考研数学基础班概率统计讲义-汤家凤

考研辅导机构对比一、师资对比启航政治：李海洋讲课内容：马克思主义原理研界地位：中国人民大学教授，马原辅导第一人，国家考研阅卷组成员，全国著名考研政治辅导专家。

辛逸讲课内容：中国近代史纲要当代世界经济与政治形势与政策研界地位：中国人民大学教授，中国近现代史课题组组长，国家考研阅卷组组长，考试大纲起草与制定者之一。

黄征讲课内容：毛中特思修与法基研界地位：中国人民大学博士，中国现代史学会，毛特辅导新锐代表，国家考研阅卷组副组长和试卷分析资深专家。

石磊讲课内容：政治专项解析研界地位：全国考研辅导中的精英人物和权威代表，应试天才，全国唯一一位授课满意度100%的老师。

杨凤城讲课内容：毛中特研界地位：中国人民大学教授，马列院院长，“考研总指挥棒”，考试大纲起草与制定者，英语：张子宏研界地位：国家考研阅卷组组长，启航教育集团全国独家师资。

王若平研界地位：“考试虫”系列图书总编，万能作文创始人，考研“难句之父”，留美博士，启航集团独家授课专家。

黄涛研界地位：留英学者，国家考研阅卷组成员，著名考研英语辅导专家，北京大学光华管理学院兼副职教授。

曹其军研界地位：北京大学教授，“应试大师”、“新生代领袖”，考研英语辅导顶级专家，考研英语阅卷组成员。

商志研界地位：启航英语教研室主任，“考研路上最不可错过的一位英语老师”中国英语单词传奇第一人，传奇作文创始人。

数学：黄庆怀研界地位：“高数辅导第一人”，研究生入学考试数学阅卷组核心成员，全国著名考研数学辅导专家。

李永乐研界地位：“线代王”，清华大学应用数学系教授，北京地区考研数学阅卷组组长。

邵峰研界地位：著名考研辅导专家，国家考研阅卷组成员，清华大学博士，实力派代表。

盛北平研界地位：启航教育集团独家授课师资，北京信息科技大学教授，北京考研辅导实力派代表，真正的数学状元缔造者。

文都政治：蒋中庭讲课内容：思修与法基毛中特当代世界经济与政治形式与政策业界地位：全国著名考研辅导专家，中国人民大学马克思主义学博士。

考研政英数命题组下来的人1./肖秀荣：1991—2004年为教育部考试中心全国硕士研究生政治理论入学统一考试命题组成员，曾任政治命题组副组长及学科组长。

统治考研政治半壁江山，预测猜题准。

据推算，今年肖老爷子年龄应该有74了，如果退休了，政治就真的不好考了。

/才逸：2000—2010年受聘于教育部考试中心，曾任研究生入学考试政治命题组学科组长。

对命题思路把握的很准，每年也出考前预测8套卷和4套卷，但知名度不高。

/王顺生：1992—2003年连续12年担任全国硕士研究生入学考试政治命题组组长。

2./张剑：1999—2003年任教育部考试中心研究生入学考试英语命题组成员。

黄皮书很有名。

/毕金献：1989—1998年受聘于教育部考试中心，曾任研究生入学考试英语命题组组长。

/冯小诗：1999—2003年任研究生入学考试英语命题组组长。

/吴一安(就是那个2010考研大作文出火锅的，是考研以来最难的)：2010年任研究生入学考试英语命题组组长。

/张振中：1990年起受聘于教育部考试中心，任全国研究生入学统一考试英语命题组成员，曾连续四年担任全国研究生入学统一考试英语命题组组长。

3./王式安：1987—2001年任研究生入学考试数学命题组组长。

讲概率论，和李永乐出了一个系列的书。

/季文铎：近几年刚退。

/蔡燧林：1992—2000年任研究生入学考试数学命题组组长。

高数非常牛，人称命题机器，但是现在基本不出书了。

/胡金德：1989—2001年任研究生入学考试数学命题组成员。

负责线性代数。

/范培华：曾参加全国硕士研究生入学考试数学命题工作14年。

好早之前出过题，应该是讲概率统计的。

/龚冬保：现在不出书了。

/周概容：1987—2003年任研究生入学考试数学命题组成员，曾任命题组组长。

负责概率统计。

/单立波：曾任数学命题组组长。

现在应该还有他的一本小册子在卖，是李王系列的。

注：李永乐、李正元从来都不是命题人。

根据保密协议，命题人离开命题组3年后，身份才可以公开，但仍然不得泄露包括其他命题人信息、题库试题等保密内容。

问题一：数学教育专业分为专业基础课：高等代数，数学分析，空间解析几何以及专业课：实变函数论，点集拓扑，复变函数论，微分几何，概率与数理统计，数学建模，初等数论，数学教学论。

