复杂工程问题
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对实践过程中复杂工程问题解决方案的总结1.1 技术问题作为一个工程项目, 其施工工艺复杂, 材料品种繁多, 各施工工种班组多, 这要求现场施工管理人员务必做好技术准备。
首先, 必须熟悉施工图纸, 针对具体的施工合同要求, 尽最大程度去优化每一道工序, 每一分项(部)工程, 同时考虑自身资源(施工队伍、材料供应、资金、设备等)及气候等自然条件, 认真、合理地做好施工组织计划, 并以横道图或网络图表示出来, 从大至小, 由面及点, 确保每一分项工程能纳入受控范围之中。
其次, 针对工程特点, 除了合理的施工组织计划外, 还必须在具体的施工工艺上做好技术准备, 特别是高新技术要求的施工工艺。
技术准备包括对技术管理人员、技术工长及工人进行新技术新工艺培训, 以及对施工规范和设计图纸的技术交底等工作。
通过有计划有目的的培训以及技术交底, 可以使施工技术人员、工长熟悉新的施工工艺和新的材料特性, 共同提高技术操作、施工水平, 进而保证施工质量。
还必须建立相应的质量检查制度, 做好技术储备, 针对每一工序、每一施工工艺的具体情况提出不同的质量验收标准, 以确保工程质量。
1.2 施工进度和质量问题施工的关键是进度和质量。
对于进度, 原则上按原施工组织计划执行。
但作为一个项目而言, 现场情况千变万化, 如材料供应不上、设计变更等在所难免, 绝对不能模式化, 必须根据实际情况进行调整、安排。
施工质量能否得到保证, 最主要的是一定要严格按照相关的国家规范和有关标准的要求来完成每一工序, 严禁偷工减料。
必须贯彻执行“三检”制, 即自检、专检、联检, 通过层层检查、验收合格后方允许进入下一道工序, 从而确保整个工程的质量。
1.3 人员管理问题在工程建设中, 所有的工程项目均是通过人将材料组织而创造出来的。
只有拥有一支富有创造力、纪律严明的施工队伍才能完成一项质量优良的工程项目。
怎样才能使施工队伍中的技术管理人员和技术工人有机地达到默契领会?首先, 必须营造出一种荣辱与共的氛围, 职责分明但不失亲和力, 让所有的员工都感到自己是这个项目的大家庭中的一员。
复杂工程问题举例
复杂工程问题是指那些涉及多个因素、多个变量、多个阶段的问题,这些问题往往需要综合运用多种技术和方法才能解决。
以下是一些常见的复杂工程问题的例子:
1. 建筑设计:建筑设计是一个复杂的过程,需要考虑建筑的形式、功能、空间、材料等多个因素。
建筑师需要综合运用建筑学、工程学、物理学、材料科学等多个学科的知识,才能设计出符合市场需求和文化背景的建筑。
2. 道路建设:道路建设是一个复杂的过程,需要考虑道路的等级、宽度、长度、路面材料、交通流量等多个因素。
道路建设需要综合考虑地形、地质、气候、交通等因素,同时需要使用合适的技术和方法,以确保道路的耐用性和安全性。
3. 水利工程:水利工程是一个复杂的过程,需要考虑水的流量、压力、温度、水质等多个因素。
水利工程需要综合运用水力学、机械工程、土木工程等多个学科的知识,使用合适的技术和方法,以建造和管理水利工程设施。
4. 软件开发:软件开发是一个复杂的过程,需要考虑软件的需求、设计、开发、测试、部署等多个因素。
软件开发需要综合运用计算机科学、软件工程等多个学科的知识,使用合适的技术和方法,以确保软件的高效性、可靠性、安全性和易用性。
5. 生物工程:生物工程是一个复杂的过程,需要考虑生物的形态、结构、功能、遗传等多个因素。
生物工程需要综合运用生物学、机械工程、化学等多个学科的知识,使用合适的技术和方法,以改造和开发生物体或生物设施。
以上是一些常见的复杂工程问题的例子,这些问题的解决需要综合运用多个学科的知识和技术,需要工程师们不断思考和探索,才能找到最佳的解决方案。
稍复杂的工程问题练习21题1、甲、乙两队挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内挖完。
甲队共挖多少天?2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
中途甲请假2天,乙请假若干天,从开工到完成任务共用了16天。
