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平面齿轮机构设计一、特点:1）功率和速度范围↑。
2)η↑.3）寿命长。
4）保证精确角速比，传动比i。
5）制造设备要求↑（专门机构,刀具）,成本↑，装配要求↑.二、分类1、按两齿轮轴相对位置分:平行,相交，交叉。
平行（外啮合,内啮合）：直齿，斜齿,人字齿,图8—1（a，b,c);相交：直齿圆锥，斜齿圆锥，曲齿圆锥，图8—4（a，b,c)；交错:螺旋（图8—5）,蜗轮蜗杆（图8-7），双曲线体（图8—6）.2、按两齿轮相对运动：a）.平面运动机构(平行轴）;b)。
空间运动机构（其他：相交，交叉)。
3、按齿廓曲线分：渐开线,摆线，圆弧。
§7-2 齿廓啮合基本定理与渐开线齿廓（图8-8）一、齿廓啮合基本定理（齿廓曲线与齿轮传动比关系）一对齿轮啮合传动是靠主动轮的齿廓推动从动轮的齿廓来实现的，所以当主动轮按一定角速度转动时，从动轮转动角速度显然与两轮齿廓的形状有关，也就是说：两齿轮传动时,其传动比变化规律与两轮齿廓曲线有关。
两轮角速比称传动比：i=ω1/ω2=常数.如图：为一对互相啮合的齿轮:主动轮1,ω1方向从动轮2，ω2 方向两轮齿齿廓C1，C2在K点接触，两轮在K点的线速度分别为V k1，V k2，过点k作两齿廓公法线n—n,要一对齿廓能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的。
否则,两齿廓将不是彼此分离就是互相嵌入,因而不能达到正常传动目的。
这就是说，要使两齿廓能够接触传动，则V k1和V k2在公法线n-n方向的分速度应相等，所以两齿廓接触点间的相对速度V k2k1只能沿两齿廓接触点的公切线方向，设以η表示两齿廓在接触点的公法矢量,则有：V k2k1 xη=0。
这就是齿廓的啮合基本要求,上式为齿廓啮合基本方程式，由于V k1和V k2在公法线方向分速度应相等.故:故由图得：P——啮合点齿廓公法线（n—n)和连心线交点上式表明：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮俣合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比---齿廓啮合基本定理。
平面齿几何及强度Ulrich Kissling Stefan Beermann内容摘要：在交角传动中，有三种截然不同的齿轮类型。
最常见的类型是锥齿轮和蜗杆蜗轮；较少用的是平面齿传动。
这种方法（平面齿传动）所特有的优缺点本文将予以讨论。
引言：平面齿轮已经存在几个世纪了—中国人把它用在马车上，古罗马人用在水车、风车上。
大概是在上个世纪中期，特别是在美国，对它给予了非常多的关注，渐开线平面齿轮的理论和加工的开发研究。
用于加工的计算显示非常复杂。
这个时候，平面齿装在相对载荷较轻的齿轮箱中用于传递运动。
大概1990年，荷兰的Crown GearS “王冠齿轮”（以下同，译者注）齿轮进行了尝试，它生产的产品名名为“Cylkro ”传动（参考1）。
在美国和日本也对其进行了更进一步的研究（参考2、3）。
平面齿项目也在德国科学院开始进行，他们的目标是根据实验数据进行强度计算。
加工技术得到了进一步发展。
大多数平面齿轮采用磨齿工艺，这使得其成功的在高性能齿轮传动系统进行应用。
平面齿轮相对于锥齿轮的最大优点在于主动轮的轴向自由。
用平面齿轮，不需要对主动轮进行精确轴向定位，而锥齿轮需要根据接触区情况进行调整。
这在精密技术上是非常有利的。
在特别轻型传动中，壳体中产生很大的变形，但接触区影响不大。
直升飞机行业已经尽最大努力致力于使用平面齿传动技术的研究。
平面齿制造生产，特别是大型的 ，被证明是非常有挑战性的。
对于这种齿轮的加工方法的研发需要高昂的、大量的研究和开发费用，因为它需要专用的、昂贵的对工程、产品许可承诺，其每个过程都影响价格。
尽管由于被抑制的市场使得成本相对较高，不过对这种产品仍存在很明显的青睐。
“王冠齿轮”后来中断了他们的平面齿轮的开发，他们的工作被瑞士的ASS AG 公司所接手。
由于平面齿轮不使用滚齿或插齿来生产（即塑料成型、烧结、挤压等），平面齿的齿形将直接计算得到，工具是专门为生产厂家而研制。
几何计算和齿形平面齿类似于齿条具有相同的连续弧（图1）。