数学主要的学科首要产生于商业上计算的需要、了解数与数之间的关系、测量土地及预测天文事件。

这四种需要大致地与数量、结构、空间及变化(即算术、代数、几何及分析)等数学上广泛的领域相关连著。

除了上述主要的关注之外，亦有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：至逻辑、至集合论(基础)、至不同科学的经验上的数学(应用数学)、及较近代的至不确定性的严格学习。

一、李永乐：李永乐老师毕业于北京大学数学系，后来在清华大学数学系任教，他还是前二李全书的代数执笔者，李永乐全书和660题的主编，可以说是考研数学界的权威代表。

他的研究方向是线性代数。

二、汤家凤：汤老师是南京大学数学系博士，南京工业大学副教授。

他的研究方向为高等代数。

三、李林：李林老师毕业于北师大数学系，大连理工大学数学科学学院数学研究所教师，职称为讲师，研究方向为常微分方程。

四、武忠祥：西安交通大学数学系教授，从事高等数学教学和考研辅导23年，国家高等数学试题库骨干专家。

五、王式安：王式安本人毕业于复旦大学数学系，后来任教于北京理工大学。

王式安老师是前考研命题组的老师，主要是讲概率。

六、方复全：首都师范大学特聘教授，教育部长江学者特聘教授。

主要研究方向为微分几何、微分拓扑学。

七、曹一鸣：北京师范大学数学学科学院教授，博士生导师，贵州师范大学特聘教授。

主要从事数学课程与教学、数学史与数学教育研究。

八、戎小春：首都师范大学数学系硕士毕业，后留校任教。

现为美国Rutgers大学教授。

他的研究方向主要为微分几何理论。

九、王贵君：天津师范大学数学学院教授。

研究方向：模糊测度与积分,模糊神经网络,模糊系统逼近。

十、汪晓勤：中国科学院科学技术史博士专业，获哲学博士学位。

现任华东师范大学数学系教授，学科教育（数学）专业博士生导师。

第二讲 随机变量及其分布【考试要求】1.理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤−∞<<+∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布()P λ及其应用.3.（数一了解，数三掌握）泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为λ的指数分布()λE 的概率密度为()e ,00,0x x f x x λλ−⎧>=⎨≤⎩.5.会求随机变量函数的分布.考点：随机变量与分布函数1.随机变量：设试验E 的样本空间为Ω，如果对于每一个样本点Ω∈ω，都有一个实数)(ωX 与之对应，则称定义在Ω上的单值实值函数)(ωX 为随机变量，简记为X . 通常用,,X Y Z 等表示随机变量.【注】随机变量的等式和不等式可表示随机事件. 2.分布函数（1）定义：设X 是一个随机变量，x 是任意实数，称(){}()F x P X x x =≤−∞<<+∞为X 的分布函数.（2）基本性质①单调不减，即若12x x <，则12()()F x F x ≤；②lim ()0x F x →−∞=，lim ()1x F x →+∞=； ③()F x 是右连续，即(0)()F x F x +=.【注】这三条性质是一个函数作为某随机变量的分布函数的充分必要条件. （3）其他性质（用分布函数()F x 求概率）①)()(}{a F b F b X a P −=≤<； ②)0(}{−=<a F a X P ；③)0()(}{−−==a F a F a X P ；④)0()0(}{−−−=<≤a F b F b X a P ； ⑤)()0(}{a F b F b X a P −−=<<； ⑥{}()(0)P a X b F b F a ≤≤=−−. 【注】分布函数在处连续.【例1】 下述函数中，可以作为某个随机变量的分布函数的是（ ） （A ） ()211F x x =+ （B ）()x x F sin = （C ） ()11arctan π2F x x =+ （D ） ()1e ,020,0xx F x x −⎧−>⎪=⎨⎪≤⎩【例2】 设随机变量X 的分布函数为()00πsin 02π12,x F x A x,x ,x ⎧⎪<⎪⎪=≤≤⎨⎪⎪>⎪⎩，则A _____=，6P X ______π⎧⎫<=⎨⎬⎩⎭.【例3】 已知随机变量X 的分布函数为()0,11,18,111,1x x F x ax b x x <−⎧⎪⎪=−⎪=⎨⎪+−<<⎪≥⎪⎩，且()F x a {}0P X a ⇔=={}114P X ==，则_____,_____a b ==. 【例4】 设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≥−<≤<=−1,110,210,0)(x e x x x F x，则{}1P X ==（ ）（A ）0 （B ）21（C ）121−−e （D ）11e −−考点：离散型随机变量及其分布1.