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《工程测量》第五章 距离测量与直线定向教学资料

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距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)

距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)


h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
工程测量4,5距离测量与直线定向

工程测量4,5距离测量与直线定向

电磁波测距技术大大减轻了距离测量的劳动强度， 也大大提高了作业精度和速度
建筑精选课件
11
4-3 光电测距仪简介
概况 分类
1. 按载波分 ① 微波测距仪 ② 激光测距仪 ③ 红外光测距仪
2. 按测程分
① 短程测距仪 ②(中<5程k测m距) 仪(5-15km)
③ 远程测距仪
(>15km)
建筑精选课件
12
建筑精选课件
7
4-2 钢尺量距的精密方法
经纬仪定线 尺段丈量 测定各段高差 尺段改正计算 计算全长和相对误差
计算往返测的各自长度 相对误差 = |往测–返测| / 往返均值
钢尺的检定
到检定机构的比长台进行
尺长方程式: lt＝ l0 + △l + α l0 (t－t0)
建筑精选课件
8
4-1-3 钢尺量距的误差分析
△f = - 8f2 / 3L0
A
B
f
△Lf＝－(L/L0)3 .△f
七、丈量本身的误差
建筑精选课件
10
4-3 光电测距仪简介
概况
1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时 开发了高精度测量时间的技术
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 自距2仪0世纪50年代以来，随着需求的增长和光学、 微电子学的发展，出现了红外测距、微波测距、激 光测距技术，统称为电磁波测距技术
经纬仪定线
概量分段，每段略短于尺长；打木桩、做标记
尺段丈量
施标准拉力，同时读数，每段移动钢尺位置量3 次，估读到0.5mm
测定各段高差
水准测量，往返进行，互差不超过±10mm
建筑精选课件
6
4-2 钢尺量距的精密方法
距离测量与直线定向视距测量(工程测量)

距离测量与直线定向视距测量(工程测量)


视距测量是利用视距丝
配合标尺读数来完成的。
望远镜十字丝环
一、视距测量的原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，
固定值
（约34°23′）
上丝在标尺上的读数为b，
视距间隔 L（L=a-b），
则水平距离D有：
1 2
=
=
1
2
通常情况下k=100
= = 100
2
B
i
i
h
HB
A
HA
D
′
在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i，
则上式可简化为：
1
ℎ = sin 2
2
三、视线倾斜时的视距测量
例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，
M
M′
N
望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别
l
E
为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,
任务2
视距测量
一、视距测量的原理
二、视线水平时的视距测量
三、视线倾斜时的视距测量
视距测量是用经纬仪、水准仪等测量仪器望远
镜内的视距装置，根据几何光学和三角学原理，
同时测定水平距离和高差的方法。方法操作简
便、迅速，不受地面起伏的限制。虽然精度比
较低（约1／300），但可广泛应用于地形图
碎部测量等精度要求不高的场合。

a2
a1
v1
l1
b1
i
v2
b2
2
A
1
D1
D2
h2
l2
h2
二、视线水平时的视距测量
测站点到立尺点的高差为： = = 100
测量学第五章 距离测量与直线定线

测量学第五章 距离测量与直线定线


5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
第5章距离测量与直线定向PPT课件

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3
第3页/共58页
§5.1 钢尺量距
一般量距方法 量距相对精度1200015000 精密量距方法 量距相对精度110000140000
5.1.1 量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎
1.钢卷尺 尺长与规格：20米、30米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。
2021年5月31日星期一
6
第6页/共58页
5.1.3 丈量方法（往返丈量)）
1. 在平坦地面丈量
距离用下式计算：D=nl+Δl 式中：l——整尺段的长度；
n——丈量的整尺段数； l——零尺段长度。
往返丈量较差 D = D往-D返
1 距离平均值 D平= （D往+D返） 2
2021年5月31日星期一
2021年5月31日星期一
29
第29页/共58页
相位式测距原理
调制频率与测尺长度的关系
调制频 15MHz 7.5MHz 1.5MHz 150kHz 75kHz 15kHz 率f
测尺长 10m 20m 100m 1km 2km 10km 度λ/2
精度 1cm 2cm 10cm 1m
2m 10m
2021年5月31日星期一
2.花杆 定线用（量距时标定直线量距的前进方向） 3.测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。
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4
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钢卷尺
皮尺
测绳
测钎 花杆
端点尺
刻线尺
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5
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5.1.2 直线定线
1. 两点间目估定线
2. 两点间互不通视定线
第5章距离测讲义量与直线定向