乙请假多少天?3、一项工程,原计划甲、乙合作30天完成,但合作18天后乙因事请假,所以完成任务比原计划多用了12天,问甲单独完成这项工程需要多少天?4、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时。
开出15小时后两车相遇。
已知快车在相遇前中途停留4小时,慢车在相遇前中途停留了几小时?5、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行。
经过4小时相遇后,甲车继续行驶3小时到达B地,乙车每小时行54千米。
全长多少千米?6、修一条公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天,现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米?7、一项工程,甲队单独做需32天完成,乙队单独做需40天完成。
甲队先做若干天后,由乙队接着做35天完成了任务。
甲队做多少天?8、一项工程,甲乙两队合做要12天完成,现在甲队独做18天,余下的由乙接着做8天正好做完,如果由甲独做这项工程,要多少天完成?9、一件工作,甲独做要20天,乙独做要30天。
现甲乙合作,中途甲出差了几天,这样经过15天才完成,甲出差了几天?10、甲乙两队修一条路,甲独修要12天,乙独修要20天。
现由甲队先修几天,余下的由乙独修。
结果完成时乙比甲多干4天,乙队修了几天?11、一项工程,甲、乙两队合做,20天可以完成。
如果甲队做14天,4。
求甲队独做这项工程要多少天? 乙队做8天,共完成这项工程的712、甲乙两车同时从AB两地相对开出,几小时后在距中点40千米处相遇。
已知甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求AB两地相距多少千米?13、织布厂加工完成一批布,甲乙合作16天完成,甲单独做20天完成,乙每天织600米,这批布共多少千米。
复杂工程问题及解决方案#### 问题背景在现代社会,复杂工程问题是不可避免的。
这些问题通常包括多个运作部分、技术挑战和复杂的环境因素。
解决复杂工程问题需要综合考虑技术、组织、资源和环境等多方面因素。
在这种情况下,如何高效地解决复杂工程问题成为了一个重要的议题。
#### 问题描述我们将以一个大型基础设施项目为例,来描述一个典型的复杂工程问题。
假设我们正在建设一座大型跨海大桥,这座桥将会连接两个岛屿,以及连接两个城市。
在这个项目中,我们面临的问题包括但不限于:1. 地质条件复杂,海床的地形和地质情况需要详细调查和分析,以确保桥梁的稳固和安全。
2. 跨海大桥需要考虑海洋风暴、海啸和冰冻等极端环境条件下的稳定性和安全性。
3. 工程时间和成本限制,我们需要在有限的时间内完成这项复杂工程,同时还要控制成本。
4. 组织协调与供应链管理,涉及到多个团队和供应商,需要确保各方协调合作,确保项目的顺利进行。
#### 解决方案在解决这个复杂工程问题的过程中,我们需要综合考虑技术、组织、资源和环境等多方面因素。
以下是我们提出的解决方案:##### 技术层面1. 使用先进的地质调查和分析技术,例如高分辨率地质雷达、地质探测器等技术,对海床地质进行详细的分析和评估。
2. 针对极端环境条件,我们需要进行模拟和实验,以确保桥梁在海洋风暴、海啸和冰冻条件下的稳定性和安全性。
3. 在桥梁设计中采用先进的材料和结构设计,提高桥梁的抗风能力和冲击力,保证其安全性和稳定性。
##### 组织层面1. 制定详细的项目计划,包括时间节点、成本预算、质量标准等,确保项目的进度、成本和质量可以得到有效控制。
2. 设立专门的项目管理团队,负责组织和协调各方资源、人力和资金,以确保项目的顺利进行。
3. 建立供应链管理系统,确保各个供应商的交付能力和质量,降低供应链风险。
##### 资源层面1. 有效利用信息技术,对项目进行全面的监控和管理,及时发现和解决问题,提高资源利用效率。
复杂工程问题描述随着科技的不断发展和社会的不断进步,各种复杂工程问题也随之不断涌现。
这些问题往往涉及到多个领域的知识,需要多方面的专业人才才能够解决。
