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数学：19.1《一元二次方程》课件(沪科版八年级下)

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【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的概念》公开课课件.ppt

【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的概念》公开课课件.ppt
2、一元二次方程的一般形式？
ax2+bx+c=0,(a≠0)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:17:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
小路（两条纵向，一条横向，
20m
横向与纵向垂直）把这块空地
分成大小一样的6块，建成小 花坛，如图，要使花坛的总面
32m
积为570m2，问小路的宽应为
多少？ 解: 设小路宽为x，则：
32×20-（32x+2x20x）+2x2=570
整理得：
X2-36x+35=0
观察
上面问题中这两个方程：z x xk
③方程两边都是整式;
一元二次方程通常可写成如下的一般形式：
二次项 系数
一次项 系数
ax2+bx+c=0（a≠0）
二次项
一次项
常数项
自我检测：
1、下列方程中哪些是一元二次方程？

最新沪科版初中数学八年级下第17章《一元二次方程》单元复习课件(共37张ppt)

最新沪科版初中数学八年级下第17章《一元二次方程》单元复习课件(共37张ppt)

∴b2-4ac=1+4=5＞0 1 5 ∴x= 2 1
1 5 1 5 ∴x1= ，x2= 2 2
解：（1）（配方法） （2）(x-3)2+2x(x-3)=0
x 2+ x - 1 = 0
1 1 = 1+ 4 4 1 2 5 ∴ ( x+ ) = 4 2
x 2+ x +
∴(x-3)(x-3+2x)=0
综合(1)(2)可得，当m≥实数根.
5 时，原方程有 4
典例讲解3
我校团委准备举办学生绘画展览，为美化 画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四 周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好 与原画面积相等，求彩纸的宽度.
解析：已知矩形长、宽可求出矩形面积 和镶边面积，设彩纸的宽度为xcm，然 后用x分别表示新矩形的长、宽，根据彩 纸面积与原画面的面积相等，列出方程 求解即可.
(x-3)(3x-3)=0
∴x1=3，x2=1
1 5 1 5 ∴x1= ，x2= 2 2
1 5 ∴ x+ = 2 2
典例讲解2 若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0 有实数根，求m的取值范围. 解析：本题易认为所给方程是一元二次 方程，而用b2-4ac≥0且m2-1≠0来解.事 实上，题目中没有指明方程的次数，也 没有指明根的个数，因此应考虑方程为 二次方程和一次方程两种情况.
能力拓展
用换元法解方程：
x 1 x 3 x x 1 2
x1=1,x2=2 x 1 提示：设y= x 则原方程为2y2-3y-2=0
归纳小结
1.你能把本章的内容作一个书面整理吗？
2.利用方程（组）解决实际 问题的关键是什么？

一元二次方程的解法配方法(沪科版)课件

一元二次方程的解法配方法(沪科版)课件

整理得：X2+6X－16 = 0
怎样解这
学习交流PPT
个方程？
14
x 2 6 x 1 6 0
移项
x2 6x16
两边加上32,使左边配成
x2 2bxb2的形式
x 2 6 x 3 2 1 3 6 2
左边写成完全平方形式
(x3)2 25
降次
x35
x 3 5 ,x 3 5
得 :x12,x 学习2交 流P PT8
D .x 2 5 x 2 0 化x 为 2 .5 ） 2 （ 4 .25
学习交流PPT
21
理一理
用配方法解方程
x28x10
解: (1)x28x10
x2 8x1
移项转化
x28x42 142 配方
x 42 15
成式
x415,x415 开方
x1415,x2415 写解
学习交流PPT
22
比一比，赛一赛
7 2
)2=
65 4
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
2 D.3x2-4x-2=0化为(x- )2= 10 39
学习交流PPT
31
典型例题
2.用配方法解方程-3x2+4x+1=0
分析：对于二次项系数是负数的一元 二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二 次项系数化为1，再求解
学习交流PPT
方程 x26x92呢？
学习交流PPT
5
方程 x26x92呢？
方程 x26x92的左边是_完_全__平__方_形__式_，
x 3 2 2
方程可化为____________，进行降次可得__
_x___3____2__和_x____3_______2__。解得

