观察物体(三)
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第一课观察物体三教案一、教学目标1.让学生通过观察,发现物体在不同方向观察到的形状和特征。
2.培养学生的观察能力、空间想象能力和表达能力。
3.培养学生合作、交流的良好习惯。
二、教学重难点1.重点:观察物体在不同方向上的形状和特征。
2.难点:如何将观察到的物体形状和特征用语言表达出来。
三、教学过程1.导入新课教师出示一个神秘盒子,引导学生猜测里面是什么物体。
学生纷纷发表意见,教师根据学生的猜测进行引导。
2.观察物体教师将神秘盒子打开,展示里面的物体。
学生分组,每组选择一个物体进行观察。
学生从不同的方向观察物体,记录下观察到的形状和特征。
3.小组讨论学生在小组内分享观察到的物体形状和特征。
教师巡回指导,帮助学生完善观察结果。
4.全班交流各小组派代表汇报观察到的物体形状和特征。
5.拓展活动教师出示一个复杂的物体,要求学生从不同的方向观察,尝试用语言描述。
学生分组进行观察,然后进行描述。
教师挑选几组学生的描述,让其他同学猜测所描述的物体。
学生分享自己的收获,教师给予肯定和鼓励。
四、作业布置1.请学生回家后,选择一个物体,从不同的方向观察,记录下观察到的形状和特征。
2.家长签字确认,第二天交给老师。
五、教学反思1.本节课通过观察神秘盒子导入,激发学生的学习兴趣。
2.学生在观察物体时,积极参与,观察细致。
3.小组讨论和全班交流环节,学生互动良好,分享观察成果。
4.拓展活动环节,学生尝试用语言描述物体,提高表达能力。
六、教学建议1.在教学过程中,教师应关注每个学生的参与情况,确保每个学生都能参与到观察活动中。
2.对于表达能力较弱的学生,教师应给予更多鼓励和指导,帮助他们提高表达能力。
3.在拓展活动环节,教师可适当增加难度,让学生挑战更复杂的物体,提高他们的观察和描述能力。
4.教师要注重与学生的互动,及时了解他们的学习情况,调整教学方法,提高教学质量。
重难点补充:1.重点:教师引导学生关注物体在观察时的重要特征,如形状、颜色、大小等。
人教版数学五年级下册观察物体优秀教案3篇〖人教版数学五年级下册观察物体优秀教案第【1】篇〗第1单元《观察物体(三)》教学计划一、教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
二、学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。
同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。
三、学习目标(一)知识技能:1、让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考:能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。
2、问题解决:通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。
(二)情感态度:1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。
《观察物体(三)》名师教案一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)五年级下册第2页的例1和例2以及课后做一做。
观察物体(三)是在二年级观察物体(一)和四年级观察物体(二)的基础上,对学生的推理能力的空间观念的又一次提升,也为第三阶段的学习打下基础。
本节课的学习应放手于生,在活动中培养学生的交流表达能力,并在交流中理清思路,互相启发。
真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,使学生的推理能力得以锻炼,空间观念得以发展。
(二)核心能力在拼摆小正方体的过程中,经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,积累数学活动经验,提高空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。
(三)学习目标1.根据从一个方向看到的图形,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样化,经历观察、操作、想象、猜测、验证的过程,提高空间想象能力和推理能力。
2.根据从三个方向看到的图形摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性,积累活动经验,进一步发展空间观念。
