EXCEL计算基尼系数法简单实用

基尼系数的计算公式推导
基尼系数是衡量社会不平等程度的统计指标。

其计算公式如下：Gini = (Σi=1n (2i - n - 1) * pi) / (n * Σi=1n pi)
其中，n是总人口数量，pi是第i个人口所拥有的财富比例。

推导过程如下：
1.用每个人口所拥有的财富比例和全体人口所拥有的财富比例构建
财富分布直方图。

2.在财富分布直方图上从左到右连续画出财富累积曲线。

3.在财富累积曲线上画出y=x的直线。

4.Gini系数等于财富累积曲线与y=x直线之间的面积比。

基尼系数越大，说明贫富差距越大，社会不平等程度越高。

基尼系数的取值范围为0~1，其中0表示完全平等，1表示完全不平等。

基尼系数计算方式哎，说起基尼系数这个玩意儿，可能有些人听着就头疼，觉得这是经济学家们才会去捣鼓的复杂玩意儿。

但其实啊，基尼系数这东西，说起来也挺有意思的，而且计算方式也没那么玄乎，咱们普通人也能搞明白。

记得去年，我参加了一个关于社会经济统计的小培训，老师在上面讲基尼系数，基尼系数的计算公式是：Gini = 1 - ∑(p_i)^2 ，其中p_i 表示第i 个类别的概率。

我一开始也是听得云里雾里的。

但老师是个挺幽默的人，他打了个比方，说基尼系数就像是咱们平时吃的蛋糕，如果每个人都分到同样大小的蛋糕，那基尼系数就是0，表示收入分配绝对平均；但如果整个蛋糕都让一个人吃了，那基尼系数就是1，表示收入分配绝对不平均。

这一说，我就明白了，原来基尼系数就是用来衡量收入分配差距的一个指标啊！然后，老师就开始教我们怎么计算基尼系数了。

他说，计算基尼系数啊，得用到分户或分组的居民收入数据。

这数据啊，得按收入从低到高排序，然后计算每户或每组代表的人口的收入占总收入的比重。

接着，就可以根据这些数据，在坐标轴上画出一条洛伦茨曲线，这曲线就像是咱们平时画的折线图一样，只不过它反映的是居民收入分配差距的状况。

洛伦茨曲线画出来后，就可以计算基尼系数了。

老师说，基尼系数就等于洛伦茨曲线和绝对平均线之间的面积，除以整个坐标轴的面积。

这听起来有点抽象，但老师给了我们一个更直观的解释：如果把整个坐标轴的面积看作是1，那基尼系数就是洛伦茨曲线以下的部分占整个面积的比例。

我当时听得似懂非懂，但好在老师给了我们一个具体的例子来演示计算过程。

他给了我们一组数据，是关于某个小区居民的收入的，然后带着我们一步一步地计算基尼系数。

我记得当时我们用了个挺笨的方法，就是把洛伦茨曲线下面的面积分成很多个小梯形，然后一个个地计算面积，最后再加起来。

虽然这个方法有点繁琐，但算出来的结果还是挺准确的。

算完之后，我对基尼系数就有了更深刻的理解了。

我发现，原来基尼系数这个东西，不仅能反映出居民之间的贫富差距，还能预警居民之间出现贫富两极分化的风险。

基尼系数计算基尼系数是指用来衡量一定区域内收入或财富分配不均的指标，其计算方法是通过统计区域内个人或家庭的收入或财富的分布情况来得出的。

在经济学中，基尼系数被广泛地应用于研究收入或财富分配的不公平程度，以及判断政策措施的效果。

而在社会学、统计学、人口学等领域中，基尼系数也被用来研究各种类型的现象和社会问题。

计算方法基尼系数的计算方法相当简单，其公式为：G = (X / Y) * 100，其中，G表示基尼系数，X表示个人或家庭收入或财富在统计区域内确定的百分比，Y则表示统计区域内总人口或家庭数。

例如，假设一个城市中有100个家庭，其中40个家庭拥有30%的财富，30个家庭拥有40%的财富，20个家庭拥有20%的财富，10个家庭拥有10%的财富，则其基尼系数可如下计算：G = ((30×40 + 40×30 + 20×20 + 10×10) / (100*100)) * 100 = 42%基尼系数的值介于0~1之间，0表示收入或财富分配完全均衡，1则表示收入或财富分配非常不均。

