基于ADAMS的液压挖掘机工作装置的运动学仿真

专题研究SPECIAL RESEARCH102基于ADAMS 的液压挖掘机工作装置的运动学仿真马肖丽 周志鸿（北京科技大学 土木与环境工程学院，北京 100083）[摘要] 利用SolidWorks2008软件对履带式液压挖掘机进行实体建模，简化之后导入ADAMS 仿真软件，对该挖掘机的工作装置进行运动学仿真，得到该挖掘机的挖掘轨迹包络图及其主要工作尺寸。

同时采用矩阵法计算运动轨迹，与仿真分析结果对比，可以看出两种结果的误差在合理范围之内，说明两种方法是正确的，为挖掘机的优化设计提供了工具。

[关键词] 液压挖掘机；工作装置；运动学仿真；矩阵法[中图分类号]TU621 [文献标识码]B [文章编号]1001-554X（2011）03-0102-04Kinematical emulation of hydraulic excavator equipment based on ADAMSMA Xiao -li，ZHOU Zhi -hong2008软件绘制并组装三维模型，然后利用软件提供的智能配合技术(Smartmate)建立系统的装配体模型。

由于本文主要是对工作装置进行运动学仿真，因而对系统模型进行简化，简化后工作装置的装配体模型共包括12个刚体，如图1所示。

将创建的工作装置模型导入ADAMS 环境中，具体操作：在SolidWorks 中另存为Parasolid 格式，然后在ADAMS/View 界面中打开指定的Parasolid 格式文件[1]。

打开后首先修改零部件的质量属性；然后创建约束副，在回转平台和大地之间定义1个固定副，铲斗油缸、斗杆油缸和2个动臂油缸上各定义4个移动副，在12个铰点位置创建12个旋转副；最后添加4个滑移驱动。

2 运动学仿真为了使虚拟样机模型能真实反映实际机构的运动规律，必须精确地描述驱动件的运动规律。

例如当挖掘机动臂油缸收缩到某一位置后，伸缩斗杆油缸和铲斗油缸到一定位置，再由铲斗油缸或斗杆油缸作用进行挖掘，然后作动臂提升、回转等运动。

对这类多自由度问题，可以分为多个运动本文应用虚拟样机技术，实现产品的快速开发。

将液压挖掘机用SolidWorks2008进行建模，简化之后导入ADAMS 中得到工作装置的虚拟样机模型，进而确定挖掘机整机作业范围和最大挖掘半径、最大挖掘深度、最大挖掘高度和最大卸载高度等主要工作尺寸,同时采用矩阵法验证所设计液压挖掘机工作装置的合理性。

1虚拟样机模型的建立1.回转平台2.动臂3.斗杆4.铲斗5.连动件6.铲斗连杆7.动臂液压缸体8.动臂液压缸活塞杆9.斗杆液压缸体 10.斗杆液压缸活塞杆 11.铲斗液压缸体 12.铲斗液压缸活塞杆图1 液压挖掘机工作装置装配图对某型号履带式液压挖掘机使用SolidWorks[收稿日期]2010-10-21[通讯地址]马肖丽，北京市海淀区学院路30号北京科技大学土木与环境工程学院366信箱1032011.03（上）过程，每个过程尽可能只有1个自由度，每个过程最后的运动状态均作为下一个过程的初始条件，这种分割的办法虽烦琐但清晰明了，对需要重点研究的某一运动过程很方便。

本文主要采用顺序动作方式来实现挖掘机的挖掘作业，所谓顺序动作方式是指在挖掘机工作时各个油缸是依次按顺序收缩或伸出的。

对动臂油缸、斗杆油缸、铲斗油缸驱动分别建立不同的Step 函数来调节油缸的伸缩行程，以获得挖掘机的工作范围。

该液压挖掘机反铲工作液压缸运动参数见表1。

表1 液压缸运动参数工作液压缸最小安装距/mm最大行程/mm动臂液压缸1455990斗杆液压缸17141175铲斗液压缸1368785依据挖掘机的工作特性、各油缸的理论行程以及工作过程中避免各构件之间发生干涉等原则，在各油缸移动副约束处添加相应的Step 函数，以获得挖掘机的工作范围。

各个油缸Step 函数的具体设置如下：（1）动臂油缸驱动函数。

()()(),0,0,3,990,10,0,13,990,17,0,20,990Step time Step time Step time +−+（2）斗杆油缸驱动函数。

（3）铲斗油缸驱动函数。

在ADAMS/View 中，在铲斗齿尖处建立MARKER 点MARKER_ 244；将仿真时间设为20s，步长设为0.01s，然后运行仿真，得到铲斗齿尖所创建MARKER 点的运动轨迹，即挖掘机挖掘轨迹包络图，如图2所示。

在用标记点MARKER_ 244得到挖掘机工作范围后，利用ADAMS/Post Processor 功能[2]，定义测量特征为移动位移，测量分量分别为Z 、Y ，分别得到MARKER_ 244在Z 、Y 方向上的位移，图3所示即为斗齿尖标记点在Z 方向、Y 方向上的位移变化曲线。

a ——最大挖掘深度b ——最大挖掘高度c ——最大卸载高度d ——最大挖掘半径图2 挖掘机挖掘轨迹包络图及主要工作参数图3 铲斗齿尖位移曲线图结合图3与总装配图，即可以得到最大挖掘半径、最大挖掘深度、最大挖掘高度和最大卸载高度等挖掘机主要工作参数值，如表2所示。

表2 挖掘机主要工作参数工作尺寸仿真值/mm 最大挖掘深度a 5539最大挖掘高度b7702最大卸载高度c 5426最大挖掘半径d83583 矩阵法计算工作装置的运动轨迹3.1 工作装置的轨迹方程（1）旋转矩阵的求解。

