青岛版六年级数学下册教学设计：5.3.1解决问题的策略—假设法

六年级下解决问题的策略
解决问题的策略
知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题
方法一：算术法
方法二：转化法
方法三：方程法
知识点二用多种策略解决同一问题
问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。
每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？
画图法解题：
列举法解题：
假设法解题：
练：
1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放
入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的
质量和？
XXX的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每
天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，
雨天有多少天？
4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成
了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币
各有多少枚？
5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5
分，不做或做错一题扣2分。XXX得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同
笼问题
鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有几
何只？
方法一：假设法
方法二：方程法
方法三：组合法
练：
1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有
几何只？

《解决问题的策略—假设法》教学反思假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。

因此，我认真钻研教材，对照“真学课堂”的要求，精心设计了这一课时。

一、课前交流，渗透“等量代换”思想“等量代换”是假设策略的核心思想，我在课前让学生重温了“曹冲称象”的故事，意在让学生明白曹冲用石头的重量来替代大象的重量实际上就是蕴含了一种数学思想“等量代换”，为解决课上的实际问题作了铺垫。

在解决例1时，也确实起到了作用，大部分学生能很顺利的想到将大杯换成小杯，或将小杯换成大杯。

二、创设问题情境，形成认知冲突。

在学生口答完简单的只有一个未知量的题目后，出示例1含有两个未知量的题目，呈现对比强烈的问题，引导学生比较问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂的问题转化成简单问题的心理需求，激发学生进一步探求解决问题策略的欲望。

三、以学定教，教学中适时调整教案在教学例1时环节，我的教学预案上，我预设了学生解决问题的三种思路：第一种是全部是小杯或全部是大杯，第二种是通过画图再解答，第三种是列方程解答。

但是在课堂上学生都是采用了第一种假设方法，画图也只有极个别的学生，全班没有列方程解答的学生。

这时，我就调整教案，展示了第一种思路。

方程的解法，我选择是一带而过，只需要让学生了解这类题目也可以用方程解答，方程也是假设的思想，而且列方程解答，相对列式解答来说就复杂一些，既然学生能掌握列式解答的方法，就不必要求他们列方程。

四、自主尝试后小组活动非操作类小组活动，应该建立在学生充分自主的基础上。

在解决例1时，我先让学生独立思考、自主尝试，列式解答。

再让学生在小组内活动，说清楚每一步求的是什么。

这样让组内学习较好的学生有自我展示的机会，对于后进生来说，在自主尝试的时候没有得出解决问题的方法，那么在小组活动的时候，他们可以听取组内其他成员的思路与方法，对他们理解题目起到帮助作用。

回顾整理《策略与方法（三）解决问题的探究过程》教学设计20232024学年数学六年级下册青岛版在今天的数学课上，我们将回顾并整理《策略与方法（三）解决问题的探究过程》这一部分的内容。