本文将从多个方面描述一些典型的复杂工程问题,并探讨解决这些问题的方法和技术。
一、交通拥堵问题随着城市化进程的加速,交通拥堵已经成为城市面临的一个严重问题。
交通拥堵不仅影响人们的出行效率,也给环境带来了严重的污染。
解决交通拥堵问题是一个复杂的工程问题,需要从多个方面入手。
首先,需要建立完善的交通管理系统。
这个系统需要包括交通信号灯、路况监控和交通指挥中心等多个部分,通过互联网技术实现数据共享和信息交流,从而实现对交通流量的实时掌控和调度。
其次,需要改善公共交通系统。
在城市交通拥堵的情况下,公共交通系统可以起到缓解压力的作用。
但是,现有的公共交通系统往往存在线路不完善、车辆老旧、服务质量不高等问题。
因此,需要通过加强投入和改善管理,提高公共交通系统的服务质量和运行效率。
最后,还需要加强城市规划和设计。
城市规划和设计应该以人为本,注重交通系统的完善和优化。
例如,可以通过合理规划和布局,减少车辆通行的冲突点,提高道路通行能力;同时,还应该加强对非机动车和步行者的保护,提高城市的人文环境。
二、能源供应问题能源供应是现代社会的基础,但是能源短缺和供应不稳定已经成为全球性的问题。
解决这个问题需要从多个方面入手。
首先,需要加大能源的研发和应用。
通过技术创新和科学研究,开发新型能源,提高能源的利用效率,从而减少对传统能源的依赖。
例如,太阳能、风能等可再生能源的研究和应用,可以有效减少对石油、煤炭等传统能源的需求。
其次,需要加强能源供应的规划和管理。
能源供应的规划和管理应该注重保障能源供应的稳定性和安全性。
例如,可以通过建立完善的能源储备系统,提高能源供应的可靠性;同时,还应该加强对能源的监管和管理,防范能源的滥用和浪费。
最后,还需要加强能源的国际合作和交流。
能源短缺和供应不稳定是全球性的问题,需要各国共同合作,共同应对。
解决复杂施工问题的实用经验施工过程中常常会遇到各种各样的问题,尤其是在复杂的工程中。
为了顺利完成施工任务,解决这些问题是非常重要的。
在本文中,我们将分享一些解决复杂施工问题的实用经验。
一、现场勘察与准备在开始施工前,进行充分的现场勘察是至关重要的。
这包括仔细观察施工地点的地形,检查周围环境是否会对施工产生不利影响,以及评估施工期间可能遇到的难题。
通过对现场情况的深入研究,我们可以提前做好准备,并制定出更完善的解决方案。
二、合理规划施工步骤在解决复杂施工问题时,合理规划施工步骤是非常重要的。
通过将施工任务细分成多个步骤,我们可以更好地掌握施工进程,避免出现问题。
合理规划施工步骤还可以帮助我们提前识别潜在风险,并采取相应措施来减少事故的发生。
三、有效沟通与团队合作在解决复杂施工问题时,有效的沟通和良好的团队合作是至关重要的。
团队成员之间需要保持密切的联系,随时分享进展和问题,并及时进行沟通和讨论。
只有通过有效的沟通和团队合作,我们才能更好地解决问题,提高施工效率。
四、灵活应对突发情况复杂施工过程中,突发情况常常不可避免。
为了解决这些问题,我们需要具备灵活应对的能力。
当突发情况发生时,我们需要快速做出反应,并立即采取相应的应对措施。
此外,我们还需要及时向相关部门汇报情况,并寻求他们的帮助和支持。
五、利用科技手段在解决复杂施工问题时,科技手段可以起到重要的作用。
例如,我们可以利用先进的仿真软件来模拟施工过程,找出可能存在的问题,并进行相应的优化。
此外,我们还可以采用先进的通信设备和监控系统,实时监测施工过程,并及时发现和解决问题。
六、合理利用资源在解决复杂施工问题时,合理利用资源是非常重要的。
我们需要对人力、物力以及时间资源进行有效管理,确保它们能够得到充分利用。
通过合理利用资源,我们可以提高施工效率,降低成本,并更好地解决问题。
七、保证安全施工对于任何一个施工项目来说,安全都是至关重要的。
在解决复杂施工问题时,我们不能忽视安全。
复杂工程问题描述随着科技的不断进步和发展,越来越多的复杂工程问题得到了解决。
然而,复杂工程问题在解决过程中仍然面临许多挑战和难题。
本文将探讨复杂工程问题的定义、特点、挑战和解决方法。
一、复杂工程问题的定义复杂工程问题是指在工程设计、生产、运营和维护过程中,由于涉及多个学科、多个系统和多个因素的相互作用,导致问题难以理解、难以预测和难以解决的问题。