离散型随机变量定义：若随机变量X 所有可能取值是有限或可列无限个，则称X 为离散型随机变量.2.分布律（1）定义：设离散型随机变量X 的所有可能取值为()12i x i ,,=，且X 取ix 的概率为i p ，则称{}()12i i P X x p i ,,===为离散型随机变量X 的分布律.X（2）基本性质：①0,1,2,i p i ≥=；②11ii p∞==∑.【注】这两条性质也是一个数列可以作为某随机变量分布律的充分必要条件. 3.离散型随机变量的分布函数若离散型随机变量X 的分布律为{}()12i i P X x p i ,,===，则X 的分布函数为(){}{}()i i i i x xx xF x P X x P X x p x ≤≤=≤===−∞<<+∞∑∑.若123x x x <<<，则()111212230,,,x x p x x x F x p p x x x <⎧⎪≤<⎪=⎨+≤<⎪⎪⎩. 【注】若已知X 的分布函数()F x （阶梯函数），则X 的分布律为{}()()0i i i P X x F x F x ==−−，12i ,,=.【例1】 （1）做n 次伯努利实验，已知每次成功的概率均为()10<<p p ，令X 表示n 次试验中成功的次数，求X 的分布律.（2）做伯努利试验，已知每次成功的概率均为()10<<p p ，令X 表示直到第一次成功为止所进行的实验次数，求X 的分布律.【例2】 设袋中有5个球，其中3个新球，2个旧球，从中任取3个球，用X 表示3个球中新球个数，求X 的分布律与分布函数.考点：连续型随机变量及其分布1.连续型随机变量及其概率密度（1）定义：设随机变量X 的分布函数为()F x ，若存在非负可积函数()f x ，使得对于任意实数x ，有()()xF x f t dt −∞=⎰，则称X 为连续型随机变量，()f x 称为X 的概率密度函数，简称概率密度（简写为.f .d .p ）.【注】①只有存在概率密度的随机变量才能称为连续型随机变量，分布函数连续的随机变量不一定是连续型随机变量.②存在既非连续型又非离散型的随机变量.③(),()()0()F x x F x f x x F x '⎧=⎨⎩为的可导点，为的不可导点. （2）概率密度的基本性质：①()0f x ≥；②()1f x dx +∞−∞=⎰.【注】这两条性质是一个函数可以作为概率密度函数的充分必要条件.（3）连续型随机变量的其他性质： ①)(x F 处处连续.②对()+∞∞−∈∀,a ，有{}.0==a X P ③若()f x 在x 处连续，则有()()F x f x '=. ④对于任意的实数()1212x ,x x x ≤，有{}()()211221()x x P x X x F x F x f x dx <≤=−=⎰.【例1】 设随机变量X 的概率密度为()x f ，则下列函数中必为某随机变量的概率密度的是（ ）（A ）()x f 2 （B ）()x f 2 （C ）()x f −1 （D ）()x f −1【例2】 设随机变量X 的概率密度为()cos ,||20,||2A x x f x x ππ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，求（1）常数A ； （2）X 的分布函数为()x F . 【例3】 设随机变量X 的概率密度为()1||,||10,x x f x else −<⎧=⎨⎩，则______412=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<−X P .考点：常见分布1.常见的离散型随机变量 （1） 0-1分布若随机变量X 的分布律为{}()()110101kk P X k p p ,k ,p −==−=<<，则称X 服从0-1分布，记为),1(~p B X .（2） 二项分布若随机变量的分布律为{}C (1),0,1,2,k k n kn P X k p p k n −==−=，其中01p <<，则称X 服从二项分布，记为~(,)X B n p .（3） 几何分布若随机变量X 的分布律为{}1(1)k P X k p p −==−⋅，1,2,3k =，其中01p <<，则称X 服从参数为p 的几何分布，记为()~X G p .（4） 超几何分布（从未考过）若随机变量X 的分布律为{}C C C k n kM N MnNP X k −−==，其中N k ∈，且{}{}n M k N n M ,min ,0max ≤≤−+，则称X 服从超几何分布.【注】：此公式的数学模型为：设N 件产品中含M 件次品，现从中任取n 件产品，则所取的n 件产品恰有k 件次品的概率.