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人教版七年级上册数学：多项式精品课件

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人教版七年级上册整式——多项式课件

人教版七年级上册整式——多项式课件

πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.（5 cm2）
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应 付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应 付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ） 一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__， 它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
人教版七年级上册数学多项式PPT精品课件

人教版七年级上册数学多项式PPT精品课件

人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)23 ab5
(8) x y
(9) x 1 4
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
算式 (20) (3) (5) (7)
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
[+初中数学]多项式课件+人教版数学七年级上册

[+初中数学]多项式课件+人教版数学七年级上册

重点：多项式以及有关概念
难点：确定多项式的次数和项
新知应用
单项式
多项式
一X
a²-b²
2+3y
∵3xa+1+4x-2b的项数是2, ∴-2b=0,
∴b=0.
即a=3,b=0
作业布置
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
2.已知多项式
例题讲解
式一单顿践5-m
则
课堂练习 拓展延伸
课堂小结
作业布置
是六次多项
nm=
的次数也是6,
人教版七年级数学上册
温故知新
整式
探究新知
例题讲解
课堂小练
拓展延伸 课堂小结 作业布置
3.不含字母的项叫 做常数项 ( 注 意 带 上 符 号 ) .
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
人教版七年级数学上册
0.2a+0.8b 4x=3
y)Leabharlann +3y(x-
温故知新
探究新知 例题讲解 课堂练习
拓展延伸
1.区分关于多项式的多种概念
课堂小结
作业布置
多项式(没有系数) 项(每项的系数与次数)
当R=15 cm,r=10 cm时，
π R2—π r2=3.14×152—3.14×102 =3.14×(152—
102)
答：这个圆环的面积是392×5115z392.5 cm²
人教版七年级数学上册
温故知新
探究新知
例题讲解
课堂练习 拓展延伸
1.已知关于x的多项式 3x¹-(m-1)x+1
三次二项式，求m,n 的值。
人教版七年级数学上册
温故知新 探究新知 例题讲解
人教版数学七年级上册多项式教学课件

人教版数学七年级上册多项式教学课件

这个圆环的面积是 392.5 cm2 ．
人教版数学七年级上册多项式教学课 件
做一做
（1）a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
s l ＝ 2(a b) ，面积 ＝ ab ，当 a ＝2 cm，
s b ＝3 cm时，l ＝ 10 cm， ＝ 6 cm 2 ；
（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
人教版数学七年级上册多项式教学课 件
议一议
t-5 3x+5y+2z 1 ab r 2 x2+2x+18
2
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？
1 ab r 2
2
单项式 +单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
人教版数学七年级上册多项式教学课 件
人教版数学七年级上册多项式教学课 件
要点归纳： 3 x2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
人教版数学七年级上册多项式教学课 件
2 （3）-x-y-z是三次三项式．（×） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次 项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为4＿x2＿+x＿+7．
课堂小结
单项式系数：单项式中的数字因数. 次数:所有字母的指数的和.
整 式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项）
二 多项式的应用
例2 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R 15 cm，
人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件

人教版七年级数学上册课件《多项式》教学课件

其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照多项式指明的运算根据有理数的运算方
法进行计算．
谢谢观看！
5
5
5
二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项 式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”， 即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的 值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？ －3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标
人教版数学七年级上册2.1 第3课时 多项式[1]-课件

人教版数学七年级上册2.1 第3课时 多项式[1]-课件


You made my day!
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
我们，还在路上……
讲授新课
一 多项式的相关概念
列式表示 下列数量
1.温度由t℃下降5℃后是 （t-5） ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要（3x+5y+2z）元.
3.如图三角尺的面积为
(1 2
ab πr 2 )
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
π R 2 π r 2 3 .1 4 1 5 2 3 .1 4 1 0 2 392.5(cm2)
做一做
一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，
求：
aห้องสมุดไป่ตู้
(1)花坛的周长L；
(2)花坛的面积S.
r
r
解：(1) L＝2a+2πr (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆 的面积 之和，即S=2ar+ πr2
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
二 多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15 cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（ π 取 3 .1 4 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr2 ．
当R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
次数
2
4
1
做一做
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数
（ D）
A．都等于3
B. 都小于3
C.都不小于3
初中数学人教版七年级上册 4.1.2 多项式 课件

