略谈“液面的升降问题”的判断

液面升降问题分析作者：赵霞霞来源：《学园》2012年第03期浮力知识是初中力学部分的重要知识点，尤其是利用阿基米德原理、物体的浮沉条件判断液面的升降问题备受青睐，一直是中考的热点。

现通过例题来帮助同学们分析解此类型题的解题思路。

例1，如图1所示，在盛水容器的水面上漂浮着一个装有实心铁球的铝盒，若将铁球放入容器中，盒仍漂浮在水面上，则容器的水面将_________。

（选填“上升”“下降”或“不变”）分析：容器中的水面是否变化以及如何变化，取决于变化前后两次物体排开水的体积V排与V'排的关系：若：V排＝V'排，水面高度不变。

V排＞V'排，水面高度下降。

V排＜V'排，水面高度上升。

所以解此类题的关键是分析物体受力，比较变化前后两次物体所受浮力的大小，进而用阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，判断出变化前后两次物体排开水的体积关系。

此题中，变化前将铝盒与铁球看成一个整体，进行受力分析，铁球在铝盒内时，整体漂浮，所以F浮＝G总＝G盒＋G球，如图2所示：变化后，各物体受力如图3所示，因为铝盒漂浮，铁球沉底，所以F浮盒＝G铝，F浮球＝G球－F支，所以，F′浮＝F浮盒＋F浮球＝G 铝盒＋G球－F支，比较F浮与F′浮的关系，由阿基米德原理可知，V排＞V′排，即变化后V′排变小，水面下降。

例2，若上题中，把铝盒内的A、B两个小球放入容器中，B球处于悬浮、A球处于漂浮状态，容器中的水面将_________。

分析：变化前，将球与铝盒看作一个整体进行受力分析，如图4所示，球在盒内时整体漂浮，所以，F浮＝G总＝GA＋GB＋G铝。

变化后，各物体受力如图5所示，因为铝盒漂浮、小球悬浮或漂浮，所以F浮铝＝G铝，F浮球A＝GA，F浮球B＝GB，F浮′＝F浮铝＋F浮球＝G铝＋GA＋GB，比较F浮与F浮′的关系，F浮＝F浮′，即V排＝V排′，所以液面不变。

［学法突破］从以上两个例题中可看出：第一，把球从盒中放入水中，容器中液体密度没有发生变化，若（1）ρ物＞ρ水，物体沉底，即变化前无沉体，变化后有沉体，液面下降。

巧解“液面升降”问题湖北省荆门市漳河中学曾祥俊学习完初中物理《浮力》这一部分内容后，常常会遇到有关“液面上升还是下降”的讨论的题目。

这类题若用常规方法解答，很繁锁，且容易出错，但采用如下方法解答，既快捷，又不易出错。

基本解答思路：液面的升降由过程前后的排开液体的体积决定，即V排变大，液面上升；V排变小，液面下降；V排不变，液面不变。

根据阿基米德原理有：V排=F浮／（ρ液g），此类题中ρ液一般不会变，这样就可以把讨论V排的变化转化成讨论F浮的变化，即过程前后F浮变大，液面上升；F浮变小，液面下降；F浮不变，液面不变。

而根据浮沉条件讨论浮力的变化相对而言要简单多了，这样问题就得到了简化。

下面就举几个例子来谈谈具体的巧解过程。

例一、在一装水的大烧杯中浮有一小盒，且盒中有几粒小石子，当把盒中的小石子取出投入烧杯的水中，静止时，烧杯的水面是上升了还是下降了？巧解：过程前，盒子和石子作为一个整体漂浮在水面上，根据漂浮条件有F浮１＝G总＝G盒＋G石．过程后，盒子漂浮在水面上，所以有Ｆ浮盒＝Ｇ盒，石子在水中下沉，所以有Ｆ浮石＜Ｇ石，总体浮力Ｆ浮２＝Ｆ浮盒＋Ｆ浮石＜Ｇ盒＋Ｇ石，即Ｆ浮１＞Ｆ浮２，所以水面下降。

例二、一块纯冰漂浮在一装水的烧杯中静止，当冰完全化成水后，烧杯中的水面如何变化？巧解：过程前，冰块漂浮在水面上，所以有Ｆ浮１＝Ｇ冰，过程后，（假设冰化成水后仍成团没有散开）此“水团”在水中应悬浮（密度相等悬浮），所以然有Ｆ浮２＝Ｇ水团（悬浮时浮力等于重力），又冰化成水质量不变，所以有Ｆ浮２＝Ｇ冰，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。

例三、若在例二中，纯冰中有一气泡，情况又如何？巧解：过程前，冰块漂浮在水面上，所以有：Ｆ浮１＝Ｇ冰＋Ｇ泡。

过程后，气泡在水中静止时肯定是漂浮，因此有Ｆ浮２＝Ｆ浮水团＋Ｆ浮气泡＝Ｇ水团＋Ｇ泡＝Ｇ冰＋Ｇ泡，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。

例四、若例二中，冰中有杂质，如“木屑”或“沙子”，情况又分别如何？巧解：（１）当冰中杂质是木屑时，过程前，Ｆ浮１＝Ｇ总＝Ｇ木屑＋Ｇ冰（漂浮时浮力等于重力），过程后，冰化成水，“水团”在水中是悬浮，Ｆ浮水团＝Ｇ水团＝Ｇ冰，木屑在水中应漂浮，Ｆ浮木屑＝Ｇ木屑，所以总体浮力Ｆ浮２＝Ｇ冰＋Ｇ木屑，即Ｆ浮１＝Ｆ浮２，所以水面保持不变。

液面升降问题的分析液面升降问题是初中物理力学中的重点问题，它关系到学生对受力分析的理解，它包容了受力分析、液体压强、浮力知识的衔接与应用。

同时还能更好更快的提高学生的解题速度。

经过十几年的教学研究与应用现将液面升降问题总结如下：以下各种类型前提均为在侧壁竖直、底面水平容器内发生的现象。

一、 前后变化可融为一体类例1 一块冰漂浮在柱形容器的水面上，全部融化后水面将如何变化？解析：这是一道最典型最基础的题型，当学生理解后，可作为其它类型题解决的知识点。

直接分析，液面升降取决于冰融化后这部分水的体积与冰漂浮时排开水的体积变化，所以 方法一 比较体积变化法当冰漂浮时，依漂浮条件可知， F 浮=G 冰ρ水ɡV 排= G 冰 ⑴冰化后冰的重力与水的重力没有变化即G 冰=G 水 ⑵ 由⑴⑵可得 ρ水ɡV 排= G 水ρ水ɡV 排=ρ水ɡV 水 所以V 排=V 水即 液面不变。

方法二 变化前后总压力不变 冰融化后仍在容器内，所以容器底部所受总压力不变。

融化前容器底部所受压力由液体水提供，融化后容器底部所受压力依然由液体水提供。

F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底 h 前=h 后 即液面不变。

二、固体类 从漂浮状态取下后投入水中例2如下图：一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将如何变化？=＞或甲 乙 丙 方法一 比较体积变化法解析：由甲图可知木盒、椭圆物漂浮时 F 浮=G 木+G 物ρ水ɡV 排= G 木+G 物V 排=（G 木+G 物）/ρ水ɡ ①由乙、丙图可知木盒漂浮，椭圆物漂浮或悬浮时 F 木浮=G 木 F 物浮=G 物 ρ水ɡV 木排= G 木 ρ水ɡV 物排= G 物V 木排= G 木/ρ水ɡ ② V 物排= G 物/ρ水ɡ所以 V 木排+ V 物排= G 木/ρ水ɡ+G 物/ρ水ɡ ③ 由①③可得V 排= V 木排+ V 物排所以液面不变方法二 变化前后总压力不变 投入前后容器底部所受压力均由液体水提供 解析： F 前=F 后ρ前S 器底=P 后S 器底ρ水ɡh 前S 器底=ρ水ɡh 后S 器底h 前=h 后 即液面不变。

