数的整除练习题

五年级整除问题练习题五年级的整除问题通常包括对数字的整除性进行判断、找出能整除一个数的数字、解决与整除相关的实际问题等。

以下是一些练习题：1. 判断下列各数是否为质数：- 23- 49- 672. 找出能整除12的数：- 1- 2- 3- 4- 6- 123. 一个数是2的倍数，这个数的个位数字是什么？- 0- 2- 4- 6- 84. 一个数是5的倍数，这个数的个位数字是什么？- 0- 5- 123- 456- 7896. 如果一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也能被3整除。

请找出下列数字中哪些数满足这个条件：- 111- 222- 3337. 一个数如果能被2和3同时整除，那么这个数的个位数字是什么？ - 0- 68. 找出能同时整除6和9的数：- 1- 3- 6- 9- 18- 279. 一个数如果能被4整除，那么这个数的最后两位数是什么？- 00- 04- 08- 12- 16- 20- 128- 256- 51211. 一个数如果能被9整除，那么这个数的各位数字之和必须是多少？ - 9的倍数12. 一个数如果能被11整除，那么这个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是多少？- 0或11的倍数13. 一个数如果能被7整除，那么这个数的两倍与这个数的一半之差是多少？- 3或7的倍数14. 找出下列数字中哪些数是完全平方数：- 16- 25- 36- 4915. 一个数如果能被13整除，那么这个数的各位数字之和与这个数的两倍之和的差是多少？- 0或13的倍数这些练习题可以帮助五年级的学生加深对整除概念的理解，并提高解决相关数学问题的能力。

数的整除特征练习题一、判断题1. 一个数的个位是0，那么这个数能被2整除。

2. 一个数各位数字之和能被3整除，那么这个数能被3整除。

3. 一个数的个位是5，那么这个数能被5整除。

4. 一个数能被4整除，那么这个数一定能被2整除。

5. 一个数能被6整除，那么这个数一定能被9整除。

二、选择题A. 123B. 124C. 125D. 126A. 212B. 213C. 214D. 215A. 432B. 435C. 438D. 439A. 100B. 101C. 102D. 103A. 357B. 358C. 359D. 360三、填空题1. 一个数能被2整除的条件是：这个数的个位是______。

2. 一个数能被3整除的条件是：这个数的各位数字之和能被______整除。

3. 一个数能被5整除的条件是：这个数的个位是______或______。

4. 一个数能被4整除的条件是：这个数的末两位数能被______整除。

5. 一个数能被6整除的条件是：这个数既能被______整除，也能被______整除。

四、解答题1. 请写出三个能被2整除的数。

2. 请写出三个能被3整除的数。

3. 请写出三个能被5整除的数。

4. 请写出三个能被4整除的数。

5. 请写出三个能被6整除的数。

五、匹配题请将下列数字与其能整除的数配对：A. 48B. 51C. 100D. 121E. 1441. 能被2整除的是______2. 能被3整除的是______3. 能被5整除的是______4. 能被11整除的是______5. 能被12整除的是______六、简答题1. 请简述一个数能被8整除的条件。

2. 请简述一个数能被9整除的条件。

3. 请简述一个数能被10整除的条件。

4. 请简述一个数能被12整除的条件。

5. 请简述一个数能被18整除的条件。

七、应用题1. 小明有一堆糖果，如果每3个糖果分给一个小朋友，糖果正好分完。

请问这堆糖果的数量可能是多少？（至少写出三个可能的答案）2. 小红有若干本书，如果每5本书放一层书架，书架正好放满。

整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念，指的是一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。

以下是一些整除练习题及答案，供同学们练习和参考。

练习题1：判断以下哪些数字可以整除10。

A. 2B. 5C. 3D. 7答案：B. 5解析：10除以5等于2，没有余数，所以5可以整除10。

练习题2：找出100以内能被3整除的所有整数。

答案：3, 6, 9, 12, ..., 99解析：从3开始，每次加3，得到的数都能被3整除。

练习题3：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数能被6整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数是6的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。

练习题4：找出最小的能被7整除的三位数。

答案：105解析：从100开始，第一个能被7整除的数是105。

练习题5：如果一个整数的个位是偶数，那么这个数能被2整除吗？答案：是的。

解析：任何个位是偶数的整数都能被2整除，因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。

练习题6：一个数如果能被9整除，那么它也能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被9整除，那么它也能被3整除，因为9是3的倍数。

