2019-2020七年级数学下册 第12章 证明 12.2 证明(3)教案 (新版)苏科版

精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快!12.3 互逆命题一．选择题（共8小题）1．对于命题“在同一平面内，若//a b ，//a c ，则//b c ”，用反证法证明，应假设( )A ．a c ⊥B ．b c ⊥C ．a 与c 相交D ．b 与c 相交2．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①180A B C ∴∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和为180︒矛盾②因此假设不成立．90B ∴∠<︒③假设在ABC ∆中，90B ∠︒…④由AB AC =，得90B C ∠=∠︒…，即180B C ∠+∠︒…．这四个步骤正确的顺序应是( ) A ．③④①② B ．③④②① C ．①②③④ D ．④③①②3．用反证法证明，“在ABC ∆中，A ∠、B ∠对边是a 、b ，若A B ∠>∠，则a b >．”第一步应假设( )A ．a b <B ．a b =C ．a b „D ．a b …4．用反证法证明“0a >”，应当先假设( )A ．0a <B ．0a „C ．0a ≠D ．0a …5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时，首先应假设这个直角三角形中( )A ．两个锐角都大于45︒B ．两个锐角都小于45C ．两个锐角都不大于45︒D ．两个锐角都等于45︒6．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设( )A ．至少有一个内角是直角B ．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角 7．对于命题“已知：//a b ，//b c ，求证：//a c ”．如果用反证法，应先假设( )A ．a 不平行bB ．b 不平行cC ．a c ⊥D ．a 不平行c8．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，我们应假设( )A ．没有一个角是钝角或直角B ．最多有一个角是钝角或直角C ．有2个角是钝角或直角D ．4个角都是钝角或直角 二．填空题（共2小题）9．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设 ．10．已知五个正数的和等于1．用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于15应先假设 ．三．解答题（共5小题）11．证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．12．利用反证法求证：一个三角形中不能有两个角是钝角．13．如图，在ABC ∆中，AB AC =，P 是ABC ∆内的一点，且APB APC ∠>∠，求证：PB PC <（反证法）14．证明：在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠中至少有一个角大于或等于60︒．15．用反证法证明：等腰三角形的底角相等．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．对于命题“在同一平面内，若//a b ，//a c ，则//b c ”，用反证法证明，应假设( )A ．a c ⊥B ．b c ⊥C ．a 与c 相交D ．b 与c 相交【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断．【解答】解：c 与b 的位置关系有//c b 和c 与b 相交两种，因此用反证法证明“//c b ”时，应先假设c 与b 相交．故选：D ．【点评】本题结合直线的位置关系考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．2．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①180A B C ∴∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和为180︒矛盾②因此假设不成立．90B ∴∠<︒③假设在ABC ∆中，90B ∠︒…④由AB AC =，得90B C ∠=∠︒…，即180B C ∠+∠︒…．这四个步骤正确的顺序应是( ) A ．③④①② B ．③④②① C ．①②③④ D ．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．【解答】解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论； 所以题目中“已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设90B ∠︒…； 那么，由AB AC =，得90B C ∠=∠︒…，即180B C ∠+∠︒… 所以180A B C ∠+∠+∠>︒，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．90B ∴∠<︒；原题正确顺序为：③④①②．故选：A ．【点评】本题考查反证法证明步骤，考查基本知识的应用，逻辑推理能力．3．用反证法证明，“在ABC ∆中，A ∠、B ∠对边是a 、b ，若A B ∠>∠，则a b >．”第一步应假设( )A ．a b <B ．a b =C ．a b „D ．a b …【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【解答】解：根据反证法的步骤，得第一步应假设a b >不成立，即a b „．故选：C ．【点评】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．4．用反证法证明“0a >”，应当先假设( )A ．0a <B ．0a „C ．0a ≠D ．0a …【分析】根据命题：“0a >”的反面是：“0a „”，可得假设内容．【解答】解：由于命题：“0a >”的反面是：“0a „”，故用反证法证明：“0a >”，应假设“0a „”，故选：B ．【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时，首先应假设这个直角三角形中( )A ．两个锐角都大于45︒B ．两个锐角都小于45C ．两个锐角都不大于45︒D ．两个锐角都等于45︒【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45︒”时， 应先假设两个锐角都大于45︒．故选：A ．【点评】本题考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．