(四)学习重点根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。
(五)学习难点能根据从三个方向看到的图形,经过想象与推测,拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。
(六)配套资源实施资源:《观察物体(三)》名师教学课件、小正方体教具、小正方体学具。
二、教学设计(一)课前设计1.课前复习(1)右边三个图形分别是从什么方向看到的?连一连。
(2)有两个立体图形,从正面看是,这两个图形可能是什么图形?【设计意图:培养学生的空间想象能力,为例题做准备,同时认识到同一个物体,观察角度不一样,观察到的图形也不一样】(二)课堂设计1.导入出示课前复习(2)有两个立体图形,从正面看是,这两个图形可能是什么图形?师:请问这两个图形可能是什么图形?学生自由发言。
师:看来,只给出从正面看到的图形,同学们很难确定究竟摆的什么立体图形。
这节课我们就进一步来研究“观察物体”,即怎样通过看到的图形,还原图形本来的样子。
观察物体3知识点总结观察物体有助于我们了解物体的特征和性质,帮助我们更好地理解物理世界。
通过观察物体,我们可以获得大量的信息,这些信息可以帮助我们更好地认识和探索世界。
以下是我对观察物体的三个知识点的总结。
一、观察物体的方法观察物体的方法有很多种,可以根据不同的目的和需求选择不同的方法。
常见的观察物体的方法包括肉眼观察、使用显微镜观察、使用望远镜观察、使用光谱仪观察、使用电子显微镜观察等。
每种方法都有其适用的范围和条件,可以用来观察不同种类的物体和不同的特征。
肉眼观察是最常见的一种方法,适用于观察大多数物体的外观和特征。
通过肉眼观察,我们可以看到物体的形状、颜色、大小、表面的纹理等特征。
肉眼观察也可以帮助我们对物体的结构和性质进行初步的了解。
显微镜是一种用来观察微观世界的工具,适用于观察微小物体的结构和特征。
通过显微镜观察,我们可以看到物体的细微结构和细胞组织、微生物、纳米材料等微观世界的特征。
显微镜观察可以帮助我们深入了解物体的微观结构和性质。
望远镜是一种用来观察远距离物体的工具,适用于观察天体和大型远距离物体。
通过望远镜观察,我们可以看到宇宙中的行星、恒星、星云、星系等天体的特征。
望远镜观察也可以帮助我们对地球上的远距离物体进行观察和研究。
光谱仪是一种用来观察物体的光谱特征的仪器,适用于分析物体的光谱特征。
通过光谱仪观察,我们可以获得有关物体的光谱信息,包括吸收光谱、发射光谱、拉曼光谱等。
光谱仪观察可以帮助我们了解物体的结构、成分和性质。
电子显微镜是一种用来观察物体微观结构的仪器,适用于观察微观世界和纳米世界的特征。
通过电子显微镜观察,我们可以看到物体的原子排列结构、晶体结构、分子结构、纳米结构等微观特征。
电子显微镜观察可以帮助我们研究物体的纳米结构和微观性质。
二、观察物体的主要内容观察物体的主要内容包括物体的外观、特征、结构、性质、运动等方面。
通过观察物体的外观,我们可以了解物体的形状、大小、颜色、纹理等特征。
《观察物体(三)》教学设计一、内容分析“观察物体(三)”是义务教育教科书(人教版)五年级下册第一单元第一课时的内容。
在小学阶段,关于观察物体的具体编排分为以下三个层次:第一层次(二年级上册):从不同角度观察实物和单个的立体图形(积木)。
第二层次(四年级下册):从三个不同的位置观察同一个几何组合体,看到的形状可能不同;从同一位置观察三个不同的几何组合体,看到的形状可能相同,为后面根据从不同位置看到的形状图拼搭几何体作准备。
第三层次(五年级下册):根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体;根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
也就是根据观察到的形状图,通过空间想象和逆向推理,还原出原来的立体图形。
本次观察物体属于第三层次的学习。
教材的编排从易到难,例1教学从一个方向看到的形状图对几何组合体进行还原,学生需要借助空间想象力进行操作,初步经历逆向思考的过程。
接下来,例2教学从三个方向看到的形状图还原几何组合体,利用例1的经验进行操作,进一步培养学生的空间想象力和推理能力。
根据本班学生已有的经验,及心理发展规律,我把本单元分2课时进行教学,本课教学例1,教材的编排分为三部分:第一部分是根据正面的形状图,用4个小正方体摆出相应的几何体;第二部分是在此基础上,增加一个小正方体,摆出对应的几何体;第三部分是思考并总结拼搭的规律,体会摆法的多样性和规律性。
二、学情分析学生在此之前,学会直观观察立体图形形象,头脑中建立表象,能根据直观立体图形进行想象,进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图。