初中数学人教版七年级上册 4.1.2 多项式 课件

全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，
该地区共有这家公司的共享单车的辆数为_________. 2a-12b
项：2a，-12b 次数：1
典例精析 例2 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印 章如图所示，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围 成. 如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的
6.多项式xy|m-n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式， 则mn=______.
7.已知3xy|m|＋(m－4)xy+x＋2是关于x，y的四次四项式， 求m值.
当堂练习
8.已知－5xm＋4xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式， 求m的值，并写出该多项式.
变式：若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二 次项和一次项，求m、n的值.
多项式应注意的问题：
1.多项式的各项应包括它前面的符号； 2.多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是所有 项的次数之和；
3.多项式中的每一项必须是单项式； 4.一个多项式有几项，它就是几项式，最高项次数是几，
就是几次式；
例如，-3x3+2x2-3有三项，最高项的次数是3，它就是三次三项式. 5.多项式的“项”与“项数”是不同的两个概念， “项”是指组成多项式的单项式，包括它前面的符号；
共同特点：都是几个单项式的和.
归纳总结 1.多项式
整式的相关概念 几个单项式的和叫做多项式.
2.多项式的次数 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
3.多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
4.常数项 5.整式
《多项式》七年级初一上册PPT课件(第2.1.2课时)

《多项式》七年级初一上册PPT课件(第2.1.2课时)

5）p=4,q=9,m=13
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
探索提高
3
3
1．已知： + = 2， = 2，化简( − 1)( − 1)的结果是__________
2
．
【详解】
3
解：∵ + = 2， = 2
1）m=13
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
2）m=-20
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
3）p=12, m=15
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
4) p=-6, m=-12
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
14.1.4 多项式与多项式相乘
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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And Concise Do Not Need Too Much Text
xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.
-3
【详解】
∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项
∴m+2=0，3n-1=0，
4.1 第2课时 多项式 课件(共16张PPT)

4.1 第2课时 多项式 课件(共16张PPT)


③ax2+bx+c;
2
⑥ .
−1
2.填表
多项式
项
次数
ab+c
-a 2+2b +2c
x4-x2-1
-3a2-3b2+1
ab、c
4
2
2
2
-a 2 、2b 、2c x 、-x 、-1 -3a 、-3b 、1
2
2
4
2
探究 多项式相关概念
探
究
与
应
用
注意:
①要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次数,然后找到
课
堂
小
结
与
检
测
定义：几个单项式的和

项：其中的每个单项式叫多项式的项.

多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）


次数：多项式中次数最高的项的次数.
课
堂
小
结
与
检
测
1.填空:-
4
5
,二次项为
4
2
a b3
ab+1是
次
,常数项为
项式,其中三次项系数是
,
并
写出所有的项:
.
2.判断下列各式是不是整式.
最高次项,最后确定多项式的次数;
②一个多项式的最高次项可以不唯一.
４
3x －y＋3xy ＋x －1
2
3
探究 整式的概念
探
究
与
应
用
单项式与 多项式统称整式.
识别方法:
①单项式是整式;
②多项式是整式;
③如果一个式子既不是单项式又不是多项式,那么它一定不是整式.
2024年人教版七年级数学上册 4.1 第2课时 多项式(课件)

2024年人教版七年级数学上册 4.1 第2课时 多项式(课件)