6．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设() A．至少有一个内角是直角B．至少有两个内角是直角C．至多有一个内角是直角D．至多有两个内角是直角【分析】反证法即假设结论的反面成立，“最多有一个”的反面为“至少有两个”．【解答】解：Q“最多有一个”的反面是“至少有两个”，反证即假设原命题的逆命题正确∴应假设：至少有两个内角是直角．故选：B．【点评】此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，不需要一一否定，只需否定其一即可．7．对于命题“已知：//a c”．如果用反证法，应先假设()a b，//b c，求证：//A．a不平行b B．b不平行c C．a c⊥D．a不平行c【分析】根据命题：“已知：//a c”的反面是：“a不平行c”，可得a b，//b c，求证：//假设内容．【解答】解：由于命题：“已知：//a c”的反面是：“a不平行c”，a b，//b c，求证：//故用反证法证明：“已知：//a b，//a c”，应假设“a不平行c”，b c，求证：//故选：D．【点评】此题主要考查了反证法的步骤，熟记反证法的步骤：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．8．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，我们应假设() A．没有一个角是钝角或直角B．最多有一个角是钝角或直角C．有2个角是钝角或直角D．4个角都是钝角或直角【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断；需注意>的反面有多种情况，应一一否定．的是a b【解答】解：用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设没四边形中没有一个角是钝角或直角，故选：A．【点评】本题考查的是反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．二．填空题（共2小题）9．用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设两直线平行，同位角不相等．【分析】首先确定命题的结论，进而从反面假设得出答案．【解答】解：用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设：两直线平行，同位角不相等．故答案为：两直线平行，同位角不相等．【点评】此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．10．已知五个正数的和等于1．用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于15应先假设这五个数都小于15．【分析】熟记反证法的步骤，直接从结论的反面出发得出即可．【解答】解：知五个正数的和等于1．用反证法证明：这五个数中至少有一个大于或等于1 5应先假设这五个数都小于15，故答案为：这五个数都小于1 5【点评】此题主要考查了反证法，反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．三．解答题（共5小题）11．证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60度．【分析】当条件较少，无法直接证明时，可用反证法证明；先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立．【解答】证明：假设在一个三角形中没有一个角小于或等于60︒，即都大于60︒；那么，这个三角形的三个内角之和就会大于180︒；这与定理“三角形的三个内角之和等于180︒”相矛盾，原命题正确．【点评】本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．12．利用反证法求证：一个三角形中不能有两个角是钝角．【分析】根据反证法的证明方法假设出命题，进而证明即可．【解答】证明：假设A ∠、B ∠、C ∠中有两个角是钝角，不妨设A ∠、B ∠为钝角， 180A B ∴∠+∠>︒，这与三角形内角和定理相矛盾，故假设不成立原命题正确．【点评】此题主要考查了反证法，需熟练掌握反证法的一般步骤：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．13．如图，在ABC ∆中，AB AC =，P 是ABC ∆内的一点，且APB APC ∠>∠，求证：PB PC <（反证法）【分析】运用反证法进行求解：（1）假设结论PB PC <不成立，即PB PC …成立． （2）从假设出发推出与已知相矛盾．（3）得到假设不成立，则结论成立．【解答】证明：假设PB PC …． 把ABP ∆绕点A 逆时针旋转，使B 与C 重合，PB PC Q …，PB CD =，CD PC ∴…，CPD CDP ∴∠∠…，又AP AD =Q ，APD ADP ∴∠=∠，APD CPD ADP CDP ∴∠+∠∠+∠…，即APC ADC ∠∠…，又APB ADC ∠=∠Q ，APC APB ∴∠∠…，与APB APC ∠>∠矛盾，PB PC ∴…不成立，综上所述，得：PB PC <．【点评】此题主要考查了反证法的应用，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．14．证明：在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠中至少有一个角大于或等于60︒．【分析】利用反证法的步骤，首先假设原命题错误，进而得出与三角形内角和定理矛盾，从而证明原命题正确．【解答】证明：假设ABC ∆中每个内角都小于60︒，则180A B C ∠+∠+∠<︒，这与三角形内角和定理矛盾，故假设错误，即原结论成立，在ABC ∆中，A ∠，B ∠，C ∠中至少有一个角大于或等于60︒．【点评】此题主要考查了反证法，正确把握反证法的证明步骤是解题关键．15．用反证法证明：等腰三角形的底角相等．【分析】画出图形，写出已知、求证，然后根据反证法的步骤给出证明即可解决问题．【解答】已知：如图ABC ∆中，AB AC =，求证：B C ∠=∠．证明：假设B C ∠≠∠，()B C ∠>∠，B C ∠>∠Q ，AC AB ∴>，这与已知AB AC =矛盾，∴假设不成立，结论成立．∴∠=∠．B C【点评】本题考查反证法，记住反证法分步骤是解题的关键，记住反证法的第一步是假设结论不成立，然后推出与已知或定理矛盾，最后强调假设不成立，结论成立，属于中考常考题型．。

课题12.1 定义与命题教学设计【学习目标】1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2.会区分命题的条件和结论。

3.会判断一个命题的真假。

4.在交流中发展有条理的思考和表达的能力。