数学：19.1《一元二次方程》课件(沪科版八年级下)

数学：19.1《一元二次方程》课件(沪科版八年级下)

绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?
解: 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.
根据题意得
X(x+10)=900 整理可得
x2+10x-900=0
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
2
3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
课本习题1、2、3
； 亚米娱乐 ；
上紧丶"宏七叹了口气丶只是唏嘘道："若是有机会,你好好劝劝根汉,既然他和咱小师妹有如此深缘,若是他们能结成道侣の话,也是壹件美事丶"宏七有些尴尬の笑了笑道："毕竟他救の是你の小师妹,咱和你小师妹也不是很熟呀,总共也没说几句话。""咱和他熟,但是毕竟人家 是救了你小师妹の人呀,现在咱看他没有这方面の意思,咱还去和他说这种事情。"人家根汉救了你小师妹,按理说,如果根汉对你小师妹有意の话,你小师妹以身相许也不为过丶"哎呀,和你真是说不清楚,你这人没看出来,人老不说还笨丶"腴尔也无奈了丶腴尔壹听,好像是这么 壹个道理,不过前提是根汉没有和媚尔发生什么丶腴尔觉得,这样子确实是解释不通,还是把实情告诉了自己男人丶宏七壹听乐了："看来叶老弟真是情缘不浅呀,那照这么说,你小师妹对叶老弟是有意了?""这倒也是丶""他?咱没细问呀。""这倒是。""那是自然,以他の天赋,有 女人不意外。""咱看你是没机会爱上别人了。"腴尔也笑了,"又老又丑,谁会爱上你呀别自恋了

《一元二次方程》PPT课件

《一元二次方程》PPT课件

的值为多少?
?
解 :∵ x 0是方程的解 代入得m2 4 0 m 2,且m 2 0 m 2 2m2 4m 3 2 22 4 2 3 3 代数式的值为3.
பைடு நூலகம் 例例题题讲讲解解
(2)关于x的 一方元程二次方程
(m 2)2 x2 3m2x m2 4 0
有一根为0,则2m2 4m 3
解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:
1 x(x 1) 28 2
即:x2-x=56
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
X2-x 0 2 6 12 20 30 42 56 72 90 …
由表中数值可以发现,当x=8时是方程x2-x=56的解. 是否只有x=8是方程的根呢? X= -7呢?
分析: 全部比赛共 4×7=28场
设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 (x-1) 个队
各赛1场, 由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛
是同一场比赛,所以全部比赛共
1 x(x 1) 28 2
场.
即
x2 x 56
?
一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的 长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面 积为１８m2 ，则花边多宽?
B. (x+7)(x+6)=0
C. x2－x+42=0
D. x2+x－42=0
练习
1)若a b c 0,则一元二次方程 ax2 bx c 0必有一解为_X_=_
1
2)若a b c 0,则一元二次方程 ax2 bx c 0必有一解为X_=_-_1
3)若4a 2b c 0,则一元二次方程
是 2 ___ ,等号两边是 整 __ 式。
2、和以前所学的方程比较它们叫什么方程？ 请定义。

【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程》(第2课时)公开课课件.ppt

【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程》(第2课时)公开课课件.ppt

2.方程（m－1)x2＋mx＋1=0为关于x的一元二次
方程,则m的值为（ C ）
A . 任何实数
B. m≠0
C. m≠1
D. m≠0 且m≠1
3.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次
方程的是( ) D
A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0
C.ax2+x=x2-1
解：由题意得 abc0
即 a12b1c0
∴方程ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根是1
拓展:若 a-b+c=0, 你能通过观察,求出方程
ax2+bx+c=0 (a≠0)一个根吗?
讨论：当一元二次方程 ax²+bx+c=0(a≠0) , 有一个根
为0或1、-1时，一元二次方程的项有什么特征？
对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，
A. a>1 B. a<1 C.a=1 D.a≠1
(1) x 2 x 1
看谁眼力好！
(2)x2 1 (3)x 1
x (4)x2 3x 2 y 0 ( 5 ) x 2 3 ( x 1 )( x 2 )
先看是不是 整式方程， 然后整理看 是否符合另 外两个条件
( 6 ) ax 2 bx c 0
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程》公开课课件 (2).ppt