巧⽤阿基⽶德原理，解决液⾯升降问题巧⽤阿基⽶德原理，解决液⾯升降问题液⾯升降问题，分析液⾯升降的主要类型有：1、纯冰在纯⽔中熔化；2、纯冰在盐⽔（或其它密度⽐⽔⼤的液体）中熔化；3、纯冰在密度⽐⽔⼩的液体中熔化；4、含有⽊块（或其它密度⽐⽔⼩的固体）的冰块在纯⽔中熔化；5、含有⽯块（或其它密度⽐⽔⼤的固体）的冰块在纯⽔中熔化；6、含有煤油（或其它密度⽐⽔⼩的液体）的冰块在纯⽔中熔化；7、⼀块冰漂浮在容器的⽔⾯上，冰块中含有⼀定质量的⽓体（空⽓、氢⽓、⼆氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的⽔⾯如何变化？例1：有⼀块冰浮在容器的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，⽔⾯⾼度将怎样变化？例2：若⼀冰块在⽔中，冰块与容器底部相接触并相互间有压⼒，则当冰块完全熔化后，容器内的⽔⾯将怎样变化？例3：有⼀块冰漂浮在⼀杯浓盐⽔中(冰的密度是0．9×10³千克／⽶³；浓盐⽔的密度是1．1×10³千克／⽶³)．如果冰块全部熔化后，则液⾯如何变化？例4：有⼀块冰在⼀杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液⾯⾼度将怎样变化？例5：在盛⽔的烧杯中漂浮着⼀块冰，冰中夹着⼀⼩⽊块，当冰完全熔化为⽔时，⽔⾯将如何变化？例6：有⼀块冰中含有⼩⽯块，浮在容器的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，⽔⾯⾼度怎样变化？例7：有⼀块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的⽔⾯上，当冰块完全熔化后，液⾯⾼度将怎样变化？例8：⼀块冰漂浮在容器的⽔⾯上，冰块中含有⼀定质量的⽓体（空⽓、氢⽓、⼆氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的⽔⾯如何变化？例9 ：盆内⽔⾯上有⼀塑料碗，碗内有⽊块，若将⽊块投⼊⽔中，盆内⽔⾯将？例10：盆内⽔⾯上有⼀塑料碗，碗内是实⼼铁块，将铁块投⼊⽔中，盆内⽔⾯将？巧解“液⾯升降”问题基本解答思路：液⾯的升降由过程前后的排开液体的体积决定，即V排变⼤，液⾯上升；V排变⼩，液⾯下降；V排不变，液⾯不变。

对浮力中液面升降问题的探究液体中的浮力是指物体浸泡在液体中受到的向上的力。

当物体完全或部分浸入液体中时，液体对物体的压力会导致物体受到一个向上的浮力，这个浮力的大小等于物体排开的液体的重量。

浮力的大小可以通过阿基米德定律来计算：浮力等于排开的液体重量，即F_b=ρVg，其中F_b为浮力，ρ为液体的密度，V为物体排开液体的体积，g为重力加速度。

当液体中的液面升降时，测量物体浮力的方法有很多种，下面我们就根据不同情况进行探究。

情况一：液体容器固定不动，液面升降。

在这种情况下，液体容器固定不动，因此液体容器内的液体体积不变。

根据阿基米德定律，物体受到的浮力等于物体排开的液体的重量，所以液面升降并不会对浮力产生影响。

例如，当我们在一个装满水的容器中放入一个物体，物体会受到一个向上的浮力。

当我们升高液面时，液体的密度和物体排开的液体体积都不会改变，所以浮力的大小也不变。

同样，当我们降低液面时，浮力的大小仍然保持不变。

情况二：液体容器可以移动，液面升降。

在这种情况下，液体容器可以移动，液体容器内的液体体积会随之改变。

此时，液面升降会对浮力产生影响。

当液面升高时，液体密度和物体排开的液体体积都不变，所以浮力的大小也不变。

但是，由于液体容器也随之上升，液体容器内的液体的重力势能增加，而根据能量守恒定律，液体容器内的液体的重力势能增加需要从其他地方得到能量，这个能量来自物体受到的浮力。