我们将通过具体的例题和实际问题，来深入理解和掌握解决问题的方法和策略。

我们来看一下教材的章节和详细内容。

我们将会学习第六章《解决问题的策略与方法》，这一章主要介绍了我们在解决问题时可以采用的一些策略和方法，包括画图、从特例开始寻找规律、转化等。

我们将通过具体的例题，来理解和掌握这些策略和方法。

在教学过程中，我会先通过一个实际问题引入本节课的主题，然后通过具体的例题，来讲解和演示解决问题的策略和方法。

在讲解完一个策略或方法后，我会给大家一些随堂练习，让大家能够及时巩固和应用所学的知识。

在板书设计上，我会将每个策略或方法的主要步骤和关键点写下来，以便大家能够清晰地看到解决问题的过程。

至于作业设计，我会给大家布置一些相关的练习题，让大家能够通过实际的操作，进一步巩固和加深对解决问题的策略和方法的理解和掌握。

在课后，我会进行反思和拓展延伸。

我会思考本节课的教学效果，看看大家是否已经理解和掌握了所学的知识，如果有需要，我会在下一节课中进行相应的调整和补充。

同时，我也会给大家提供一些拓展延伸的材料，让大家能够进一步深入学习和研究。

这就是我对《策略与方法（三）解决问题的探究过程》的教学设计的回顾和整理。

希望通过本节课的学习，大家能够更好地理解和掌握解决问题的方法和策略，能够更加灵活和有效地解决实际问题。

重点和难点解析：教材的章节和详细内容是本节课的基础，我们需要清晰地了解和掌握每个策略和方法的具体内容和应用。

在讲解和演示的过程中，我会尽量用生动的例子和实际问题来解释和展示每个策略或方法的应用，希望大家能够通过实际的问题，理解和掌握所学的知识。

教学目标是我们在教学过程中需要始终关注的。

我希望大家能够通过本节课的学习，真正理解和掌握解决问题的策略和方法，而不仅仅是记住它们的名称和步骤。

《解决问题的策略——假设法》教学随笔岑溪市南渡中心小学谢莎彬用“假设”的策略解决这类含两个未知量的问题，是小学数学中的一个难点，其难点就在于假设得到的乘船人数与实际人数不符时，该怎样利用这一人数的差别与变化推算出每种船的只数问题。

为了突破这个教学难点，并达到超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和体验这一目标。

我的教学方法是：1.借助图示，直观分析，变抽象为具体，化解学生思维结点。

一是让学生自己动手画图，通过画的过程，知道第一种方法多出8人，就要把部分大船调整为小船。

一只大船换成一只小船，就会减少2人，8人正好需要把4只大船换成4只小船。

这样就先推算出了小船只数，再用总只数减去小船只数，求得大船只数。

二是通过课件的动画作用，把替换的过程直观地演示出来，进一步加深学生的理解。

2.自主尝试，寻求合作，共同探讨，培养数学探究意识。

学生是有差异的，他们所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，在教学预设时要充分考虑可变性。

如果学生有能力解决问题，让学生自主尝试，相互交流，共同分享。

如果有的学生自主探究有困难时，可寻求同伴合作，共同探讨，这样有困难的学生在优秀生的启发带动下，学会分析问题的方法，达到面向全体目的。

课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过假设法解决问题，但多数学生对理解假设法解决问题的算理存在一定的难度。

所以在这节课中，我主要采用教师直观演示、适时引导和学生自主尝试、小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试探索、合作交流中经历用不同的假设方法解决问题的过程，进一步明确“假设”策略的应用过程和特点，增强解决问题的能力，感受策略给解决问题带来的便利，初步形成解决此类问题的一般性策略。

请同学们先独立思考，试着解一解。

如果有困难，可以每四人为一组，共同研究，解决这个问题。

请组长安排发言的顺序,并作好记录。

学生是有差异的，他们所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，在教学预设时要充分考虑可变性。

六（下）数学教案 第4讲~解决问题的策略重点、难点1、学会用不同的策略分析数量关系2、能根据题目的特点确定解决策略3、当假设与实际结果发生矛盾时如何进行调整教学内容①本讲说明：解决问题的策略属于应用题专题中的一部分，通常会涉及到很多解题技巧，试卷中出现此专题的题目通常比较难，在小升初考试中也会以填空、应用题的形式出现，比重占8%左右。

②课堂目标：1、画图法；2、转化法；3、列方程解答法；4、等量关系法；5、假设法 模块一：复习巩固例1：下图1正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。

图1 图2例1.2：一个长3分米、宽2分米的长方形，把它沿对角线向下折后，得到如图2所示的几何图形，阴影部分的周长是（ ）分米。

练1.1、求下列图形的周长。

(单位：分米。

)（半径为1分米）1.2、图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

练1.2图 练1.3图 练1.3、如图1.3阴影部分的面积是（ ）。

模块二：用不同的策略解决分数应用题例2：（画图法）某小学女生人数比男生人数多80人，男生人数是女生人数的97。

男生和女生各有（ ）人。

女生 男生练2.1、一个书架有上、下两层，下层书的本数是上层书本数的52。

如果把上层的书搬30本放到下层，那么两层书的本数同样多。

原来上、下两层各有多少本书？（先把线段图补充完整，再解答）上层下层练2.2、建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的32多7吨，第三堆比第一堆的53少7吨。