(1)9x2 54x (2 )(2x)(3x4 )3
注意：1.要先化成 ax²+bx+c=0 的一般形式。 2.若方程中含有整式乘法，要先利用法则展开再进 行等式变形。 3.在写一元二次方程一般式时，通常按未知数次数 从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后 是常数项。写系数时，要带上前面的符号。
(4)
1 x2
2 x
0
(
×)
⑥9x2=5-4x ( √ )
⑦4x2=5x ( √ )
⑧3y2+4=5y (√ )
(9)x22x ( √ )
判断下列方程是一元二次方程吗?
(1) x25x15√0
(3) (x3)2 7√
(2)
2 x2
5
3
(4) x22y30
(5) 3x25x0√
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(6) 4x2 0 √
和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边
长为x，可列出方程
x
x
x
3
x2+3x=4
交流合作
3、据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实
现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，
求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平
均增长率为x，可列出方程：
6700 13400x 6700x2 9200
练一练
1、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它 的二次项系数、一次项系数和常数项：
方程
一般形式
3x2=5x-1 3x2-
5x+1=0 (x+2)(x-1)=6 x2+x-
8=0
4-7x2=0 -
7x2+4=

一元二次方程PPT课件(沪科版)


期末复习专题 (2)当 t 为何值时，PQ 的长度等于 5 cm?
解：由题意得(5－t)2＋(2t)2＝52， 解得 t1＝0(舍去)，t2＝2. 当 t＝2 时，PQ 的长度等于 5 cm.
期末复习专题
(3)是否存在 t 的值，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2？若 存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由．
沪科版 八年级下
期末复习专题
一元二次方程
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
1B
2 见习题 3 见习题 4 见习题 5 见习题
6 见习题 7 见习题 8 见习题 9 见习题 10 见习题
期末复习专题
1．[合肥庐阳区校级期中]下列方程是一元二次方程的是( B )
①3x2＋x＝20；②2x2－3xy＋4＝0；③x2－x＝4；
期末复习专题 6．[2019·合肥长丰县二模]“有求胜的这种心态很好，但是不可能
常胜，也不可能全胜，一个人能力毕竟是有限的，希望你们 能集中自己的特长，在某一方面去集中发展．”在习近平总 书记视察学校时的讲话启发下，2019 年，我市某学校开展了 “跳绳大课间”活动，需要购进 100 条某品牌的跳绳供学生使 用．经调查，该品牌跳绳 2017 年单价为 25 元，2019 年单价 为 36 元．
期末复习专题 10．已知关于 x 的方程 x2－(2k＋1)x＋4k－12＝0. (1)求证：无论 k 取什么实数，这个方程总有实数根； 证明：Δ＝[－(2k＋1)]2－4×4k－12＝4k2－12k＋9＝(2k－3)2. ∵无论 k 取什么实数，总有(2k－3)2≥0， ∴无论 k 取什么实数，原方程总有实数根．
期末复习专题 (2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a＝4，另两边的长 b，c 恰好是

沪科版数学八年级下册1一元二次方程课件


开平方法
方程的左边是完全平方式,右边是非 负数;即形如x2=a(a≥0)
x1 a,x2 a
配方法
1.化1:把二次项系数化为1;
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;
4.变形:化成 ( x m)2 a
5.开平方，求解
公式法
用公式法解一元二次方程的前提是:
第17章 一元二次方程（通用）
判断下列方程是否关于x的一元二次方程？为什么？
（1） x2 1 3 0 （2） 4x2 3x 2 2x 12
2x
（3） x3 x 4 0 （4） x2 2 y 3 0
（5） 2x2 0 （6） m 1 x2 3x 1 0 m为常数
一元二次方程: 一元 二次 整式
（3） 2x2 7x 4 0 （4） x 4x 1 6
一
概念及 一般情势
ax2 bx c 0 a 0
元 二
直接开平方法
次 方
配方法
程
方程的解法
b
x
b2 4ac
b2 4ac 0
2a
公式法
因式分解法
感谢各位莅临指点！
感谢孩子们的热情参与.
谢谢
一般式： ax2 bx c 0a 0
思考：关于x的方程 (m 2)xm22 3x 7 0 是一元二次方程，求m的值。
注意: 二次项的系数不等于0.
请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程
（1） x2 49 0 （2） x2 6x+7 0 （3） 3x2 4x 9
（4） 2x 1 2 3 2x 1
我们学过一元二次方程四种解法：
开平方法
配方法
公式法