复杂工程问题通常具有以下特点:1. 多学科交叉。
复杂工程问题通常涉及多个学科领域,如机械、电子、计算机、材料、化学等。
不同学科的知识和技术相互交织,需要综合运用。
2. 多系统耦合。
复杂工程问题涉及多个系统之间的相互作用和影响,如机械系统、电气系统、控制系统、信息系统等。
系统之间的耦合关系复杂,需要全局考虑。
3. 多因素影响。
复杂工程问题受到多种因素的影响,如材料、能源、环境、人力等。
这些因素相互作用,导致问题的难以预测和解决。
4. 非线性响应。
复杂工程问题的响应通常是非线性的,即输入和输出之间的关系不是简单的比例关系。
这使得问题的解决更加困难。
二、复杂工程问题的特点复杂工程问题具有以下特点:1. 高度耦合。
复杂工程问题涉及多个系统之间的相互作用和影响,系统之间的耦合关系复杂,需要全局考虑。
2. 非线性响应。
复杂工程问题的响应通常是非线性的,这使得问题的解决更加困难。
3. 难以预测。
由于复杂工程问题受到多种因素的影响,导致问题的难以预测和解决。
4. 多学科交叉。
复杂工程问题通常涉及多个学科领域,需要综合运用不同学科的知识和技术。
5. 多因素影响。
复杂工程问题受到多种因素的影响,这些因素相互作用,导致问题的难以预测和解决。
三、复杂工程问题的挑战复杂工程问题的解决面临许多挑战,主要包括以下方面:1. 数据获取和处理。
复杂工程问题需要大量的数据支撑,数据的获取和处理是解决问题的关键。
2. 多学科交叉。
复杂工程问题涉及多个学科领域,需要综合运用不同学科的知识和技术,这对于工程师的综合素质和能力提出了更高的要求。
复杂工程问题一、例题部分1、甲工程队每工作6天就休息1天,乙工程队每工作5天就休息2天。
一项工程,甲单独做需要97天,乙队单独做需要75天,如果两队合作,从2002年5月1日开工,几月几日可以完工?2、有甲、乙两项工作,张师傅单独做需要9天,单独完成乙工作需要12天;王师傅单独完成甲工作需要3天,单独完成乙工作需要15天。
如果两个人合作完成这两项工作最少需要多少天?3、甲车从A地到B地需要10小时,乙车从A地到B地需要12小时,丙车从B地到A 地需要15小时。
三车同时从A和B两地相向而行。
求甲、丙相遇多长时间以后,乙、丙两车会相遇?4、一个蓄水池装有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要注满一池水,单独开甲管需要用3小时,丙要5小时,排光一池水,单独开乙管需要4小时,单独开丁管需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按照甲、乙、丙、丁的顺序各单独开一小时,那么经过多少时间后水开始溢出来?5、有甲、乙两间教室,分别由A、B、C三位同学负责打扫卫生,其中甲的工作量比乙多1/3,A、B、C三位同学单独打扫完教室的时间依次为10分钟,12分钟和15分钟。
为了同时放学回家,安排任务时规定B、C先打扫甲教室,A打扫乙教室,中途B到乙教室帮助A,问:B和C应该同时打扫甲教室多少分钟?6、一项工作,甲单独完成要比两队合作要多用16天,乙队单独完成要比两队合作多用9天,求如果按照甲队做一天,乙队接着做一天的顺序去完成,那么一共需要多少天时间?7、一项工程,甲队单独完成的时间是乙、丙合作完成时间的2倍,乙队单独完成的时间是甲、丙合作完成时间的5倍,已知甲队单独完成这项工程比丙队单独完成要多用10天。
那么乙队单独完成这项工程需要多少天?8、有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队轮流去做来完成,如果按照甲、乙、丙每个队各做一天的方法去做可以用整数天来完成;如果按照乙、丙、甲的顺序去做,则比第一种方法要多用1/2天才能完成;如果按照丙、甲、乙的次序去做,则要比第一种方法多用1/3天才能完成;已知三个队的工作效率不同,甲队单独完成这项工程要用13天,求乙、丙单独完成这项工程分别需要多少天时间?9、(托尔斯泰喜欢的算题)一组割草的人要把两片草地的草割掉。
复杂工程问题设计解决方案一、引言复杂工程问题是现代社会发展中普遍存在的一种现象,尤其在建筑、交通、通信、能源等领域,复杂工程问题的出现时有发生。