若第二堆、第三堆石子质量的和比第一堆多12吨，则第一堆石子重（ ）吨。

练2.3、三个车间都有30名工人，第一车间的男工人数占车间人数的32，第二车间的男工人数与第三车间的女工人数一样多，三个车间共有女工（ ）人。

例3：（转化法）果园里有桃树、梨树和苹果数三种树，桃树有70棵，梨树的棵数占果树总数的41，苹果树的棵数与另外两种树棵数和的比是1:3，三种树共有多少棵？。

回顾整理《策略与方法（三）解决问题的探究过程》教学设计——2023-2024学年数学六年级下册青岛版引言：在2023-2024学年数学六年级下册的教学中，我们使用了青岛版教材，其中《策略与方法（三）解决问题的探究过程》是一个重要的教学内容。

本文旨在回顾和整理这一部分的教学设计，以期为今后的教学提供借鉴和改进的方向。

一、教学目标：1. 让学生掌握解决问题的基本策略和方法，提高解决问题的能力。

2. 培养学生的合作意识和创新思维，提高学生的数学素养。

3. 让学生体验数学学习的乐趣，增强学生对数学学科的兴趣。

二、教学内容：1. 问题的提出：通过生活实例引出问题，激发学生的探究欲望。

2. 问题的分析：引导学生运用已学的知识和方法，对问题进行分析，找出解决问题的思路。

3. 解决方案的设计：指导学生设计解决问题的方案，并进行验证。

4. 解决方案的实施：组织学生实施解决方案，观察实验结果，分析原因。

5. 解决方案的优化：引导学生对解决方案进行优化，提高解决问题的效率。

三、教学方法：1. 探究式教学：以学生为主体，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的创新精神和实践能力。

2. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学生的学习兴趣。

3. 启发式教学：教师提出问题，引导学生积极思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4. 反馈式教学：及时了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

四、教学评价：1. 过程性评价：关注学生在探究过程中的表现，如合作意识、创新思维、问题解决能力等。

2. 结果性评价：以学生的解决方案和实验结果为依据，评价学生的学业成绩。

3. 自我评价：鼓励学生进行自我评价，培养学生的自我反思和自我管理能力。

4. 他人评价：教师、同学和家长对学生的评价，以多元评价促进学生的全面发展。

五、教学反思：1. 教学内容的适度拓展：在教学过程中，适当引入一些拓展性内容，激发学生的求知欲，提高学生的数学素养。

《策略与方法》（教案）青岛版六年级下册数学一、教学目标1. 让学生掌握解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力。

2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学内容1. 问题解决的策略与方法。

2. 实际问题的解决。

三、教学重点与难点1. 教学重点：问题解决的策略与方法。

2. 教学难点：实际问题的解决。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解问题解决的策略与方法，让学生明确解决问题的步骤。

3. 案例分析：分析具体的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调问题解决的策略与方法。

6. 课后作业：布置相关的实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。

五、教学评价1. 学生能掌握问题解决的策略与方法。

2. 学生能运用所学知识解决实际问题。

3. 学生在解决问题的过程中表现出合作、探究的学习精神。

六、教学反思1. 教师要关注学生在解决问题过程中的思维发展，及时给予指导和鼓励。

2. 教师要注重培养学生的合作精神，提高学生的团队协作能力。

3. 教师要不断反思教学方法，提高教学效果。

七、教学资源1. 教材：青岛版六年级下册数学2. 教学课件：PPT课件3. 教学视频：相关教学视频八、教学建议1. 教师要注重培养学生的创新思维，鼓励学生多角度思考问题。

2. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。

3. 教师要注重理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用所学知识。

九、教学效果1. 学生能熟练掌握问题解决的策略与方法。

2. 学生能运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 学生在解决问题的过程中表现出合作、探究的学习精神。

十、教学总结本节课通过讲解问题解决的策略与方法，让学生明确解决问题的步骤，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

鸡兔同笼----解决问题的策略教学设计主题名称：鸡兔同笼----解决问题的策略教学内容：青岛版六年级下册智慧广场课型：新授课学情分析：学生能够用一一列举的办法解决简单问题，对假设法有初步的认识。

能够用简单的一元一次方程解决问题。

教学目标：1.结合生活情境，让学生在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会用假设的策略解决问题，从而建立数学模型。

