小学四年级数学整数和整除知识点

四年级数学上册《整数四则混合运算》整理与复习四年级(上)数学《四则混合运算》整理与复习【知识点拨】1.四则混合运算的顺序：①在没有括号的算式⾥，只有加法和减法，或者只有乘法和除法，要从左往右依次计算；既有加减法，⼜有乘除法，要先算乘除，后算加减。

②在有括号的算式⾥，要先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的。

改变算式的运算顺序，可以使⽤⼩括号。

2.四则混合运算⽅法⼀看、(看数字，运算符号，想想运算顺序是什么。

)⼆画、(画线，哪⼀步先算，就在哪⼀步的下⾯画⼀条横线，没有计算的要照抄下来。

)三算、(按照运算顺序计算)四检验、(检验运算顺序是否错误，计算是否算错。

)* 混合运算顺序歌通览全题定⽅案，细看是否能简便；明确顺序是关键，同级只要依次算；异级出现仔细看，先乘除来后加减；遇到括号别慌张，先⼩后⼤依次算；每算⼀步都检验，⼜对⼜快喜⼼间。

【解题技巧】解答式题技巧(⼀)“看”。

“看”，就是先看⼀看题⽬⾥有⼏个什么数。

会有⼏种运算符号;再看⼀看运算符号和数据有什么特点，有什么内在联系。

如405×(3076-2980)+2136÷89。

看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有⼩括号;④是⼀道带有⼩括号的整数四则混合运算题。

⼜如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。

看的结果应是①含有5个数;②有4种运算;③含有中括号;④是⼀道带有中括号的⼩数四则混合式题。

这是⼩学数学的计算题的答题技巧之⼀。

(⼆)“定”。

“定”，就是对题⽬整体观察后，确定运算顺序。

即先算什么，再算什么，后算什么。

可采⽤画线标序的⽅法，如：405×(3076-2980)+2136÷89└──┬─┘①└─┬─┘└──┬──┘②②└──────┘③(三)“想”。

“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进⾏运算。

如：405×(3076-2980)+2136÷89。

小学4年级数学必背知识点四年级是小学阶段数学学习的关键年级，为了帮助学生打下坚实的数学基础，掌握必要的知识点，以下是小学四年级数学必背的知识点总结：一、数的认识和整数的运算1. 数的认识：自然数、整数、数的位置、数的顺序比较等。

2. 整数的概念：负数与正数，零。

3. 整数之间的比较：大于、小于、等于等关系。

4. 整数的加减法运算：同号相加、异号相减、加减混合运算等。

二、四则运算1. 加法和减法的口诀和运算技巧：进位、退位。

2. 乘法口诀表及快速计算技巧。

3. 乘法的性质：乘法的交换律、结合律等。

4. 除法的概念和运算：除数、被除数、商、余数。

5. 除法的口诀和运算技巧：整除、小数等。

三、数据的应用1. 数据的收集和整理：调查数据、制作频数表、制作条形图等。

2. 图表的读取和分析：直方图、数据图、折线图等。

四、分数1. 分数的概念和表示方法：分子、分母。

2. 分数的比较：大小比较。

3. 分数的计算：加减法、乘除法等。

五、长度、面积和体积1. 长度的单位换算：米、分米、厘米、毫米等。

2. 长度的估算和计算：米的换算、距离的比较等。

3. 面积的概念和计算：正方形、长方形等。

4. 体积的概念和计算：立方体、长方体等。

六、时间1. 时间的认识：小时、分钟、秒等。

2. 日常事件的时间计算：24小时制、日、周、月、年等。

七、几何图形1. 二维图形的认识：点、线、线段、角、直线、射线、平行线、垂直线等。

2. 四边形的认识：正方形、长方形、菱形等。

3. 三角形的分类：等腰三角形、直角三角形、等边三角形等。

4. 圆的认识：圆心、半径、直径等。

5. 多边形的认识：五边形、六边形等。

八、运算定律1. 分配律、交换律、结合律等基本运算定律的认识和应用。

2. 解决简单的数学问题时，根据定律进行变形和计算。

以上是小学四年级数学必背的知识点总结，学生们可以通过反复复习和练习，牢固掌握这些知识点，为后续的学习打下坚实的基础。

在学习数学的过程中，还要注重培养思维能力和解决问题的能力，通过实际应用将所学知识转化为解决实际问题的能力，提升数学素养。

四年级下册数学第二单元知识点四年级下册数学第二单元知识点(一)、乘除法各部分之间的关系：(1)乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数 + 余数除数=被除数÷商除数=(被除数-余数)÷商商= 被除数÷除数商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。

(4))整除：一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。

如6÷2=3，就是6能被2整除，或者说2能整除6.注：判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数(除数不为0)、商是否是整数，再看是否有余数，任意一个为小数或分数都不是整除。

如60÷2=30我们说60能被2整除或者说2能整除60.用字母表示为a÷b(b≠0)=c 则a能被b整除，b能整除a。

(二)、乘法运算律1,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.字母公式:a×b=b×a2,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)3,两个数的.和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。