参考内容基尼系数的概念最早是由意大利数学家和统计学家Corrado Gini于1912年提出的。

在其历史发展过程中，基尼系数一度被认为是衡量收入或财富分配不均最理想的指标之一，但同时也遭受到了很多学者的批评和质疑。

下面将介绍基尼系数的相关参考内容：1.发展历史基尼系数起源于意大利，并随后得到了世界范围内的认可。

自20世纪90年代，联合国、世界银行等国际组织和各国政府纷纷开始使用基尼系数来评估收入或财富分配的不公平程度。

但是，随着社会经济和数据分析技术的发展，一些学者开始对基尼系数持怀疑态度，认为它不完整，无法反映收入或财富分配的所有细节和变化。

2.应用领域基尼系数是一个有价值的指标，其应用领域非常广泛。

在经济学领域中，基尼系数被广泛应用于研究收入或财富分配不公的不足。

在社会学领域中，它则被广泛用于研究社会不公、社会细分和群体关系的问题。

1、直接计算法直接计算法在基尼提出收入不平等的一种度量时，就已经给出了具体算法，而且这种算法并不依赖于洛伦茨曲线，它直接度量收入不平等的程度。

定义△＝n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣/n2, 0≤△≤2u式（2）式中，△是基尼平均差，∣Yj－Yi∣是任何一对收入样本差的绝对值，n是样本容量，u是收入均值。

定义G=△/2u, 0≤G≤1 式（3）可以证明：G=△/2u＝2SA（证明过程见附录一），而由式（1）G= SA/ SA+B，SA+B=1/2，G=2SA,因此，式（2）中定义的G即为基尼系数，综合式（2）、（3），基尼系数的计算方法为：G= 1 2n2 u n n ∑∑∣j=1 i=1Yj－Yi∣ 式（4）直接计算法只涉及居民收入样本数据的算术运算，很多学者认为理论上看，只要不存在来源于样本数据方面的误差，就不存在产生误差的环节。

实际上，在附录一证明过程当中将看到，直接计算法依然采用了以直代曲法计算面积，只不过这个过程在样本数据范围内达到了最小近似，其精确度直接取决于样本数据本身。

因此，可以认为它不带任何误差的计算了样本数据的基尼系数值。

2、分组计算法这种方法的思路有点类似用几何定义计算积分的方法，在X轴上寻找n个分点，将洛伦茨曲线下方的区域分成n部分，每部分用以直代曲的方法计算面积，然后加总求出面积。

分点越多，就越准确，当分点达到无穷大时，则为精确计算。

假设分为n组，每组的收入为Yi，则每个部分P的面积为：SP= 1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi 式（8）加总得到：G= SA SA+B = SA+B－SB SA+B ＝1－2lim k→∞∑ n1 ∑i-1Yi＋∑ i Yi 2n n∑Yi式（9）这是精确计算基尼系数的表达式，当分点n个数有限时，定义：yi= Yi n∑Yi 式（10）得到近似表达式:G=2SA= 2 n （y1+2y2+•••＋nyn）－（ n+1 n ）式（11）（证明过程见附录二）分组计算法不依赖于洛伦茨曲线的函数形式，但在以直代曲的环节会出现误差，增加分点的个数可以减少这种误差。