第四章齿轮机构§4-1齿轮机构的组成和类型一．齿轮机构的组成和传动特点1．传动平稳（i12=常数）、可靠（轮齿依此拨动），效率高（可达99%）。
瞬时传动比i12=ω1/ω2=常数2．与带传动相比，实现相同传动比，所占空间小。
3．适用性广传递圆周力：从几分之一克到数百吨圆周速度：从很小到数百米齿轮直径：几毫米到150米传递功率：零点几瓦到数十万千瓦二．齿轮传动的类型变传动比齿轮机构（椭圆齿轮机构）4.2渐开线齿廓及其啮合特性4.2.1 齿廓啮合特性本定律齿轮机构是依靠主动轮轮齿依此推动从动轮轮齿来实现回转运动的传递，在同一时间内，主、从动轮转过的齿数相等。
设主动轮齿数为Z1，转速为n1，从动轮Z1〃n1=Z2〃n2，平均传动比（转速比）i12平均=n1/n2=Z2/Z1瞬时传动比（角速度比，与齿廓曲线形状有关）i12=ω1/ω2ω1、ω2分别为轮1、轮2的瞬时角速度。
V K1=O1Kω1⊥O1KV K2=O2Kω2⊥O2KV K1n=V K1cosαK1=O1Kω1cosαK1V K2n=V K2cosαK2=O2Kω2cosαK2V K1n＞V K2n，嵌入，不可能V K1n＜V K2n，脱离，不能传动齿廓啮合基本方程：V K1n=V K2nO1Kω1cosαK1=O2Kω2cosαK2i12=ω1/ω2= O2KcosαK2/ O1KcosαK1= O2N2/O1N1= O2C/O1CC-啮合节点，过齿廓接触点K作公法线与连心线O1O2的交点。
齿廓啮合基本定律互相啮合传动的一对齿轮，其角速度之比与连心线O1O2被齿廓在接触点处的公法线所分成的两段长度成反比。
或：啮合节点C将连心线O1O2分为两段长度，瞬时传动比i12大小与这两段长度成反比。
由此知，在任意瞬时，若点C不在同一位臵，则O1C、O2C长度变化，瞬时传动比i12变化，轮2作变角速度运动，由此产生冲击、振动及噪声。
为使传动平稳，希望i12等于常数，轮2作匀角速度运动，故在齿轮传动过程中，O1C、O2C长度不变，即C应为一定点。
面接触齿轮传动原理及几何设计方法宋洪舟;魏世民;廖启征;郭磊【摘要】为增大齿轮齿面间接触区域,减小接触应力,提出一种基于面接触的齿轮传动形式.根据平面连杆机构中高副低代原理,在齿面之间添加滑动块、改变齿廓形状,使齿面间点、线接触转变为面接触;利用复数矢量法建立内外啮合传动的运动学模型,得到传动比、角速度、角加速度方程;研究滑动块几何参数和理想条件下的尺寸约束方程,分析齿廓与滑动块之间的相对位置,得出主动齿轮、从动齿轮齿数选择的临界条件,讨论不通过情况下的齿数选择范围.利用三维造型工具对面接触齿轮传动进行结构设计并仿真分析.研究结果表明:面接触齿轮传动仿真结果与理论预测结果一致,为其进一步推广和应用提供了依据.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(046)009【总页数】7页(P3245-3251)【关键词】齿轮;面接触;啮合;滑动块;高副低代【作者】宋洪舟;魏世民;廖启征;郭磊【作者单位】北京邮电大学自动化学院,北京,100876;北京邮电大学自动化学院,北京,100876;北京邮电大学自动化学院,北京,100876;北京邮电大学自动化学院,北京,100876【正文语种】中文【中图分类】TH132.4齿轮是机械传动中应用最广泛的部件，目前齿轮传动形式按齿面之间的接触特点可以分为点接触和线接触[1−2]，像渐开线齿轮、摆线齿轮其啮合瞬时的接触状态为直线，而大多数齿轮传动主要以点接触为主，即使是理论上为线接触的齿轮，在安装误差等因数影响下，也会转变为点接触[3]。
从运动副角度来看，点、线接触均属于高副接触[4]，高副接触的缺点在于单位面积承受应力大，考虑到材料变形与齿之间作用力的影响下，接触点、线会拓展成为椭圆区域，从一定程度上减小了接触应力[5]。
国外学者主要针对配对齿面的综合曲率半径、齿面修型以及接触椭圆的运动特点等方面进行了研究[6−9]；国内学者利用有限元法对齿轮进行接触分析[10−12]。
