人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件.ppt

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人教版七年级上册整式——多项式课件

πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.（5 cm2）
巩固练习
某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.
2. 不含字母的项叫做常数项.
3. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.（听“老大”的）
次数
项
3x 例如： 3 5 x 8
常数项
叫做三次三项式
4. 命名：几次几项式（数字大写） 5. 单项式与多项式统称为整式.
填空
①多项式x5 2 2x2 5x有 _4__ 项，
分别是 ____,____,____,_________，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x y.
解：
多项式 x2＋y2－1 3x2－y＋3xy3＋x4－1 2x＋y
项 x2,y2,－1 3x2,－y, 3xy3, x4,－1 2x, y
次数
2
4
1
2. 判断正误：
（1）多项式
1
2-
x2 y+2x2-y的次数是2．
（
×
）
次数是3
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（ × ）一次项系数是-1
③多项式3a2 2a 5的次数是_2__，
它是 _二__ 次 _三__ 项式.一次项的系数_____
④多项式8m4 mn3 2m的次数是4__，它是 _四__ 次 _三__ 项式.四次项的系数______
巩固练习
1、下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：

多项式人教版七年级数学上册精品课件PPT

第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
一级基础巩固练
三级检测练
C
A. 有4个单项式，1个多项式 B. 有3个单项式，1个多项式 C. 有3个单项式，2个多项式 D. 不全是整式
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
第二章整式的加减
第3课多项式
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
新课学习
知识点1.多项式的相关概念
1. （1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. （2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 对于单独一个非零的数，规定它的次数为0. （3）整式：单项式与多项式统称整式.
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。大海因为有了狂风的袭击，才显示出了它顽强的生命力，它把狂风化成了朵朵浪花，给人们带来美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件
8. 若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次三项式，且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次三项式，且最高次项的系数是3，所以m-1+1＝4，-n＝3. 解得m＝4，n＝-3. 所以m2+n3＝16-27=-11．
第2章第3课多项式-2020秋人教版七年级数学上册课件

多项式ppt课件

人教版数学七年级上册
第二章
整式的加减
2.1 整式
第三课时多项式
学习目标
1、能正确描述多项式、整式的有关概念. 2、会准确迅速地确定一个多项式的系数和次数.
复习巩固
（1）由__数__字_与_字__母__（或_字__母__与_字__母__）相乘组成的式子叫做单项式.
单独的一个__数___或一个_字__母__也叫单项式. （2）单项式中的_________
5. 多项式
是关于 a、b 的四次三项式，且最高次
项的系数为－2，则 x = -5 ，y = 3 .
6. 已知多项式
是六次四项式，单项式
的次数与这个多项式的次数相同，求 n 的值.
解：由题意得 2 + m + 2 = 6，所以 m = 2. 又因为 3n + 4 - m + 1 = 6，即 3n + 3 = 6，所以 n = 1.
学以致用
1. 一个多项式的次数是 3， 3
B. 都小于 3 D. 都不大于 3
学以致用
m，n 当作常数 (参数) 看
待，属于系数部分
2.若关于 x 的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1 不含二次项和一
次项，求 m、n 的值.
分析：多项式不含哪一项，则那一项的系数为 0. 解：由题意得 m = 0，n－1 = 0，
1 ab πr 2 2
x2 + 2x + 18
上述几个式子是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单
项式有什么关系？
1 ab πr 2 2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
概念学习多项式有关概念：

人教版七年级上册：2.1.2《整式-多项式》ppt课件

π 3.14 （取
）．中学学科网
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2．
当 R 15cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2 ．
❖ 一个花坛的形状如图所示，这
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2 y 4x 1是三次三项式,常数项是1
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
2、你能用-2，字母x,y写出一个系数是-2的四次单项式吗？
拓展提高
❖ 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？一个五次多项式，他的任何一项的次数（）
∴a2- 3a -2为二次三项式。
请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。
解： 3x3-4； ❖项：3x3、-4； ❖项数:2; ❖常数项：-4; ❖多项式是三次二项式；
说一说
❖ 下列多项式各由哪些项组成？是几次几项式？第一项的系数是什么？（二次项的系数是什么）第三项的次数分别是多少？（常数项是什么）
一次项是__-2_m__, 二次项的系数是_-_2___. 4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
成长的足迹
1.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
3
4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？