、④
、
等式
单项式有： ① ③ ；多项式有： ② ⑤ ； 整式有： ① ② ③ ⑤ .
分析：⑤
，
⑥整式的每一项都是数或字母的积， 是除法.
练一练
3. 下列式子中，整式有 6 个.
①
√、②
-2x
+
y、③ √
√、④ 、
⑤ 、⑥
、⑦ 0、⑧ .
√
√
√
课后小结
单
整 式
项 式
多 项 式
概念
相关 概念
几个单项式的 和 叫作多项式
4. 某公园的门票价格是：成人 10 元/张，学生 5 元/张. (1) 一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团 应付多少门票费？
(2) 如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们 应付多少门票费？ 解：(1) 该旅游团应付的门票费是 (10x＋5y) 元. (2) 把 x＝37，y＝15 代入上式，得
2. (x + 3) ayb + 1 ab2 - 5 是关于 a、b 的四次三项式，
2
最高次项的系数为 2，则 x = -1 ，y = 3 . y+1=4 x+3=2
定义总结
知识点2：整式
整式： 单项式与多项式统称为整式.
整式
单项式 多项式
典例精讲
例2 填序号： ① 3、② x + y、③
⑤
、⑥ .
2a＋2b
2a， 2b
无 1 一次二项式
m2－2
m2， －2
－2 2 二次二项式
2a－12b
2a，－12b 无
18a2＋4ab 18a2 ，4ab
无
1 一次二项式 2 二次二项式
4.1 第2课时 多项式 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

4.1 第2课时 多项式 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册

C
x(x>2 )km，则司机应收费(
)
A．(8－1.8x)元
B．(8＋1.8x)元
C．[8＋1.8(x－2)]元
D．[8＋1.8(x＋2)]元
本节课我们学习了哪些知识？
多项式的概念、多项式的项和次数的概念、整式的概念、
根据实际问题列整式
同学们，这节课我们学习了整式及有关概念，要注意
多加理解和练习，为我们之后学习整式的运算奠定基
1
2 1 3
3
2
－2mn，2m＋1， 5 ，
，x ＋2x＋3，2y －5y＋y.
x－y
x＋y
1
2
2
整式：－2mn，2m＋1， 5 ，x ＋2x＋3；
1
单项式：－2mn；
x＋y
2
2
多项式：2m＋1， 5 ，x ＋2x＋3
1
1.a是单项式吗？ 1 是单项式吗？a＋ 是多项式吗？为什么？
a
a
1
1
a是单项式， 不是单项式，a＋ 不是多项式．
定是整式；反之，如果已知一个式子是整式，那么它可能
是单项式，也可能是多项式．
(2)分母中含有字母的式子不是整式．
【题型一】多项式及有关概念
例1：多项式3ab2c＋2a2b－ab－2的各项分别是
________________________，它是____次____项
四
四
3ab2c，2a2b，－ab，－2
(x+21)
(3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头______个，脚________只.
(2a+4b)
(a+b)
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别?

人教版数学七年级上册2.多项式与整式课件

为，
8
常数项为 ．
3．多项式 3x2 y xy3 5xy 1 是一个( CC)
A．四次三项式 C．四次四项式
B．三次三项式 D．三次四项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式， 然后填入表格：
m
7
ห้องสมุดไป่ตู้
6x
2a2b
多项式 各项 项的次数
多项式的次数
几次几项式
1.你是如何找到多项式的次数的呢？ 2.多项式的每一项是否包括它前面的符号？
单项式
比
多项式
次数
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三 段，回答下面的问题: （1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__.
（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _多__项__式__的__次__数____.
（5）单项式的次数与多项式的次数有什么区分？
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式 的次数不是所有项的和.
定义
系数 次数
单项式
类 定义 比 多项式
常数项 次数
1．下列式子：
2a2b,3xy
2y2,
a
b 2
,4,m,
ab c
,2
其中多项式有(BB )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2 2．多项式 x2 x 8 中，多项式的次数
2.补充: 《同步探究》对应习题
不积跬步 无以至千里 不积小河 无以成江海 只要你脚踏实地、一步一个脚印前进， 最终一定能到达成功的彼岸！
请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那

