须是反应物
2NH3
该组分在原料中的量按化学计量方程
计算能完全转化掉，即转化率最大值为 100%。
关键组分 ＝ nK 0 nK 100% (2.1 - 6)
转化率xK
nK 0
反应程度 与 转化率 的关系
2.1.2 反应程度
对于化学反应式：
A A BB RR S S
设t=0时，反应物系中各组分的量分别为nA0， nB0， nR0， nS0； t=t时刻时，反应物系中各组分的量分别为nA， nB， nR， nS； 终态与始态间各组分量的变化值之间的关系为：
(nA nA0 ) : (nB nB0 ) : (nR nR0 ) : (nS nS0 ) A : B : R : S
kp与kc之间的关系为：
kp
kc (RT )mn
(2.1 - 22)
2、m、n、k的物理意义： （1）反应分子数和反应级数
反应分子数 = 化学计量系数
反应级数
= m+n=f(机理）
当且仅当：对于基元反应，m=a,n=b,m+n=a+b。
基元反应是 非基元反应是
反应物分子 一步反应生成 反应物分子 经若干步反应生成
I k
对于关键组分k：d dnk k
dnk nk 0dxk
所以：r nk0 1 dxk
k V dt
又nk Vck 所以：dnk ck dV Vdck
(rk
)
1 V
d (Vck ) dt
dck dt
ck V
dV dt
对于恒容过程：
(rk
)
dck dt
(2.1-17) （2.1-18）
产物应速率对各组份浓度 的敏感程度。
(ii)反应级数的值是凭藉实验来获得的，与反应机理无直接的关系，也不等于各组 份的计量系数。只有当化学计量方程与反映实际历程的反应机理式相—致时，反应 级数与计量系数才会相等 ；
(iii)由于反应级数是由实验获得的经验值，所以只能在获得其值的实验条件范围内 加以应用；在数值上可以是整数或分数，亦可以是负数，但总反应级数在数值上很 少是达到3的，更不可能大于3。
结合反应程度的定义： nK nK 0 K
xK
K
nK 0
(2.1 - 7)
任意组分i
ni
ni0
i K
nK 0 xK
(2.1-8)
2.1.4 化学反应速率
反
1、
应 速
率
定义：单位反应体系中反应程度随时间的变化率。
反应类型 均相反应 气固相催化反应 气液相反应
基准 单位体积V 单位质量催化剂wcat 单位体积催化剂Vcat 单位相界面积S
反应速率r
r 1 d (2.1 - 9)
V dt
r 1 d (2.1 -10)
Wcat dt
r 1 d (2.1 -11)
Vcat dt
r 1 d (2.1 -12)
S dt
2、 反应速率
定义：单位反应体系中组分摩尔数随时间的变化率。
➢ 产物组分I的生成速率： ➢ 关键组分k的消耗速率：
rI
式（2.1-1）貌似方程式，但并非方程式。
2、化学计量方程
化学计量方程只表示反应物、生成物在化学反应过程中量的变化 关系。对于式（2.1-1）计量方程式为：
(a)A (b)B L rR sS L 0
n
或 i Ai 0 i1
(2.1-2) (2.1-3)
化学计量方程的特点：
➢ 化学计量方程仅表示反应过程中参与反应的各组分间量的变化关系， 与反应的历程无关。
nA nA0 nB nB0 nR nR0 nS nS0
A
B
R
S
(2.1 - 4)
即任何反应组分的反应量与其化学计量系数之比为相同值，该值
可用来描述该反应进行的程度。故定义反应程度为：
ni ni0 i
(2.1 - 5)
（1）ξ=f(time)； （2）ξ是一个累积量，其值恒为正； （3）ξ是一具有 广度性质的量，其值与体系的量有关，若希望其具有强度性质时，可用 单位体积的反应程度来表示。
第二章 均相反应动力学基础
宋永辉 冶金工程学院
2、均相反应动力学基础
2.1 基本概念和术语 2.2 单一反应动力学方程 2.3 复合反应动力学
2.1 基本概念和术语
2.1.1 化学计量方程式 1、化学反应式
反应物经过化学反应生成产物的过程用定量关系式予以描述时， 该定量关系式称为化学反应式。
aA bB L rR sS L (2.1-1)
2.1.5 反应动力学方程
1、定义：定量描述反应速率与影响因素之间的关系式。
对于不可逆反应：aA bB pP sS 由质量作用定律得： rc kccAmcBn (2.1 -19)
kc —反应速率常数;
由Arrhenius方程确定，k
( E
k0e RT
)
(2.1-20)
若以组分分压表示时： rp kp pAm pBn (2.1- 21)
1 V
dnI dt
(2.1 - 13)
rk
1 V
dnk dt
(2.1 - 14)
➢ 以反应程度表示的反应速率与以摩尔数表示的反应速率之间的关系：
对于 aA bB pP sS
有 (rA ) (rB ) rP rS 1 d r
a
b
p s V dt
(2.1 - 15)
所以r rI (rk ) (2.1 -16)
又称广延量，与强度性质相对。与系统中存在的物质的量成正比 的热力学变量。例如质量、内能、自由能、焓、熵等。广度量具有加 和性，即整体的性质是组成整体的各部分的性质之和。
强度性质与广度性质最好的区别方法就是看：把一个系统分成几 部分，具有加和性的为广度性质；如果各部分都相同的则为强度性质。
一般来讲，温度、压力、组成（摩尔分数，质量百分数，体积摩 尔浓度，质量摩尔浓度）、各种摩尔量均为强度性质。除此而外的热 力学性质均为广度性质。