六年级比的应用的知识点及习题

人教版小学六年级数学上册《比的应用》练习题及答案一、填空。

1．六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的 ( )/( )，女生占全班人数的( )/( )。

2．甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（），乙数是（）。

3．男生人数和全班人数的比是5∶11。

（1）男生人数和女生人数的比是（）。

（2）男生人数是女生人数的（）。

（3）女生人数是男生人数的（）。

4．一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（）和（）。

5.按1:10配置一杯220ml的蜂蜜水。

（1）1:10是（）和（）的体积比，指（）占1份，（）占10份。

（2）蜂蜜和蜂蜜水的体积比是（）：（），蜂蜜占蜂蜜水体积的( )/( )。

（3）蜂蜜有（）ml，水有（）ml。

二、小明要调制2200克咖啡，咖啡和奶的质量比是2∶9，需要咖啡和奶各多少克？三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。

黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？四、丽丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

1．第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2．按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3．按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？五、学校举行“小小歌手”比赛，对进入决赛的选手按2:3的比拼出一、二等奖，如果获奖的有20名选手，则获一等奖和二等奖的选手各有多少名？六、一个等腰三角形，顶角与底角的度数之比是2:1.这个三角形的三个内角的度数分别是多少？参考答案【拓展资料】小学6年级数学知识点包括分数的乘法与除法、方向与距离、圆的认识、百分数、圆柱与圆锥等。

六年级上册知识点概念总结1．分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2．分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

比的应用六年级练习题题1：小明有20支铅笔，小红有16支铅笔，比一比，小明有多出几支铅笔？解析：小明有20支铅笔，小红有16支铅笔。

要比较小明多出几支铅笔，可以计算小明的铅笔数量减去小红的铅笔数量。

即20-16=4。

所以小明比小红多出了4支铅笔。

题2：甲班有30名学生，乙班有25名学生，要比较两个班级的人数谁多谁少，应该用什么符号表示？解析：要比较两个班级的人数谁多谁少，可以使用比较符号进行表示。

当甲班人数多于乙班时，可以用“＞”（大于）符号表示；当甲班人数少于乙班时，可以用“＜”（小于）符号表示。

所以，可以表示为30＞25或25＜30。

题3：小明的身高是140厘米，小红的身高是1米42厘米，比一比，谁的身高更高？解析：要比较小明和小红的身高，可以直接比较数值大小。

小明身高为140厘米，小红身高为1米42厘米，转换成厘米为142厘米。

由于142＞140，所以小红的身高更高。

题4：小明用了3小时完成了21道数学题，小红用了2小时完成了16道数学题，比一比，谁的速度更快？解析：要比较小明和小红的速度，可以计算每个人完成一道数学题所需的时间。

小明用了3小时完成了21道数学题，所以他的速度为3小时/21题≈0.143小时/题。

小红用了2小时完成了16道数学题，所以她的速度为2小时/16题=0.125小时/题。

比较两者，0.125＜0.143，所以小红的速度更快。

题5：甲班的学生人数是40人，乙班的学生人数是除了20人之外的全校学生人数的一半，如果全校学生人数是110人，比一比，哪个班级的学生人数多？解析：要比较甲班和乙班的学生人数，可以计算两个班级学生人数之和与全校学生人数的大小关系。

甲班学生人数为40人，乙班学生人数为（110-20）÷ 2 = 45人。

两个班级学生人数之和为40 + 45 = 85人。

由于85＜110，所以乙班的学生人数较多。

题6：两个框的长和宽分别是10厘米和15厘米，比一比，哪个框的面积更大？解析：要比较两个框的面积大小，可以计算每个框的面积。

比的应用知识精讲1.按比分配在生产和生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配方法通常叫按比分配。

2.比的应用比的应用主要是指按比分配。

3.平均分平均分是按比1∶1来分配，是按比分配的特例。

名师点睛1.按比分配的标准形式是：已知总量（即各分量的和）和分量的比，求各分量。

例：140个橘子，按3∶2分给大、小两个班，每个班各分多少个？这里140个是总量（大、小两个班所分橘子的总数），3∶2是分量之比（大班分到橘子的个数与小班分到橘子的个数之比），要求两个班各分多少个就是要求各分量。