五年级的学生以形象思维为主,抽象思维也有了初步的发展;能从不同的角度观察物体,具备了一定的观察、概括能力;有一定的小组合作能力和动手操作经验。
本班学生的空间想象能力较弱,依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系;根据课前小研究的反馈情况,大部分学生的基础想象能力达标,存在有序思考的推理能力较弱,发散思维不足。
三、课前思考本次观察物体是二维平面到三维立体的转化,而学生习惯了从空间实物到平面图形的想象方式,跨越比较大,且从课前小研究完成的情况,课前我有如下的思考:1、如何提高学生的空间想象能力,使教学顺利开展?2、如何让学生更有规律的还原立体图形,从而有效突破教学重难点?3、如何让学生能够根据二维平面清晰表达三维立体的特征,提升学生推理、概括能力?基于以上思考,笔者对教材进行研读,对教学进行一些处理。
观察物体三知识点总结第一个知识点是观察物体的基本方法和技巧。
观察物体的基本方法包括肉眼观察、显微镜观察和实验室仪器观察等。
肉眼观察是最简单的一种观察方法,适用于一些较大的、外观特征明显的物体,比如动物、植物等。
但是肉眼观察有一定的局限性,比如无法观察到物体的微观结构和细节。
显微镜观察则可以克服这一局限,通过放大物体的视野,能够观察到更加微小的结构和细节,适用于细胞、微生物等微小的物体。
实验室仪器观察则是一种更加精密的观察方法,通过各种仪器和设备,可以对物体进行更加深入的分析和研究,比如光谱分析、电子显微镜观察等。
观察物体的技巧也是很重要的,比如观察时需要注意光线的角度和强度,适当调整焦距和放大倍数等,以获得清晰的观察效果。
另外,观察物体时还需要注意物体的环境和状态,比如温度、湿度、气压等因素都可能对观察结果产生影响。
第二个知识点是观察物体的重要性。
观察物体对于科学研究是至关重要的,通过观察物体可以获得丰富的信息,比如物体的形态、结构、组成、功能等方面的信息。
这些信息对于科学家们来说都是宝贵的,可以帮助他们更深入地了解物体的本质和特征。
另外,通过观察物体还可以发现新的规律和现象,推动科学研究的进展。
比如通过观察细胞的结构,科学家们发现了细胞是生命的基本单位,从而开启了细胞生物学的研究。
另外,通过观察地球和宇宙中的天体,科学家们也可以了解到更加广阔的宇宙规律和宇宙结构。
观察物体还可以激发人们的好奇心和科学精神,帮助人们更加深入地了解和认识自然界。
在现代科学技术飞速发展的今天,观察物体的重要性更加突出,不仅可以为科学研究提供重要的信息和数据,还可以帮助人们更好地应用科学知识,改善人们的生活质量。
第三个知识点是观察物体的应用领域和发展趋势。
观察物体在很多领域都有着重要的应用价值,比如生物学、医学、地质学、天文学、材料科学等。
通过观察物体,可以为这些领域的研究提供重要的数据和信息,推动这些领域的发展。
随着科学技术的不断进步,观察物体的方法和技术也在不断发展和完善。
观察物体三知识点总结在我们的数学学习中,观察物体是一个非常重要的部分。
通过观察物体,我们能够培养空间想象力和逻辑思维能力,更好地理解和把握周围的世界。
下面,就让我们一起来详细总结一下观察物体三的相关知识点。
一、从不同方向观察物体从不同的方向观察同一个物体,所看到的形状可能是不同的。
一般来说,我们会从前面、上面和左面(或右面)这三个方向来观察物体。
比如,观察一个长方体,从前面看可能是一个长方形,从上面看可能是一个长方形或者正方形,从左面看又会是一个长方形。
在观察时,要注意视线与物体的垂直关系,这样才能准确地看到物体的形状。
二、根据平面图形推测立体图形当我们只看到物体的几个平面图形时,要能够通过想象和推理,推测出原来的立体图形是什么样子的。
这需要我们对常见的立体图形的特征有清晰的认识。
例如,如果从前面看到的是一个长方形,从上面看到的也是一个长方形,那么这个立体图形可能是一个长方体;如果从前面看到的是一个圆形,从上面看到的也是一个圆形,那么这个立体图形很可能是一个圆柱体。
但要注意的是,仅仅根据几个平面图形来推测立体图形并不是唯一确定的,可能会有多种可能性。
三、观察物体的方法1、要有顺序地观察按照一定的顺序观察物体,比如从前往后、从上往下、从左往右等,这样可以避免遗漏和重复。
2、多角度观察不仅仅局限于三个固定的方向,还可以从不同的角度去观察,这样能更全面地了解物体的形状。
3、对比观察将不同物体的观察结果进行对比,找出它们的相同点和不同点,有助于加深对物体形状的理解。
四、通过观察物体解决实际问题在生活中,我们经常会用到观察物体的知识来解决实际问题。