（5） 泊松分布 ①定义若随机变量X 的分布律为{}e !kP X k k λλ−==，0,1,2,k =，其中0λ>，则称X 服从参数为λ的泊松分布，记为~()X P λ.X②泊松定理（数一了解；数三掌握）设0λ>是一个常数，n 是任意正整数，若lim n n np λ→∞=，则对于任意的非负整数k ，有()e lim 1.!nk n kkknn n C p p k λλ−−→∞−=【例1】 设随机变量X 服从参数为()2,p 的二项分布，随机变量Y 服从参数为()3,p 的二项分布，若{}519P X ≥=，则{}1_______P Y ≥=. 【例2】 设某时间段内通过一路口的汽车流量服从泊松分布，已知该时段内没有汽车通过的概率为1e，则这段时间内至少有两辆汽车通过的概率为___________. 2.常见的连续型随机变量 （1） 均匀分布若X 的概率密度为1,()0,a xb f x b a⎧<<⎪=−⎨⎪⎩其它，则称X 在()a,b 上服从均匀分布，记为()~,X U a b ，其分布函数为0,(),1,x a x aF x a x b b a x b<⎧⎪−⎪=≤<⎨−⎪⎪≥⎩. （2） 指数分布若X 的概率密度为e ,0()0,0x x f x x λλ−⎧>=⎨≤⎩，其中0λ>，则称X 服从参数为λ的指数分布，记为()XE λ，其分布函数为1e ,0()0,0x x F x x λ−⎧−≥=⎨<⎩.（3） 正态分布若随机变量X的概率密度为22()2()()x f x x μσ−−=−∞<<+∞，其中0σ>,μ与σ均为常数，则称X 服从参数为,μσ的正态分布，记为2~(,)X N μσ，其分布函数为22()2()d ()t xF x t x μσ−−=−∞<<+∞⎰.特别地，当0,1μσ==，即~(0,1)X N ，称X 服从标准正态分布，其概率密度为22(),x x x ϕ−=−∞<<+∞，分布函数22()d t xx t −Φ=⎰，x −∞<<+∞.【注】（1）指数分布的无记忆性：若()~X E λ，则对任意的0,0s t >>，有{}{}|.P X s t X s P X t >+>=>【例3】 设随机变量()6,1~U X ，则方程012=++Xy y 有实根的概率为____.【例4】 设随机变量()~2,5X U ，现对X 进行三次独立重复观测，求至少有两次观测值大于3的概率.【例5】 设随机变量Y 服从参数为12λ=的指数分布，求关于未知量x 的方程2230x Yx Y ++−=没有实根的概率.【例6】 设随机变量的概率密度函数为()221e ()x x f x k x −+−=−∞<<+∞X则常数=_______k .【例7】 设随机变量()22,X N σ且{}240.3P X <<=，则{}0_______P X <=.【例8】 设随机变量()2,X N μσ，则概率{}P X μσ−<的值随着σ的增大而（ ）（A ）增大 （B ）减小 （C ）保持不变 （D ）无法确定考点：随机变量函数的分布1.离散型随机变量函数的分布设X 为离散型随机变量，其概率分布为{},1,2,i i P X x p i ===，函数()g x 连续，则随机变量()Y g X =的分布律为{}(),1,2,i k k i g x y P Y y p k ====∑.做法：找到Y 全部可能的取值，算出相应值的概率.【例1】 设随机变量X 在()1,2−上服从均匀分布，1,01,0X Y X −<⎧=⎨≥⎩，求Y 的分布律.【例2】（课后作业）设随机变量X 的概率分布为，求常数和的概率分布. 2.连续型随机变量函数的分布情形一：Y 为离散型. 做法：找到Y 全部可能的取值，算出相应值的概率. 情形二：Y 为连续型.（1）分布函数法（代数法和几何法）先求出()Y g X =的分布函数()Y F y ，即()(){}()()Y g x y F y P g X y f x dx ≤=≤=⎰，再对()YF y 求导得到Y 的概率密度()Y f y .（2）公式法 若()y g x =在X 的取值区间内有连续导数()g x '，且()0g x '>或者()0g x '<，则()Y g X =是连续型随机变量，且其概率密度为{}(1,2,)3k c P X k k ===c sin()2Y X π=()()()',0,X Y f h y h y y f y αβ⎧<<⎡⎤⎪⎣⎦=⎨⎪⎩其他其中(),αβ为()y g x =的值域，()h y 是()g x 的反函数.情形三：Y 既非连续型又非离散型 做法：分布函数法求其分布函数.【例3】 设随机变量X 服从()0,2上的均匀分布，则随机变量2Y X =在()0,4内的概率密度()Y f y _______=.【例4】 设随机变量X 的概率密度为()22,00,x x f x ππ⎧<<⎪=⎨⎪⎩其它，求sin Y X =的概率密度()Y f y .。