七年级数学上册多项式课件人教版


（2）3x2 y3 ? (? 2xy) ? 5 ? ( ? ? )
a2
（3）
?
b
33
复习提问
3、观察下面三个代数式有哪些共同的特点？
（1）? 5x2 ? 3x ? 8
（2）3x2 y3 ? 2xy ? 5 ? ?
a2
（3）
?
b
33
它们都是由几个单项式相加而组成的代数式。
多项式
什么叫做多项式？ 定义：几个单项式的和 叫做多项式.
? 5x2 ? 3 x ? 8
每个单项式叫 做多项式的项
不含字母的项 叫常数项
注意：多项式的每一项都包括它前面的符号．
多项式的次数
定义：多项式里，次数最高项的次数， 就是这个多式的次数
3x2 y3 ? 2xy ? 5?
５次
注意：多项式的次数不是所有项的次数之和
练习1
请指出下列多项式的项和次数，并说 出是几次几项式
(1 ) 2 x 2 ? x ? 3
(2 )3a 2 ? ? ? 3a ? a 3
练习2
? 请指出下列多项式最高次项是什么，一次项系 数是什么，常数项是什么，这是几次几项式？
? 4 x 2 y ? 2 x 4 y 2 ? 3?
5
3
多项式的排列
? 运用加法交换律，任意交换多项式 x ? x2 ? 1 中各
我爱同学们
同学们项式？单项式的系数和次 数？
?由数与字母的乘积组成的代数式叫 做单项式.
?单项式中的数字因数，叫作单项式的系数
?一个单项式中，所有字母的指数的和，
叫做这个单项式的次数．
复习提问
２、说出下列单项式的系数与次数.
（1）? 5x2 ? 3x ? ( ? 8 )

人教版七年级上册数学：多项式优质PPT

x3 x
2 （单位：米）
人教版七年级上册数学：多项式优质P PT
人教版七年级上册数学：多项式优质P PT
已知多项式- 1x 2y m 1+ xy 2 -3x 3+6是六次四项式， 3
单项式3x 2n y 2 的次数与这个多项式的次数相同。求 m+n的值
人教版七年级上册数学：多项式优质P PT
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11.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
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概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项
式.
x2 - 2x 5 不含字母的 项叫常数项
每个单项式叫 做多项式的项
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多项式的次数 ➢定义：多项式里，次数最高项 的次

《多项式》PPT课件1-七年级上册数学人教版

一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数。
多项式里，次数最高项的次数， 就是多项式的次数。
例题讲解
例 2 如图，用式子表示圆环的面积，当R=15 cm, r=10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）.
解：圆环的面积是πR2- πr2 .
r
当R=15 cm, r=10 cm时，圆环的面积是
跟踪练习 比一比，看谁快
多项式 项
2x-3
2x,-3
3x+5y+2z 1 ab r2 -x3-2x+18
2
3x,5y,2z
1 ab, 2
r 2
-x2,-2x,18
项数 2
3
2
3
次数 1
1
2
3
名称
一次 二项式
一次 三项式
二次 二项式
三次 三项式
想一想
多项式的次数与单项式的次数有 什么区别和联系？
整 单对项自式己次系说数 数,你::所 单有有 项什字 式么母 中收的 的获指 数?数 字的因和数
式 对老师项说:,每你个有单什项么式疑叫惑多?项式的畅项所欲言哦
多对项同式学说（,你其有中不什含么字温母馨的项提叫示做?常数项） 次数:多项式中次数最高的项的次数
R
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
巩固新知
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个 二次三项式为＿ ４x２＋x＋７＿.
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 a＝2 cm,b ＝4 cm,h＝5
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2
读一读，想一想它们的项分别是什么，常数项分 别是什么？
答：①t , -5 ; -5 ②3x , +5y , +2 ; +2 ③ 1 ab , 3.14; -3.14
2
④x2, +2x, +18 ; 18
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注意: (1)多项式的次数不是所有 项的次数之和；
π ⑦ -3xy2 ⑧5×104x ⑨ 2x2 ⑩
4
单项式：①②③④⑥⑦⑧⑨ 多项式：⑤⑩
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
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达标练习
1. 单项式m2n2的系数是____1___, 次数是__4____, m2n2是__4__次单项式.
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
；次数是
2. 多项式x + y - z是单项式 ,x ,___y的和-z,它是
___次___一项式.三 3. 多项式3m3 - 2m – 5 + m2的常数项是____-5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5数.为若--ax122y，b+1则是a关= 于x12、,yb的= 五次2单. 项式，且系
2、填表
单项 式
2a2
-1.2h
xy2
-t2
-2vt 3
23m
系数 2 -1.2 1 -1
2 3
23(或8)
次数 2 1 3 2 2 1
练一练
3、用数学式子填空，指出单项式的次数及多项式的
次数和项。
（（12））每底包边为书有a,高12为册h，的n三包角书形共面有积1__2为_n_册__；_12_a__h__; （3）图中红色阴影部分面积为（__x_2_+_3_x__+_6）米２.
船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h
船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h
拓展练习
1.判断题
①单项式a没有系数,也没有次数 (× )
②单项式5×104x的系数是5
×( )
③-2008是单项式
√( )
π ④单项式 2x2 的系数是2,次数是3 (× )
2.
1
x
是单项式吗?为什么?
；
常数项为 ；这个多项式叫做
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2ab +a x
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例4.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,
r=10 cm 时，求圆环的面积（结果用 表示）
解：外圆的面积减去
若多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7，
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿７＿．
练一练
1、
2x+1 3
是 它 项式_的多_，_常项__也数式可项，以是它说（的是项13一分）别，次是它_二_2是3_x__项、__1__式__13__。_次，多
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6、判断题： 人教版七年级上册数学：多项式精品课件 （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
（3）
1 2
x
2的系数是
12（×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
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7、温度由toc下降5oc后是 (to-c5。)
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32ab 的次数是2,系数为 9
2
2
对自己说,你有什么收获? 对老师说,你有什么疑惑? 畅所欲言哦
对同学说,你有什么温馨提示?
课外延伸
1. 多项式 5xm y2 (m 2)xy 3x
若它的次数为4次，则m为多少？
内圆的面积就是圆环 r
的面积，所以圆环的
面积是 R2 r2
R
当R=15cm,r=10 时，
R2 r2 152 102 125
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8、如图三角尺的面积为
1 2
ab
r2。
9、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 （x2+2x+18） ㎡。
注意： 这些结果都加上括号，因为后 面有单位且用和的形式表示
10、下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
x²- D3x + 4
11.下列说法中,正确的是是3 3
3x2 y3 2xy 5
多项式 的次数 是５次
５次 ２次 0次
称这个多项式为五次三项式
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请分别写出下列多项式的项、项数、常 数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； 项：3x3、-4； 项数:2; 常数项 ：-4; 多项式是三次二项式；
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下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
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（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
的形式是( )
A．18－10－7－5
B．18－10－7＋5
C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5
新课：情景引入
1.列代数式
（1）长方形长为a,宽为b,则周长为
；
（22）（鸡a+兔b）同笼，鸡有a只，兔有b只，则共
x3
x
2 （单位：米）
已知多项式- 1x 2y m 1+ xy 2 -3x 3+6是六次四项式， 3
单项式3x 2n y 2 的次数与这个多项式的次数相同。求
m+n的值
师傅领进门
思考题：
多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
有头 个，脚
只；
（3）（一a+个b）班有男生25（人2，a+女4b生）X人，则共 有 人。
(25+x)
观察一下，这些的式子有什么特点？ 2a+ab,a+b,25-x,3ab-c
都是单项式的和的形式
（3）新课讲授
1.多项式的概念： 形如2a+ab,a+b,25-x,3ab-c这
样的式子，由几个单项式的和构成 的式子叫做多项式。其中，每个单 项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。
3.请写出一个单项式,使它的系数是-2,次数为5
4.请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为5
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
这个多项式为3次多项式。
称这个多项式为三次四项式。
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思考
（1）买一个篮球需要x元，买一排球需要y 元，买一个足球需要z元，用式子表示买3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数 是___(3__x_+_5_y_+_2_z_)元
（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静 水中的速度是v km/h用式子表示船在这条 河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；
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1.什么叫做单项式？单项式的系数和次 数分别是什么？
单项式概念：
由数和字母的乘积组成的代数式叫 做单项式，特别地，单独一个数或单 独一个字母也是单项式。
单项式中，数字因数叫做这个单项式 的系数，所有的字母的指数的和叫做 这个单项式的次数。
整 单项式次系数数:：所单有项字式母中的的指数数字的因和数。。
式
项：式子中的每个单项式叫多项式的项
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
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练一练
1、填空
①n ②4n ③1 ④xyz2 ⑤x+1
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概括
➢定义：几个单项式的和，称为多项