一元二次方程课件ppt


• 问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼 房之间，开辟面积为900平方米的一块长方 形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长 和宽各为多少？
（x＋10）
x
问题1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间， 开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且 长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？
例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次 方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次
项系数及常数项．
• 分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此， 方程（8-2x） （•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括 去括号、移项等．
• 解：去括号，得： • 40-16x-10x+4x2=18 • 移项，得：4x2-26x+22=0 • 其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．
3
你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 …
描点,连线 y 10
y=x2
8
6
4
2
?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -2
二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线
方程
二次项 一次项 常数 系数 系数 项
2x2 x 3 0 2
1
－3
3x2 5 0
3
0
－5
x2 3x 0 1
－3
0
2、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别 指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
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相同点 不同点 未知数
方程
5x=20 X2+10x-900=0
整式方程与 分式方程
未和数的 最高次数
1
概念
整式方程
整式方程
x x
一元一次方程
2
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程通常x +bx+c=0
解:
设这两年的年平均增长率为x,由已知知道,去年年底的 图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册;明年 年底的图书数则为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2万册.由题意 得 5(1+x)2=7.2
整理可得 5x2+10x-2.2=0
1、上述两个方程: x2+10x-900=0和5x2+10x-2.2=0 是一元一次方程吗? 2、试比较下面两个方程的异同：
一次项 常数项
二次项
1．下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1）3x 2 5 x 3 （2） x 2 4
x2 （3） 1 x2 x 1
（５）3 x 2 x
（4） x
2
4 (x 2)
2
1 2 2 x
2．将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项 系数、一次项系数和常数项： (1) (2) (3) (4) x2+3x+2=0 3x2=5x+2 (x+3)(x-4)=－6 (x+1)2－2(x－1)2=6x－5
3.当m =1 时,方程(m－1)χ2－(2m－1) χ+m=0是关于 χ的一元一次方程,当m ≠1 时,上述方程才是关于χ的一元二 次方程． 分析：如果方程(m 1) x (2m 1) x m 0 是关于χ的一元 一次方程，则满足下列条件： m－1=0 ① 2m－1≠0 ② 解①得:m=1, 把m=1代入②可得2m－1=2－1=1≠0 ∴m=1时,该方程为一元一次方程. 如果该方程为关于χ的一元二次方程,则应满足 m－1≠0． 解之得m≠1 ∴当m≠1时,该方程为一元二次方程
2
3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
课本习题1、2、3
