小学三年级奥数教学ppt：简单推理

小学奥林匹克数学第一集：第六讲：简单推理一、简单推理（一）小朋友，你知道怎样用天平称东西吗？有这样一道题：1个梨等于2个苹果，1个苹果等于3个香蕉，那么1个梨等于几个香蕉？这是一个简单的推理题，需要小朋友根据已知条件，有条理，有次序地思考；要充分利用每次得出的结论，作为后一步推理的依据。

我们常用推理来解数学题。

例1：已知：+ =12，= + +求：=？，=？分析：因为+ =12，而= + + ，所以+ + + =12。

4个是12，所以=12÷4=3。

因为+ =12，=3，所以=12-3=9（或者= + + =3+3+3=9）解：=9，=3。

例2：如图，已知=6千克，求=？千克分析：因为一个是6千克，所以2个就是6×2＝12（千克）。

因为3个等于2 个，所以3个是12千克，1个是12÷3＝4（千克）。

又因为1个等于4 个，所以的重量是4×4=16（千克）解：=16（千克）例3：已知+ =3。

那么=？=？分析：因为1个是3，所以4个12。

而4个等于1个加1个，所以=12。

因为= + + =12=12÷3=4，=4+4=8。

解：=4，=8。

练习：4．已知×=54，÷=3，=9。

求：=？解：×=54，=9，可以求出=54÷9=6。

又根据÷=3，可以求出=6÷3=2。

5．1只兔子的重量是2只松鼠的重量，又是4只小鸡的重量。

1只松鼠等于几只小鸡的重量？解：因为1只兔子的重量=2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。

也就是说2只松鼠的重量=4只小鸡的重量。

所以1只松鼠的重量=2只小鸡的重量。

6．已知：=6，+ = + + ，+ = 。

求：=？解：由=6得+ =12。

因为+ = + + ，所以12= ++ 。

即3个是12；=12÷3=4。

又因为1个= + ，所以=4+4=8。

7．在图中，已知1只鸭子重1千克。

第34讲：简单推理（二）专题简析：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳。

这时一种推理题，解答这种推理题，不需要或很少用到计算，只要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断就能得出正确合理地结论。

做推理题时要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时要先假设一个结论是正确的，然后验证它与所给的条件是否有矛盾，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。

【例题1】红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去郊游，她们戴的帽子一个是红色的、一个是黄色的、一个是蓝色的。

只知道红红没戴黄色帽子，聪聪既没戴黄色帽子，也没戴蓝色帽子。

请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？【习题一】1、芳芳、婷婷和彦彦三个同学比身高。

芳芳说：“我比婷婷高。

”婷婷说：“我比彦彦矮。

”彦彦说：“我不是最高的。

”请你判断谁最高？谁最矮？2、黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的、一个是蓝的。

已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服。

她们分别穿的什么衣服？3、某班学生中，有红色铅笔的人就没有黄色铅笔，没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。

那有黄色铅笔的人一定有蓝色铅笔吗？【例题2】一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据下图中这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗？【习题二】1、有一个正方体，每个面上分别写着1，2，3，4，5，6这六个数字。

有三个人从不同的角度观察，结果如下图：这个正方体上每个数字的对面是什么数字？2、一个正方体，每个面上分别画有△、○、□、☆、□、这六种图形，根据下图中这个正方体的三种不同摆法，判断这个正方体上每种图形的对面是什么图形？3、把一个正方体的六个面分别编上1~6这六个数字，现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体，这个长方体中各个正方体相对的两个面分别是什么数字？【例题3】小明妈妈的笔记本电脑的开机密码是个六位数，只知道这个密码的开头的结尾的数字分别是6和7，并且知道这六位数密码每相邻的三个数字之和是16。

例1、某月的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？例2、下图是某月7月的日历。

这个月小胡每月参加1次足球训练，共去5次。

其中1次星期一，1次星期四，3次星期三。

问：小胡训练的日期的和是多少？日一二三四五六1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30 31例3、有A、B、C三个人。

这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。

已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。

问：这三人各是什么职位？例4、三个姑娘，一个穿白色，一个穿红色，一个穿花格连衣裙去参加游园会。

她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢穿花的。

问：穿各色裙子的姑娘姓什么？例5、在一起盗窃案中，法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。

甲说：罪犯在乙、丙、丁三人当中乙说：是丙偷的丙说：在甲和丁之间有一人是罪犯丁说：乙说的是事实经查证，四人中两人说了假话，两人说了真话。

你能找到真正的罪犯吗？例6、数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，另一人得铜牌，老师猜测：小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。

