七年级数学上册多项式人教版精品PPT课件

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无法有效防御DDoS攻击。A.根据IP地址对数据包进行过滤B.为系统访问提供更高级别的身份认证C.安装防病毒软件D.使用工具软件检测不正常的高流量 质老形大的烹饪原料需采用小火、长时间加热。A.正确B.错误 1918年冬，在大学组织马尔克斯研究会。邀请几位教授参加，“它的对内活动是研究马克思学说，对外则是举办一些演讲会”。A.张申府B.陈独秀C.李大钊 科学发展观的提出，成为推进我国社会主义全面发展必须长期坚持的方针。A.社会建设B.文化建设C.经济建设D.政治建设E.生产力建设 关于布洛芬描述正确的是A.抗肿瘤药B.抗炎镇痛药C.抗病毒药D.临床常用左旋体 构成甲状腺素的主要原料是。A.铁B.锌C.碘D.钙 凯洛夫将教学过程分为六个阶段。A、感知、理解、概括、巩固、熟练、测验B、感知、理解、概括、巩固、复习、熟练C、感知、记忆、概括、巩固、熟练、测验D、理解、记忆、概括、巩固、测验、熟练 前列腺炎时，前列腺液白细胞数每高倍视野超过A.3个B.5个C.8个D.10个E.12个 非甾体类抗炎药所引起肾小球微小病变型肾病的电镜表现为A.脏层细胞足突融合B.壁层细胞足突融合C.脏层、壁层细胞足突融合D.脏层、壁层细胞足突均不融合E.以上均不是 钩拢现象表述不正确的是A.是指副节律点对主导节律点产生正性变时作用的干扰现象B.两种节律之间的影响是通过电和机械共同作用而产生的C.时相性窦性心律不齐属于钩拢现象D.发生钩拢现象一定出现等频心律E.非阵发性房室交界性心动过速伴有钩拢现象在临床上相对多见 认知发生学派的主要代表人物是A.维果茨基B.赞可夫C.皮亚杰D.埃里克森 在GSM900工作频段中，1/2的馈线每米损耗值为。A.0.087dbmB.0.067dbmC.0.057dbmD.0.077dbm 马斯洛需求理论的需求层次中，层次越，力量越强大。 在诊疗同意制度中，如果病人方

第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
一级基础巩固练
三级检测练
C
A. 有4个单项式，1个多项式 B. 有3个单项式，1个多项式 C. 有3个单项式，2个多项式 D. 不全是整式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第二章 整式的加减
第3课 多项式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
新课学习
知识点1.多项式的相关概念
1. （1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中， 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫 做常数项. （2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的 次数，叫做这个多项式的次数. 对于单独一个 非零的数，规定它的次数为0. （3）整式：单项式与多项式统称整式.
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
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第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
8. 若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次 三项式，且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个 四次三项式，且最高次项的系数是3， 所以m-1+1＝4，-n＝3. 解得m＝4，n＝-3. 所以m2+n3＝16-27=-11．
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件