基尼系数的公式基尼系数是用来衡量一个国家或地区居民收入差距的常用指标。

它的公式看起来可能有点复杂，但咱们一步步来，其实也没那么难理解。

基尼系数的公式表示为：G = A / (A + B) 。

这里的 A 表示实际收入分配曲线与绝对平等线之间的面积，B 则表示实际收入分配曲线与绝对不平等线之间的面积。

咱们先来说说这个 A 。

想象一下，假如一个国家所有人的收入都完全一样，那画出来的曲线就是绝对平等线。

但现实中可不是这样，实际的收入分配曲线往往是弯弯曲曲的。

A 就是这两条线之间的那部分面积。

比如说，在某个小镇上，有几户人家靠种地为生，有的地多产的粮食多，收入就高些；有的地少，收成也少，收入就低些。

这实际的收入差异反映在曲线上，就形成了 A 部分的面积。

再看看 B 。

绝对不平等线呢，就是假设一个人拥有所有的收入，其他人一分没有，这样画出来的线。

这在现实中基本不可能，但用来计算基尼系数能帮助我们更清楚地看出差距。

为了更明白这个公式，咱们假设一个小村子。

村里有 10 户人家，年收入分别是 1 万、2 万、3 万、4 万、5 万、6 万、7 万、8 万、9 万、10 万。

把这些数据整理一下，画成图表，就能大概看出实际的收入分配情况。

然后通过计算，得出 A 和 B 的面积，最后就能算出基尼系数啦。

其实啊，基尼系数并不是单纯的数字游戏。

它能反映出一个社会的公平程度和经济发展的健康状况。

如果基尼系数过高，说明收入差距过大，可能会带来一些问题，比如社会不稳定、消费不足等等。

咱们国家一直都很重视收入分配的公平问题，采取了一系列政策来缩小差距，让更多的人能共享发展成果。

比如说扶贫政策，帮助贫困地区的人们发展产业、增加就业，提高收入水平。

还有税收调节，让高收入者多交税，低收入者少交税甚至不交税。

总之，基尼系数的公式虽然看起来有点复杂，但理解了它背后的意义，就能更好地认识社会的经济状况，也能为制定更合理的政策提供依据。

希望大家通过我的讲解，对基尼系数的公式能有更清楚的认识啦！。

基尼系数测算基尼系数是一种衡量不平等程度的指标，通常用于评估收入或财富分配的不均衡程度。

它的范围从0到1，其中0表示完全平等，而1表示完全不平等。

本文将介绍基尼系数的测算方法以及其在社会经济领域的应用。

一、什么是基尼系数基尼系数是通过对一组数据进行排序后计算相对分布的指标，它反映了财富或收入的不平等程度。

在一组数据中，如果每个个体拥有相同的财富或收入，那么基尼系数将为0，表示完全平等。

相反，如果一个人拥有所有的财富或收入，而其他人一无所有，那么基尼系数将为1，表示极度不平等。

二、基尼系数的计算方法基尼系数的计算方法基于洛伦茨曲线，该曲线反映了累积百分比收入（或财富）与累积百分比人口之间的关系。

计算基尼系数的具体步骤如下：1. 将数据按照大小进行排序；2. 计算累积百分比人口与累积百分比收入（或财富）；3. 绘制洛伦茨曲线，并计算曲线下的面积；4. 基尼系数等于1减去洛伦茨曲线下的面积。

三、基尼系数的应用基尼系数在社会经济领域有广泛的应用。

以下是几个典型的应用场景：1. 收入分配不平等的评估：通过计算不同地区、不同群体或不同国家的基尼系数，可以评估收入分配的不平等程度，并为政府制定政策提供参考依据。

2. 经济增长和贫困问题的研究：基尼系数可以用来研究经济增长对贫困问题的影响。

如果基尼系数在经济增长过程中有所下降，说明贫困程度有所减轻。

3. 劳动力市场的分析：基尼系数也可以用来评估劳动力市场的不平等程度，例如收入差距、教育机会差距等。

4. 社会福利政策的制定：基尼系数可以帮助政府评估社会福利政策对贫富分配的影响，以及调整政策措施来实现更平等的收入分配。

四、基尼系数的局限性和扩展尽管基尼系数在衡量不平等方面有其优势，但它也存在一些局限性。

基尼系数无法提供关于不同个体之间收入差异的详细信息，也无法考虑到一些非经济因素对不平等的影响。

因此，在实际应用中，需要结合其他指标和数据进行综合分析。

此外，还有一些社会学家和经济学家对基尼系数进行了扩展和改进。

基尼系数特征选择
基尼系数是一种常用的特征选择方法，它是一种度量数据集中分类不均匀度的指标。

在特征选择中，我们通常希望选择那些对分类结果影响最大的特征，因为这些特征对于提高分类准确率具有重要的作用。

基尼系数可以帮助我们识别那些对分类结果贡献最大的特征。

基尼系数的计算公式为：Gini(D)=1-∑(i=1)^k[P(Ci|D)]^2，其中D表示数据集，Ci表示数据集中第i类的样本，k表示数据集中不同类别的数量。

基于基尼系数，我们可以计算出每个特征对于分类结果的重要程度，从而进行特征选择操作。

在使用基尼系数进行特征选择时，我们通常会将数据集分成训练集和测试集。

首先，在训练集上计算出每个特征的基尼系数，然后选择那些基尼系数较高的特征作为有效特征。

接着，在测试集上使用有效特征进行分类，从而评估特征选择的效果。

总之，基尼系数是一种常用的特征选择方法，它可以帮助我们识别那些对分类结果贡献最大的特征。

通过基于训练集和测试集的实验，我们可以评估特征选择的效果。

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基尼系数及计算方法居民收入分配的差异程度，是当前人们所普遍关心的一个问题。