结果老师只猜对了一个，那么他们各自得什么奖牌？例7、传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。

有一天，说谎国的一男一女在聊天。

男人说：“昨天是我说假话的日子。

”女人说：“昨天也是我说假话的日子。

”请根据他们的说话，判断今天是星期几。

？例8、学校举行数学竞赛，参加决赛的是A、B、C、D、E5位同学，另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行预测，各有说法如下：甲说：B第3，C第5；乙说：E第4，D第5；丙说：A第1，E第4；丁说：C第1，B第2；戊说：A第3，D第4成绩出来后，知道每个名次都有人猜中，问：A、B、C、D、E的名次如何例9、已知A、B、C、D四支足球队一起进行比赛，每两队都要比一场。

三年级奥数教程第16讲简单推理在日常生活中，有些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们通过分析和推理，得出正确的结论．习惯上，我们把这类问题叫做“逻辑推理问题”，简称推理题．做推理题时，需要根据已知条件仔细分析，认真推理．为了找到突破口，有时我们先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件．如果符合所有的条件，那么结果就是它．否则，再换个结论来验证．例1、某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几?分析首先注意两个事实：(1)一月份有31天；(2)每个星期有7天．解因为 31＝4×7+3．所以，1月1日不能是星期一、星期日、星期六，否则一月份就有5个星期一． 1月1日也不能是星期三、星期四、星期五，否则一月份就有5个星期五．所以，1月1日应该是星期二．随堂练习1图16—1是某年7月的日历．这个月小胡每周参加1次足球训练，共去5次．其中1次星期一，1次星期四，3次星期三．问：小胡训练的日期的和是多少?日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031图16—1例2、有A、B、c三个人．这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机．已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小．问：这三人各是什么职位?分析与解A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以，A、B都不是司机．从而C是司机．因为司机C的年龄比会计大，比B小，所以B不是会计．从而A是会计，B是经理．随堂练习2三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：穿各色裙子的姑例3、在一起盗窃案中，法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中．”乙说：“是丙偷的．”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯．”丁说：“乙说的是事实．”经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话．你能找出真正的罪犯吗?分析四句话中，只有两句真的，一下不能看出．所以，我们可以假定某句是真的来进行推理，从而以此作为解题的突破口．解设甲说的是真话．根据已知，乙、丙、丁三人中只有一个说的是真话．如果乙说真话，那么丁说的也一定是真话，这就变成有三个人说真话了，与已知不符．因此乙说的不是真话，从而丁说的也是假话，丙说的是真话．于是在这种情况下，甲、丙说了真话．所以丁是罪犯．如果甲说的是假话，那么乙、丙、丁都不是罪犯，只有甲是罪犯．但这样一来，甲、乙、丁三个人都说假话了，与已知不符．因此这种情况不可能出现．所以，丁是罪犯．随堂练习3一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙．另有四个证人正在受讯．第一个证人：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人：“我可以肯定第三个人的证词是假的．”通过调查，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁?例4、传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，说谎国的一男一女在聊天．男人说：“昨天是我说假话的日子．”女人说：“昨天也是我说假话的日子．”请根据他们的说话，判断出今天是星期几．。

小学三年级奥数讲解：简单推理日期：2016-01-22一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）【思路导航】根据□＋△=28，我们可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4个△等于28，一个△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

练习1：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）【思路导航】根据□÷△=4可知△为一份，□是这样的4份，即□=4△；又根据□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，进一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

练习2：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16 □=（）○=（）【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）【思路导航】16里面有2个□，1个△；14里面有1个□，2个△，16减去14等于2，即□－△=2，那么如果把△换成了□，则16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

简单推理前言：数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。

学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。

数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。

解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。

例题1 下图中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）练习：1，☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2，△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）例题2 下图中□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4□=（）△=（）练习：1，○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4○=（）□=（）2，想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）例题3 下图中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（）练习：1，□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22□=（）○=（）2，□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）例题4 下图中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）练习：1，☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）2，○＋○＋○＋△＋△=54△＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76○=（）△=（）例题5 下图中□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）练习：1，△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2，○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40△=（）□=（）○=（）简单推理再叙：小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。