标准解法有两种：解法一：3+2=5。

140÷5=28（个）。

——求出每份的个数（此解法的关键）大班：28×3=84（个）；——注明分量名称，不易出错小班：28×2=56（个）或140-84=56（个）。

解法二：3+2=5。

大班：140×35= 84（个）。

——明确各分量占总量的几分之几（此解法的关键）小班：140×25= 56（个）或140-84 = 56（个）。

解题思想主要有两个：一是求出每份的个数；二是找到各分量占总量的几分之几。

2.按比分配应用问题的标准形式可以演变出以下几种形式。

①已知分量和的倍数与分量比，求各分量。

只要将分量和的倍数÷倍数，得到分量和，就转化为标准形式了。

例：长方形的周长÷2 =长+宽；长方体的棱长和÷4 =长+宽+高。

②已知分量的平均数与分量比，求各分量。

先由分量的平均数算出分量和，然后转化为按比分配的标准形式。

③已知分量差与分量比，求各分量。

根据分量比，先用减法算出分量份数的差，再用分量差÷分量的份数差，得到一份的数量，各分量就好求了。

④已知一个分量和分量比，求另一分量。

此时用：已知分量÷对应份数，求出一份的数量，后面就好求了。

3.多个分量的按比分配，方法与两个分量的按比分配相同。

比的应用题练习题六年级上册1. 小明和小红参加了一次长跑比赛，小明用时15分钟跑完800米，小红用时12分钟跑完了多少米？解析：设小红用时x分钟跑完了800米，根据比的性质，可以得到比例关系：15分钟：800米 = 12分钟：x米通过等比例关系的求解，可以计算得到小红用时12分钟跑完了960米。

因此，小红用时12分钟跑完了960米。

2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶8小时能行驶多远？解析：设汽车行驶的距离为x公里，根据比的性质，可以得到比例关系：60公里：1小时 = x公里：8小时通过等比例关系的求解，可以计算得到汽车行驶的距离为480公里。

因此，汽车行驶8小时能行驶480公里。

3. 小明和小红的年龄比为3：4，如果小红今年12岁，那么小明今年几岁？解析：设小明今年的年龄为x岁，根据比的性质，可以得到比例关系：x岁：12岁 = 3：4通过等比例关系的求解，可以计算得到小明今年的年龄为9岁。

因此，小明今年9岁。

4. 某个图书馆的男生人数和女生人数的比为2：3，如果男生人数增加100人，女生人数也增加100人，那么男生和女生的人数之比是多少？解析：设男生人数为2x，女生人数为3x，根据比的性质，可以得到比例关系：2x + 100：3x + 100 = 2：3通过等比例关系的求解，可以计算得到男生人数增加100人后，为2(x+50)；女生人数增加100人后，为3(x+50)，所以男生和女生的人数之比为2(x+50)：3(x+50)。

化简比例关系后得到男生和女生的人数之比为4：6，即为2：3。

因此，男生和女生的人数之比是2：3。

5. 苹果和橙子的价格比为5：3，若2个苹果的价格为1.8元，那么6个橙子的价格是多少元？解析：设1个苹果的价格为x元，根据比的性质，可以得到比例关系：x元：1.8元 = 5：2通过等比例关系的求解，可以计算得到1个苹果的价格为0.6元。