上海自动化仪表股份有限公司,由原上海自动化仪表公司于1993年末改制设立，首家向国内发行A股，向国外发行B股的从事仪器仪表经 营生产的上市股份制公司。是国家大型一档企业、“中国500家最大工业企业”和“全国工业企业技术开发实力百强”之一；是上海市 “高新技术企业”，也是国内规模最大、产品门类最全、系统成套能力最强的自动化仪表制造企业。 上海自动化仪表股份有限公司http://www.shsaic.ne上海自动化仪表股份有限公司 有员工1万余人，下设技术中心、销 售公司、进出口部以及4家系统工程公司、9家工厂(制造部)、12家中外合资企业。主要产品有工业生产过程控制系统、成套装置和仪表、 可编程序控制器(PLC)、不间断电(UPS)及仪表控制柜、低压电器柜等。在工业生产过程控制方面的产品有20个大类、150个系列、计3000 多个品种，拥有现代工业过程控制所必须的、适应不同层次需要的分散控制系统、分散控制、调节、测量、显示、记录仪表以及执行机 构、调节阀等产品。为提高用户满意度，公司各个环节建立了完整的ISO9001质量管理体系，自动化仪表及控制系统是上海市推荐的名牌 产品。 上海自动化仪表股份有限公司将矢志不渝地推进市场开拓能力的建设、科技开发能力的建设和集团化的建设。旨在以一流的技术、一流 的产品、一流的服务搏击市场、奉献用户。上海自动化仪表股份有限公司于1993年9月经批准改制为中外合资股份有限公司。 公司的人 民币普通股(A股)及境内上市外资股(B股)分别于1994年3月和4月在上海证券交易所上市。 八回 月圆夜里共话别|（耿老爹坦言明心志，三兄妹年少不知难；共“拜月”分吃大“团月”，何年何月再团圆？）还是耿老爹打破了 这几乎窒息的沉闷。只见他环顾一圈在场的每一个人，轻轻地叹了一口气，这才说：“唉，其实哇，带娃娃们出去闯荡，也不全是因为 今年这旱灾。当然啦，暑日里又看到人们在祈雨，也更坚定了俺一定要带娃娃们出去闯荡的决心。这人哪，没有文化知识就是不行呢！ 咱是小老百姓，管不了国家的那些个大事儿，可咱们还是有能力想一些办法，让周围的乡亲们过得有意义一些啊！”见大家伙儿都在看 着自己，他接着说：“所以啊，就俺说过的那样，等俺父子们赚发了回来之后，首先做的就是在咱们镇上建一个小学堂！如果可能，最 好还能再盖一座戏台。让咱镇上的娃娃们都能上得起学，也愿意学习文化知识。然后啊，俺再把咱们镇上的那些个爱热闹，有说唱天赋 的人们组织起来，编排一些有意思的土戏。这到时候哇，逢年过节的，咱就多多地来他几场，平时逢集什么的也可以安排一些。想想看 哇，这辛勤劳作一天儿的乡亲们，吃了晚饭后如果能看上咱们的这些个土戏，那肯定是不但解乏乐呵，而且还修身养性呢！”说到这里， 耿老爹自个儿的脸上露出了欣喜的笑容，好像这些好事儿真成了似的！但董家成听了，却重重地叹了一口气，说：“唉，兄弟你这个想 法固然是很好哩，只是这，这也太不容易了哇！你们父子四个这以后指不定要吃多大的苦呢！”耿老爹收敛笑容后，又轻轻地笑了。他 倔强地说：“想做事嘛，就得付出辛苦哇！”耿憨挨着个儿看看耿正、耿英和耿直后，也叹了一口气说：“唉，你一个大男人吃点儿苦 也就罢了，可娃娃们还小哩，这，这真还让人有些个不放心呢！”看到三家的女人都已经在撩起衣襟擦眼泪了，耿老爹赶快说：“娃娃 们从小吃点儿苦不是坏事儿，能锻炼人儿哇！这要学到了真本事，那可是让他们受益一辈子的好事儿呢！再说啦，有俺这个还算不错的 爹带着他们呢，他们苦不到哪里去的，倒是有机会增长很多见识呢！”听了爹爹的这些话，即将离家南下的耿正、耿英和耿直甚至有些 兴奋起来了。耿正大声说：“你们都放心哇，俺们才不怕吃苦哪！有机会学本事，增长见识多好哇！俺们跟着爹呢，怕什么啊！再说了， 俺也这么大了，能帮着俺爹照顾俺妹和俺兄弟呢！”秀儿悄悄地问坐在身旁的耿英：“英妹妹，你真愿意去吗？真不怕吃苦？”耿英坚 定地说：“吃苦算什么啊！俺爹和俺娘经常和俺们说，不吃苦中苦，难为人上人！俺很愿意跟着俺爹和俺哥南下去学本事的！”“那你 就不怕时间长了想家吗？”“没事儿，过几年就回来了！”耿直则兴奋得脸都红了。他依偎在爹的身边骄傲地对青山、青海和二壮说： “俺爹
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１．m何值时，方程 (m 1) x 是关于χ的一元二次方程? 2. 若 x 程,求ab的值.
2 a b
4 m 2
27mx 5 0
2x
a b
3 0是关于χ的一元二次方
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式为 ax bx c 0（ａ≠0）， 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的定义是一致的。
1、知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次 方程整理成一般形式ax2+bx+c=o（a≠0） 2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题 转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方 程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程 的感性认识。 3、会用试验的方法估计一元二次方程的解。
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?
解: 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.
根据题意得
X(x+10)=900 整理可得
x2+10x-900=0
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.