华师大版-数学-九年级上册-23.6.1 用坐标确定位置 作业

课题23.6.1 用坐标确定位置主备人课型新授课课时安排 1 总课时数 1 上课日期学习目标1.理解确定位置的3种方法．2.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．学习重难点重点：理解确定位置的3种方法．难点：掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．教·学过程札记一．导“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的最后三个位置吗？二．思阅读课本完成探究一探究点1：用坐标确定点的位置【典例精析】例1如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：解：如以王马村希望小学为原点，填空：希望小学的坐标是(____，____ )、大山镇的坐标是(0，3)、_______的坐标是(2，5)、李家村小学的坐标是(___，___)、爱心中学的坐标是(___，___)、_____的坐标是(5，2)、_________的坐标是(6，1).【归纳总结】利用坐标确定位置：首先建立平面直角坐标系，然后用一对有序实数来表示一个点，即为某物体的位置．现实生活中我们可以看到这种方法的许多应用：如用经度和纬度来表示一个地点在地球上的位置，或用几排几座来表示电影院的座位，或国际象棋中象棋的位置竖条用字母表示，横条用数字表示等．1.要在地球仪上确定南昌市的位置，需要知道的是( )A ．高度B ．经度C ．纬度D ．经度和纬度 2.某电影院大厅设有42排，每排32个座位．（1）如果将“5排2号”记作（5，2），那么“2排5号”如何表示？ （2）（8，3）表示什么意思？（3）会有用（46，24）表示的座位吗？探究点2：用“角度（方向）+距离”表示地理位置 【典例精析】例2一家超市的位置如图所示，则学校在这家超市的什么位置？（提示：用方向定位法确定物体的位置时，一般先考虑方向，然后再确定距离）【归纳总结】确定位置的方法有多种，但都需要两个数据．方向定位法所需的两个数据：一是方位角；二是距离．生活中也常常用“经度”和“纬度”来确定位置.要避免出现缺少其中一个数据的错解． 【针对训练】3.如图，以下能准确描述点A 的位置的是（ ） A.O 点的北偏东30°方向且距O 点2cm 处 B.O 点的东北方向2cm 处C.O 点的东偏北60°方向且距O 点2cm 处D.O 点的北偏东60°方向且距O 点2cm 处探究点3：建立适当的坐标系表示点的坐标 【典例精析】例3下图是一个边长为5的正方形，试建立适当的平面直角坐标系，并写出它各顶点的坐标．【归纳总结】开放型题型，答案不唯一．建立坐标系时，要考虑是否能方便表示点的坐标．北30°东2cmAo图14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标．三、检测1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西40°Ｃ．解放路30号Ｄ．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的高度Ｄ．方位角和距离3.如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．请写出商会大厦和医院的坐标:____________________.第3题图第4题图4．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1，2）．（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）写出图书馆位置的坐标是_________.。

23.6.1用坐标确定位置课前知识管理1、坐标轴上的坐标的特征2、对称点的坐标特征点P ()b a ,关于x 轴对称的点的坐标是()b a -,，关于y 轴对称的点的坐标是()b a ,-.名师导学互动典例精析：知识点1：建坐标系求点的坐标例1、如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么黑棋①的坐标应该是___________.【解题思路】只要我们能找出坐标系的原点，问题即可很快解决.由白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），可得x 轴正方向向右，y 轴正方向向上，从④坐标开始向右平移3个，再向上平移1个即到黑棋①的位置，可得坐标（-3，-7）.【解】（-3，-7）【方法归纳】在同一个图形中，建立不同的坐标系，点的坐标也不同，但如果点的坐标知道了，那么坐标系也就确定了.在解题时，要根据题目特点建立适当的平面直角坐标系来描述物体的位置.对应练习：如图，平行四边形的中心在原点，AD ∥BC ，D （3，2），C （1，-2），•则其它点的坐标为_________________________．答案：A （-1，2），B （-3，-2）易错警示例2、已知点P 在第一象限，且点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 .错解：（2，3）错因分析：点的坐标是一对有序实数，横坐标写在前面，纵坐标写在后面，这是不能轻易更改的.第一象限内，点P 到x 轴的距离是2，说明点P 的纵坐标是2，到y 轴的距离是3，说明点P 的横坐标为3.正解：（3，2）.例3、如图，在长方形OABC中，OA=3，OC=4，则点B的坐标是 .错解：（4，3）错因分析：距离虽然没有负数，但坐标可以是负数，用坐标表示距离时，坐标可能出现负数，是正、是负由点所在的象限决定，错解正是忽视坐标可为负数所造成的.