2°茁年第2期_________________________________________________________________________________________Design and Research设计与硏究正交弧线齿面齿轮传动的啮合接触分析赵玉龙①郭吉苹①郭正华①盛伟③陈勇①（①南昌航空大学航空制造工程学院，江西南昌330063；②南昌航空大学科技学院，共青城332020；③南京航空航天大学机电学院，江苏南京210016）摘 要:根据正交弧线齿面齿轮啮合原理，推导弧线齿面齿轮的齿面方程，通过Matlab 实现齿面可视化，在面齿轮展成坐标系下，研究了面齿轮啮合过程中的齿面接触特性。
在不考虑误差影响的点接触正交面齿轮传动接触特性分析中，提出了一种求解面齿轮齿面啮合点的方法，以方程推导联合齿面接触 轨迹仿真实现了面齿轮齿面啮合轨迹的可视化;得出了圆柱齿轮和正交面齿轮接触点处主曲率的变 化规律，并对接触斑点进行了可视化仿真;推导了正交弧线齿面齿轮上接触特性方程;得到了接触特 性的变化规律，并结合赫兹弹性接触力学理论，分析了面齿轮啮合点的接触区域和应力情况。
关键词:正交；弧线齿;面齿轮;接触轨迹;接触应力中图分类号:TH132 文献标识码:ADOI ： 10.19287/j ・ cnki. 1005-2402・ 2021. 02・ OilAn a lysis of meshi ng con t act of orthog o nal arc tooth face-gear driverZHAO Yulong ①，GUO Jiping ②，GUO Zhenghua ①，SHENG Wei ③，CHEN Yong ①(©School of Aeronautical Manufacturing Engineering , Nanchang Hangkong University , Nanchang 330063 , CHN ;©Science and Technology College , Nanchang Hangkong University , Gongqingcheng 332020, CHN ；©College of Mechanical & Electrical Engineering , Nanjing University of Aeronautics andAstronautics , Nanjing 210016,CHN)Abstract : According to the principle of orthogonal arc tooth face-gear meshing , the tooth surface equation of arctooth surface gear is deduced , and the tooth surface is visualized by Matlab. Under the developed gearcoordinate system , the tooth surface contact characteristics during the gear meshing process are studied.In the contact characteristic analysis of the point contact orthogonal face gear transmission without consid ering the influence of error , a method for solving the meshing point of the tooth surface of the face gear is proposed. The visualization of the meshing track of the gear tooth surface is realized by the equation deri vation and the simulation of the contact track of the gear tooth surface , obtained the change rule of themain curvature at the contact point of the cylindrical gear and the orthogonal face gear, and visually sim ulated the contact spot, deduced the contact characteristic