2012考研词汇速记指南（刘一男）-.pdf/file/clse0x9z#2012考研英语长难句与词汇突破（李玉枝）.pdf/file/e659i5a7#2012考研英语阅读120篇（马德高）.pdf/file/dn1twcgf#2012考研英语新大纲标准词汇掌上宝（周洁）.pdf/file/e659iwto#2012考研英语五大题源报刊阅读150篇（刘雪明）.pdf/file/dn1tpra9#2012考研英语核心词汇说文解词（词根乱序版）（曾鸣）.pdf /file/dn1tn2ki#2012报考知识全集及政治理论基干知识全集-徐之明.pdf /file/clseyob1#2012考研政治核心点表解与真题解析（考研命题研究组）.pdf /file/bhiojyn8#2012数学历年试题解析（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvowk#2012数学历年试题解析（数学二）（李永乐）.pdf/file/e6598v8j#2012数学基础过关660题（数学一）（李永乐）.pdf/file/aqkl001a#2012数学基础过关660题（数学三）（李永乐）.pdf/file/dn1tvlup#2012数学基础过关660题（数学二）（李永乐）.pdf/file/bhio9evw#2012考研英语核心词汇30天突破（马德高）.pdf/file/e6593rlj#2012考研英语高分写作（英语一、二）（王江涛）.pdf/file/bhioxiee#2012考研英语分类阅读高分进阶（120篇）.pdf/file/aqkldsgj#2012考研数学接力题典1800通关高分夺冠必备（汤家凤）-.pdf /file/bhio2nk1#2012考研数学基础题集（数一）（武忠祥）.pdf/file/e659qeby#2012考研数学基础题集（数三）（武忠祥）.pdf/file/aqklsaxn#2012考研数学基础题集（数二）（武忠祥）.pdf/file/dn1tqhgf#2012考研数学基础轻松过500题（理工类）（潘正义）.pdf/file/bhiopd4m#2012考研数学基础轻松过500题（经济类）（潘正义）.pdf/file/bhiopn58#2012考研数学基础过关精选200题（恩波教育）.pdf/file/bhiop4kw#2012考研数学基础核心讲义（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/dn1tqbfa#2012考研数学基础核心讲义（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/cls59uw1#2012考研数学复习指南（理工类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklshnp#2012考研数学复习指南（经济类）（修订版）（陈文灯）-.pdf /file/aqklj7gj#2012考研数学10年真题点评（数学一）（陈文灯）.pdf/file/bhimghbk#2012考研数学10年真题点评（数学三）（陈文灯）.pdf/file/e65jthcr#2012考研数学10年真题点评（数学二）（陈文灯）.pdf/file/e65jpdez#2012考研数学复习大全（理工类）（蔡子华）-.pdf/file/aqkl4tvz#2012考研数学复习大全（经济类）（蔡子华）-.pdf/file/cls5dhl1#2012考研数学第一视频（理工类）（潘正义）.pdf/file/e659zw2s#2012考研数学第一视频（经济类）（潘正义）.pdf/file/clse3sug#2012考研高等数学辅导教材（黄庆怀）.pdf/file/e65jp8tz#2012概率论与数理统计辅导讲义（曹显兵）.pdf/file/e65jgear#2012考研英语核心词汇笔记（胡敏）.pdf/file/t2d2ccbf68#2012考研英语拆分与组合翻译法（唐静）.pdf/file/t2c18588e7#2012考研英语词汇速记宝典(徐绽).pdf/file/t2efa1e9e1#2012海天政治马克思主义基本原理核心教程（阮晔）.pdf /file/t227f57dce#2012考研数学单选题解题方法与技巧（陈文灯）.pdf /file/t246862c87#2012海天英语基础阅读突破（宫东风）.pdf/file/f21e0b46132012考研数学必做客观题1500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247c6d9bb#2012考研数学必做主观题500题精析（蔡子华）.pdf /file/t247592051#2012考研英语读真题记单词（胡敏）-.pdf/file/t2642ba076#2012考研英语复习指导（朱泰祺）-.pdf/file/t2716484d1#2012考研英语语法突破（胡敏）.pdf/file/t25d423062#2012考研英语阅读理解精读100篇（印建坤）.pdf/file/t2d7fcbdf4#2012考研英语阅读专项训练（王若平）.pdf/file/t2e0b66e85#2012考研英语写作高分突破（热点话题100篇）（曾鸣）.pdf /file/t24e31b215#2012考研英语英译汉四步定位翻译法（胡敏）.pdf/file/t291789592#2012考研英语阅读理解110篇（肖克）.pdf/file/t23b17841#2012考研英语阅读理解精读200篇（胡敏）.pdf/file/t2e86beb60#2012考研政治早知道核心知识精粹及典型真题（李海洋）.pdf /file/t27844941e#2012考研英语大纲词汇考点、用法及辨析（李玉枝）.pdf /file/t2106e45b8#2012考研英语大纲核心词汇必备（王建华）.pdf/file/t2272b3d02#2012考研英语命题人选题源阅读（王长喜）.pdf/file/t22640c69#2012考研英语阅读题源大全（郭崇兴）.pdf/file/t2bdc4caae#2012英语阅读精析100篇（赵敏）.pdf/file/t233f00e7c#2012考研英语必记词组（郭崇兴）.pdf/file/t2aab22d7f#2012考研英语词汇宝典（肖克）.pdf/file/t28d6ba1b6#2012考研英语词汇词根+联想+图解记忆法（马德高）.pdf/file/t26280c9f8#2012考研英语词汇词根+联想+语境记忆法（阅读版）（王长喜）.pdf/file/t2758393a#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（乱序版）（俞洪敏）.pdf/file/t26c72375#2012考研英语词汇词根+联想记忆法（俞洪敏）.pdf/file/t2292540b1#2012考研英语词汇活学活用巧链记（白洁）.pdf/file/t24a7f0481#2012考研英语考前热点范文80篇（许小波）.pdf/file/t2a5b66456#2012考研英语逻辑辨证记忆30天（3000核心词汇+500词组）（张纪元）.pdf /file/t2426ad08f#2012思想政治理论历年试题解析（米鹏）.pdf/file/t2458878c7#2012淘金式巧攻考研英语词汇（伍乐其）-.pdf/file/t29d9db9f5#数据结构考研指导/thread-1437578-1-1.html操作系统考研指导/thread-1437489-1-1.html计算机组成原理考研指导/thread-1437549-1-1.html完整版《数据结构1800题+答案》/thread-1432160-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷(完全版)/thread-2335306-1-1.html计算机组成原理－研究生入学经典试卷答案/thread-2327332-1-1.html计算机网络重点知识完美总结整理/thread-2318065-1-1.html计算机操作系统常见题型解析及模拟题pdf格式/thread-2335264-1-1.html唐朔飞《计算机组成原理》课件/thread-2333458-1-1.html计算机组成原理PPT课件王爱英(清华)/thread-2315040-1-1.html操作系统学习资料汇总/thread-2317868-1-1.html05年清华计算机本科上课课件<数据结构>/thread-1469848-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课件2008.5制作/thread-2340302-1-1.html白中英《计算机组成原理》第四版（立体化教材）课后习题答案与自测题库2008.5作者更新/thread-2340326-1-1.html数据结构复习重点归纳/thread-1743383-1-1.html北京航空航天大学数据结构与程序设计02——07（无03）/thread-2350974-1-1.html北京航空航天大学2004——2008 （无2006）计算机专业技术基础/thread-2350970-1-1.html操作系统考试要点与真题精解/thread-2350951-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解析（PDF书籍下载）/thread-2350438-1-1.html《操作系统考研辅导教程》，计算机专业研究生入学考试全真题解（2）/thread-2350434-1-1.html操作系统学习指导与习题解答（PDF）/thread-2350431-1-1.html计算机操作系统课程及考研辅导/thread-1437564-1-1.html计算机操作系统学习指导与习题解答/thread-2350430-1-1.html研究生入学考试要点、真题解析与模拟试卷：数据结构/thread-2350429-1-1.html操作系统典型题解析与实战模拟/thread-2350427-1-1.html《计算机操作系统》试卷适用汤子瀛《操作系统》第二版/thread-2335255-1-1.html18所大学计算机专业(组成原理).chm/thread-2360106-1-1.html南京邮电大学2001___2006年数据结构考研试卷/thread-2351917-1-1.html理工科研究生入学考试试题精选(2)/thread-1435632-1-1.html计算机组成原理、计算机系统结构与数字逻辑试题精选/thread-2350442-1-1.html湖南大学2000-2006数据结构试题/thread-2351922-1-1.html北京交通大学02 05 07年数据结构真题/thread-2351974-1-1.html苏州大学99___06计算机综合题/thread-2351960-1-1.html[下载]: 操作系统学习辅导/thread-2304561-1-1.htmlC程序设计考研指导/thread-1437476-1-1.html【全美经典】离散数学/thread-2338065-1-1.html微机原理与接口技术习题与解析/thread-2304849-1-1.html微机原理与接口技术考研指导/thread-1437611-1-1.html离散数学考研指导/thread-1437514-1-1.html《计算机网络知识要点与习题解析》（谢希仁教材配套）/thread-2395268-1-1.html。