收入分配差异的合理与否，一方面可以反映按劳分配原则的实现情况；另一方面是保障居民生活和社会稳定的重要条件。

衡量收入差异状况最重要、最常用的指标是基尼系数（即吉尼系数）。

基尼系数（Gini coefficient）是20世纪初意大利经济学家基尼根据洛伦茨曲线提出的判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。

并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。

这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。

如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。

该系数可在零和1之间取任何值。

收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。

洛伦茨曲线图中,0M为45度线,在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等,称为绝对平等线。

OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。

介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。

它表明:洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。

实际应用中的计算公式是：公式中：是按收入分组后各组的人口数占总人口数的比重；是按收入分组后，各组人口所拥有的收入占收入总额的比重；是从i=1到i的累计数，如，=Y1+Y2+Y3….+Yi。

计算基尼系数，可以用收入分组数据计算，也可用分户数据计算。

但要注意的是，无论分组还是分户计算，均应先对数据按收入从低到高排序，分组计算时，一般应使分组的组距相等。

用分组数据计算的基尼系数要明显小于分户数据的计算值，特别是当分组的组数不多时，差距更大。

用分户数据计算基尼系数时，采用的计算指标不同，也会出现不同的结果。

基尼系数计算方法基尼系数是衡量一国或一地区收入分配不平等程度的指标，它在经济学和社会学领域广泛应用，也被用作评估政策的效果。

基尼系数的取值范围为0至1，其中0表示完全均等的收入分配，而1表示完全不平等的收入分配。

基尼系数的计算方法可以通过累积收入百分比和累积人口百分比来求得。

首先，需要按照收入水平从低到高对人口进行排序。

然后，计算出每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比。

最后，通过计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和再减去0.5，即可得到基尼系数。

下面是详细的步骤：1. 将人口按照收入水平从低到高进行排序。

2. 计算每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比。

累积人口百分比是指在某个收入阶层及以下的人口所占总人口的百分比，累积收入百分比是指在某个收入阶层及以下的收入所占总收入的百分比。

3. 计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和。

4. 将乘积之和减去0.5。

5. 最终结果即为基尼系数。

举个例子来说明基尼系数的计算过程。

假设某地区有5个人，他们的年收入分别为1000元、2000元、3000元、4000元和5000元。

按照收入从低到高的顺序排序后，得到的人口和收入分别为：人口排序：1 2 3 4 5收入排序：1000 2000 3000 4000 5000接下来，计算每个收入阶层的累积人口百分比和累积收入百分比：人口百分比：20% 40% 60% 80% 100%收入百分比：10% 30% 50% 70% 90%然后，计算累积人口百分比和累积收入百分比的乘积之和：(20% * 10%) + (40% * 30%) + (60% * 50%) + (80% * 70%) + (100% * 90%)最后，将乘积之和减去0.5，即可得到基尼系数。

基尼系数的计算方法较为简单，但是能够有效反映收入分配不平等程度。

通过对基尼系数的计算和比较，可以评估不同地区、不同国家的收入分配情况，并为政府决策提供参考。

一种离散型收入分布基尼系数精确计算方法摘要院基尼系数问世八十多年的时间里，在度量经济不平等的基尼系数指标时，最常见的是离散型收入分布，本文设计了一种离散型收入分布基尼系数计算方法，用它可以精确地求解基尼系数。

Abstract: In the measurement of the Gini coefficient index of economic inequality, the most common is the discrete distribution ofincome, while the traditional calculation methods are insufficient. This paper describes the design of a discrete distribution of income Ginicoefficient calculation method which can solve the Gini coefficient accurately use it.关键词院基尼系数；离散型收入分布；计算方法Key words: Gini coefficient；discrete income distribution；method of calculation中图分类号院F224 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）21-0215-020引言基尼系数问世八十多年的时间里，人们对该系数的研究也一直没有停止，使其在发展过程中不断得到改善，使其更加完善。

目前，人们得到更多的是离散型收入分布数据，这种类型的分布本身就计算复杂。

本文利用大家通晓的EXCEL软件设计了一种离散型收入分布的精确计算基尼系数的方法。

1 基尼系数概述基尼系数主要是用来度量收入的不平衡、消费的不平等以及财富的不平等和其他任何事物分布不均的状况等。

因此，在进行基尼系数的计算过程中，为了更加直观，可以借用洛伦茨曲线法进行计算。