练习题7：找出100以内能被11整除的所有整数。

答案：11, 22, 33, ..., 99解析：从11开始，每次加11，得到的数都能被11整除。

练习题8：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这是3的整除规则。

练习题9：找出最小的能被13整除的四位数。

答案：104解析：从1000开始，第一个能被13整除的数是104。

练习题10：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数能被4整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数也能被4整除，因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。

数的整除练习题A 组1、（1）五位数73□28能被9整除，□里应填上（）。

（2）一个六位数2709□6能被12整除，□里应填上（）。

（3）一个五位数4□1□6是72的倍数，这个五位数是（）。

（4）一个六位数356□□□能被3、4、5整除，这个六位数最小是（）。

（5）能同时被2、3、5整除的三位数中最大的是（）。

（6）四位数36□□能同时被2、3、4、5、6、9整除，则36□□是（）。

（7）一个位数减去它的各位数字之和，其差还是一个四位数362□，那么□填（）。

（8）有一六位数能被11整除，首位是3，其余各位数字各不相同，这个六位数最小是（）。

2、已知五位数154xy _________能被72整除，求x+y 的值3、一个六位数358□□□能同时被4、5、9整除，求这样的六位数中最小的一个。

4、有数字0、1、4、7、9，如果从中选出四个数字组成不同的四位数，把其中能被3整除的从小到大排列起来，第三个数是多少？5、从0、1、3、5这四个数字中任选三个数字排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数有多少个？把他们写出来。

6、在五位数中，数字和等于43且能被11整除的数有那些？7、一个自然数与17的乘积的最后三位数是999，求满足条件的最小的自然数。

8、从1~1996中选出一些数，使得这些数中任意两个数的和都能被18整除。

这样的数最多能取多少个？9、一个四位数能被9整除，如果去掉末位数字后得到的三位数是8的倍数。

这样的四位数中最大的一个是多少？10、从2、3、5、7四个数中任选三个数，组成能同时被3和25整除的三位数，这样的三位数是多少？11、下列这个51位数55...5□99 (9)能被7整除，那么中间方格内的数字是几？25个5 25个912、商店里有六箱货物，分别重20、21、23、12、14、17千克。

两位顾客买走了其中的五箱。

已知一位顾客买的货物重量是另一位顾客的3倍。

那么剩下的一箱货物重多少千克？B组1、如果把1、3、5、7这四个数字进行各种各样的排列，可以组成24个数，其中能被11整除的数从大到小排列的第三个数是多少？2、用数字1～9组成九位数，左起第一位数能被1整除，前两位数能被2整除，前三位数能被3整除……前九位数能被9整除。

数的整除（能被7、9、11、13整除的数的特征）专题训练知识梳理：1、整数a除以整数b(b≠0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。

2、如果整数a能被整数b(b≠0)整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。

3、整除的数，其数字和一定是9的倍数．4、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。

5、一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。

例题精讲1、判断47382能否被3或9整除？分析：能被3或9整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3或9的倍数。

47382各个数位的数字相加和是24，24是3的倍数但不是9的倍数。

解：47382能被3整除，不能被9整除2、判断42559，7295871能否被11整除？分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。

解：42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是11的倍数，所以42559能被11整除；7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25，偶数位的数字和为2+5+7=14，25-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。

3、32335能否被7整除？分析：一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。

解：335-32=303，303不能被7整除，所以32335不能被7整除。

专题特训1、把516至少连续写几次，所组成的数能被9整除？2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A=B=？3、173□是一个四位数，在这个□中先后填入3个数，所得到的3个四位数依次能被9、11、6整除，先后填入的3个数分别是几？4、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几？5、用1~7七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？6、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？7、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多少？9、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少？10、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？1、解：能被9整除的数的特点是各数位的数字和能被9整除，5+1+6=12，至少再连续写三次，得到516516516各数字的和为36，才能被9整除。

数的整除性质练习题1. 数的整除性质在数学中，我们经常研究数的整除性质。

整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是没有余数的除法。

在解决问题时，理解和熟悉数的整除性质是非常重要的。

下面是一些数的整除性质的练习题，通过解答这些题目，我们可以更好地掌握数的整除性质。

2. 练习题一已知数a能够被数b整除，数b能够被数c整除，那么数a能否被数c整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。