求多项式中的字母系数、次数(重点) 例 2：已知多项式(a－4)x3－xb＋x－b 是关于 x 的二次三项 式，求 a 与 b 的差的相反数． 思路导引：因为是二次三项式，所以多项式的最高次项的 次数应为 2. 解：由题意，得 a－4＝0，b＝2.则 a＝4，b＝2. 所以 a－b＝4－2＝2.故 a 与 b 的差的相反数为－2. 【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在，即 认为该项系数为 0.
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过程给了它缤纷；生命本没有芳香，过程给了它花香；生命本是一朵白色的纸花，过程给了它活力。法布尔的《昆虫记》告诉我们：生命的意义在于去发现、去挖掘、去体现。生命是美丽的，生命的美丽，永远是展现在她的进取之中，就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃 生机中；像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中；像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中……法布尔的《昆虫记》也告诉我们我们的生命不是天地间的过客,也不是时光的影子,我们的生命是自然的花朵,是岁月的果实,我们是宇宙间充满激情、梦想、力量和 智慧的创造者,我们正以自己的奋斗展现着人类生命的美丽。法布尔的《昆虫记》还告诉我们生命是伟大的，生命给予我们一切，生命让世界变得更美丽。有了生命才有了生活，有了生活才有了生命，生命让生活充满活力，我们要珍惜生命、赞叹生命、感谢生命。 纵观历史，我们可以发现， 历史上那些伟人、那些为人们所怀念和称颂的人、那些被认为实现了生命意义的人，都是对社会发展做出了极大贡献的人；而历史上那些坏人之所以是坏人，就是因为他们被认为是对社会发展起到破坏作用的人。揭开中国历史的篇章，有多少人的生命值得我们去赞叹：岳飞，“青山有幸埋 忠骨”；屈原，“屈平词赋悬日月”；陆游，“亘古男儿一放翁”；辛弃疾，“男儿到死心如铁”；文天祥，“留取丹心照汗青”；傅青主，“老树春深更著花”……他们的生命值得我们去思考、去赞叹、去品味。 《昆虫记》不仅是一部研究昆虫的科学巨著，同时也是一部讴歌生命的宏伟 诗篇。 如今《昆虫记》的读者已扩展到广大民众，阅读的动机也更加丰富多样。有人为了满足好奇心，从中窥测昆虫世界的奥秘；有人留连书中曲折的故事、优美的文笔，从中获得审美的愉悦；有人叹服书中明晰的哲理、诚挚的道义，从中感悟天地造化的启迪；有人则景仰作者的人生， 崇拜作者的人格，希望从中汲取精神的力量。 《昆虫记》的确是一个奇迹，是由人类杰出的代表法布尔与自然界众多的平凡子民——昆虫，共同谱写的一部生命的乐章，一部永远解读不尽的书。这样一个奇迹，在人类即将迈进新世纪大门、地球即将迎来生态学时代的紧要关头，也许会为我 们提供更珍贵的启示。 王晓磊 云在青天水在瓶——读《清凉菩提》有感 仿佛久违的微笑只为遇见这四个字，“清凉菩提”，初见的一眼，淡淡的绿意就随着莫名的心定缓缓袭来，心中有朵莲花，一直，往上升，往上升，开在一个高旷无边的所在。 畿子、佛像、舍利子、钟鼓、鱼磬、香 花、幢幡、念珠，蒙满了禅意的意象，总像一个个打坐的圣者，任时光的流水冲刷、腐蚀，仍岿然不动的坚守，顿悟生命的每一滴可能。“一个人睡眠需要八小时，但醒来往往是一秒钟的时间。”也许耗尽一生的轮回只为那一秒的了悟，龙树练就了“无死瑜伽”，匪徒当前，却心念曾损折 青草情愿被青草杀死。禅师心忧士兵因杀阿罗汉出血会入无间之狱，飞腾空中自行圆寂，旷世的泪珠永凝在眼角，最后一句“你可以等一下吗？”让人止不住的泪流，忧伤烙满心间。 小僧“睒子"虔诚向佛，轻巧小心地踩在地上，唯恐“践地使地痛”。心里，淡淡地，飘满了温和的呼吸， 柔软的关怀，沁凉恬淡地保存着，让人在人生旅途上，在拨开前方路上莎草的时候总有时间双手合十，虔诚地为明天的美好祈祷。 “ 细雨斜风作小寒， 淡烟疏柳媚晴滩。 入淮清洛渐漫漫， 雪沫乳花浮午盏.” 总要一口气把这四句说在一起，只有这样，才会在心底暖暖的铺上一层月沙， 凉凉的质感，不含杂质的透彻，又会让人觉得很熟悉。“无风絮自飞”，让人心底泛起暖暖的感觉，可以清晰地感觉到最底层沙的冰滑，中间一层的温润和最上面的亲近。“濑户海要是再浑浊一点就好了，这么清澈的水只能长出山葵花，如果浑浊一点，就能长出最美丽的莲花了。”中国禅 师一脸平静又如铮铮定音般地说出。会有丝丝惋惜，但给人更多感觉的是日本禅师的谦抑。倘若一直只"浑浊一点儿就好了",世上大概也不复有清池，象征心灵纯正圣洁的清池。 “菩提本无树，明镜亦非台。”莲花，应为如泪的露水所浇灌，不一定要为悲悯而流，有时是智慧的光明，有时 只是为了因映照自己的清净。心中大净则益愈清明，人生也轻松向上，达到澄明的境界，恰如“ 一千顷，都镜净，倒碧峰”的意韵。 一位禅师顿悟终生唯有所得：“青青翠竹尽是法身，郁郁黄花无非般若。”“天上天下，唯我独尊。”自信的肯定和雄大的气概，是只有经过人生的历练才 能领悟的真谛。细细的品着，忽然会有种莫名的感动盈满心头，挥之不散。 “柔软心是莲花，因慈悲为水、智慧做泥而开放。”