2.引导学生在探究过程中整理数据,进而发现规律并总结出假设法.体验不同解决问题策略的价值，最终提升问题解决能力.3.渗透中国传统文化，了解有关鸡兔同笼的数学史，培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：由列表法发现规律、总结规律；由图示法理解规律并总结出假设法。

教学难点：自主建立假设策略的数学模型。

课前准备：教师：课件、学案、练习本。

教学过程：一、情境导入，引出课题师：同学们，你们去过超市吗？看，这是超市的停车场，仔细观察，你能发现什么数学信息？生读信息和问题。

师：要想求出问题？必须用到哪些条件？生：小汽车和摩托车合起来24辆，轮子个数合起来是86个。

师：是不是必须同时符合这两个条件才可以。

师：那同学们，你能不能用我们原来学过的列举法解决一下这个问题呢？（能）列举法需要注意什么？（不能遗漏）下面，请同学们试一下这种方法。

二、自主探索、解决问题1.学生自主填表（学案上）2.小组内交流教师巡视，收集典型列表法。

（任两种）。

3.全班交流（1）活动一：投影展示学生的作品（让相应学生解释）。

师：同学们，在我们的表格中，你发现了什么规律?可以直接提问,如果没有响应，在小组交流一下。

一生投影仪下演示，之后教师点拨演示。

（规律表述：每减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，就减少2个轮子）（2）【画图演示，验证规律】如果我们用这个简图表示一辆汽车，这个简图表示一辆摩托车。