同时，数b能够被数c整除，即b=mc，其中m为整数。

将b代入第一个等式中得到a=k(mc)。

根据乘法结合律，可以得到a=(km)c。

根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

因此，数a能够被数c整除。

3. 练习题二已知数a能够被数b整除，数a能够被数c整除，那么数b能否被数c整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。

同时，数a能够被数c整除，即a=mc，其中m为整数。

将b代入第二个等式中得到kb=mc。

根据乘法结合律，可以得到k(b-c)=0。

根据乘法的性质，当两个数的乘积等于0时，至少有一个数为0。

因此，根据k(b-c)=0，可以得出结论b-c=0，即b=c。

所以，数b能够被数c整除。

4. 练习题三已知数a能够被数b整除且b不为0，数c能够被数a整除且c不为0，那么数c能否被数b整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数，且b不为0。

同时，数c能够被数a整除，即c=ma，其中m为整数，且a不为0。

将a代入第二个等式中得到c=mkb。

根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

数的整除特征练习题一、选择题1. 一个数能被2整除，这个数一定是：A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数2. 一个数能被3整除的特征是：A. 各位数字之和能被3整除B. 百位数字能被3整除C. 十位数字能被3整除D. 个位数字能被3整除3. 一个数能被4整除，这个数的：A. 个位数必须是偶数B. 十位数必须是偶数C. 百位数必须是偶数D. 任意两位数必须是偶数4. 一个数能被5整除的特征是：A. 个位数是0或5B. 十位数是0或5C. 百位数是0或5D. 千位数是0或55. 一个数能被8整除，这个数的：A. 个位数必须是偶数B. 十位数必须是偶数C. 任意连续的三位数字之和能被8整除D. 任意连续的四位数字之和能被8整除二、填空题6. 一个数能被9整除的特征是：各位数字之和________。

7. 一个数能被11整除的特征是：从左到右，奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。

8. 一个数能被13整除的特征是：从左到右，隔一位数字相加，再隔一位数字相加，两次结果之差能被13整除。

三、判断题9. 一个数如果个位是偶数，那么这个数一定能被2整除。

（）10. 一个数如果个位是5，那么这个数一定能被5整除。

（）11. 一个数如果各位数字之和能被4整除，那么这个数一定能被4整除。

（）12. 一个数如果个位是0，那么这个数一定能被10整除。

（）13. 一个数如果各位数字之和能被3整除，那么这个数一定能被3整除。

（）四、简答题14. 请列举出能被7整除的最小三位数和最大三位数。

15. 请说明一个数能被12整除需要满足哪些条件。

五、计算题16. 计算下列数中哪些能被3整除：123，456，789，321。

17. 计算下列数中哪些能被6整除：102，204，306，408。

18. 计算下列数中哪些能被9整除：999，1000，1001，1002。

六、应用题19. 某班级有48名学生，如果需要将他们平均分成若干小组，每组人数相同，且每组人数必须是偶数，问最多可以分成多少个小组？20. 某商店需要将一批货物平均分配给8个仓库，如果每个仓库分配的货物数量必须是5的倍数，问这批货物最少有多少件？通过这些练习题，可以帮助学生掌握数的整除特征，提高他们的数学思维能力和解题技巧。

数的整除练习题（打印版）# 数的整除练习题## 一、选择题1. 下列哪个数是5的倍数？- A. 23- B. 45- C. 67- D. 892. 能被3整除的数的特征是什么？- A. 个位数是3的倍数- B. 个位数是偶数- C. 所有位数之和是3的倍数- D. 所有位数之和是偶数## 二、填空题1. 一个数的个位数字是\_\_\_\_\_\_，这个数能被2整除。

2. 一个数的个位数字是\_\_\_\_\_\_，这个数能被5整除。

3. 一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被\_\_\_\_\_\_整除。

## 三、判断题1. 所有偶数都能被4整除。

（）2. 一个数的末尾两位数能被4整除，这个数就能被4整除。

（）3. 一个数如果末尾是0或5，那么这个数一定能被5整除。

（）## 四、计算题1. 计算下列各数的最大公因数（GCD）：- 36和48- 54和722. 计算下列各数的最小公倍数（LCM）：- 12和18- 24和36## 五、简答题1. 请解释什么是数的整除，并给出一个例子。

2. 请说明如何判断一个数是否能被11整除。

## 六、应用题1. 一个班级有48名学生，如果每4名学生组成一个小组，可以组成多少个小组？2. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，这个长方形的面积能否被36整除？为什么？请同学们认真完成以上练习题，通过这些题目，可以加深对数的整除概念的理解，并提高解题能力。