第5章距离测讲义量与直线定向

果。
B
测钎
l
A
SAB nll 为整尺段长、 为l 余长.
2）水平量距和倾斜量距
✓ 当地面起伏不大时，可采用水平量距法（图a）； ✓ 当地面倾斜且坡度均匀时，可采用倾斜量距法（图b）。
D S2 h2
➢为了提高测量精度，防止丈量错误，通常采用往 返丈量取中数为丈量结果。
➢用相对误差衡量测量精度，即
3、倾斜改正
lh d l (l 2 h 2 )1/2 l
l [ (1
h2 l2
)1/2
1]
l[(1 h 2 1 h 4 ) 1] 2l2 8 l4
- h2 2l
任一距离丈量值改正后的水平距离为：
lh d
dil ld lt lh
再计算往返测距离及其平均值，最后计算相对误差K<K容。
3、倾斜改正：
Sh
h2 2S'
0.0137m
4、实际平距：
S S ' S k S t S h 2.9 3m 3 46
4.2.5 钢尺量距的误差分析
1、定线误差 （结果偏大,认真定线，丈量时钢尺边必须紧贴 定向点。 ）
2、尺长误差 (钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。） 3、温度误差（温度变化1℃，丈量30m距离的影响为0.4mm，
4-2 卷尺量距
4.2.1 量距工具 ✓钢(皮)尺量距就是利用具有标准长度的钢
(皮)尺直接量测地面两点间的距离，又称为 距离丈量。
✓根据量距不同精度要求，所用工具、方法 也不同：钢制带尺、因瓦尺、皮尺。
1）钢(皮)尺：长度有20米、30米及50米等。
分为刻线尺和端点尺： ➢ 刻线尺：钢尺前端有一条刻线作为尺长的零分划线。 ➢ 端点尺：零点位于尺端，即拉环外沿。来自K D往-D返 = 1 1
《工程测量》第五章距离测量与直线定向

《工程测量》第五章距离测量与直线定向


作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)

距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)

钢尺一般量距记录及成果计算
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
距离测量与直线定向坐标正反算(工程测量)

距离测量与直线定向坐标正反算(工程测量)

x
αAB— 正坐标方位角；
x
αBA— 反坐标方位角。
x
= − 180∘
αAB
直线 B-A：
= + 180∘
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反 = 正 ±
180∘
B
αBA
A
o
注意：若此式计算出的反方位角αBA大于360°，则将此值减去360°作为αBA 的最后结果。
总结：
前 = 后 + 180∘ ± 左
右
如果α前＞360˚，应自动减去360°；
如果α前＜0˚ ，则自动加上360˚。

1

2

21

x
34
3
32
一、坐标方位角计算
5
解：
前进方向
x
2
46° 125°10´
1
α23 =α12＋180°－β2 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´
136°30´
3
4
247°20´
α34 =α23＋180°＋β3 = 100°50´＋180°＋136°30´
= 417°20´
57°20´
>360°
（417°20´－360°）
α45=α34＋180°－β4 = 57°20´＋180°－247°20´
=
350°
=－10°
<0°
（－ 10°＋360°）
测各接点处两条直线之间的转折角，若
已知第一条直线的坐标方位角，便可根
据上述两种算法依次推算出其它各条直
线的坐标方位角。
一、坐标方位角计算
x
12
1
测量学距离测量与直线定向PPT学习教案

