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三年级奥数第22讲-简单推理(教)

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学科教师辅导讲义
知识梳理
一、分析推理
数学课上，老师布置了一道题：
□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）
要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、解题策略
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已
经得出的结论，作为进一步推理的依据。

典例分析
考点一：图形推理
例1、下式中，□和△各代表几？
□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）
【解析】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

例2、下式中，各种图形各代表几？
☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（）○=（）
【解析】○＋○＋○=18，○=6，☆=12.
例3、下式中，□和△各代表几？
□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）
【解析】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

例4、○和□各表示几？
○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）
【解析】○×□×□÷○=64，则□×□=64，则□=8，○=2.
例5、下式中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）
【解析】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（）
【解析】□＋□＋○＋○=38，□＋□＋○=22则○=16，□=2.
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢课堂狙击
1、△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（）○=（）
【解析】△＋○=25，△=○＋○＋○＋○，则○＋○＋○＋○+○=25，○=5，△=20.
2、想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）
【解析】○×△=20，○=△＋△＋△＋△＋△，则5×△×△=20，则△=2，○=10.
3、□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48
□=（）△=（）
【解析】□＋□＋□＋△＋△+□＋□＋△＋△＋△=52+48=100，则□＋△=20，则△=8，□=12.
4、○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40
△=（）□=（）○=（）
【解析】○＋○=□＋□＋□=△＋△，则○=△，△＋□＋○=40=4×□，则□=10，○=△=15.
5、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
【解析】根据题干可得：3包巧克力的重量=两袋糖的重量，
12袋牛肉干的重量=3包巧克力的重量，
由此可得：2袋糖的重量=12袋牛肉干的重量；
把上面得到的等式的两边同时除以2可得：1袋糖的重量=6袋牛肉干的重量
7、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戌坐在她
两个姐姐之间。

请问谁是戌的姐姐？
【解析】如图，
据题意可知，甲的位置在乙、丙的中间，丁在甲、丙的中间，戊坐在乙和甲的中间．
即她们的排列顺序是乙、戊、甲、丁、丙（也可倒过来），
所以，乙和甲是戊的姐姐．
1、下边是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。

（第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）
【解析】小学希望杯赛×赛=999999 ，考察个位数字赛×赛的个位数字是9,所以赛等于7或3；
当赛=3时,小学希望杯赛=333333,但这六个不同的字应该表示不同的数字,舍去.
当赛=7时,小学希望杯赛=142857,符合题意.
综上所述,答案为142857。

2、小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，则小华家和小新家相距______米。

（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）
【解析】400-300=100（米）
直击赛场
S(Summary-Embedded)——归纳总结重点回顾
（1）学会对一个问题进行分析、推理；
（2）利用我们的推理来解决一些较简单的问题；
名师点拨
重点和难点突破：
（1）理解每一个图形的代表的含义；
（2）掌握推理的一般方法。

学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。

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河北教育出版社小学数学三年级下册 简单的逻辑推理(市一等奖)

河北教育出版社小学数学三年级下册 简单的逻辑推理(市一等奖)

3.期中考试数学成绩出来了，三个好朋友分别考了88分 92分95分。小红说：我不是最低的。静静说：我考了95分。乐乐考了多少分
4.小明小力小刚三个小朋友谈理想，三人的理想分别是医生 技师 军人中的一个，请你根据他们的谈话，来确定他们的理想是什么
小明：我不想当医生。
小力：我不想当技师。
小刚：我想参军，保卫祖国。
《
一、教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
生答：老师左手拿的不是5角的硬币，那么老师的左手拿的一定是1元的硬币，而右手拿的一定是5角的硬币。
2、引出课题
师：老师今天带来了《经典故事书》和《科学世界》中的一本书，你能一下就猜准是哪本书吗
老师补充一个信息：我带来的不是《经典故事书》。现在能猜到了吗
是《科学世界》
是啊，在猜测的时候，不能随便乱猜，而是要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件逐步推出结论的过程，在数学上叫做推理。今天这节课我们就来进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）
师：从主题中，你知道哪些重要的信息（生答）
师：要解决的问题是什么(生答）
师：他们三人分别拿的是什么书呢请同学们先想一想，然后把解决问题的想法在小组内交流一下。现在开始吧。
生活动，师巡视指导。
2、汇报交流
师：他们三人拿的是什么书呢哪个小组愿意来汇报。（小组汇报）
描述法：(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她拿的不是数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）板书（是 不是 就是 描述法）[语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。]
小学三年级数学说课稿认识并解决简单的数学推理问题