因此，在液面升高时，浮力的一部分会用于提供液体容器上升所需的能量，从而导致浮力减小。

同样地，在液面降低时，液体容器内的液体的重力势能减小，液体容器下沉，能量会转化为物体受到的浮力，这样浮力就增大了。

综上所述，当液体容器可以移动时，液面升降会对浮力产生影响。

液面升高时，浮力减小；液面降低时，浮力增大。

浮力中液面升降口诀以下是为您生成的十个关于浮力中液面升降的口诀：1. 《液面升降第一诀》一要看物放液中，是沉是浮先分明。

二看物体排液量，多少大小记心中。

若物下沉液不变，如同石头沉水中。

若物漂浮排液少，液面下降没跑了。

排液多则液面升，如同船儿水上行。

理解原理多练习，液面升降分得清。

2. 《液面升降第二诀》一瞧物体啥状态，漂浮悬浮或沉底。

二思物体密度比，液密物密要对比。

物体密度小于液，必定漂浮液面上。

排液少了液面降，好像勺子舀水忙。

物体密度大于液，定会沉底静悄悄。

排液不变液面稳，稳稳当当不操心。

3. 《液面升降第三诀》一探物体入液里，体积大小有关系。

二判浮力大或小，影响液面很重要。

体积大则浮力大，排液多了液面升。

就像大船载得多，水位自然往上蹭。

体积小则浮力小，排液少了液面降。

好比小船装得少，水面没啥大变化。

4. 《液面升降第四诀》一查放入啥物体，形状规则不规则。

二析液面咋变动，心中有数不会错。

规则物体好判断，体积变化定升降。

不规则的多思考，平均密度瞧一瞧。

密度小则液面升，密度大时液面降。

轻松学会这诀窍，做题不再有烦恼。

5. 《液面升降第五诀》一量物体体积数，心中有底不糊涂。

二算排开液体量，升降情况见分晓。

排开多了液面升，好像水库涨水了。

排开少了液面降，如同池塘水减少。

无论物体啥形状，这个方法都用上。

熟练掌握巧运用，液面问题难不倒。

6. 《液面升降第六诀》一看物体浸多少，全部半浸不一样。

二想液体总量变，升降差别在这藏。

全部浸入排液多，液面上升喜洋洋。

半浸之时排液少，液面下降别慌张。

好比跳水全入水，水花大了水位涨。

若是轻轻跳下去，水面波动小模样。

7. 《液面升降第七诀》一观物体材质同，不同材质要分清。

二探质量与体积，密度大小影响升。

质量相同体积大，密度小来浮得高。

排液多了液面升，如同气球向上飘。

质量相同体积小，密度大就往下跑。

排液少了液面降，好似石头往下掉。

8. 《液面升降第八诀》一探液体种类别，密度大小要了解。

关于初中物理“液面”升降判断方法浅析摘要：在初中物理“浮力”一章中，常碰到这样一类问题：“在一个装有水的容器中浮着一冰块或者冰块里含有其他物体。

当冰块完全熔化后，若不考虑容器的热膨胀，液面将如何变化？”下面就这个问题实行讨论。

关键词：冰块熔化液面升降在初中物理“浮力”一章中，有一类问题专门研究经过某一与浮力相关的物理过程后判断液面的升降，对于此类问题，学生理解起来非常困难，解答时经常出现错误，如果把此类问题实行归纳总结，则会起到事半功倍的效果，对于选择题和填空题既准确又快捷，下面本人将此类问题见解分析如下：第一种情况：如图1所示，一块冰漂浮在水面上，当冰块全部熔化后，水面如何变化？分析：因为冰块漂浮在水面上，则：F浮=G冰即：ρ水V排g=m冰g所以： V排=m冰/ρ水而冰熔化完后，因为都是水，是悬浮在杯中：即：F′浮=G水又因为：物体质量不随物质状态而变化。

即：m水= m冰所以：ρ水V′排g=m水g=m冰g图1V′排=m 冰/ρ水 因为： V 排=V′排故水面高度不变；但如果是在盐水中，因为熔化后将盐水稀释，盐水密度变小，则盐水液面会上升(如世界冰川熔化海平面上升)。

第二种情况：如图2所示，一块冰（内含有一木块）漂浮在水面上，当冰块熔化完后，液面如何变化？分析：因为冰块内含木块漂浮在水面上，则： F 浮=G 总=G 木+G 冰 即： ρ水V 排g=m 木g+m 冰g 所以： V 排=（m 木+m 冰）／ρ水而冰块熔化后，木块仍漂浮在水面上，则： F 木浮=G 木即： V ′木排=m 木g/ρ水g=m 木/ρ水那么：V 总排=V ′水排+V ′木排= m 木/ρ水+m 冰/ρ水=（m 冰+m 木）/ρ水 因为： V 总排=V 排故水面高度不变；如果是盐水，熔化完后液面仍然下降。

第三种情况：如图3所示，一块冰（内含一气泡）漂浮在水面上，当冰块全部熔化完后，水面又将如何？分析：因为冰块（内含气泡）漂浮在水面上，则： F 浮=G 总=G 气+G 冰 即： ρ水V 排g=m 气g+m 冰g V 排=（m 气+m 冰）/ρ水而冰块全部熔化后，气泡跑掉，此时排开水体积为V 总排图2则： V 总排=m 水/ρ水 因为： V 总排<V 排故水面高度下降；但如果忽略气泡质量或里为真空，则水面高度不变。