2022年中国科学技术大学电子信息专业考研备考成功经验必看分享一、考研择校与定专业眨眼间2021年的考研已经落下帷幕，作为成功上岸的幸运儿之一，回顾这一年多的考研历程，依旧历历在目，难以忘怀。

因此，写下这篇经验贴以纪念这难忘的时光，也给后来得考研人分享些个人经验，希望或许能够帮助大家少走些弯路。

先说下考研背景，本人毕业半年后辞职跨考计算机，虽然曾经辅修过计算机部分课程，但已经忘得差不多了，属于基础较为薄弱的人群。

考研的想法从我开始工作的时候还没有，但随着工作越来越不如意，深感自己不适合这一行业，因此考研这一想法冒了出来。

那么问题来了：我为什么要考研呢？除了考研没有别的办法了吗？是考本专业还是跨专业呢？目标定在哪个学校？如果这些问题没搞清楚，以后的考研复习过程中会经常怀疑自己，有半途而废的危险。

前两个问题因人而异，后两个问题倒是可以谈谈。

就我而言，本专业很好但不适合我，所以考研主要是为了转行+利用应届生身份参加校招，获得一个好的起点，因此我义无反顾得决定考计算机相关专业。

不过我提醒读者在决定前一定要想清楚是否有非报不可的理由，目前计算机方向考研热度比肩金融，竞争者高手众多，难度相当大。

计算机方向有计算机科学与技术和软件工程两个学院，一般认为计算机科学与技术硬件与软件都学习，侧重理论研究，含金量高，学费低；软件工程是只学习软件方向，建立之初就是为了培养工程类人才，侧重工程实践，含金量较低，学费还贼高，因此计算机学院招生少，难度大，软件学院招生多，难度较低，但如果没有一颗读博搞学术研究的心，两者之间的差别只在学费和难度上了。

像我辞职备考，如果没有考上再找工作千难万难，因此从心得选择软件学院，情愿多花点学费降低下难度。

如果不惧考不上的风险，还是推荐报考计算机学院吧，毕竟认可度高一些。

选定专业之后，就该确定学校了。

一般择校都会选择比本学校持平或者更高一级的学校，否则到时候找工作不太好解释。

对于我来说就是中流985往上，在计算机考研中这是极高的难度了。

史上最全！2021考研数学参考书大评测及常见问题市面上的参考书五花八门，挑花了眼?不要怕，这里有一份史上最全的评测，帮你挑选适合自己的考研数学书!一起了解一下吧~一、必备教材(夯实基础)《高等数学》上下册(第七版)同济大学数学系编《线性代数》(第六版)同济大学数学系编《概率论与数理统计》(第四版)浙江大学盛骤等编【注意】第六版和第七版的区别二、资料(基础+强化)1.全书类知识点讲解+例题李永乐+王式安《复习全书》李正元+范培华《复习全书》粉皮复习全书陈文灯+黄先开《复习指南》汤家凤《考研数学复习大全》2.题库类►练题——强化李永乐+王式安《数学基础过关660题》张宇《考研数学题源探析经典1000题》汤家凤《考研数学接力题典1800题》►资料——强化、冲刺真题+模拟提前熟悉考试、练题真题：李永乐+王式安《数学历年真题权威解析》汤家凤《考研数学历年真题全解析》张宇《考研数学历年真题大全解》模拟：张宇《最后4套卷》张宇《命题人终极预测8套卷》汤家凤《绝对考场最后八套题》《李永乐数学决胜冲刺6+2》三、数学参考书特点1.全书类►李永乐+王式安《复习全书》【特点】知识点讲解全面，深浅难度适中。