因此，6个橙子的价格为3个苹果的价格，即6 × 0.6 = 3.6元。

北师大版六年级数学下册2.2《比例的应用》同步练习题（含答案）一、填空题1．从6，24，30，18和7.5中选出4个数组成一个比例是( )。

2．白兔与灰兔的只数比是9∶11，白兔有54只，灰兔有( )只。

3．已知4个鸡蛋与10个橘子可以互换。

按照这样的比例，笑笑用250个橘子换了x个鸡蛋。

根据题中的数量关系，可列出比例250:x （____∶____）。

4．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。

5．师徒两人生产一批零件,师傅生产的零件个数与徒弟生产的零件个数的比是5∶3。

已知徒弟生产了150个零件,则师傅生产了( )个零件,这批零件共有( )个。

二、判断题6．应用比例的基本性质可以解比例。

( )7．x:750=0.1:2.2，则x=34111．( )8．如果x与y互为倒数，且x∶5＝a∶y ，那么10a＝2( )。

9．根据a × 4=b × 3，则a ：b=4 ：3．( )10．在一个比例中两个外项的积与两个内项的积的差为0。

( )三、选择题11．因为3a＝4b，所以（）。

A．a∶b＝3∶4 B．a∶4＝3∶b C．b∶3＝a∶4 D．3∶a＝4∶b 12．求比的未知项。

x∶2＝14x＝（）A．3 B．14C．12D．613．x∶80＝2.4，x＝（）A．B．C．D．19214．45∶x＝47∶58x＝()A．B．1.25 C．31.5 D．22 15．8:20与18:x成比例，则x为（）．A．25 B．35 C．45 D．55五、解决问题16．张老师到京东文具店买28支同样的钢笔，要付448元．照这样计算，如果陈老师想再多买同样的钢笔30支，他一共带了900元，够吗？17．淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3∶5，淘气收集36张邮票，笑笑收集多少张邮票？18．实验小学举行团体操表演，如果每列25人，要排24列，如果每列20人，要排多少列？（用比例解）19．如图1，一个底面积为100cm2，高为20cm的长方体水盒内有一个高相同的圆柱形水杯，以不变的水流速度先向水杯中注水，注满水杯后，继续注水，直到注满整个盒子。

六年级上数学期末复习——比和圆知识点复习题一．比的意义（共3小题）2．小宇从家到某地，两地相距18km,走了2小时；回家时原路返回，走了1.5小时，他往、返所用的时间比是 _________：_________，速度比是 _________：。

（填最简整数比）3．两个量的关系可以用4：5表达的有 _________。

（填序号） ①两瓶饮料分别为2000毫升与2.5升，它们的体积比。

②某班女生比男生少20%，女生与男生的人数比。

③一种饮料由水、果汁和牛奶调制而成，水占25，牛奶占110，果汁占12，水和牛奶的比。

二．比与分数、除法的关系（共1小题）三．比的性质（共1小题）四．求比值和化简比（共2小题）6．一张纸条分成A.B 两段（如图）。

A 段长度与B 段长度的最简单的整数比是_________ ：_________，B 段长度占全长的 _________%。

7．将下面各比化成最简的整数比．0.54：0.183 8:15 16五．比的应用（共6小题）8．一个等腰三角形的周长是140cm,两条相邻边的长度比是3：1。

这个等腰三角形的底是（）cm。

9．已知小圆半径与大圆半径的比是1：3，则小圆周长与大圆周长的比是_________，小圆面积与大圆面积的比是_________。

10．亚洲人种的身高与头长比通常约为7：1，那么中国人身高通常是头长的_________ ，如果一个中国人头长25cm,估计他的身高大约是_________。

11．某校合唱队男生与女生的人数比是5：8，已知男生比女生少12人，这个合唱队一共有多少人？12．奶茶店现将咖啡和牛奶共10千克混合成为奶咖，已知咖啡与牛奶的单价比是5：3，重量比是3：2，如果咖啡的单价为每千克125元，那么奶咖的成本（不含人工）是每千克多少元？13．一个三角形的三个内角分别用∠1、∠2和∠3表示，如果∠1：∠2=2：5，∠1：∠3=1：1，那么三个内角中最大的角是多少度？六．简单的行程问题（共1小题）14．甲30分钟行走了2.4千米，乙40分钟行走了3.6千米。

人教版小学六年级数学上册《比的应用》练习题及答案一、填空。

1．六年级一班男生和女生人数的比是2∶3，则男生占全班人数的 ( )/( )，女生占全班人数的( )/( )。

2．甲、乙两数的和是26，甲、乙两数的比是5∶8，则甲数是（），乙数是（）。

3．男生人数和全班人数的比是5∶11。

（1）男生人数和女生人数的比是（）。

（2）男生人数是女生人数的（）。

（3）女生人数是男生人数的（）。

4．一个直角三角形两个锐角度数的比是3∶2，这两个锐角分别是（）和（）。

5.按1:10配置一杯220ml的蜂蜜水。

（1）1:10是（）和（）的体积比，指（）占1份，（）占10份。

（2）蜂蜜和蜂蜜水的体积比是（）：（），蜂蜜占蜂蜜水体积的( )/( )。

（3）蜂蜜有（）ml，水有（）ml。

二、小明要调制2200克咖啡，咖啡和奶的质量比是2∶9，需要咖啡和奶各多少克？三、一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的。

黑色皮和白色皮的块数的比是3∶5，白色皮有20块，黑色皮有多少块？四、丽丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1∶8，第二杯蜂蜜和水的体积比是3∶25。

1．第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？2．按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？3．按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？五、学校举行“小小歌手”比赛，对进入决赛的选手按2:3的比拼出一、二等奖，如果获奖的有20名选手，则获一等奖和二等奖的选手各有多少名？六、一个等腰三角形，顶角与底角的度数之比是2:1.这个三角形的三个内角的度数分别是多少？参考答案【拓展资料】（一）小学数学知识：百分数。