小学三年级数学说课稿认识并解决简单的数学推理问题

小学三年级数学说课稿认识并解决简单的数学推理问题数学说课稿：认识并解决简单的数学推理问题尊敬的教师、同学们：早上好！我今天给大家带来的数学说课主题是“认识并解决简单的数学推理问题”。

在小学三年级数学教学中，培养学生的数学推理能力十分重要。

通过巧妙的引导，可以让学生在解决问题的过程中，发现规律和推理方法。

接下来，我将结合几个实例，向大家展示如何在课堂上进行数学推理的教学。

第一节课：巧解数列推理问题我们首先来看一个数列推理问题。

同学们，给你们一组数列：1，4，7，10，13，...，请问下一个数是多少呢？这是一个等差数列，每项与前一项的差都是3。

我们可以通过观察规律来解答这个问题。

同学们，你们有什么想法呢？同学A说：“我发现每一项都比前一项大3，所以下一个数是16。

”同学B说：“我记得老师上节课讲过等差数列的通项公式，这里的公式是3n-2，所以下一个数是16。

”非常好！同学A通过逐项加3得出了结果，而同学B运用了等差数列的通项公式。

这两种方式都是解决问题的有效方法。

第二节课：探索数字排列问题下面我们来看一个数字排列问题。

同学们，请你们用1到9这九个数字填空，使得每一行、每一列、每个对角线上的三个数字之和都相等。

这是一个数字排列问题，我们可以通过尝试和推理来解答。

同学们，你们有什么想法呢？同学C说：“我把5放在中间的位置，然后把9和1放在四个角上，2、3和7、6分别放在两边。

这样每一行、每一列和每个对角线上的三个数字之和都是15。

”同学D说：“我注意到中间的数字是5，我就把9和1放在它的两侧，然后再把剩下的数字用位置对称的方式填满。

这样同样可以使得每一行、每一列和每个对角线上的三个数字之和都是15。

”不错！同学C和同学D都通过巧妙排列数字，找到了满足条件的解答。

他们都运用了推理和观察的能力。

第三节课：归纳与推理最后，我们来讨论一个通过归纳与推理解决问题的例子。

同学们，我们一起来看一种特殊的数列：1，4，9，16，25，...，请问下一个数是多少？同学E说：“我观察到这个数列是从1开始的平方数列，所以下一个数是36。

小学数学3年级培优奥数讲义 第22讲 简单推理(学生版)

小学数学3年级培优奥数讲义 第22讲 简单推理(学生版)

第22讲简单推理学习目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

知识梳理一、分析推理数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=()△=()要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。

推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

典例分析考点一：图形推理例1、下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=( ) △=( )例2、下式中，各种图形各代表几？☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=( ) ○=( )例3、下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )例4、○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )例5、下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=( ) △=( )例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=( ) ○=( )例7、下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=( ) ○=( )例8、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=( ) △=( )例9、下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=( ) □=( ) △=( )例10、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100○=( ) □=( ) △=( )考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

三年级奥数简单推理

三年级奥数简单推理

□×△=36□÷△=4□=（）△=（）
思路导航：根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。
练习二
1，○和□各表示几？
○×□=16□÷○=4○=（）□=（）
2，想想，填填。
○×△=20○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）
□＋□＋○=22
□=（）○=（）
2，□＋□＋□＋△＋△=52
□＋□＋△＋△＋△=48
□=（）△=（）
☆3，☆＋☆＋△＋△＋△=24
△＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36
☆=（）△=（）
☆4，□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96
△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123
□=（）△=（）
本次课后作业（另附）：
教务处签字：
思路导航：根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。
练习一
1，☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）
2，△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）
例题2下图中□和△各代表几？
例题3下图中，□和△各代表几？
□＋□＋△=16□＋△＋△=14□=（）△=（）
思路导航：16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。
1，□＋□＋○＋○=38
年月日
蔚然教育精品班导学案
年级：_______科目：教师：______第次课