“解决问题的策略”教学设计 教学目标 1.梳理在以前学习过程中用到过的解决问题的策略，如画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找规律等。 2.能积极尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，体会解决问题策略的多样性。 3.发展学生的实践能力和创新精神。 教学重点 1.在解决问题中采用多样化的解决策略，体会解决问题策略的多样性。 2.能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。 教学难点 能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。 课前预设： 1.解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是让学生在解决问题的过程中获得发展。其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。有时人们在解决问题时会同时应用两种或多种策略。 2.学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优劣之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。 3、本教学应为3课时。作为第一课时一是要让学生整理回忆我们在解决问题时都用到过哪些策略，二是有重点的分析课本中列举的四大策略之一画图，三是通过学习让学生感悟策略在解决问题中的重要性和普遍性，同时通过解决有难度的问题提高学生运用策略解决问题能力和信心。为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，教师可以从两个方面着手：一是明确一些策略，二是为学生提供使用这些策略的情境。 4、让学生感觉数学复习课并不枯燥，学习数学很有趣是本节课设计的另一个方向。 教学设计 一、定向诱导 1、揭示课题，初步认识“策略” 今天品德老师给大家上一节数学课，在上数学课之前先给大家提问一个语文问题：今天我们学习解决问题的策略，那么什么是策略呢？如果让你换一个词代替策略，你准备用哪个词呢？ 预设：方法、思想…… 刚才这位同学把策略换成方法让大家明白了什么是策略，但是策略和方法还是不一样的。比如面对一道难题，我们都选择了用方程解决问题的策略，可是两个同学列出来的方程不一样，我们就说他们的方法不一样。刚才我们用一个词来代替另一个词来解决问题，这就是一种策略，我给这种策略起个名字---替换。可见，解决问题的策略在我们的生活中到处可以遇到。今天我们就来复习一下我们已经学过的策略。 【设计意图：通过谈话，初步感知“策略”的涵义，知道今天要学什么内容。结合生活唤起学生对“策略”一词的理解，同时也让学生体会“策略”在生活中的广泛应用】 2、出示学习目标 （1）回忆并整理我们学过的一些解决问题的策略 （2）面对不同的问题能选择合适的策略 二、自学探究（一） 我们能不能完成今天的目标呢，让我们共同努力吧？大家有没有信心？ 1、我们先来试着解决一个五年级解决过的中国古代经典问题，看看有多少种策略可以用来解决这个问题。 题目：鸡兔同笼，一共有30个头，84只脚。鸡和兔各有多少只？ 谁来说说你是用什么策略解决的？ 不同的学生汇报，预设有：假设法、方程法、列表法、猜想与尝试、画图法…… 【设计意图：选择鸡兔同笼问题，一是因为它是中国古代经典为题，具有典型性，另外也是因为解决这个问题可供选择的策略较多，学生容易解答，也容易体会解决问题的策略的多样性】 2、从这问题的解决我们再一次看出来同一个问题，有不同的策略。书上给我们列举了小学阶段学习过的解决问题的策略，我们来回忆一下有哪些？我们来整理一下。那么除了刚才提到的策略外，你还知道那些策略呢？ 预设：画图、猜想与尝试、列表、从特例开始找规律、列方程、替换、转化、动手操作、逻辑推理、逆向思考、倒退… 【设计意图：这里主要是回忆整理自己知道的策略，这也是复习课一个重要的功能。对于学生回答的策略名称不去过多加以规范，必定专家尚无定论。能说出来就比说不出来强多了。】 3、大家有这么多的策略，我来列举几种情况，大家看看用什么策略解决比较合适。可以有不同的策略。 题目： （1）比较一个西红柿和一个土豆的体积（动手操作、转化） （2）一个外地人来到淇滨小学门口问路：请问到高铁火车站怎么走？（画图） （3）如果你是班长，班主任让你汇报咱班同学这一学期订杂志的情况，怎么办？（一一列举、画表格） （4）我们还记得抢30的游戏吧。我们是怎么知道取胜的秘密的？ 【设计意图：让学生学会根据不同情况灵活选择不同的解决问题的策略。而且这些问题不会让学生感到陌生和遥远，也再次体会策略在生活中应用的广泛性】 三、反馈总结（一） 1、看来大家真的非常聪明，都能很快选择合适的策略解决问题了，那么下面我们真刀实枪的来试一试解决几个数学问题好不好？下面几道题。你任选其中一道或者几道来尝试着选择合适的策略解决它，大家5分钟时间，一会找同学汇报。题目： （1）有两枝铅笔，第一枝用去2/3时，第二枝用于4/5，两枝铅笔剩下的部分一样长，求原来两支铅笔的长度的比。 （2）有一杯盐水，盐和水的比是1:10，如果再放入2克盐，新盐水中35克。新盐水中有盐多少克？ (3)六年级三个班种了一片树，其中56棵不是一班种的，65棵不是二班种的，61棵不是三班种的。问：三个班各种了多少棵？ 【设计意图：通过实战演习，让学生体会策略在解决问题中的重要性。解决问题，首先是作为学习策略，有助于在解决问题时走出无从下手的“沼泽地”；解决问题，有助于加深对策略的认识、理解与掌握。解决问题策略的学习，不可能脱离解决问题的过程，必须和解决问题紧密结合在一起。也就是说，解决问题策略的学习是基于为了解决问题的。】 5、我现在找一位同学，把你解决的问题和你用到的策略用说数学的形式给大家讲一讲。（其他同学认真听，放下手中的笔，没做完好办，下去以后我让课代表把题目抄在班里黑板上，下去慢慢做，现在听比写更重要，尤其要听他选择的策略是不是正确） 生说数学 四、讨论解疑（一） 听了***同学地讲解，你有不明白的地方吗？可举手请教，让我们的*老师再给你解释一下） 时间关系我们不能让更多的同学上黑板，那么就让我们3人一个小组，在组内把你解决的其他问题说一说吧。 【设计意图：通过说数学活动，把学习主动权交给学生，调动学生学习积极性】 五、自学探究（二）--回顾画图策略 （1）我们的课本上也为我们列举了四种常见的解决问题的策略，今天我们重点来回忆画图的策略。请大家自学课本第89页。一会儿找同学说一说我们在什么情况下会用到画图的策略。 预设：搭配、数的认识、数的运算、变化量之间的关系、分析数量关系、有关图形的计算、…… 【设计意图：这里是再次对学过的知识进行整理，这是复习课不可缺少的环节；而这个复习整理主要是通过学生自学和自主汇报完成的，培养学生自学能力】 （2）我想书上的例子已经很清楚了，我就找一个同学来说一说1/3×1/4怎么能用画图的办法说明它等于1/12呢？谁愿意？ 生说数学 六、讨论解疑（二） 听了***同学地讲解，你有不明白的地方吗？可举手请教，让我们的*老师再给你解释一下） 师：看来画图真的能帮助我们直观的理解问题，帮助我们找到解决问题的思