【学习重点】了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假【教学难点】举反例说明一个命题是假命题【教学过程】点？【设计意图】设计问题一，是让学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义.定义的规则：（1）应相称，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不是否定判断；（4）应清楚确切.教学中通过具体的例子引导学生感受这些规则.环节2：问题二：“等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗？”这两句话一样吗？如不一样，它们有什么不同？“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同？“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同？【设计意图】设计问题二中引号内的句子，一类是对某一件事情做出判断，另一类是没有对某一件事情做出判断.引导学生通过这两类（命题与非命题）具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题.归纳得出：命题的概念，判断一件事情的句子叫做命题.对命题进行说明：对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断.比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，避免学生误认为这样的句子不是命题.教学中结合这个例子，说明凡是做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确.请学生列举一些命题，加强对命题概念的理解练习巩固：练习1：下列句子中，________________是命题,______________________不是命题.（填序号）⑴内错角相等；⑵平方等于4的数是2；⑶画一个角等于已知角；⑷0是负数；⑸两直线平行，同位角互补；⑹等角的补角相等；⑺a、b两条直线平行吗？⑻若a2＝ b2，则a＝b.（9）今天的天气真好啊！环节3：问题三：观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗？(1)如果a>0,b<0,那么|a|=|b|.(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角.(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.总结归纳：在数学中，命题一般都由条件和结论两部分组成。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若等腰三角形的一个角为，则该等腰三角形的顶角为（）A. B. C. D. 或2、如图，在和中，，，，且，，，，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.3、下列说法正确的是（）A.一组数据6，5，8，8，9的众数是8B.甲、乙两组学生身高的方差分别为，．则甲组学生的身高较整齐C.命题“若，则”是真命题D.三角形的外角大于任何一个内角4、如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（）A.30°B.35°C.40°D.45°5、如图，已知直线，，，则∠A的度数为（）A.45°B.50°C.60°D.70°6、下列命题是真命题的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.任意多边形的内角和为360°D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半7、下列运算一定正确的是（）．A. B. C. D.8、下列运算正确的有（）①（a+1）2=a2+1；②a8÷a2=a4；③3a·（-a）2=-3a3；④x3·x4=x7；⑤3a-2= ；⑥（-3x2）-2·3x3= ；⑦（-a2）3=a6；⑧a0=1A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=30°，则∠C的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图∠1=∠2=∠3=60°，则∠4等于（）A.115°B.120°C.125°D.135°11、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )A.20°B.20°或50°C.80°D.50°或80°12、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A.50°B.70°C.75°D.80°13、已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为：（）A.50°B.80°C.65°D.130°14、如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是( )．A.55°B.70°C.55°或70°D.不确定15、下面三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题(共10题，共计30分)16、按图填空, 并注明理由已知: 如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E. 求证: AD∥BE证明: ∵∠1 = ∠2 (已知)∴________∥________( ________)∴∠E = ∠________(________)又∵∠E = ∠3 ( 已知 )∴∠3 = ∠________( 等量代换 )∴________∥________( 内错角相等，两直线平行 )17、如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE；②；③∠ADF=2∠ECD；④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是________.19、命题“对顶角相等”的逆命题为________．20、如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)21、如图所示的图形中，x的值为________.22、用一组的值说明命题“若，则”是假命题，这组值可以是 ________．（按的顺序填写）23、命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是________,该逆命题是________.