equation on the orthogonal face-gear, obt ained the change rule of the contact characteristic , and combined with Hertz's theory of elastic contact mechanics theory , the contact area and stress of meshing point of the face gear are analyzed.Keyword : orthogonal ; arc tooth ； face-gear ； contact trajectory ； contact stress面齿轮〔"I 传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啮 合的新型齿轮传动，面齿轮传动具有传动平稳、动力分流效果好等优点⑶，主要应用于直升机主减速器的动力分流机构，适应于高速、重载的工作环境。
新型齿轮啮合原理陶永锋（机械与汽车工程学院指导教师：刘鹄然）第一章绪论1．1概述本课题从实际生产中的一些冶金重载齿轮齿面发生严重塑性变形中得到启发，认为必然存在最适合齿轮接触强度和弯曲强度的齿形，并分析了这种齿形的形成原理。
经缜密分析和深入研究，初步认为这是等共轭曲率高阶接触的齿形,本课题有可能发展成一门新的学科或分支：齿轮仿形原理。
类似于仿生学但模仿的却是没有生命的东西.并扩展到等共轭曲率啮合的多种应用形式: 内啮合，齿轮与齿条，斜齿圆柱齿轮,斜齿轮与斜齿条，直齿圆锥齿轮, 弧齿圆锥齿轮, 面齿轮，等共轭曲率蜗轮蜗杆。
证明等共轭曲率高阶接触啮合的实现条件.等共轭曲率啮合的媒介齿条的齿廓的构成.与此适应创立仿射啮合理论——活动标形新形式.导出等共轭曲率啮合齿面啮合点邻域间隙的4阶参数.高阶切触的齿面接触应力计算,高阶接触齿面的流体动压润滑和弹性流体动压润滑计算.本课题具有较大学术价值。
如成功对齿轮传动具有里程碑式意义,是本人指导老师的前导师蔡春源老先生多年夙愿和临终嘱托。
本课题的目的旨在提出一类等共轭曲率高阶接触啮合的传动。
1984年，本人指导老师与东北大学蔡春源，鄂中凯，何德芳等长期从事齿轮强度研究的著名专家研究生同窗陈良玉在鞍钢初轧厂调研时，发现主减速器齿轮在经长期运转后齿面形成如图1所示形状，自然形成类似于双圆弧齿形但又不完全同于双圆弧齿轮，还有很多齿轮出现类似的情况，即意识到这种齿形有可能是一种最自然的齿形(或称稳态齿形)。
这种现象有可能用梅兰塑性势理论和普朗特-路埃斯以及列维-密赛思流动法则来解释：以密赛思屈服函数作势函数建立流动法则，塑性应变增量的分量所组成的向量在应力点沿屈服面的外法线。
但正如仿照磨损后的轧辊，却并不刻意的去研究磨损过程本身。
本课题并不刻意的去研究齿面塑性流动本身。
经大量收集资料，测量和计算，并经缜密分析和深入研究，初步认为这是等共轭曲率的齿形。
接触和弯曲强度都很高，极易形成动压油膜。
文章编号:1004-2539(2006)05-0013-04平面齿轮的高阶接触啮合理论
(重庆工商大学, 重庆 400079) 邹昌平(浙江科技学院机电系, 浙江杭州 310012) 刘鹄然(香港理工大学, 中国香港) C.Y.Chan
摘要 根据互相啮合的一对齿廓高阶接触要求,确定媒介齿条产形轮齿廓所应满足的条件,使互相啮合的共轭齿廓达到4阶接触。并研究了这种媒介齿条齿廓齿形曲线的构造方法。关键词 齿轮 高阶接触 媒介齿条
1 曲线的4阶近似将曲线在一点M0的邻域用4阶戴劳级数展开r(u)=r(u0)+drduΔu+12!d2rdu2Δu2+13!d3rdu3Δu3r+14!d4rdu4Δu4……MM0→=r(u)-r(u0)=drduΔu+12!d2rdu2Δu2+13!d3rdu3Δu3+14!d4rdu4Δu4…图1 点到切线的距离如图1,曲线上M点到M0点切线的距离为δ=n·MM0→δ=n·drduΔu+12n·d2rdu2Δu2+16n·d3rdu3Δu3+14!n·d4rdu4Δu4因为 n·drdu=0;弧长微分Δs=EΔu=Δx,则Δu=ΔxEδ=12ruunEΔx2+16ruuunE32Δx3+14!r(4)u·nE2Δx4(1)两曲线的诱导曲线可局部展开为δ1-δ2=12(ruu1nE-ruu2nE)Δx2+16(ruuu1nE32-ruuu2nE32)Δx3+14!