比如,在设计房屋、摆放家具时,需要考虑从不同角度看到的效果;在包装物品时,要根据物品的形状选择合适的包装盒。
另外,在一些数学题目中,也会通过给出物体的观察图形,让我们计算物体的表面积、体积等。
五、观察物体中的易错点1、容易忽略视线的垂直问题导致观察到的形状不准确。
观察物体(三)教学措施
观察物体是自然科学课程中的重要内容,学生通过观察物体可
以培养他们的观察力、思维能力和科学素养。
在进行观察物体的教
学时,可以采取多种措施来帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
首先,可以通过展示实物或图片的方式引导学生进行观察。
教
师可以准备一些具有代表性的物体或图片,如水杯、水果、动物标
本等,让学生仔细观察它们的形状、颜色、大小、材质等特征,引
导他们用眼睛去观察,用手去触摸,用耳朵去听等,从而激发学生
的好奇心和探究欲望。
其次,可以进行实地观察和实验。
带领学生到校园或者周边的
自然环境中,让他们亲自观察各种自然物体,如树木、花草、昆虫等,或者进行简单的物理实验,如水的沸腾、冰的融化等,让学生
通过亲身实践来感受和理解物体的特性和规律。
此外,可以引导学生进行综合观察和描述。
教师可以提出一些
具体的问题,如“这个物体的形状是什么样的?它的颜色有哪些变化?它的表面是光滑的还是粗糙的?它的重量是多少?”等,让学
生用自己的语言描述所观察到的物体,培养他们的观察和描述能力。
最后,可以进行讨论和总结。
在观察物体的过程中,教师可以引导学生进行小组讨论,让他们交流观察到的现象和感受,共同总结规律和结论,从而促进学生思维的碰撞和知识的深化。
总之,观察物体的教学措施应该多样化,既要注重学生的实践操作,又要注重引导学生进行思维的拓展和深化,从而达到全面提升学生科学素养的目的。
小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文三篇令公桃李满天下,何用堂前更种花。
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小学五年级数学下册《观察物体三》精选教案范文一教材与学情分析:“观察物体”属于“图形与几何”领域的知识,本单元的主要学习内容是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及集合组合体的学习基础上,进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体,借助操作,实现从二维到三维空间的转化,培养学生的空间观念。
例1是根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。
例2是根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合图。
学生经过二年级下册从不同角度观察实物,从不同角度观察单个立体图形的学习,以及四年级下册从3个不同的位置观察同一个几何组合体的学习。
已经掌握了一些观察的方法、培养了一些操作的能力,积累了较丰富的数学基本活动经验。
本节课的学习,旨在引导学生通过用小正方体拼搭几何组合体的活动,经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程,进一步积累活动经验,同时侧重积累学生的数学思维活动经验,提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。
教学目标:1.根据从一个方向看到的平面图形,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样性。
2.进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,并还原立体图形。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程,积累活动经验,提高学生的空间想象和推理能力,进一步发展空间观念。
教学重点:根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形。
教学难点:借助空间想象还原立体图形。
教学准备:课件、正方体教具、小正方体学具过程设计:一、创设情境,揭示课题师:同学们,我们先一起来看一个新闻:郑州。
(播放“纸片楼”新闻视频)师:在刚才的视频中,为什么有人会看到“纸片楼”呢?(学生答,教师随机点评。
观察物体作业练习
一、填空
1.右边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填。
考查目的:从不同方向观察几何体。
答案:正;左;上。