解决这些问题需要综合运用多种学科知识和技术手段,同时需要有高度的组织协调和决策能力。
本文将以一个挑战性的复杂工程问题为例,介绍解决方案的设计和实施过程。
二、问题描述我所在的公司是一家专业从事大型桥梁建设的企业,最近获得了一个项目,需要在一个地势复杂、气候恶劣的地区建设一座长跨度的高速公路大桥。
这个地区地质条件恶劣,同时还受到暴雨、洪水、台风等自然灾害的威胁,这就给工程建设和运营带来了极大的挑战。
具体而言,我们需要解决以下几个关键问题:1. 地基处理和抗倾斜设计:地质条件恶劣,地基不稳,需要进行大面积的地基处理,并设计抗倾斜结构以应对地震等自然灾害。
2. 高风速结构设计:该地区经常受到强风袭击,桥梁结构需要能承受高风速的考验。
3. 长跨度结构设计:跨度约为1200米,需要设计出轻巧而又强度足够的结构以满足长跨度的需求。
4. 施工安全和环保:现场施工条件复杂,需要设计合理的施工方案以保障施工安全,并避免对环境的破坏。
5. 运营安全:桥梁建成后需要经常进行维护和检修,需要设计安全可靠的检修通道和设施。
三、解决方案设计1. 地基处理和抗倾斜设计针对地基不稳的问题,我们将采用多种地基处理方法,包括加固、灌浆、悬挂桩等手段,以提高地基的承载能力和稳定性。
同时,我们还将设计出合理的抗倾斜结构,包括拱形桥、斜拉桥等,以提高桥梁的抗震性能。
通过数值模拟和试验验证,我们确定了最佳的地基处理和抗倾斜设计方案。
2. 高风速结构设计针对高风速的挑战,我们将采用先进的风洞模型试验和数值模拟方法,对桥梁结构风荷载进行分析和计算。
同时,我们将融入新材料和结构设计理念,设计出更加适应高风速环境的桥梁结构,以确保桥梁在强风袭击下的安全性和稳定性。
3. 长跨度结构设计为了满足长跨度的设计需求,我们将采用多种新型材料和结构设计理念,如预应力混凝土、钢桁梁、悬索桥等,以设计出轻巧而又强度足够的桥梁结构。
超复杂工程问题解决方案当今社会,工程技术已经发展到一个非常复杂的阶段。
工程问题不再仅仅是简单的设计和施工,而是需要综合考虑材料、技术、环境等多个因素。
因此,解决工程问题需要综合运用各种技术手段和方法,才能得到最佳解决方案。
二、问题描述在现代工程中,存在着各种复杂的问题,比如建筑结构的设计、交通工程的规划、能源系统的优化等等。
这些问题需要综合考虑材料、结构、环境等多方面因素,才能得到合理的解决方案。
在这些问题中,可能会涉及到数学、物理、化学等多个学科的知识,需要综合运用各种方法和手段进行分析和求解。
三、解决方案为了解决工程问题,需要采取一系列综合的技术手段和方法。
以下是一些可能的解决方案:1. 综合运用计算机辅助设计技术进行建筑结构设计。
通过计算机模拟和分析,可以更精确地计算结构承载能力、受力状态等,从而得到更合理的设计方案。
2. 利用人工智能技术对交通流量进行预测和规划。
通过大数据分析,可以更准确地预测交通拥堵情况,从而提前采取措施进行疏导,保障交通畅通。
3. 运用先进的材料和工艺进行能源系统优化。
利用高效的材料和工艺,可以提高能源系统的利用率,降低能源消耗,从而实现可持续发展。
4. 结合各种工程技术进行环境保护和修复。
通过土壤修复技术、水质治理技术等手段,可以改善环境质量,保护生态环境。
以上解决方案只是一些可能的示例,实际工程问题可能还会涉及到更多的技术和手段。
综合考虑各种因素,运用各种技术方法,找到最合理的解决方案是解决工程问题的关键。
四、技术手段在解决工程问题时,需要综合运用各种技术手段:1. 计算机辅助设计技术。
通过CAD、CAE等软件,可以进行结构分析、材料力学计算等,从而得到更精确的设计方案。
2. 人工智能技术。
利用神经网络、遗传算法等技术,可以进行复杂的数据分析和模拟,预测交通流量、优化能源系统等。
3. 先进材料和工艺。
利用高性能材料和工艺,可以提高工程结构的强度、耐久性,降低能源消耗等。
复杂工程问题
内容概述
本讲主要讲解需运用比和比例及分段解决的较复杂问题,还有一些需借助程来求解的问题.
经典问题
1.甲、乙两个工程队修路,最终按工作量分配8400元工资.按两队原计划的工作效率,乙队应获5040元.实际从第5天开始,甲队的工作效率提高了1倍,这样甲队最终可比原计划多获得960元.那么两队原计划完成修路任务要多少天?