(r(4)u1·nE2-r(4)u2·nE2)Δx4(2)对一般齿轮,上式系数都不为零,齿面啮合点邻域间隙为2阶无穷小。人们只能尽量减少该系数,例如尼曼蜗杆。如第1项系数为零,意味着两齿面在啮合点曲率相同,齿面啮合点邻域间隙为3阶无穷小。如前两项系数都为零,齿面啮合点邻域间隙将为4阶无穷小。本文研究使齿面啮合点邻域间隙为3阶和4阶无穷小的条件。本文的研究思路为,先假定媒介齿条的齿形是待定的,分别求出两共轭齿廓的齿形,再根据两共轭齿廓的最佳接触条件,确定媒介齿条的齿形。
2 齿面啮合点邻域间隙为4阶无穷小的条件
根据啮合原理,已知媒介齿条齿廓曲线y=y(x),对应齿轮齿廓和法矢可表示为下列公式,参见图2。
图2 媒介齿条与共轭齿轮的产生(图中v表示媒介齿条不动,齿轮转动和轮心移动)XY=cos sin -sin cos xy+
cos sin -sin cos -R
p
Rp
(3)
NxNy==cos sin -sin cos nx
ny
=cos sin -sin cos -y′1/y′2+1(4)根据齿廓法线法,齿条的移动距离l与齿轮转动
13第30卷 第5期 平面齿轮的高阶接触啮合理论 角度 之间满足 =lRp=x+yy′Rp(5)将式(3)用矩阵表示{R}=M{r}+M{Υ}(6)式中,{R}=XY,M=cos sin -sin cos =m11m12m21m22,{r}=xy,{Υ}=-Rp Rp取{R}的1～4阶导数+M{Υ}+M{Υ·}(7){R}″=M″{r}+2M′{r}′+M{r}″+M″{Υ}+2M′{Υ}′+2M{Υ}″(8){R} =M {r}+3M″{r}′+3M′{r}″+M{r} +M {Υ}+3M″{Υ}′+3M′{Υ}″+M{Υ} (9){R}(4)=M(4){r}+4M {r}′+6M″{r}″+4M′{r} +M{r}(4)+M(4){Υ}+4M {Υ}′+6M″{Υ}″+4M′{Υ} +M{Υ}(4)(10)式中,{r}、{Υ}的各阶导数分别是{r}′=1y′,{r}″=0y″,{r} =0y ,{r}(4)=0y(4)(11){Υ}=Rp- 1,{Υ}′=Rp- ′1,{Υ}″=Rp- ″1,{Υ} =Rp- 1,{Υ}(4)=Rp- (4)1(12)由于媒介齿条的坐标原点取在齿廓法线与齿条节线的交点,在此处 =lRp=x+yy′Rp=0,故有M =0=1 00 1(13)M′ =0=- ′sin ′cos - ′cos - ′sin =0=0 ′- ′0(14)M″ =0=- ″sin - ′2cos ″cos - ′2sin - ″cos + ′2sin - ″sin - ′2cos =0=0 ″- ″0(15){R}″= ″y-x+2 ′y′-1+0y″+Rp02 ′2(16)齿廓法线矢量取决于媒介齿条的齿廓法线矢量,即
Nx
Ny =0
=1 00 1-y′1y′2+1=-y′1y′2+1(17)
齿廓曲线局部展开式的2阶参数n·d2rdu2为{N}T{R}″= ″[-y′ 1]y-x+2 ″[-y′ 1]y′-1+[-
y′ 1]0y +Rp[-y′ 1]02 ′2
= ″(-y′y-x)+2 ′(-y′2-1)+y″+2Rp ′2
=-2 ′(y′2+1+2Rp ′)+y″(18)
式中, =0,l=x+yy′=0。对轮1,2分别有{N1}T{R1}″=-2 ′1(y′2+1+2Rp1 ′1)+y″,
′1=lRp1=x+yy′Rp1,{N2}T{R2}″=-2 ′2(y′2+1+2Rp2 ′2)+y″,
′2=
x+yy′
Rp2
令2阶系数为0:{N1}T{R1}″-{N2}T{R2}″=0则
必有
′1=l′Rp1=0, ′2=2′Rp2=0,l′=0x+yy′=0,1+y′2+y″=0(19)
曲率中心坐标 yc=y+1+y′2y″=0,根据曲率中
心坐标和渐曲线性质,知曲率中心必在x轴上。故欲使2阶系数为0,媒介齿条曲率中心必处处落在齿条节线上。为求3阶参数M =0=
- sin -3 ″ ′cos + ′3sin cos -3 ″ ′sin - ′3cos
- cos +3 ″ ′sin + ′3cos - sin -3 ″ ′cos - ′3sin =0
=0 - - 0(20)
{R} = y-x+3 ″y′-1+0y +Rp 10+- 0(21)
齿廓曲线局部展开式的3阶参数n·d3rdu3为{N}T{R} = -y 1y-x+3 ″-y′ 1y′-1+
-y′ 10y
14 机械传动 2006年= (-y′y-x)+3 ″(-y′2-1)+y =3 ″(-y′2-1)+y (22)对轮1,2分别有{N1}T{R1} =3 1″(-y′2-1)+y ,{N2}T{R2} =3 2″(-y′2-1)+y 同样,欲使3阶系数为0,必有{N1}T{R1} -{N2}T{R2} =0,又由于(-y′2-1)为法矢的模,不等于0,故有 1″=l″Rp1=0, 2″=l″Rp2=0,l″=0,(1+y′2+y″)′=0,3y′y″+yy =0(23)欲让3阶参数恒为0,必同时满足式(19)和式(23)两条件。为求4阶参数的系数,有M(4) =0=- (4)sin +4 ′sin -3 ″2cos +6 ′2 ″sin - ′4cos -m(4)12- (4)cos +4 ′sin +3 ″2 sin +6 ′2 ″cosβ - ′(4)sin m(4)11 =0=0- (4)- (4)0(24){R}(4)= (4)y-x+4 y′-1+0y(4)齿廓曲线局部展开式的4阶参数n·d4rdu4为{N}T{R}(4)= (4)[-y 1]y-x+4 [-y′ 1]y′-1+[-y′ 1]0y(4)= (4)(-y′y-x)+4 (-y′2-1)+y(4)=4 (-y′2 1)+y(4)(25)对轮1,2分别有{N1}T{R1}(4)=4 1″(-y′2-1)+y(4),{N2}T{R2}(4)=4 2″(-y′2-1)+y(4){N1}T{R1}(4)-{N2}T{R2}(4)=4l (-y′2-1)(1Rp1+1Rp2)齿面啮合点邻域间隙为4阶无穷小δ=k4Δx4(26)3 媒介齿条齿廓的构造一条曲线的曲率中心所在的曲线称为渐缩线,对应的曲线则称为渐伸线。直线既没有渐伸线也没有渐缩线。但我们可以人为地构造一小段一小段曲线,使这些曲线段的首末端曲率中心过直线,满足式(19)和式(23)两条件。3.1 满足3阶接触的媒介齿条设在平面上给定一点(x0,y0),以及过该点的微段曲线的切线方向y0′,由于微段曲线段曲率过x轴yc=y0+1+y′20y0″=0,y0″=-y01+y′20
,
y0″=-3y′y″y=3y′(1+y′2)y(27)
xc=x-y0′(1+y0′2)y0″=x0+y0y′0
给定曲率中心横坐标的1个增量Δxc和对应的曲线坐标增量Δx,Δy。得到(x1,y1)点。则xc1=xc0+Δxc,x1=x0+Δx,y1=y0+Δy,
tanγ1=dy1dx1=xc1-x1y1,y1″=-y1
1+y′2,
y1 =3y′(1+y′2)
y1
(28)
二阶导数y″,y 应由式(28)确定。故该微段可展开成泰勒级数
y=y0+y0′(x-x0)+y0″2!(x-x0)2+y0 6(x-x0)3…
过x0y0点再构造一曲线
y=y0+y0′(x-x0)+y0″2!(x-x0)2+
y0 3!(x-x0)3+a44!(x-x0)4+a5
5!(x-x
0)
4
(29)显然,在x=x0点处,该曲线与原曲线有相同的坐标、斜率、曲率和3阶导数。给定曲线一个增量x-x0
=Δx,这时,x=x1,y=y1,要求在该微曲线段终点
处,仍然满足式(28)。
y1′=y0′+y0″(x-x0)+y0 2!(x-x0)2+
a43!(x-x0)3+a5
4!(x-x0)4(30)
y1″=y0″+y0 1!(x-x0)+a42!(x-x0)2+a53!(x-x0)3(31)y1 =y0 +a4(x-x0)+a52!(x-x0)2(32)
令x1-x0=Δx,y1-y0=Δy,4个未知数Δx,Δy,a4,a5应满足式(29～32)4个方程。3.2 满足2阶接触的媒介齿条设在平面上给定一点(x0,y0),以及过该点的微段曲线的切线方向y0′,由于微段曲线段曲率过x轴
yc=y0+1+y′20y0″=0,y0″=y0
1+y′20
(33)
xc=x-y′0(1+y′2)y0″=x0+y0y′0
给定曲线坐标1个增量Δx、Δy,得到(x1,y1)点。
15第30卷 第5期 平面齿轮的高阶接触啮合理论