测量学距离测量与直线定向PPT学习教案


难度系数 B 第25页/共32页
如下图所示，已知BA及 ，则CB为（
）
A CB= BA+ +180 C CB= BA+
B CB= BA- +180 D CB= BA-
BC= AB+ +180= BA+ CB= BC+180 = BA+ +180
A
B
A
C
难度系数 B
第26页/共32页
二、坐标方位角的概念 从坐标纵轴北端（正方向）按顺时 针方向 量至测 线所得 到的水 平夹角 ，称为 该测线 的坐标 方位角
x
AB
A
三、坐标反方位角 注 ： 当 < 0 时 ， 应加上 360 当 >360 时， 应减去 360
反正
=
180
第9页/共32页
AB
B
BA
y
四、象限角及其与方位角的关系
1、按水平角计算
AB 左 BC
（1） 已知
，
，求
？
BA AB
∵
=
+ 180
BC BA 左
=
+
AB 左
=
+
+180
AB 右 BC
（2） 已知
，
，求
？
左右 左 右
+
=360
= 360 -
BC AB 左
代入前式得：
=
+
+180
AB 右
=
+360
-
+180
AB 右
=
-
+180
前后
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反射波 B
λ D (N N )
2
第243页/共38页
设测距仪在A点发出的调制光，被B点反光镜反射后，又回到 A点所经过的时间为t。设AB距离为D，调制光来回经过2D的路程， 调制光的周期为2π，它的波长为λ，接收时的相位比发射时的相位 延迟了Φ，波的个数为Φ/ 2π，它必然包含整波N及尾数△N数，则
正反坐标方位角的关系：
AB BA 180 °
注意：正反方位角是相对某第3直65页/线共3方8页向而言，是相对概念
2、象限角
定义：从标准方向北端或南端开始，顺时针或逆时针方向
至该直线的 水平角，称为该直线的象限角。用R表示。
特点：
(a)象限角的范围：0°～90°，
并需注明象限名称。例如NE 30 °, SW 40 °······。
例如：某测距仪精度公式为 mD=±(5mm+5ppm·D)
则表示该仪器的固定误差为5mm，比例误差为5×10-6。若 用此仪器测定1km距离，其误差为
mD=±(5mm+5×10-6×1km)= ±10mm。
第298页/共38页
2.光电测距的误差 主要有三种：固定误差，比例误差及周期误差。
(1)固定误差：它与被测距离无关，主要包括仪器对中误差、仪
L 1.791 1.009 1.400 1
R 1.792 1.010 1.400
尺
指
水
间 隔
L
竖盘读数 ° ′″
标 差
x
竖角 α
°′ ″
平 距 离
D
88 30 18
0.782
-21 +1 29 20 78.15
271 29 00
高高
差程
h
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距离测量方法：钢尺量距，视距测量，
电磁波测距，三角测量法，卫星测距 等。
引言
钢尺量距(steel tape DM)：是用钢卷尺沿地 面直接丈量距离；
电磁波测距(EDM):是用仪器发射并接收电磁波， 通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间 解算出距离；
视距测量(Stadia measurement):是利用经纬 仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几 何光学原理进行测距；
dlldltlh
精密量距的成果见表
钢尺号码:NO:11 钢尺名义长度l0=30m
钢尺膨胀系数:0.000012 钢尺检定长度l’=30.0025
钢尺检定时温度t0：20℃ 计算者: 钢尺检定时拉力：100N 日期:
尺段 实 编号 测
次 数
前尺 读数
(
(m)
温度 (℃)
《工程测量》第五章 距离测量 与直线定向
章节要目
钢尺量距 视距测量 电磁波测距仪 全站仪 直线定向
引言
测量距离实质：两点间的距离指两点
间的水平直线距离，即两点投影在水 平面上的距离。如果测量的是斜距 (Slope distance)，必须换算成水平 距离(Horizontal distance)。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