【分析与解】开始时甲队拿到8400—5040=3360元,甲乙的工资比等于甲乙的工效比,即为3360:5040=2:3;
甲提高工效后,甲乙的工资及工效比为
(3360+960):(5040—960)=18:17;
设甲开始的工效为“2”,那么乙的工效为“3”,设甲在提高工效后还需x天完成任务.
有(2×4+4x):(3×4+3x)=18:17,化简为216+54x=136+68x,解得
40
.
7 x=
于是共有工程量为
40 45760,
7
⨯+⨯=
所以原计划60÷(2+3)=12天完成.
2. 规定两人轮流做一个工程,要求第一个人先做1个小时,第二个人接着做一个小时,然后再由第一个人做1个小时,然后又由第二个人做1个小时,如此反复,做完为止.如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时,而乙、甲轮流做同样的程只需要9.6小时,那乙单独做这个工程需要多少小时?
【分析与解】
即甲工作2小时,相当与乙1小时.
所以,乙单独工作需9.85527.3
-+÷=小时.
3.甲、乙、丙三人完成一件工作,原计划按甲、乙、丙顺序每人轮流工作一天,正好整数天完成,
若按乙、丙、甲的顺序每人轮流工作一天,则比原计划多用1
2
天;若按丙、甲、乙的顺序每人轮流工作一
天,则比原计划多用1
3
天.已知甲单独完成这件工作需10.75天.问:甲、乙、丙一起做这件工作,完
成工作要用多少天?
【分析与解】 我们以甲、乙、丙各工作一天为一个周期,即3天一个周期. 通过上一题的类似分析,我们知道第一种情况下一定不是完整周期内完成;
但是在这题中,就有两种可能,第一种可能是完整周期+1天,第二种可能是完整周期+2天. 验证第一种可能不成立(详细过程略) 再看第二种可能:
即丙工作1天,甲只需要工作
1
2
天.代入第3种情况知:
即甲工作1天,乙需要工作
4
3
天. 因为甲单独做需10.75天,所以工作效率为
4
,43
于是乙工作效率为 443,43343÷=丙工作效率为412.43243
⨯= 于是,一个周期内他们完成的工程量为
4329
.43434343
++= 则需91443⎡⎤÷
=⎢⎥⎣⎦
个完整周期,剩下97
144343-⨯=的工程量;正好甲、乙各一天完成. 所以第二种可能是正确的.
于是,采用第二种可能算出的数据:一个周期内他们完成的工程量:
4329
.43434343
++=
需要9437144399
÷
==天. 而甲、乙、丙合作一天完成的工程量正好是甲、乙、丙轮流做一天一个周期内的工程量.
于是,甲、乙、丙合作这件工程需7
4
9
天. 4.如图,有一个正方体水箱,在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔.用一个进水管给空水箱灌水,若三个出水孔全关闭,则需要用1个小时将水箱灌满;若打开一个出水孔,则需要用1小时5分钟将水箱灌满;若打开两个出水孔,则需要用72分钟将水箱灌满.那么,若三个出水孔全打开,则需要用多少分钟才能将水箱灌满?
【分析与解】 方法一:设打开一个出水孔时,灌满出水孔以上的部分需要时间为x ,则不打开出水孔和打开两个出水孔灌满水孔以上部分所需时间为 5.x - 有工作效率之间的关系:
211
,57
x x x =+-+通分为222,(5)(7)x x x x +=
-+化简为221235,x x x +=+-解得35.x = 所以,不打开出水孔需530x -=分钟灌满水孔以上的水,而灌满出水孔以下的水为603030-- 分钟.
视水孔以上的水箱水量为单位“l ”,有一个出水孔的工作效率为:111
.3035210
-= 那么打开三个出水孔的工作效率为
1123.30210105
-⨯= 所以,打开三个出水孔灌满整个水箱所需的时间为2
30182.5105
+÷
=分钟 方法二:在打开一个出水孔时,从小孔流出的水量相当于进水管65605-=分钟的进水量;在打开两个出水孔时,从小孔流出的水量相当于进水管726012-=分钟的进水量.而且注意到,后者出水孔出水的时间比前者多72657-=分钟.
因此两个出水孔7分钟的排水量相当于进水管12522-⨯=分钟的进水量 因此进水管1分钟的进水量相当于一个出水孔7分钟的排水量.
那么在打开一个出水孔的时候,小孔排水5735⨯=分钟,也就是说,进水, 进水653530-=分钟后,水面达到小孔高度.
因此打开三个出水孔的时候,灌满水箱需要1
3030(13)82.57
+÷-⨯=分钟.。