解析:从不同方向观察物体时,因角度不同观察到物体的形状也不同。
从正面看时,是上下两行,下面是相连的三个正方形,上面左上角和右上角各有一个正方形;从左面看时也是上下两行,下面是相连的四个正方形,上面左上角有一个正方形,从右边数第二个正方形的上方有一个正方形;从上面看时,是上下四行,从下面数第一行在最左边有一个正方形,第二行是三个相连的正方形,第三行和第四行在最右边各有一个正方形。
2.用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体,从两个角度观察所得的图形如下,那么这个几何体的体积最大是()cm3。
考查目的:根据三视图求几何体的体积。
答案:7。
解析:由该几何体从正面看到的图形,可以分析出当几何体的体积最大时,从上面看到每层正方体的个数如下图所示。
由于小正方体的棱长为1 cm,所以这个几何体的体积最大是7 cm3。
3.如图,再添一个同样大小的小正方体,小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
(1)从左面看,小明搭的积木中()号和()号的形状和小丽搭的是相同的;
(2)从正面看,小明搭的积木中,形状相同的是()号和()号,或者是()号和()号。
考查目的:从不同方向观察几何体,并确定所看到的平面图形的形状。
答案:(1)①⑤;(2)①⑤,④⑥。
解析:第(1)题通过观察图形可知,小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形,由小明搭的积木可得,①号和⑤号积木从左面看到的图形也是一行2个正方形;第(2)题从正面看,①号和⑤号看到的图形都是一行3个正方形,④号和⑥号看到的图形也相同,都是2层:下层2个正方形,上层1个正方形靠左边。
4.一个用小正方体搭成的几何体,下面是它的两个不同方向看到的形状,要符合这两个条件,最少需要摆()块,最多能摆()块,共有()种摆法。
考查目的:从不同方向观察几何体并确定摆法。
答案:8;10;9。
解析:观察图形可知,这个图形下层是6个小正方体,上层最少是2个正方体靠左边,最多有4个小正方体靠左边。
摆法分析:下层是并排两行,每行3个小正方体,只需通过调整上层的小正方体的数量和摆放位置就可以得到9种不同的摆法。
5.小刚搭建了一个几何体,从正面、上面和左面看到的都是如图的形状,请问:他一定是用()个小正方体搭成的。
考查目的:从不同方向观察几何体,同时考查学生的空间想象能力。
答案:4。
解析:根据从三个方向看到的图形,可以确定该几何体底层有3个,第二层有1个,即可得出该几何体中小正方体的个数。
引导学生掌握口诀“从上面看打地基,从正面看尽量搭,从左面看拆违章”,就能快速地得出答案。
二、选择
1.一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到的图形分别如图,那么至少有()块同样的正方体。
A.5
B.6
C.7
D.8
考查目的:从不同方向观察几何体,训练学生的观察能力和分析判断能力。
答案:A。
解析:从前面看,是4个小正方形,一共有2列2层;从上面看是2行,前面一行有1列靠左边,后面一行是2列;从右面看有2行,前面一行是1个正方形,后面一行是2个正方形。
所以前面一行只有1个正方体靠左边,后面一行是2列2层(下层有2个小正方体,上层也有2个小正方体),一共有1+2+2=5个正方体。
2.由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则下列说法中正确的是
()。
A.从正面看到的平面图形面积大
B.从左面看到的平面图形面积大
C.从上面看到的平面图形面积大
D.从三个方向看到的平面图形面积一样大
考查目的:观察图形,分别表示出三视图由几个正方形组成,再比较其面积的大小。
答案:D。
解析:观察图形可知,该几何体从正面、上面、左面看都是由6个正方形组成的,所以从三个方向看到的平面图形的面积一样大。
3.如下图:
从正面看是图(1)的立体图形有();从左面看是图(2)的立体图形有();从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是()。
考查目的:训练学生的观察能力和空间思维能力。
答案:A,D;A,B,C;A。
解析:根据四个选项中图形的特征,分别得出它们从正面、左面和上面观察到的平面图形的形状,据此解答该题。
4.用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形,从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。
请选择填空。
A. B.
C.