建立工作装置的坐标系如图4所示。

首先建立地面坐标系XOY ，以回转平台的中心为Y 轴，挖掘机停机面纵轴线为X 轴，然后分别以铰点O 1、O 2、O 3为原点建立局部坐标系X 1O 1Y 1、X 2O 2Y 2和X 3O 3Y 3，并相应固定在动臂、斗杆、铲斗上。

由于有3个局部坐标系，根据矩阵原理[3]应有3个旋专题研究SPECIAL RESEARCH104转矩阵，分别设为T 1、T 2、T 3。

图4 工作装置坐标系设相对转角逆时针为正。

如图4所示，坐标系X 1O 1Y 1相对于地面坐标系XOY 的转角为γ1，逆时针旋转为正值。

11211IO H O O H IO Mγ=∠−∠−∠(1)其中∠O 2O 1H 为定值；∠IO 1M 为已知输入参数；∠IO 1H 由动臂油缸长度IH 决定。

则由余弦定理可得22211111arccos 2IO O H IH IO H IO HO +−∠=⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠(2)则可得11111cos sin sin cos T γγγγ−=⎡⎤⎢⎥⎣⎦(3)坐标系X 2O 2Y 2相对于地面坐标系X 1O 1Y 1的转角为γ2，顺时针旋转为负值。

221223GO O GO F FO O γπ=−∠−∠−∠ (4)其中21GO O ∠、23FO O ∠为定值，2GO F ∠由斗杆油缸长度GF 决定。

由余弦定理可得22222222arccos 2GO O F GF GO F GO O F +−∠=⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠(5)则可得22222cos sin sin cos T γγγγ−=⎡⎤⎢⎥⎣⎦(6)坐标系X 3O 3Y 3相对于地面坐标系X 2O 2Y 2的转角为3γ，顺时针旋转为负值。

γ3=π-∠AO 3B- ∠CO 3B- ∠DO 3C-∠DO 3O 2 (7)其中∠AO 3B 、DO 3O 2为定值，∠CO 3B 、∠DO 3C 由长度CO 3决定；CO 3由铲斗油缸长度CE 决定。

首先求出CDE ∠的值222arccos 2CD DE CE CDE CD DE +−∠=⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠(8)32232CDO CDE EDO O DO π∠=−∠−∠−∠ （9）则可得CO3的值由余弦定理可得22233333arccos 2CO O B CB CO B CO O B +−∠=⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠ (10)22233333arccos 2DO O C CD DO C DO O C +−∠=⋅⎛⎞⎜⎟⎝⎠(11) 由式(7)-(11)可求得转角3γ的值。

则可得旋转矩阵为33333cos sin sin cos T γγγγ−=⎡⎤⎢⎥⎣⎦(12)（2）挖掘轨迹方程的推导。

如图4所示，铲斗齿尖上A 点的坐标决定了挖掘机的工作范围，因此该工作装置的轨迹方程即为A 点的坐标方程。

为了方便求解，将铲斗从工作装置中分离出来，如图5所示。

图5 铲斗坐标系首先求出A 点在坐标系X 3O 3Y 3中的坐标值(X A 3，Y A 3），即X A 3=|O 3A |，Y A 3=0；然后由矩阵原理依次求出A 点在坐标系X 2O 2Y 2、X 1O 1Y 1中的坐标值(X A 2，Y A 2）、(X A 1，Y A 1）；最后求得A 点在坐标系XOY 中的坐标值(X A ，Y A ）。

3331233O A A A A OX X X T T T Y Y Y =⋅⋅⋅+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(13)将式(3)、(6)、(12)分别代入到式(13)中并简化可得1052011.03（上）()()3312331233cos sin A O A OX O A X Y O A Y γγγγγγ=++⋅+=++⋅+⎧⎪⎨⎪⎩ (14)式(14)即为挖掘机工作装置的挖掘轨迹方程，该方程确定了挖掘机的工作范围。

3.2 计算求解由3.1轨迹方程推导过程可见，挖掘机工作装置的轨迹方程主要取决于挖掘机在不同的极限位置下各局部坐标系的夹角值，即1γ、2γ、3γ。

首先，应求得在不同极限位置下各油缸的长度，即动臂油缸长度IH 、斗杆油缸长度GF 和铲斗油缸长度CE ，如表3所示。

表3 极限位置下各油缸长度值油缸长度值IH /mm GF /mm CE /mm 最大挖掘深度时147318161508最大挖掘高度时244517141368最大卸载高度时244517142153最大挖掘半径时205217141368然后，将所得各油缸长度值和已知条件分别代入式(1)及(2)式(4)及(5)、(7)-(11)求得γ1、γ2、γ3，如表4所示。

表4 极限位置下各局部坐标系的夹角值夹角值1γ/(°)2γ/(°)3γ/(°)最大挖掘深度时-46.27-43.730最大挖掘高度时59.91-34.0324.37最大卸载高度时59.91-34.03-123.95最大挖掘半径时9.73-34.0424.35将表4的值代入式(14)得到挖掘机的主要工作参数，如表5所示。

表5 挖掘机主要工作参数参数123()γγγ++/(°)工作参数/mm计算值/mm -90最大挖掘深度555050.25最大挖掘高度7711-98.07最大卸载高度54310.04最大挖掘半径83624 结果对比两种方法所得到的挖掘机工作参数结果如表6所示。

表6 结果比较最大挖掘深度/mm 最大挖掘高度/mm 最大卸载高度/mm 最大挖掘半径/mm 仿真值5539770254268358矩阵法计算值5550771154318362由表6可见，由ADAMS 对液压挖掘机工作装置的运动学仿真得出的工作参数值与运用矩阵法所得参数值的结果基本一致，其中的微小差别是由建模误差和计算时位数的省略引起的。