(写真命题或假命题）24、如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为________.25、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）已知实数x，y满足x2﹣y2=96，x﹣y=8，求x+y的值．（2）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2+ab的值．27、（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；（2）以C为顶点，CA为一边，画∠ACM=90°；（3）以A为顶点，AC为一边，在∠ACM的同侧画∠CAN=60°，AN与CM相交于点B；量得AB是多少mm？（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC是多少mm？请你猜想AB与DC的数量关系是：AB是DC的多少倍？（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE等于多少mm？请你猜想DE与AC 的数量关系是：DE和AC的数量关系是？，位置关系是？．28、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点M、N，MG 平分∠AMF，NH平分∠END.求证：MG∥NH.29、如图所示，在△ABC中，∠C=900，∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．30、如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2+5°，∠3=∠4，∠BAC=85°，求∠2的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A5、A6、D7、A8、B9、C10、B11、D12、B13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

2019-2020学年度苏科版数学七年级下册第12章证明12.2 证明练习题第一篇第1题【单选题】已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有12个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水瓶( )A、2瓶B、3瓶C、4瓶D、5瓶【答案】：【解析】：第2题【单选题】甲，乙，丙三位先生是同一家公司的职员，他们的夫人，M，N，P也都是这家公司的职员，知情者介绍说：“M的丈夫是乙的好友，并在三位先生中最年轻；丙的年龄比P的丈夫大”．根据该知情者提供的信息，我们可以推出三对夫妇分别是( )A、甲﹣M，乙﹣N，丙﹣PB、甲﹣M，乙﹣P，丙﹣NC、甲﹣N，乙﹣P，丙﹣MD、甲﹣P，乙﹣N，丙﹣M【答案】：【解析】：第3题【单选题】张大伯在中国银行存入10000元人民币，并在存单上留下了6位数的密码，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，但由于年龄的缘故，张大伯忘记了密码中间的两个数字，那么张大伯最多可能实验多少次，才能正确输入密码( )A、1次B、50次C、100次D、200次【答案】：【解析】：第4题【单选题】甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说﹣﹣甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是( )A、甲B、乙C、丙D、丁【答案】：【解析】：第5题【单选题】某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是( )A、甲B、甲与丁C、丙D、丙与丁【答案】：【解析】：第6题【单选题】老师问5个学生，昨天晚上你们有几个复习数学了张：没有人李：一个人王：两个人赵：三个人刘：四个人老师知道昨天晚上他们有人复习数学了，也有人没有复习数学，复习了的人说的是真话，那么这5个学生中复习了数学的人数是( )A、0B、1C、2D、3【答案】：【解析】：第7题【单选题】甲、乙和丙，一位是山东人．一位是河南人，一位是湖北人．现在只知道：丙比湖北人年龄大，甲和河南人不同岁．河南人比乙年龄小．由此可以推知( )A、甲不是湖北人B、河南人比甲年龄小C、湖北人年龄最小D、河南人比山东人年龄大【答案】：【解析】：第8题【填空题】下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：钝角大于锐角：______直线比线段长：______多边形的外角和都是360°：______明天会下雨：______【答案】：【解析】：第9题【填空题】为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是______．【答案】：【解析】：第10题【填空题】如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大，则称甲不亚于乙，在200个小伙子中，如果某人不亚于其他199人，就称他为棒小伙子，那么，200个小伙子中的棒小伙子最多可能有?______【答案】：【解析】：第11题【解答题】某次体育比赛共有n(n≥3)名选手参加，每两名选手都比赛一局.现知无平局出现，而且每名选手都未能击败历有对手.求证：其中必存在3名选手甲、乙和丙，使得甲胜乙、乙胜丙、丙胜甲.【答案】：【解析】：第12题【解答题】甲、乙、丙三人手中各有若干颗糖，第一次甲给乙和丙的颗数分别等于乙、丙手中原有的颗数，第二次乙给甲和丙的颗数分别等于甲、丙两人手中现有的颗数，第三次丙给甲、乙的颗数分别等于甲、乙两人手中现有的颗数，这时，甲、乙、丙三人手中恰好每人有8颗糖!问甲、乙、丙三人愿有多少颗糖?【答案】：【解析】：第13题【解答题】收集4瓶空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水喝，现在有27个空矿泉水瓶子，最多能喝几瓶矿泉水？请表述你的方案．【答案】：【解析】：第14题【解答题】在黑板上写上三个相同的正整数，然后将其中一个擦去，换上其他两数的和与1的差，将这个过程重复若干次得到(17、1983，1999)。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题为真命题的是（）A.有两边及一角对应相等的两个三角形全等B.方程x 2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C.面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4 D.顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形2、将一幅直角三角板（，，，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，，且，则等于（）A. B. C. D.3、如图，已知直线，，，则的度数为（）A.115°B.95°C.90°D.65°4、如图，已知= ，那么（）A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.5、下列语句不是命题的为（）A.两点之间，线段最短B.同角的余角不相等C.作线段AB的垂线 D.不相等的角一定不是对顶角6、下列说法正确的是（）A.命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B.假命题没有逆命题C.定理都有逆定理D.不正确的判断不是命题7、下列命题中，是真命题的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有公共顶点的两个角是对顶角C.一条直线只有一条垂线D.在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线8、下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（）A.a 2﹣1B.a 2+1C.a 2﹣2a+1D.a 2+2a+19、在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时,甲认为:这不是命题,•因为这句话是错误的.乙认为:这是命题,因为它作出了判断,只不过这一判断是错误的,•所以它是假命题,你认为（）说法是正确的。

A.甲正确B.乙正确C.甲乙都正确D.甲乙都不正确10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 211、如图，，下列结论正确的是（）A. B. C. D.12、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.a 6÷a 2=a 4C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）2=a 2﹣b 214、如图，平分，，则（）A. B. C. D.15、如果a=b，则下列式子不成立的是（）A.a+c=b+cB.a 2=b 2C.ac=bcD.a-c=c-b二、填空题(共10题，共计30分)16、若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°,∠FGE－∠E＝56°,，则∠A＝________度．17、记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，则n=________.18、在中，将、按如图所示方式折叠，点、均落于边上一点处，线段、为折痕．若，则________ ．19、下列命题中逆命题成立的有________（填序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等．20、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（________）度.21、若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是________．22、将一副直角三角板如下图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．23、计算：（a+2b）（a﹣2b）=________24、如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．25、如图，已知正五边形，边、的延长线交于点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．27、如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数.28、如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是∠BCA的平分线，△CDA中，DE是CA边上的高，又有∠EDA＝∠CDB，求∠B的大小．29、如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．30、完成下面的证明过程：已知：如图，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求证：∠3=∠B证明：∵∠D=110°, ∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥________（ ________）又∵∠1=∠2(已知)∴________∥BC ( 内错角相等，两直线平行) ∴EF∥________ (________)∴∠3=∠B(两直线平行，同位角相等)参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、C6、A7、D8、C9、B11、D12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说﹣﹣甲说：“玻璃是丙也可能是丁打的”．乙说：“肯定是丁打的”．丙说：“我没有打碎玻璃”．丁说：“我没有干这种事”．他们的老师听了后说道：“他们中有三位都不会说谎”．由此我们知道，打碎玻璃的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁2、已知△ABC的三个内角满足：∠A：∠B：∠C=1：2：3，则这是一个（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3、下列命题中，正确的是（）A.圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D.弦的垂直平分线必经过圆心4、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°5、若等腰三角形的一个内角为80°，则底角的度数为( )A.20°B.20°或50°C.80°D.50°或80°6、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=07、若是一个完全平方式，则（）。