用字母表示为：(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

四年级的数学知识点归纳总结四年级数学知识点总结一、整数整数是由正整数、负整数和零组成的数集。

四年级学习了整数的概念、正整数的加减运算以及整数之间的大小比较。

在数轴上，正整数位于原点右边，负整数位于原点左边，零位于原点上。

二、加法和减法四年级的加法和减法主要涉及两位数和三位数的运算。

在加法中，要掌握进位的概念，即某一位上的数字相加超过9时，要将进位的1加到更高位上。

在减法中，要注意退位的概念，即某一位上的数字减去被减数的对应位上的数字小于0时，要向高位借1。

三、乘法四年级学习了两位数和一位数相乘的乘法运算。

乘法的结果叫做积。

在进行乘法运算时，应熟练掌握乘法口诀表，并能运用竖式计算的方法进行乘法运算。

四、除法四年级学习了两位数除以一位数的除法运算。

除法的结果叫做商。

在进行除法运算时，要掌握除法的基本概念，明确被除数、除数和商之间的关系。

还要注意余数的概念，当被除数不能整除时，余数为除法运算的结果。

五、小数四年级学习了小数的概念和小数的加减运算。

小数是用数字和小数点组成的数，小数点后面是小数部分。

在小数的加减运算中，要注意小数点的对齐，并进行进位和退位的操作。

六、面积和周长四年级学习了图形的面积和周长的概念。

面积是指图形所围成的平方单位的数量，周长是指图形的边长之和。

在计算面积和周长时，要根据图形的形状选择相应的公式，并进行正确的计算。

七、分数四年级学习了分数的概念和分数的加减运算。

分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。

在分数的加减运算中，要找到两个分数的公共分母，并按照公共分母进行运算。

八、时、分和秒四年级学习了时、分和秒的概念以及它们之间的换算关系。

1小时等于60分钟，1分钟等于60秒。

在进行时、分和秒的换算时，要根据换算关系进行相应的计算。

九、图形四年级学习了各种常见图形的名称和性质。

如正方形、长方形、圆形、三角形等。

要能正确识别各种图形，并掌握它们的名称和特点。

十、单位换算四年级学习了常用的长度、容量和质量单位之间的换算关系。

四年级数学《整数和整除》知识点四年级数学《整数和整除》知识点1、整数的意义：自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：（1）整数a除以整数b(b0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

（2）如果数a能被数b(b0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。

倍数和约数是相互依存的。

（3）因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

（4）一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

（5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的.倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。

（6）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

（7）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

（8）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

（9）一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

（10）能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

（11）一个数的末两位数能被4(或25)整除，这个数就能被4(或25)整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

（12）一个数的末三位数能被8(或125)整除，这个数就能被8(或125)整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

四年级上册数学四单元知识点总结一、整数1. 整数概念整数是由正整数、0和负整数组成的数集，用来表示有向数的概念。

整数包括正整数、0和负整数三部分。

2. 整数的比较当两个整数不绝对值大的整数较大；当两个整数绝对值相正整数大于负整数；同号整数比较大小时，绝对值大的整数较大。

3. 整数的加减法同号两个整数相加时，先把绝对值相加，再写下相同的符号；异号两个整数相加时，先减小的绝对值，再写下较大的符号。

4. 整数的乘法和除法同号整数相乘得正，异号整数相乘得负；整数除法中，带余除、整除、商、余数的概念。

二、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数的中间数，它是有限小数和无限循环小数两种形式。

2. 小数的加减法小数的加减法与整数的加减法类似，将小数竖排，小数点对齐，然后按位相加或相减。

3. 小数的乘法小数的乘法可以先分别计算乘数与被乘数的积，再按十进制计算方法进行进位。

4. 小数的除法小数的除法可以转化为整数除法，将除数和被除数都乘以10的若干次方使被除数变为整数。

三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段围成的一个平面图形，有三个顶点、三条边和三个内角。

三角形根据边的长短和角的大小可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等不同类型。

2. 三角形的周长和面积三角形的周长是三条边的长度之和，三角形的面积是底边与高的乘积再除以2。

3. 三角形内角和定理三角形内角和为180°，根据三角形内角和定理可以求出三角形的缺角。

4. 三角形的相似相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

四、面积1. 长方形和正方形面积长方形的面积是长乘以宽，正方形的面积是边长的平方。

2. 三角形和梯形的面积三角形的面积是底边与高的乘积再除以2，梯形的面积是上底加下底再乘以高再除以2。

3. 面积单位换算常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，可以根据面积单位之间的换算关系进行换算。