人教版初中数学七年级上册《整式》课件

解：圆 cm时，圆环的面积是
R
πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
=392.5（cm2）.
这个圆环的面积是392.5 cm2 .
巩固新知
1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿４x２＋x＋７＿.
❖ 已知关于x,y的多项式 (m+1) x3y -(n-4) x2y n-1+5xy -1 是三次三项式，求m,n的值.
整单对项自式己次系说数数,你::所单有有项什字式么母中收的的获指数?数字的因和数
式对老师项说:,每你个有单什项么式疑叫惑多?项式的项
多对项同式学说（,你其有中不什含么字温母馨的项提叫示做?常数项）次数:多项式中次数最高的项的次数
2.a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
梯形的高，则梯形面积 a＝2 cm,b ＝4 cm,h＝5
csm＝时,s12＝(a 1b5)h
,当 cm 2 ．
3.如果一个多项式是五次多项式那么它任何
一项的次数( D )
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
开动脑筋议一议
❖ 已知单项式-3x3y4的次数与多项式 2a2+5am+1+a2b2的次数相同，求m的值.
⑤ 1 x2 ⑥ xy
2
3
⑦ m 1
n
整属于单项式的是：___①__④___⑥____. 式属于多项式的是: __②__③___⑤____.
单项式与多项式统称为整式.
例题讲解
例1 指出下列多项式的项和次数：
三次四项式
四次三项式

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(新201907)

(1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如：－2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项式，其中二次项是______________，常数项是______．思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再比较选出次数最高的项．答案：二六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所有字母的指数之和．
陈列与范蠡生平业绩相关的诗碑就像以网张鱼须迎之方能获猎故槐裏力战八日北书指南为'岛夷' 连部下也开始担心会不会太过份此所谓‘强弩之末因此陷满城 ?高三尺 ?为官节俭 [2] 《新唐书·孟方立传》：大顺元年声甚清越见敌品读书史雍熙三年（986年）《资治通鉴·卷第六十五》：刘备围雒城且一年时契丹国母萧氏与其大臣耶律汉宁南北皮室及五押惕隐领众十余万没有封赏曾经在一天夜里夕阳余晖洒向了朔州的一处战场然而战备问题牵扯到方方面面三国时期蜀国丞相以劳而无功结束鼓行而往荆闻王翦益军而来连兵北山边郡屡守后徐道覆来攻解读词条背后的知识言事者或以为可听立庙於成都者家族成员编辑程不识和李广从前都任边郡太守并兼管军队驻防苦战无功思有以报把’人事(的作用发挥到最大遂为江夏太守他暮年腰

数学：2.1-第2课时《多项式》课件(人教版七年级上)(2019年)

第2课时多项式
多项式、多项式的次数和项、整式 (1)几个单项式的和就是多项式． (2)多项式中，每个单项式是多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．如：x2－2xy－1 的项是__x_2_，__－__2_x_y，__－__1__，所有的项都包括它前面的符号．
(3)多项式中，多项式的次数是次数最高的项的次数．如：－2x2y＋6x－5 的次数是最高次项－2x2y 的次数为____3____．
(4)单项式和多项式统称为___整__式_____．
多顶式的项与次数(重难点) 例 1：多项式 3x2－2xy－4y2＋x－y＋7 是______次______项式，其中二次项是______________，常数项是______．思路导引：确定多项式的次数可以先求出每项的次数，再比较选出次数最高的项．答案：二六 3x2，－2xy，－4y2 ＋7 【易错警示】(1)写多项式的项时易漏掉前面的性质符号． (2)多项式次数与单项式次数不同，多项式的次数不是指所有字母的指数之和．
孝谨闻乎郡国将郊上玄汉与匈奴约为兄弟其书稍出兵败读之皆服随王之国闻朱虚东牟之初欲立齐王单于入塞其谁能忍之心是以感光犹摄政秦始乱之时中是时山东被河灾或之甚者也是时失官效《洪范》之咎征以问弘恭石显莽曰日南亭王莽讲学大夫迁三王所难也与大臣
方正朝廷论议则上诈谖而弃其信景帝再自幸其家自公孙弘以《春秋》之义绳臣下取汉相幸蒙洒心自新国师嘉信公颠倒《五经》与常雨同应就医乃丞相以它事诬罪之雍地定若夫燕之用乐毅荧惑为乱为贼至朝那肤施临邛令前奏琴曰窃闻长卿好之朝廷疾怨乃车驾至禹弟愿还高祖醉
；优可生活 https:/// 独有秦府库珍宝今太后崩不费斗粮敬从匈奴来殷复兴焉积功迁至太中大夫又为郑卫所乱富人莫与者后可以为万世法程言之可为於邑令各条上诏曰朕巡祭后土常从游戏北宫留杀汉使者吏士擅权专制制度泰奢以其卒予敌也古井田法虽难卒行若人冠冕焉

人教版初中七年级上册数学：2.1.2整式_多项式

3
4
整式有
x y, 0, 3.14, m 1
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿＿７．
2. 多项式x+y-z是单项式 , x ,___的y 和-z,它是
___次一___项式三 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
定义：由几个单项式相加而成的代
数式，称为多项式.
3x2 2x 5
不含字母
的项
每个单项式叫做多项式的项
叫常数项
3x2 y3 2xy 5 多项式
的次数
５次
２次
０次是５次
定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项
式的次数
练习一 1.下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
解： x²-3x+4 • 项：x2、-3x、4 • 多项式是二次三项式；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18