在解答过程中，注意审题，运用整除的性质和规则，逐步培养逻辑思维和数学素养。

数的整除练习题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-数的整除练习题一．填空题：1、在18，27，30，46，51，65，102这些数中，能被2整除的数是；能被5整除的数是 .2、如果数A=2×2×5，B=2×3×3，那么A和B的最小公倍数是；最大公因数是 .3、12的因数有 .4、30的素因数有 .5、能同时被2、5整除的最小三位数是 .6、已知A=2×2×5，则它的所有因数有个.7、两个连续奇数的和是24,那么这两个数的最小公倍数是 .8、最小的自然数是 .9、能被5整除的数,个位数字一定是.10、一个数最小的倍数是 .11、既是素数又是偶数的数是 .12、能同时被2、3、5整除的最小三位数是 .13、把18分解素因数 .14、如果a、b互素，那么这两个数的最小公倍数是 .15、在75，42，50，88，40中，既是2的倍数又能被5整除的数有 .二、选择题：1、下列算式中，被除数能被除数整除的是……………………………………（）A.25÷4 B25÷0.5 C25÷25 D0.4÷0.42、要使四位数324 能被4整除, 中可以有几个数可填………………………（）A.4B.3C.2D.13、下列关于1的叙述，不正确的是……………………………………（）A.1是最小的自然数B.1既不是素数也不是合数C.1是奇数D.1的因数只有1个4、下列各式中整除的算式是……………………………………………（）A.11÷5=2……1B.27÷3=9C.18÷4=4.5D.2.4÷0.6=45、24、50和75分别分解素因数，发现它们公共的素因数是………………（）A.2B.5 C2和5 D2、3和5三、解答题1、面积是90平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数.3、已知两个素数的积是551，那么这两个素数的和是多少？4、老师将301本笔记本、215支铅笔和86块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？5、有三根绳子，分别长24米，30米，48米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短绳最长可以是几米这样的短绳有几根6、一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果共有多少个？7、一个400米的环形跑道，原来每隔5米插有一面彩旗，现在需要改成每隔8米插一面彩旗，不需要拨掉的彩旗有几面？计算练习（一）1)分解素因数18 32 45 51 758442 65 78 93 1381442)求最大公因数15和20 18和20 9和63 21和3551和34 24和56 121和44 45和27012、18和24 14、28和56 16、40和483)求最小公倍数12和7 15和30 12和18 30和45 7和9 21和35 17和68 60和1268、12和30 24、36和48 16、40和48。

小学数学数的整除练习题一、填空题1. 49除以7的商是____。

2. 判断以下数是否能被3整除：8 ____ 15 ____ 21 ____。

3. 28除以4的余数是____。

4. 60除以10的商是____。

5. 下面哪个数是3的倍数：35 ____ 59 ____ 84 ____。

6. 48除以6的余数是____。

7. 90除以5的商是____。

8. 15除以3的商是____。

9. 36除以9的余数是____。

10. 63除以7的商是____。

二、选择题1. 将24除以4，得到的商是：A. 5B. 6C. 82. 判断以下数是否能被7整除：21、35、49。

正确的是：A. 21B. 35C. 493. 下面哪个数是9的倍数：A. 12B. 27C. 424. 将56除以8，得到的商是：A. 2B. 6C. 75. 判断以下数是否能被5整除：25、30、37。

正确的是：A. 25B. 30C. 37三、计算题1. 计算以下式子的值：（12 + 18） ÷ 6 = ___。

2. 计算以下式子的值：（35 - 20） ÷ 5 = ___。

3. 计算以下式子的值：（48 + 72） ÷ 12 = ___。

4. 计算以下式子的值：（80 - 40） ÷ 8 = ___。

5. 计算以下式子的值：（63 + 14） ÷ 9 = ___。

四、应用题1. 小明有48个糖果，他想把它们平均分给6个朋友，每个人能得到几个糖果？2. 阿姨买了120个苹果，她想把它们装进12个纸箱，每个纸箱应放几个苹果？3. 小华有200元，他想买一本价值25元的书，还想买一本价值20元的书，他最多能买几本书？4. 一架飞机有180个座位，每排座位有9个，共有几排座位？5. 一共有84个学生，他们要坐在6个桌子旁边，每桌最多可坐几个学生？以上就是小学数学整除的练习题，希望对学生们的数学能力提升有所帮助。