总结回顾在这一篇文章中，我们对四年级上册数学四单元的知识点进行了总结。

整数的乘法与除法（小学四年级数学）整数是数学中的一种非常重要的概念，它包括了正整数、负整数和零。

在小学四年级的数学学习中，我们将学习整数的乘法和除法。

本文将以小学四年级数学学习者的角度，介绍整数乘法和除法的概念、性质及运算方法。

一、整数乘法整数乘法是指对两个或多个整数进行相乘的运算。

正整数与正整数相乘、正整数与负整数相乘、负整数与负整数相乘都遵循一些基本的性质。

1. 正整数与正整数相乘正整数与正整数相乘的结果仍然是正整数。

比如，3乘以4等于12，5乘以2等于10。

2. 正整数与负整数相乘正整数与负整数相乘的结果是负整数。

例如，3乘以-2等于-6，5乘以-4等于-20。

3. 负整数与负整数相乘负整数与负整数相乘的结果是正整数。

比如，-3乘以-4等于12，-5乘以-2等于10。

需要注意的是，零与任何整数相乘的结果都是零。

二、整数除法整数除法是指对两个整数进行相除的运算。

除法运算中有几个特殊的概念和规则，我们一起来学习。

1. 整数的除法概念在整数的除法中，我们要明确几个概念：被除数：需要被分成若干等份的数，如12。

除数：用来除以被除数的数，如3。

商：表示被除数分成等份的份数，如12÷3=4，这里的4就是商。

余数：在整数除法中，有时被除数不能被除数整除，这时候我们会得到一个余数，如12÷5=2余2，这里的余数就是2。

2. 整数除法规则整数除法有几个特殊的规则：对于正整数的除法，我们遵循正数除正数的原则。

例如，12÷3=4。

对于负整数的除法，则遵循负数除以正数或正数除以负数的原则。

例如，-12÷3=-4，12÷-3=-4。

当两个负整数相除时，规则与正整数相同。

例如，-12÷-3=4。

需要特别注意的是，在整数除法中，除数不能为零。

三、整数乘法和除法的综合应用知道了整数乘法和除法的概念和规则后，我们来看一些综合的应用。

1. 填空题例如：填入适当的整数使等式成立。

新课标小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数的认识1大数的读写概念与定义：学生将进一步学习万以上数的读写，如十万、百万、千万、亿等。

例如，数字“123456789”读作“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。

性质：掌握大数的读写规则，理解数位顺序和分级读写的原则。

特点：大数的读写在日常生活和科学计算中经常用到，如人口统计、经济数据分析等。

例子：比较两个大数的大小：98765432和100000000。

学生可以通过观察数位顺序，发现98765432小于100000000。

2数的整除概念与定义：复习并巩固因数、倍数、质数、合数等概念。

性质：进一步探索数的整除性质，如质数的唯一分解等。

特点：整除性质是数学基础，为后续学习分数、小数等打下基础。

例子：找出18的所有因数，学生可以发现1、2、3、6、9和18都是18的因数。

（二）小数的认识与运算1小数的意义与性质概念与定义：学习小数的基本意义，如0.1表示十分之一，0.01表示百分之一等。

性质：掌握小数的基本性质，如小数的大小比较、小数的加减法运算等。

特点：小数是日常生活中常见的数学表达方式，如商品价格、身高测量等。

例子：比较两个小数的大小：0.3和0.25。

通过观察，学生可以发现0.3大于0.25。

2小数的运算方法：学习小数的加减法、乘除法运算，掌握小数点的移动规律。

特点：小数运算在日常生活中非常常见，如计算折扣后的价格、计算平均成绩等。

例子：计算两个小数的加法：0.6 + 0.45 = 1.05。

学生需要注意小数点后的数字相加，并正确处理进位。

二、图形与几何（一）线与角1线的认识概念与定义：复习直线的性质，如直线是无限延长的、两点确定一条直线等。

性质：了解直线的基本性质，如直线的平行、垂直等。

特点：线的认识是几何学习的基础，为后续学习复杂图形打下基础。

例子：在一张纸上画两条不相交的直线，它们就是平行的。

2角的认识概念与定义：学习角的定义，如角是由两条射线共同形成的图形。

四年级除法知识点总结四年级除法知识点总结「篇一」一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a（a≠0b≠0）③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。

加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

（1）、用比的'前项和后项同时除以它们的最大公约数。

（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

第一讲数的整除问题一、基本概念和知识：1、整除：定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b 能整除a）。

用符号“b| a”表示。

2、因数和倍数：如果a能被b整除，即a÷b=c由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a的因数（或约数），a是b（c）的倍数.提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。

练习：写出下面每个数的所有的因数：1的因数：__________________； 7的因数：__________________；2的因数：__________________； 8的因数：__________________；3的因数：__________________； 9的因数：__________________；4的因数：__________________； 10的因数：__________________；5的因数：__________________； 11的因数：__________________；6的因数：__________________； 12的因数：__________________；公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。

如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________，3、质数与合数：在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。

根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。

（１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。

（２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（３）0和１既不是质数，也不是合数。

、请写出20以内的所有质数：_____________________________________________________注意：最小的质数是____，质数里面除了______是偶数外，其它都是______数。