三角测量 (Triangulation)法间接测距:三角 学原理间接测出距离。
卫星测距（Satellite ranging ）：利用GPS定位 设备，测定两点间的距离。
钢尺
•
皮尺
测钎
花杆
经纬仪
电子经纬仪+测距仪
反光镜
GPS接收机
§5.1 钢尺量距
1.基本工具：钢尺
钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、 50 m等几种。
方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得
钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“比尺场”。
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
D n l l
式中：n 尺段数 l 钢尺长度
l 不足一整尺的余长
（2.）高低不平地面丈量
用水平钢尺法。丈量时将钢尺抬起拉平，端点位置一般 用垂球投向地面。
钢尺一般量距——检核
要求：往返丈量 ，返测重新定线，量距精度以 相对误差表示：
K D往D返
1
1
D
D
M
D往 D返
D
1 2(D往
D返）
一般地区应K不大于1/3000，在量距困难地区应不大于1/1000。 精度满足要求后，取往返观测距离的平均值 作为最终丈量 结果。
精密量距时还需要 •弹簧秤 •温度计 •尺夹。
基本工具：因瓦尺，是用镍铁合金
形状是线状，直径1.5mm，长度为24m，尺身无分 划和数字注记。在尺两端各连一个三棱形的分划 尺，长8cm，其上分划最小为1mm。因瓦基准尺 全套由4根主尺和一根8m或4m长的辅尺组成。
因瓦尺因受温度变化引起尺长伸缩变化小， 量距精度高，可达到1/1 000 000，可用于 精密量距，但量距十分繁琐，常用于精度要 求很高的基线丈量中。
为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细 的测钎或垂球线代替标杆。
B C
D
A
经纬仪定线
3、量距方法
根据量距精度有两种方法：
钢尺一般量距：整尺法量距 钢尺精密量距：串尺法量距
根据地形不同：
水平量距法 倾斜量距法
（1.）钢尺一般量距——整尺法量距
丈量工作一般由两人进行。平坦地区，量距精度 要求不高，直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改 正和不用弹簧称控制拉力。
高差 (m)
温度 改正数
(mm)
尺长 改正数
(mm)
倾斜 改正
数
(mm)
改正后 尺段长 (m)
1 29.9360 0.0700 29.8660
A1 2
400
755
645 25.8 -0.152 +2.1 +2.5 -0.4
3
500
850
650
平
29.8652
均
29.8694
5. 钢尺检定
目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
例如：AB的往测距离162.78米，返测距离162.73米，则相对 误差：
（3.） 精密量距—串尺法量距
量距精度要求在1/10000以上时。方法步骤： 第一步:经纬仪定线，概量，分段钉尺段桩； 第二步:经纬仪定线，划量距标记； 第三步:量距：5人一组，弹簧称控制拉力（30米 钢尺施加
100N力），温度计测温度。读数到0.5mm,每段读数3次， 距离误差小于3mm，取平均值。 第四步:水准仪测尺段桩顶高差。往返测。 第五步:往返丈量 第六步:成果整理
表5-1 精密量距记录计算表
4、钢尺精密量距:成果整理
1、尺长改正： 2、温度改正：
钢尺的名义长度为l0，在标准温度、标 准拉力下经检定的实际长度为ι，则尺
长改正数为： lltd (tl lt00)l0ll
为钢尺的膨胀系数， =0.0000125m/10C
3、倾斜改正：
lh
h2 2l
每一尺段经三项改正后的水平距离为：
2、直线定线
条件：两点间的距离大于钢尺长度或地面起伏较大， 需分段（breaking)丈量。
要求：分段点位于同一直线上。 直线定线：将分段点标定在一条直线上的工作。（距
离较长或起伏较大） 方法：
（1）目估直线定线（目估定线）：用人眼二点一 线原理。适用于钢尺一般量距。
（2）经纬仪直线定线：精度高。钢尺精密量距。