A.6B.12C.±6D.±128、下列命题中，不正确的是（）A.n边形的内角和等于（n﹣2）•180°B.边长分别为3，4，5，的三角形是直角三角形C.垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D.圆的切线垂直于半径9、已知一个等腰三角形两个内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角度数为（）A.75°B.90°C.105°D.120°或20°10、如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是A.∠1＋∠2＋∠3＝180°B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A.6B.﹣6C.9D.6或﹣613、以下变形错误的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则14、下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.415、在△ABC中，∠A=35°，∠B=80°，则∠C=（）A.85°B.75°C.65°D.55°二、填空题(共10题，共计30分)16、以下四个命题：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补；②边数相等的两个正多边形一定相似；③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．其中正确命题的序号为________.17、命题“对顶角相等”的题设是________；结论是________.18、如图，已知BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，若，则等于________.19、如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则∠ACD+∠BDC＝________°．20、如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=________度．21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.解：∵EF∥AD∴∠2= ∠ ________（________）又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+ ∠________=180°（________）又∵∠BAC=75°∴∠AGD=________.22、如图在解分式方程的过程中，步骤(2)的依据是________，步骤(4)的依据是________．23、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=________24、如图，AB∥CD，∠A=45゜，∠C=35゜，则∠D=________，∠1=________．25、如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2， A2B2=A2A3， A3B3=A3A4，…若∠A=70°，则∠An的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值．27、如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°________∴DE∥AB________∴∠2=________，________∠1＝________，________又∵∠1＝∠2________∴∠A＝∠3________28、若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2（直接写出结果）（2）x﹣y（3）（直接写出结果）29、如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，证明：AD平分∠BAC．30、完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴________ ________（________）∴________（________）又∵，∴________（等量代换）∴（________）∴（________）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、D6、B7、C8、D9、D10、D11、D13、A14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版七年级下册数学第12章证明含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个三角形中直角的个数最多有（）A.3B.1C.2D.02、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=a，则BC的长是( )A.aB.2aC.3aD.4a3、如图，三角形纸片ABC中，∠A=80º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=30º，则∠β的度数是（）A. B. C. D.4、下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A. B. C. D.5、如图，若 AB ∥CD ，则α、β、θ 之间的关系为（ ）A.α + β + θ = 360°B.α - β + θ = 180°C.α + β - θ = 180°D.α + β + θ = 180° 6、给出下面四个命题：(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题 其中真命题的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，在△ABC 中，∠A=80，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1 ， 得∠A 1 ， ∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平分线交于点A 2 ， 得∠A 2 ， …，∠A 2015BC 的平分线与∠A 2015CD 的平分线交于点A 2016 ， 得∠A 2016CD ，则∠A 2016=（ ）A.80•2 ﹣2014B.80•2 ﹣2015C.80•2 ﹣2016D.80•2 ﹣20178、在下列命题中，是假命题的是（）A.有一个角是直角的平行四边形是矩形B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.有两组邻边相等的四边形是菱形9、某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）A.若甲对，则乙对B.若乙对，则甲对C.若乙错，则甲错D.若甲错，则乙对10、如图：已知，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数是( )A.25°B.55°C.35°D.30°11、若a，b都不为零，如果a×＝b×，那么a与b的大小关系为（）A.a＞bB.a＜bC.a bD.a b12、如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC。