5.明渠恒定均匀流

明渠均匀流基本公式明渠均匀流是水力学中一个非常重要的概念，它有着一系列的基本公式，这些公式对于我们理解和解决水流问题起着关键作用。

咱先来说说啥是明渠均匀流。

想象一下，一条直直的渠道，水在里面稳稳地流着，速度不变，水深不变，水面线也是平平的，这就是明渠均匀流啦。

明渠均匀流的基本公式里，有一个很关键的，就是谢才公式：$V = C\sqrt{RJ}$ 。

这里的 V 代表流速，C 是谢才系数，R 是水力半径，J 是水力坡度。

那这个水力半径是啥呢？简单说，就是过水断面面积除以湿周。

比如说，一个矩形的渠道，宽是 b，水深是 h，那水力半径 R 就等于 bh / (b + 2h) 。

我记得有一次去郊外考察，看到一条灌溉用的渠道。

那渠道看起来普普通通，但仔细一观察，就能发现其中的门道。

水流很平稳，水深基本一致，这明显就是明渠均匀流的典型特征。

我就拿工具测了测渠道的宽度、水深，还算了算水力半径。

当时旁边有个农民大哥好奇地看着我，问我在干啥。

我就跟他解释，说这是在研究水流，通过这些计算能知道水的流速，对灌溉效率有很大影响。

大哥听了，似懂非懂地点点头，说：“原来这还有这么多学问呢！”再来说说谢才系数 C 。

它的取值跟渠道的粗糙程度有关。

渠道表面越粗糙，C 值就越小，水流阻力就越大。

水力坡度 J 呢，其实就是单位长度渠道上的水头损失。

如果渠道是水平的，那 J 就等于零。

在实际应用中，明渠均匀流的基本公式能帮我们解决很多问题。

比如设计排水渠道的尺寸，计算水流的输送能力等等。

总之，明渠均匀流基本公式虽然看起来有点复杂，但只要咱耐心琢磨，结合实际情况去理解和运用，就能在水力学的世界里游刃有余啦！。

第六章明渠恒定流一、判断题1 在正坡非棱柱渠道内可以形成明渠均匀流。

（× ）2 陡坡上出现均匀流必为均匀急流，缓坡上出现均匀流必为均匀缓流。

（√ ）3 均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流。

（× ）4 矩形断面水力最佳断面的宽深比β=2。

（√ ）5 缓坡上可能发生急流。

（√ ）6. 缓流过渡到急流，可产生水跃现象。

（× ）7 在正坡明渠上，有可能产生均匀流。

（√ ）8 在恒定流中流线一定互相平行。

（× ）9 在i < i c的棱柱形明渠中发生非均匀流时，不可能是急流。

（× ）10 明渠水流中，底坡i = i c（临界底坡），则水深h = h c（临界水深）。

这个判别式只适用于明渠均匀流。

（√ ）11 明渠的临界水深与底坡无关。

（√ ）12 临界底坡上的非均匀流必定为临界流。

（× ）13 缓流时断面单位能量随水深的增大而增加，急流时断面单位能量随水深的增大而减小。

（√ ）14 均匀缓流只能在缓坡上发生，均匀急流只能在陡坡上发生。

（√ ）15 临界水深随流量、糙率的增大而增大，随底坡增大而减小。

（× ）16 临界底坡是明渠中发生临界流时相应的底坡。

（× ）17 断面单位能量随水深变化的规律取决于断面上临界水深的大小。

（× ）18 明渠正常水深h0与明渠底坡i无关。

（× ）19 平坡渠道中不可能发生均匀流。

（√ ）20 明渠的12种水面线中，凡M1、S1、C1型和M3、S3、C3型曲线一定是壅水曲线，M2、S2、C2型曲线一定是降水曲线。

（√ ）二、单选题1 棱柱体缓坡明渠中的水面曲线可能有（ B ）种。

A 2B 3C 4D 122 对于梯形断面的水力最佳断面，（ A ）。

A 边坡系数m确定，则水力最佳宽深比唯一确定B 底宽b确定，则水力最佳宽深比唯一确定C 水深h确定，则水力最佳宽深比唯一确定D 以上答案都不对3. 明渠均匀流的流量模数是（ A ）。

明渠均匀流能量守恒公式明渠均匀流是水力学中一个非常重要的概念，而其中的能量守恒公式更是理解和解决相关问题的关键。

咱们先来说说啥是明渠均匀流。

想象一下，一条宽敞的水渠，水在里面平稳地流淌，速度和水深在各个位置都差不多，这就是明渠均匀流啦。

比如说，咱们农村灌溉用的那种长长的水渠，要是水流得稳稳当当，那差不多就是明渠均匀流的样子。

那明渠均匀流的能量守恒公式到底是啥呢？其实就是：$H = h_f +h$ 。

这里的$H$ 是总水头，$h_f$ 是水头损失，$h$ 是测压管水头。

听起来有点复杂是不是？别着急，咱们来慢慢捋一捋。

比如说，有一条人工开凿的明渠，水从上游流向下游。

在这个过程中，因为渠道壁面的摩擦、水流内部的阻力等等，一部分能量就会被消耗掉，这部分被消耗的能量就用水头损失$h_f$ 来表示。

而测压管水头$h$ 呢，则反映了水的压力能和位置势能的总和。

咱们就拿学校旁边那条为了排水挖的小水渠来说吧。

有一次下大雨，那水渠里的水哗哗地流。

我就好奇地沿着水渠走，观察水流的情况。

我发现，上游的水明显流得更急，到了下游速度就慢了一些。

这其实就是因为在水流的过程中，有一部分能量被消耗掉啦。

再说说这个公式在实际工程中的应用。

比如在设计渠道的时候，工程师们就得用上这个公式，来确定渠道的坡度、尺寸等等，以保证水流能够顺畅地流动，同时还能节约成本。

要是不考虑能量守恒，那可就麻烦啦。

比如说，渠道设计得太陡，水流速度太快，可能会冲坏渠道；设计得太平缓，水流又流不动，容易积水。

在学习明渠均匀流能量守恒公式的时候，大家可别死记硬背，要多结合实际的例子去理解。

这样，才能真正掌握这个重要的知识，以后遇到相关的问题也能轻松应对。

总之，明渠均匀流能量守恒公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去学，多观察多思考，就能把它拿下！。

学习单元二、明渠均匀流流特性及其产生条件均匀流动是明渠中最简单的流动形式，均匀流的特征及其形成条件在分析明渠非均匀流问题时有重要的作用。

（一）明渠均匀流的基本特征根据明渠均匀流的概念，我们可以总结出以下几个特征：1.水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底先平行的直线。

2.总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。

因此，水面坡度 、总水头线坡度 和明渠底坡 相等，即i J J p ==这是很容易理解的。

明渠均匀流水面线就是测压管水头线，由于水深沿程不变，因而水面线与渠底线平行；又由于流速水头沿程不变，所以总水头线与水面线平行。

3.明渠均匀流的力学意义是：水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力相平衡。

分析如下：明渠均匀流既然是一种等速直线运动，没有加速度，没有惯性力，则作用在水体上的力必然是平衡的。

在图6-4所示的均匀流动中取出断面1-1和断面2-2之间的水体进行分析，沿流向作用力有：重力在流向的分力θsin G 、边壁阻力F 、两端断面上的动水压力P 1和P 2。

沿流动方向写平衡方程，得:sin 21=--+P F G P θ图6-4 明渠均匀流因为是均匀流动，其过水断面压强符合静水压强分布规律，水深又不变，故P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得:θFG=sin这说明了明渠均匀流时，水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力是平衡的。

同时该式表明了在平坡棱柱形明渠中，水体重力沿流向分量；负坡棱柱形渠道中，水体重力沿流向分量，其方向同边界阻力相同。

这两种情况下，上式都不可能成立，即不可能形成均匀流。

在非棱柱形渠道中，由于断面形状、尺寸等沿程发生变化，水流速度、水深会沿程改变，显然也不可能形成满足这个条件，也不能形成均匀流。

可见明渠恒定均匀流只可能发生在正坡棱柱形明渠中。

（二）明渠均匀流的产生条件由于明渠均匀流有上述特征，因此它的形成就需要具备一定的条件：1.水流必须为恒定流。

如果水流是非恒定流，沿流程各断面的水深、流速随时间变化，因而任一时刻各断面水深、流速等各不相等，是非均匀流。

明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算，可分为两类：一类是对已建成的渠道，此类计算主要是校核计算，例如，校核流量、流速，求某渠段通水后的糙率等。

另一类是为设计新渠道进行水力计算，如确定底宽b、水深h、底坡i等等。

这两类计算，都是如何应用明渠均匀流基本公式的问题。

在实际工程中，梯形断面渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种水力计算类型。

由明渠均匀流计算的基本公式和梯形断面各水力要素的计算公式可得231Q A Rn===(4-15)从上式中可看出Q=f(b,h,m,n,i)。

根据此表达式，我们可对梯形渠道进行水力计算。

现用算例说明。

4.1 已成渠道的水力计算如果已知其它五个数值，要求流量Q，或要求流速v，或要求糙率n，只要应用基本公式，进行简单的代数运算，就可直接求得结果。

[例4-1] 有一预制的混凝土渡槽，断面为矩形，底宽b=1.0m，底坡i=0.005，均匀流水深h=0.5m，糙率n=0.014，求通过的流量及流速。

解：矩形断面，边坡系数m=0，代入基本公式(4-15)得[]())()535323230.51.020.0142bhQn b h===+（m3/s）12.00.5Qvbh==== (m/s)[例4-2] 一梯形渠道，流量Q=16m3/s，边坡系数m=1.5，底宽b=3.0m，水深h=2.84m，底坡i=1/6000，求渠道的糙率n。

解：A=(b+mh)h=(3+1.5×2.84)×2.84=20.62m1620.62QvA====0.78m/s2313.24bχ=+=+=m20.6213.24ARχ===1.56m所以0.0223n===4.2 设计新渠道的水力计算如果已知其它五个数值，要求水深h ，或要求底宽b ，因为在基本公式(4-15)中表达b 和h 的关系式都是高次方程，不能采用直接求解法，而只能采用试算法。

试算法步骤如下：假设若干个h 值，代入基本公式，计算相应的Q 值；若所得的Q 值与已知的相等，相应的h 值即为所求。

水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm(2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε-堰流侧收缩系数2、明渠恒定均匀流的基本公式如下:流速公式：u＝流量公式Q＝Au＝A流量模数K＝A式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定,即C＝R—水力半径（m）；i—渠道纵坡；A—过水断面面积（m2)；n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定.3、水电站引水渠道中的水流为缓流。

水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。

求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。

逐段试算法的基本公式为△x=式中：△x—-流段长度（m）；g——重力加速度（m/s²)；h1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）;v1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）;a1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；-—流段的平均水里坡降，一般可采用或式中：h f——△x段的水头损失（m）；n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n1=n2=n；R1、R2——分别为上、下游断面的水力半径(m)；A1、A2—-分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；4、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2)渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时,水头损失计算公式为：5、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b0/h0=1。

5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比:r0/h0=1.5—2。

5;（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A0=2-2。

5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比:A0/A M=1—1。

65；(5）吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0。

1m—0.2m；（6)进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0。

7-0.9；6、最大负压值出现在吼道断面定点a处,a点的最大负压值按下式确定：式中：—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m）;h0—吼道断面高度（m）；—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m）;—因法向加速度所产生的附加压强水头（m）。