考查目的:从不同方向观察几何体并确定看到的平面图形。
答案:C;A;B。
解析:三种搭法都用了5个小立方体,且从正面看三个平面图形的形状相同,从左面看有两个平面图形的形状相同。
分析该题时,应提醒学生注意小正方形的数目及位置。
5.有几堆摆好的小方块,从三个不同的方向观察看到的形状如下图,这里至少有()个小方块。
A.7
B.8
C.9
D.10
考查目的:从不同方向观察几何体,锻炼学生的空间想象能力。
答案:B。
解析:从正面看到两列,左列5个,右列2个;从右面看有两行,前面一行是5个,后面一行是2个,从上面看,确定了两行和两列的交叉处左后方没有小方块,由此可得小方块的最少个数为5+2+1=8。
三、解答
1.下面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个方向观察所看到的图形,请你用小正方体摆一摆该几何体的实际形状,它由多少个小正方体木块搭成?
考查目的:根据从三个方向看到的图形搭建几何体,培养学生动手操作的能力。
答案:是由7个小正方体木块搭成的。
立体图形如下图所示。
解析:由从上面看到的图形可得最底层正方体的个数,再根据从正面和左面看到的图形可以确定其余两层正方体的个数。
分析讲解时,应引导学生有顺序、有规律地寻找相应的小正方体的个数,这样可以避免出错。
2.用5个小正方体木块摆一摆。
(1)从正面看到的图形如下,有几种摆法?
(2)如果要同时满足从上面看到的图形如下,有几种摆法?
考查目的:利用小正方体搭建符合要求的几何体。
答案:(1)6种;(2)1种。
解析:从正面看到的图形由4个小正方体组成,分两层,则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面(共6个不同位置),所以有6种不同的搭法;再结合从上面看到的图形分析,只能有一种摆法,如下图所示。
3.如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图,方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。
请你在图(2)的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。
考查目的:根据从上面看到的平面图形和小正方形内的数字搭建几何体,培养学生的空间思维能力。
答案:
解析:由题意可得,从正面看有3列,每列小正方体的个数分别为3、1、2,从左面看有3列,每列小正方体的个数为3、2、1。
引导学生发现,从正面看的列数与从上面看的列数相同,且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该列的最大数字;从左面看的列数与从上面看的行数相同,且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该行的最大数字。
4.如下图所示,要使从上面看到的图形不变:
(1)如果是5个小正方体,可以怎样摆?
(2)如果有6个小正方体,可以有几种不同的摆法?
(3)最多可以摆几个小正方体?
考查目的:利用小正方体搭建符合要求的几何体。
答案:(1)如果是5个小正方体,可以在已知摆出的4个小正方体中的任意一个小正方体的上面再摆上1个小正方体;(2)如果有6个小正方体,可以有10种不同的摆法;(3)可以摆无数个小正方体。
解析:第(1)小题只要不改变原图形的行数和列数,在原有小正方体的上层任意摆放一个小正方体都可以;第(2)小题多出的两个小正方体可以同时加在原来的某一个小立方体的上层(有4种不同的摆法),也可以分开摆放在原来的不同的两个小正方体的上层,有6种不同的搭法,加起来一共是10种不同的摆法;解决第(3)小题,教师可以继续引导学生,从上面看到的图形不变,可以无限制地搭建。
5.左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形,小刚用小立方体搭建以后,认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形,你同意他的看法吗?
考查目的:通过动手实践,观察图形,培养学生综合利用所学知识分析解决问题的能力。
答案:同意小刚的看法。
解析:综合观察从正面和左面看到的图形,有3行3列,通过动手操作可以得出,从上面看该几何体,右图中的三种情况都有可能。