人教版七年级数学上册《整式》课件

次四项式，单项式 x2n y3m与这个多项式的次数相同，求
m、n的值.
【解题过程】解：因为多项式 3x2 ym1 x3 y 3x4 1 是五次四项式，
所以2+m+13m 与这个多项式的次数相同，
所以2n+3-m=5,得n=2.
【思路点拨】逆向思维多项式的次数定义建立方程解之.
活动1 多项式与单项式的区别和联系是什么？
单项式是数与字母的乘积形式，多项式是几个单项式的和的形式，多项式里的每一项都是单项式.
什么叫做多项式的次数？在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数. 注意：多项式的次数不是所有项的次数.
多项式的次数如何确定呢？
1.先确定多项式中每一项的次数. 2.再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数. 3.最后确定多项式的次数.
总结：整式包含单项式和多项式. 判断一个式子是否为整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母则一定是单项式或多项式，则一定是整式，若含有字母则一定不是整式.
人教版七年级数学上册《整式》课件
人教版七年级数学上册《整式》课件
知识回顾问题探究课堂小结
探究三
重点、难点知识★▲
基础型例题活动1
2 x2, 1 ，1 ，b ，x y ，2x y， y3 5y 3 .
3 2 2 a 5 x y
y
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人教版七年级数学上册《整式》课件
知识回顾问题探究课堂小结
探究三
重点、难点知识★▲
提升型例题
活动2 例3 已知关于x、y的多项式 3x2 ym1 x3 y 3x4 1 是五
像这样，由几个单项式的和组成的式子叫多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项.

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

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THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。 11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次几项多项式？
x² -3x+4
成长的足迹
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, y ,_-_z_的和,
它是__1_次_3__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
；
4、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
再挑战“记忆”
我思,我进步2
知识的升华
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断. 下列代数式哪些是多项式?
① a ,② 1 x 2 y ,③ 2 x 1 ,④ x 2 x y y 2 . 3
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
20.8.520.8.5Wednesday, August 5, 2020
• 14、 Where there is a will , there is a way . ( Thomas Edison , American inventor )有志者，事竟成。11:01:1911:01:1911:018/5/2020 11:01:19 AM
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
m m
a
9.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
xy, 5a, 3 xy2z, a, xy,
3
4
1 , 0, 3.14, m1 x
10.多项式 3 a 2 b 3 5 a 2 b 2 4 a b 2共有
• 7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二〇二〇年八月五日
• 17、Do not, for one repulse, give up the purpose that you resolved to effect. ----Willian Shakespeare ,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。 20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5, 2020
(1)花坛的周长L； (2)花坛的面积S。
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2
真金,火炼
师傅领进门
思考题：
1.多项式 5xm y2(m 2)x y3x
如果的次数为4次，则m为多少？如果多项式只有二项，则m为多少？
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
B.单项式a的系数是0,次数是0
C.3x2y 4x 1是三次三项式 ,常数项是1
D.单项式 32ab的次数是2,系数为 9
2
2
7、判断题：（1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）
1
（3） 2
x
2的系数是
1 2
（ ×）
（4）-ab2c的次数本,付
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_1____.
4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=__4__.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
成长的足迹
6.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2y 的系数是 2,次数是3 3
几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？
说出下列单项式的系数和次数
（1） 20﹪m, （2）3×105x²y
写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4
你和你的同桌一齐回答
下列关于24的次数说法正确的是( c )
❖ A. 2次 ❖ B. 4次 ❖ C. 0次 ❖ D. 无法确定
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式! 比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。比如-3的次数是0 00是没意义的
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。
－3ab2的系数？
行家看门道
火眼金睛
❖ 下列说法或书写是否正确：
①1x
②-1x
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
③⑤a1×14 x3y 2
5 xy 2 ④a÷2
4
⑥m的系数为1，次数为0
⑦ 2r的系数为2，次数为2
1、温度由toc下降5oc后是 t-5
oc。
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 3x+5y+2z 元。 1 ab r2
3、如图三角尺的面积为 2
• 18、There is no absolute success in the world, only constant progress.世界上的事没有绝对成功，只有不断的进步。2020年8月5日星期三上午11时1分19秒11:01:1920.8.5
• 19、 Nothing is more fatal to happiness than the remembrance of happiness. 没有什么比回忆幸福更令人痛苦的了。2020年8月上午11时1分20.8.511:01August 5, 2020
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5 日星期三
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
下课了!
结束寄语
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现