正解：由已知，点B在第二象限，所以点B的横坐标为负数，纵坐标为正数.由于AB=OC=4，所以点B的横坐标为－4，由于BC=OA=3，所以点B的纵坐标为3，因此，点B的坐标是（－4，3）.课后作业练习基础训练一、选择题(每小题3分，共30分)1、如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( )A、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)2、已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B点为原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( )A、3B、-3C、6D、±33、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个4、已知正方形OABC各顶点坐标为O（0，0），A（1，0），B（1，1）C（0，1），若P为坐标平面上的点，且∆POA、∆PAB、∆PBC、∆PCO都是等腰三角形，问P点可能的不同位置数是（）A、1B、5C、9D、135、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6、如图，一个机器人从Ｏ点出发，向正东方向走3m 到达1A 点，再向正北方向走6m 到达2A 点，再向正西方向走9m 到达3A 点，再向正南方向走12m 到达4A 点，再向正东方向走15m 到达5A 点．按如此规律走下去，当机器人走到6A 点时，离Ｏ点的距离是（ ）A 、 10mB 、 12mC 、 15mD 、 20m二、填空题：7、如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A( )，B( )，C( )，D( )，E( )，F( )8、已知点A(4，y)，B(x,-3),若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x=_______，y=_______.9、已知线段MN 平行于y 轴，且MN 的长度为3，若M （2，-2），那么点N 的坐标是__________.10、如图，在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知两点的坐标分别为，，若的坐标为，则的坐标为．11、若B地在A地的南偏东500方向,5km处，则A地在B地的方向处.12、在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有____________个.13、以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三角形是三角形.14、在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察右图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_________个.三、解答题：15、建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A（2，3），B（-2，3），C（3，-2），D（5，1），E（0，-4），F（-3，0）的各点.16、如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．17、已知在直角坐标系中，点A（4，0），点B（0，3），若有一个直角三角形与Rt∆ABO全等，且它们有一条公共边，请画出符合要求的图形，并直接写出这个直角三角形未知顶点的坐标.（不必写出计算过程）18、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3)，A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.19、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出其坐标.（2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.课后作业参考答案一、选择题CDACBC二、填空题：7、（-2，3），（3，-2），（-1，-1），（1，1），（1，0），（0，-3）；8、9或-1，-3；9、（2，1）或（2，-5）；10、（2，2）11、北偏西500，5km；12、3；13、等腰；14、40；三、解答题：15、略；16、过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则四边形面积等于两个三角形加上一个梯形，S=42；17、如图所示，符合要求的点有：（4，3），（-4，0），（0，-3），（2.88，3.84）；18、（-2，0），（6，0）；19、（1）如图，点A（0，1），点B（4，4）；（2）找A 关于x 轴的对称点A ′，连结A ′B 交x 轴于点P ，则P 点即为水泵站的位置， PA ＋PB =PA ′＋PB =A ′B 且最短（如上图）.过B 、A ′分别作x 轴、y 轴的垂线交于E ，作AD ⊥BE ，垂足为D ，则BD =3，在Rt△ABD 中,AD =2235-=4，所以A 点坐标为（0，1），B 点坐标为（4，4）；A ′点坐标为（0，－1），由A ′E =4，BE =5，在Rt△A ′BE 中，A ′B =2254+=41. 故所用水管最短长度为41千米.。