1．百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数。

百分号是表示百分数的符号。

叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"％"来表示。

2．百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

六年级比例的应用题及答案篇一：六年级数学按比分配应用题及答案】>1、把300 本作业按4∶5∶6 分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？解：4＋5＋6＝15答：四年级得80 本，五年级得100 本，六年级得120 本。

2、一种生理盐水是把盐水和水按照1∶ 100 配制而成，要配制这种生理盐水5050 千克，需要盐水多少千克？解：1＋100＝101答：需要盐水50 千克。

答：山羊和绵羊一共有140 头。

4、一种石灰水是用石灰和水按1∶ 100 配成的，要配制5656 千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝101 答：需石灰56 千克。

5、体育室有200 根跳绳，按人数分配给六年级一、二两个班，一班有52 人，二班有48 人，两个班各得跳绳多少根？解：52 ＋48＝100 （人）答：一班可得跳绳104 根，二班可得跳绳96 根。

6、一个分数，它的分子和分母的和是40, 分子和分母的比是4∶ 6 ，这个分数是几分之几？解：4＋6＝10 答：这个分数是24 分之16。

7、一种药水是用药粉和水按 1 ∶80 配制成的。

⑴、40 千克药粉，可配制成多少千克的药水？3200 ＋40＝3240 （千克）答：40 千克药粉，可配制成3240 千克的药水。

⑵、60 千克水，需要药粉多少千克？答：60 千克水，需要药粉0.75 千克。

⑶、配制这种药水1620 千克，需要药粉多少千克？解：1＋80＝81答：配制这种药水1620 千克，需要药粉20 千克。

8、把96 分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、和高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积和表面各是多少？3＋2＋1＝6答：这个长方体的体积是384 立方分米，表面是352 平方分米。

9、五年级有140 人，六年级有130 人，从六年级调多少人到五年级，才能使五年级、六年级的人数比为5∶1？解：140 ＋130 ＝270 （人）5＋1＝6130 －45＝85（人）答：从六年级调85 人到五年级。

比例的应用练习题六年级题一：小明身高为1.2米，他的影子的长度为1.8米。

一棵高树的影子的长度为30米，那么这棵树的高度是多少？解答：设树的高度为x米，由比例关系可得：1.2 : 1.8 = x : 30化简得：1.2/1.8 = x/30求解得：0.6667 = x/30将等式两边乘以30，得：30 * 0.6667 = xx ≈ 20因此，这棵树的高度约为20米。

题二：小明家有一块地，想要铺设草坪，他测量了地块的长和宽，长为6米，宽为4米。

草坪铺设公司告诉他，每平方米需要购买2千克草皮。

小明需要购买多少千克的草皮才能够完全铺满地块？解答：设需要购买的草皮的质量为x千克，由比例关系可得：6 * 4 : x = 1 : 2化简得：24 : x = 1 : 2求解得：24/1 = x/2将等式两边乘以2，得：48 = x因此，小明需要购买48千克的草皮才能够完全铺满地块。

题三：一个矩形花坛的长和宽的比例是5 : 3，花坛的面积为24平方米。

这个花坛的长和宽分别是多少米？解答：设花坛的长度为5x，宽度为3x，由比例关系可得：(5x) * (3x) = 24化简得：15x^2 = 24求解得：x^2 = 24/15取平方根得：x ≈ √1.6因此，花坛的长度约为5 * √1.6，宽度约为3 * √1.6。

题四：甲乙两个人一起做一件工作，根据他们的工作效率，甲能完成工作的百分之60，乙能完成工作的百分之40。

如果两个人同时工作，他们能在多少时间内完成整个工作？解答：设整个工作需要的时间为x小时，由比例关系可得：甲完成工作所需时间 : 乙完成工作所需时间 = 60 : 40化简得：甲完成工作所需时间 : 乙完成工作所需时间 = 3 : 2因此，甲乙两个人一起工作时，能够在3x小时内完成整个工作。

题五：某种果汁的配料比例是1 : 4，现有15升柠檬汁。

那么需要添加多少升的其他原料才能够制作出合适的果汁？解答：设需要添加的其他原料的升数为x升，由比例关系可得：1 : 4 = (15+x) : x1/4 = (15+x)/x将等式两边乘以4x，得：x = (15+x) * 4化简得：4x = 60 + 4x移项整理得：0 = 60由上述等式可知，无论添加多少升的其他原料，都无法制作出合适的果汁。