不愿碰落一朵花的任一瓣，不愿踩踏一棵小草，不愿污浊了一颗水滴，不愿残害任一生灵。不管外界风吹雨打，柔软的内心始终有一股热流汩汩奔跑，清醒地彰显 着人性的善良，是永不疲惫的力量。“能体会水之媚的人不一定要在水旁”，柔软心能包容万物，万千之美。我也希望自己的心也似这般柔软，在静静思索的时候，不会感到有丝毫的愧疚和不安。 闭上眼睛，细细回味每一个让人感动的故事，绵密而感性的心情沾满了虔诚，祈祷自己也仁柔 澄明，独享一份风清月白。“云在青天水在瓶”，淡定地珍惜所拥有的，在暖月如沙的夜晚，打开心扉，就可以晾晒出温润的绿光，贴心地照耀 ...... 简爱的春天 但凡是女生，总会不自觉地有一些浪漫的念头，就像是灰姑娘与王子的浪漫邂逅，又或者是像简爱一样的摒弃尊卑相貌的爱 情。我自然也不例外，希望能够像她一样的坚强、独立，那是我最初品读这本书的感受。人，不因为美丽而可爱，却因为可爱而美丽喜欢《简爱》，最主要是喜欢书中对爱情描写。没有任何露骨、低俗、色情的刻画，呈现在读者面前的是一种动人心弦、至高无上的爱。 简爱一直以为自己毫 无姿色可言，地位低下，她贫穷，微不足道，只配过一种平淡而又清苦的生活，象野花野草那样无人欣赏，无人攀摘，自生自灭，永远没有人会欣赏它。可没想到的是，她和她的主人在不经意间燃起了烈焰般的爱情。正是她的自卑使得她一开始她把爱深深地埋藏在心底。在喝茶、吃午餐和 傍晚的散步，她尽可能地若无其事，平静处之，但在独自一人的时候，她打开记忆的闸门，他们相处的一幕幕清楚的再现，陶醉在深深的幸福之中。 简爱多次试探罗切斯特先生和英格拉姆小姐的婚事，罗切斯特先生也佯装与英格拉姆小姐亲密。他们在相互之间试探、审视着对方的同时，他 们早已在心灵上合为一体了。罗切斯特先生对简那刻骨铭心爱的表露：“我有时候对你有一种奇怪的感觉——特别是象现在这样，你靠近我的时候，我左边肋骨下的哪一个地方，似乎有一根弦和你那小身体同样地方的一根类似的弦打成了结，打得紧紧的，解都解不开。要是那波涛汹涌的海 峡和两百英里左右的陆地把我们远远的隔开，那时候，我内心就会流血”“对于只是以容貌来取悦于我的女人，在我发现她们既没有灵魂又没有良心——在她们让我看到平庸、浅薄，也许还有低能、粗俗和暴燥的时候，我完全是个恶魔；可对于明亮的眼睛，雄辩的舌头，火做的灵魂和既柔 和又稳定，既驯服又坚定的能屈而不能断的性格，我却是永远是温柔和忠实的”。这话既打动了简，也深深打动了我。 “难道就因为我一贫如洗，默默无闻，长相平庸，个子瘦小，就没有灵魂，没有心肠了——你想错了，我的心灵跟你一样丰富，我的心胸一样充实！”这是简爱的经典对白， 这也是我对她所钦佩欣赏的地方。《简爱》塑造了一个全新的女性形象，她追求独立的人格，追求男女之间精神的平等。虽经历不幸却热爱生活，并把爱带给每个需要她的人。为了自己的爱的信念，平等的真实纯粹的爱，甚至毅然放弃渴望以久的唾手可得的爱情，并最终也自己的爱人实现 了精神上的平等，简爱的一生，虽谈不上轰轰烈烈，但却是平凡而不平庸。在我心中，简爱就像一个充满智慧、充满爱心并努力使自己生命得到最大张扬的精灵。她的生命，有如彗星的闪亮和美丽。这正是现代女性所需要的一种不屈不挠的精神。 随着年纪的增长，对于《简爱》的理解就不 仅仅在于简简单单的浪漫爱情了。我开始羡慕简爱的友谊——海伦，我心目中超凡美丽的天使。我曾经以为像书中的简爱那样的人，怎么会拥有纯洁的友谊，作者是否会给她安排一个不怀好意的朋友来加重她在文中的悲剧色彩？我想错了。似乎作者是在为自己书中的主人公而感到怜悯，给 予了她一个具有母性色彩的老师，还有这样一位天使般的朋友。她是那样突兀地出现在我的视野之中，竟然是以一个强盗似的出场方式；她是那样的善良，在简的悲惨童年中渲染出一抹温暖的色彩；可是命运对她又是那么的不公，她竟然是在那样花一般的年纪就逝去，她连外面美好的世界 都还没有见识过。 我为她不平，我为她而惋惜。她超凡，是因为她完全放弃现世，达到了浩淼高远的精神境界，有着难以比拟的忍耐精神。她美丽，毋庸置疑，有哪个人心目中的天使不美丽呢？海伦的超凡是常人无法企及的，也是常人无法理解的。包括简爱。海伦在人世的生命虽然短暂， 但却发出了流星般耀眼的光芒。海轮的一生，有如落日一般辉煌与悲壮，这是一种崇高的美，豁达的美，气势磅礴的美，可歌可泣的美。Resurgam拉丁文的意思是我将再生。想到这，心中的郁结也不自觉地消散了些许。夏洛蒂﹒勃朗特也像我一样，不忍心这样的一个天使就这样的在世上消 失了踪影。 拥有了无与伦比的爱情，拥有了至高无上的友谊，我相信的是，简爱的春天在不经意间就敲响了她的生活之门，那是生机盎然的春，那是振奋人心的春。在这样的一个春日，简爱会与她的爱人，她的孩子，和万物一起欣欣向荣。 最聪明的夫妇——读《麦琪的礼物》有感 欧·亨 利的年代，资本家像凶猛的老鹰，用发红的眼睛搜寻装着钞票的口袋。似乎每个人都是猎人，但同时也是猎物。 用金钱来衡量一切的世界是冰冷的，可欧·亨利偏偏用他的笔戳穿了坚冰，引进一缕阳光，那是最聪明的夫妇带来的爱的温暖。 德拉和吉姆虽然生活拮据，可他们并不因此愁眉 不展。相反他们都有引以为傲的东西，德拉的秀发，吉姆的金表，令他们像对快乐的小鸟。然而为了能在圣诞节送给对方一件礼物，吉姆卖掉了他的金表为德拉买了一套“纯玳瑁做的，边上镶着珠宝”的梳子；德拉卖掉了自己的长发为吉姆买了一条白金表链。他们失去了财富，却加深

二 多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15 cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（
π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ． 当 R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值.
针对训练
m，n当作已知常数 看待，属于系数部分
若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，
一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项
4x2+x+7 式为＿＿＿＿＿． 4.若 是关于x的一次式,则a
2 若它是关于x的二次二项式,则a =______. =______, -3 5.多项式 是关于a、b的四次
三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______, -5
3 x －y＋3xy ＋x －1
2
3
４
典例精析
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指 出其项和次数：
1 2 m 4 n2 2 2 3 π － a b, , x y 1, x , 32t , , 2 7 3 3 x 2－y＋3xy 3 x 4 1, 2 x y .
解析
多项式 项 次数
议一议
Hale Waihona Puke 1 2 ab r x2+2x+18 t-5 3x+5y+2z 2 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？

其他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照多项式指明的运算根据有理数的运算方
法进行计算．
谢谢观看！
5
5
5
二次二项式．
新教课学讲目解
标
总结
知2－讲
多项式中包含的每个单项式叫做多项式的项， 确定多项式的项时要带着单项式前面的符号，多项 式的次数为最高次项的次数．
巩教固学提目升
知2－练
标
1 多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常
数项分别为( B )
A．3，2，1
B．－3，2，0
C．－3，2，1
用直接代入法求含字母的式子的值可以分三步： (1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”， 即代入所给字母的值； (3)计算．
巩教固学提目升
知4－练
标
1 (中考·湖州)当x＝1时，式子4－3x的值是( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
2 (中考·海南改编)已知x＝1，y＝2，则整式x－y的 值为( B ) A．1 B．－1 C．2 D．－3
2.多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数．
新教课学讲目解
标
知2－讲
例2 指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次
几项式． (1)－2x2y－3x＋2y－5；(2) 4mn－1 .
5
解： (1)多项式－2x2y－3x＋2y－5的项是－2x2y，－3x，
2y，－5，次数是3，它是三次四项式．
2多项式 4mn－1的项是 4 mn，－1，次数是2 ，它是
多项式
导教入学新目课
标
复习回顾：谁能给同学们写一个单项式？ －3ab2的系数是多少？次数呢？
导教入学新目课
标

多项式人教版七年级数学上册课件
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解：(1)∵f(a，b)＝a2－2ab＋b2，∴f(b，a)＝b2－2ba＋a2， 则f(a，b)＝f(b，a)，故f(a，b)＝a2－2ab＋b2是“对称多项式”； (2)f(a，b)＝a＋b；(答案不唯一) (3)不一定是．举例：当f1(a，b)＝a＋b，f2(a，b)＝－a－b，都是对称多项式，而 f1(a，b)＋f2(a，b)＝0，是单项式，不是多项式．
多项式人教版七年级数学上册课件
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10．填空：
(1)温度由t ℃下降5 ℃后是_____t－5_____℃；
(2)买1个篮球需要x元，买1个排球需要y元，买1个足球需要z元，买3个篮球，5个排
球，2个足球共需要_____________元 3x＋5y＋2z ；
(3)如
图
2－
多项式人教版七年级数学上册课件
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解：(1)∵三个连续奇数，中间一个为2n＋1， ∴第一个奇数比2n＋1小2，为2n－1，它的项是2n和－1，次数是1； 第三个奇数比2n＋1大2，为2n＋3，它的项是2n和3，次数是1； (2)根据题意，得费用为10＋(x－3)×1.8＝(1.8x＋4.6)元，它的项是1.8x和4.6，次 数是1； (3)原价为75y%＝43y(元)，它的系数是43，次数是1.
16．用整式表示下列问题，并指出单项式的系数和次数，以及多项式的项和次 数． (1)连续三个奇数，中间一个是2n＋1，写出第一个与第三个奇数； (2)某市出租车收费标准：起步价10元，3 km后每千米加价1.8元，写出某人乘坐 出租车x km(x＞3)的费用； (3)某商场实行七五折优惠销售，写出现售价为y元的商品的原价．

【变式训练】按次数把多项式分类，4x4 4 和 a3b 2ab2 1
属于同一类，则下列属于此类的是 （ C）
A. x5 y4 B. 2x2 3 C. 3abcd 1 D. a3 3a2b 3ab2 b2
m为何值时，多项式m 2 xm21y2是 3五x次y3
二项式？
把下列各式分别写入相应的集合。
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时 若甲船在静水中的速度是20千米/时,即v=20,则
v+2.5=20+2.5=22.5
v-2.5=20-2.5=17.5
课本P59练习题第1题：
（1） a,b分别表示长方形的长和宽，则长方形
的周长l=（
整 式：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
⑥-3x X+3
2
加油哦！
你们 都 很棒 ！
练一练
2.请写出一个多项式,使它的项数是3, 次数为5.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项 为7则这个二次三项式 为４x２＋x＋７ ．
4、已知多项式 1 x2 ym1 3x3 6 3
解：
解：
（1）项：3x3 、-4； （2）项：2ab 、πr2；
项数:2;
项数:2;
常数项：-4;
常数项：0;
多项式是三次二项式；多项式是二次二项式；
（3） 3x+5y+2z
解： 项：3x 、5y、2z； 项数: 3;
常数项：0; 多项式是一次二项式；
（4） -2x2+2x-1 解：（4）项：-2x2 、2x、-1；
项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式。

找说一一说找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
成长的足迹 练习
1. 单项式m2n2的系数是__1_____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, ,y___的-和z,
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
思考题：
1.如果多项式5xmy2 (m 2)xy 3x
的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
思考题：
x2+2x+18
单项式 ＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断： 下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
真金不怕火炼
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
它是_一__次_三__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5, 一次项是___-2_m_, 二次项的系数是____1_.

自学指导： 认真阅读课本97页 思考： 1、什么叫做多项式？ 什么叫做多项式的项？ 什么叫做常数项？ 2、什么叫做多项式的次数？
t-5
千万不要忘了符号哟！
看作 t 与 – 5 的和
一次二项式
3x+5y+2z 看作 3x、5y 与 2z 的和 一次三项式
x2+2x+12 看作 x2、2x 与 12 的和 二次三项式
项有-3a2b3，5a2b2，-4ab，-2， 是五次四项式，常数项是-2.
你和你的同桌一齐回答
c 下列关于24的次数说法正确的是( )
• A. 2次 • B. 4次 • C. 0次 • D. 无法确定
3.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
P97 练习
1、若三角形的三条边长分别为a、b、
c，则三角形的周长是 a+b+c 。
2、某班有男生x人，女生21人，这
个班的学生一共有 （x+21）人。
3、如图三角尺的面积
为
。
2a+2b 2ar –r² x+21
单项式＋单项式
问题1：你所填入的代数式有什么共 同特点？ 问题2：它们与单项式有什么关系？
2.填空
1. 多项式x+y-z是单项式 x , y,__-_z的和,它是
_一__次__三_项式.
2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是__1___.
3.多项式 3a2b3 5a2b2 4ab 2 有
哪几项，是几次几项式？常数项是什么？

得：3n+4－m+1=6，
解得n=1．
课堂总结
系数
单项式中的数字因数.
次数
所有字母的指数的和.
单项式
整式
项
式中的每个单项式叫多项式的项.
(其中不含字母的项叫做常数项)
多项式
次数
多项式中次数最高的项的次数.
整
式
谢谢观看
2.1.3多项式
比如－3的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或－1时，
这个“1”应省略不写.
复习回顾
怎么确定一个单项式
的系数和次数？
1.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
新知探究
下面这些式子是单项式吗？ 不是
它们跟单项式有什么关系？ 几个单项式的和
不含二次项和一次项，
∴－m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1．
课堂练习

6.已知多项式：
5 2 m2
1
x y
xy 2 x 3 6
6
2
是六次四项式，单项式
2 3 n 4 m
x y z 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
3
解：由题意：m+2+2=6，m=2，
因为单项式的次数与这个多项式次数相同，
草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．
所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．
课堂练习
−
1 2
1．下列代数式 2 ，0，3
项式的个数有（
A．3个
+

（1）对于单项式我们学习了哪些内容？
（2）请举例说明单项式、单项式系数和次数的概 念
填空
（1）单项式-5y的系数是____5__，次数是 ___1__;
（2）单项式 a3b的系数是___1___，次数 是___4___;
（3）单项式
是___2___;
3ab 2
3 的系数是___2___，次数
2
这几个式子可以看作几个单项式的和.
自学课本P58页，回答下面问题： （1）什么叫做多项式？ （2）多项式的项是什么？ （3）什么叫做常数项？ （4）什么叫做多项式的次数？ （5）整式包括什么？ （6）思考中式子的项与次数分别是什么？
1.举出一个多项式的例子，并说出它的项、 次数以及说出它是几次几项式.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元， 买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个 排球、2个足球共需要的钱数；
解： 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z）元.
例题中的式子有什么特点？它们与单项式有什么关 系？
v 2.5 v 2.5 3x 5y 2z
1 ab r 2 x2 2x 18
2.写出一个二次三项式，并使它的二次项 系数是-2，一次项系数是3，常数项是5.
（1）多项式的每一项包括它前面的符号，且每一 项都是单项式；
（2）多项式的次数是多项式中次数最高项的次数， 而不是所有项的次数之和；
（3）一个多项式是几次几项，就叫几次几项式； （4）一个式子是多项式需具备两个条件：式子中
3.关于 x, y的多项式 5xm y2 (n 2)xy 3x ,
如果多项式的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式为五次二项式，则m，n各为多 少？

为，
8
常数项为 ．
3．多项式 3x2 y xy3 5xy 1 是一个( CC)
A．四次三项式 C．四次四项式
B．三次三项式 D．三次四项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式， 然后填入表格：
m
7
ห้องสมุดไป่ตู้
6x
2a2b
多项式 各项 项的次数
多项式的次数
几次几项式
1.你是如何找到多项式的次数的呢？ 2.多项式的每一项是否包括它前面的符号？
单项式
比
多项式
次数
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三 段，回答下面的问题: （1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__.
（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _多__项__式__的__次__数____.
（5）单项式的次数与多项式的次数有什么区分？
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式 的次数不是所有项的和.
定义
系数 次数
单项式
类 定义 比 多项式
常数项 次数
1．下列式子：
2a2b,3xy
2y2,
a
b 2
,4,m,
ab c
,2
其中多项式有(BB )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2 2．多项式 x2 x 8 中，多项式的次数
2.补充: 《同步探究》对应习题
不积跬步 无以至千里 不积小河 无以成江海 只要你脚踏实地、一步一个脚印前进， 最终一定能到达成功的彼岸！
请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那

3x3,5x, 8
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
次数
项
常数项
3x3 5x 8 叫做三次三项式
5.单项式与多项式统称为整式.
典例解析
人教版数学初一上册
例1:下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：
－ 1 a2b, m4n2 , x2 y2 1, x, 32t 3 , π , 3 x2－y＋3xy3 x4 1, 2 x y.
4.若
是关于x的一次式,则a =___2___,若它是关于x的
二次二项式,则a =___-_3__.
5.多项式
是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系
数为－2，则x=__-_5___,y=___3___.
达标检测
人教版数学初一上册
6.已知多项式
是六次四项式,单项式
的
次数与这个多项式的次数相同,求n的值.
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个
排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z） 元.
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr2 )
2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
知识精讲
人教版数学初一上册
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
环的面积（ π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆
环的面积是 πR2 π．r 2
当 R 15 cm ，r 10 cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5(cm2 )

式，且最高次项的系数为－2，则x =_-5___, y =_3___.
课堂检测
拓广探索题
已知多项式
是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
课堂小结
概念
几个单项式的和叫做多项式
多项式
概念 项
每个单项式叫做多项式的项
常数项 不含字母的项叫做常数项
次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这 个多项式的次数
整式：单项式与多项式统称整式．
课后作业
1. 大闯关59，60页； 2. 复习单项式，多项式
m 的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 解：由题意得m＋2=6，
所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项 的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
考点3
把m，n当作已知常数
看待，属于系数部分 。
2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次 项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
考点4：未知数升降幂排列
按 x的次数，对多项式 5x4 y 2xy4 3y 6x5 x3 y4 进行升
1. 几个单项式的和叫做多项式.
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.