知识点概括+例题分析(连带解题思路)+练习题。

李王全书，号称是最权威的全书，因为它的高数代数概率的编写基本上都是第一代命题人。

高数部分编的比较好，如果结合教材，打好基础看这本书，提升会非常大，选题够好，难度够好，概念分析透彻，值得选用。

但是，高数部分对基础要求比较高，并没有注重计算能力的基础题的培养，而是对概念的深入，使得使用的人会忽略计算能力的培养。

线性代数部分，由胡金德教授编写，质量也属上乘，可以一用。

概率论，编写的一般。

“李永乐线代讲义”题目经典，并且每年补充最近的真题，解答详尽，有配套讲解视频。

结构有点乱，就是做题突然想翻前面找一个公式，会忘了在哪部分。

(公式定理部分被大致分为三部分：基本知识，重要定理，主要公式。

考研公共课参考书目考研公共课参考书目(一)数学《数学复习全书》李永乐等《数学历年真题解析》李永乐等《数学基础过关660题》李永乐等《线性代数辅导讲义》李永乐等《全真模拟经典400题》李永乐李正元《高等数学》同济大学数学系《线性代数》同济大学数学系《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等《高数18讲》张宇《数学决胜冲刺6+2》李永乐等《数学复习全书》李永乐等《数学历年真题解析》李永乐等《数学基础过关660题》李永乐等《高数18讲》张宇《终极预测最后八套卷》张宇《最后四套卷》张宇《接力题典1800题》汤家凤《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等《高等数学》同济大学数学系《线性代数》同济大学数学系《数学复习全书》李永乐等《数学历年真题解析》李永乐等《数学基础过关660题》李永乐等《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等《高等数学》同济大学数学系《高数18讲》张宇《线性代数》浙江大学《全真模拟经典400题》李永乐李正元《线性代数讲义》李永乐《线性代数》同济大学数学系声明：上面书单仅是供大家参考，建议买最新版本考研公共课参考书目(二)英语张剑黄皮书系列张剑考研英语写作高分攻略何凯文考研英语阅读思路解析何凯文新东方考研单词(红宝书、绿宝书) 新东方刘一男考研词汇5500词刘一男考研英语历年真题超精解丁晓钟考研英语高分写作王江涛考研英语历年真题详解及复习指南新东方陈正康辅导书系列陈正康王江涛写作辅导系列王江涛蒋军虎系列蒋军虎张剑黄皮书系列张剑等新东方单词(红宝书、绿皮书) 新东方高教版的阅读理解150篇高教版张剑曾鸣等考研英语高分写作王江涛考研英语历年真题超精解丁晓钟考研英语高分写作王江涛星火单词系列马德高陈正康辅导书系列陈正康华研巅峰阅读120篇叶常青声明：上面书单仅是供大家参考，建议买最新版本考研公共课参考书目(三)政治《20XX考研政治命题人终极预测4套卷》肖秀荣《20XX考研政治命题人1000题》肖秀荣《20XX考研政治命题人冲刺8套卷》肖秀荣《教育部的研究生考试大纲解析》教育部考试中心《20XX考研政治命题人知识点精讲精练》肖秀荣《考研政治命题人知识点提要》肖秀荣《政治命题人形势与政策》肖秀荣风中劲草辅导书系列风中劲草《政治命题人考点预测》肖秀荣《任汝芬最后四套题》任汝芬声明：上面书单仅是供大家参考，建议买最新版本。

考研数学一的考查范围
来源：文都图书
考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三;从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计;试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。

那么就让我们具体了解一下考研数学一的考查范围。

首先高等数学：高等数学中除了第七章微分方程考带*号的欧拉方程，伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;第九章第五节不考方程组的情形;第十二章第五节不考欧拉公式。

其次线性代数：线性代数1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型。

其中向量组的线性相关性中数一考向量空间，线性方程组跟空间解析几何结合数一也要考。

最后概率与数理统计：1、概率论的基本概念；2、随机变量及其分布；3、多维随机变量及其分布；4、随机变量的数字特征；5、大数定律及中心极限定理；6、样本及抽样分布；7、参数估计；8、假设检验。

以上就是考研数学一的主要内容，了解了这些后，建议同学们做做汤家凤老师的2017《考研数学复习大全·数学一》，针对考研数学一的要求，分章节编排，对我们复习，很有帮助。

考研公共课复习计划(精选多篇)第一篇：2020年考研公共课复习筹划列位同砚各人好，目前考研复习进入关键的温习阶段，为帮助准备考研的同砚理清思绪，全力投入到11年的考研温习中去，海文集合权势巨子的领导咨询专家，针对11年的考研进度，为大家量身制定了完备的公共课复习计划，广大考生可以凭据本身的学习进度，对比进行复习。

随着研究生测验竞争的猛烈，考研温习的准备越来越早，11年准备考研的同学可以根据下面的阶段进行复习：第一阶段：4月到6月初，在前一年考研竣事之后，新一年的考研准备就该开始了，这是一个打基础的阶段，政治、英语、数学都应该从底子做起，首先要对xx年的各科考研试题环境有一个相识，最好看一下客岁的考研大纲，以及前几年的考研试题，对于考研命题有个开端相识。

准备符合的温习参考书，进行第一步的打基础工作，把各科的参考书看过一遍。

第二阶段：6月到9月初。

考试大纲一般在六月底就能够出书，相应的种目众多的参考书也就实时的出现在市面上，大家应该挑选一本适合自己的、比较权威的参考书作为本身温习的参考资料。

参考资料的选取肯定要慎重，一定要是根据新大纲编写的资料。

尤其是政治科目，政治大纲每年都有很大的变革，每年都有新增的内容和删减的内容，对于那些新增的内容要特殊器重，因为这些内容每每成为当年的考点。

尤其是哲学和经济学的内容，比较抽象、考的较难，可以预先把根本的原理明白一下，这些基本的原理一样平常是不会变更的。

拿到了参考书之后就要相应的举行温习。

第一轮复习的主要任务便是明白基本原理，弄清楚大纲的每个知识点所叙述的原理，以及如何将这些原理接洽到实践。

然后，通过一定量的习题(如参考书后面的配套习题)查验本身明白的程度。

对于自己理解有误的部分要返回书中做深入的明白。

第三阶段：9月中旬月到11月中旬。

这个阶段要进行第二轮的复习。

第二轮复习的主要任务是将大纲所有的知识点进一步的明白，同时增强影象结果，在明白的底子上，要可以利用自己的语言解说大纲的内容，而对于原理性的条目则可以给出大纲的完备的叙述。