第八章 三元相图

第八章三元相图三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。

由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。

第一节三元相图的基础知识三元相图的基本特点：(1) 完整的三元相图是三维的立体模型；(2) 三元系中可以发生四相平衡转变。

四相平衡区是恒温水平面；(3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。

除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。

一、三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。

常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。

(一) 等边成分三角形－图形1. 等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。

其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= AbWC = sb= Bc•注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 12. 等边成分三角形中特殊线(1) 平行等边成分三角形某一边的直线。

凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。

(2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。

(二) 成分的其它表示法1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭长地带内。

为了将这部分相图更清楚的表示出来，可将AB和BC按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角形。

适于研究微量第三组元的影响。

2.直角浓度三角形当三元系中以某一组元为主，某余两组元两很少时，合金成分点靠近浓度三角形某一顶角附近区域内，可采用直角浓度三角形。

直角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代表其他两组元的成分。

3.局部图形表示法二. 三元相图中的法则(及定律)•直线法则(三点共线法则）•杠杆法则•重心法则•相区接触法则识基础知1.直线法则(三点共线法则)法则内容：在一定温度下三元材料两相(如α、β)平衡时，材料的成分点O和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一条直线上且合金成分点位于两平衡相成分点之间。

•表达式：(Aa1-Ab1) / (Aa2-Ab2) = (Ao1-Ab1) / (Ao2-Ab2)2. 杠杆法则•Wα= ob/ab Wβ= oa/ab Wα+ Wβ= 1•由直线法则和杠杆法则可推论:(1) 在三元合金系中，两相平衡时，相律f=2，除温度外，两相的成分中还有一个不确定因素，只有在成分确定之后，才能使其它参数不变。

因此在三元相图中使用杠杆定律时条件是不够充分的；(2) 当给定材料在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成分点的延长线上；(3) 若两相平衡成分点已知，材料成分点必然位于此两成分点的连线上。

3. 重心法则•法则内容：若三元合金相图中由一个相O 分解为α、β和γ三相(或由三相组成)，其三相的重量依次为Wα、Wβ、Wγ，则合金O的成分点必然落在三角形的重心处。

可以应用杠杆法则求出。

（P302）4.相区接触法则相接触相区相的数目差等于1。

相邻相区指在立体相图中彼此以面为界的相区。

在等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的区。

三. 三元相图各类图形•三元相图各类图形有立体（空间）图形、等温(水平)截面图、垂直（变温）截面图、投影图。

2. 等温水平截面图等温截面图（isothermal section）就是以一定温度所作的平面与三元相图立体相截，所得到的图形投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（horizontal section）。

等温截面图是在给定了温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。

利用直线定律可以计算两平衡相的相对量。

3. 垂直截面图垂直截面图（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。

利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。

常用的垂直截面图有两种：• 1. 通过浓度三角形顶角、使其它两组元的含量比固定不变。

• 2. 固定一个组元成分，其它两个组元成分可相对变动。

注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来确定两相平衡的相对含量和成分。

4. 投影图投影图（projection drawing）有两种：1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成分三角形中，就得到了三元相图的投影图。

利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的转变。

2. 等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度所得到的图形。

它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特定合金进入或离开特定相区的大致温度。

第二节三元匀晶相图•三元匀晶相图是三个组元在液态下和固态下均无限溶解的相图，其各类图形都比较简单。

一. 立体图形三元相图中A、B、C三个组元，任意每两个组元都可以形成一个二元匀晶相图。

三元匀晶相图三棱柱侧面是：由这三个二元匀晶相图围成。

其上的两个曲面为液相面(向上凸)（liquidus surface）和固相面(向下凹)（solidus surface）。

两个面把相图分为三个区：液相区（L）、固相区（α）、两相区（L+α）。

图8.6二. 三元固溶体合金的结晶过程•三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。

只是在结晶时其液相和固相的浓度随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。

如图（金P140）•其结晶过程：L→L+α→α•相图中平衡相成分点的连线称为共轭线。

三元固溶体合金结晶过程示意图三. 等温（水平）截面图等温截面图（isothermal section）就是以一定温度所作的平面与三元相图立体相截，截得的图形投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（horizontal section）。

•等温截面图是在给定了温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。

利用直线定律可以计算两平衡相的相对量。

如成分为O的合金（图8.7 右图）在该温度下平衡时α和L的含量：Wα= mo/mn×100% WL = no/mn×100%四. 垂直截面图垂直截面图（vertical section）是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。

利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程(相转变)及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。

常用的垂直截面图有两种：1.通过浓度三角形顶角、使其它两组元的含量比固定不变；2.固定一个组元成分，其它两个组元成分可相对变动。

注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来确定两相平衡的相对含量和成分。

•三元匀晶相图的垂直截面图如图8.8。

五. 投影图投影图（projection drawing）有两种：1. 把三元相图中所有曲线的交线都垂直投影到成分三角形中，就得到了三元相图的投影图。

利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的转变。

2.等温投影图：把一系列不同温度的水平截面中的相界面投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标明相应的温度所得到的图形。

它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析特定合金进入或离开特定相区的大致温度。

三元匀晶相图的等温投影图如图8.9第三节固态互不溶解的三元共晶相图•固态互不溶解的三元共晶相图是指三组元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解的三元共晶相图。

如图8.12一.空间模型•空间模型如图8.12，它是三个(A—B、B—C、C—A)简单二元系合金在液态相无限互溶、在固态下互不溶解的共晶相图组成。

图中e1E、e2E、e3E为三条三相平衡共晶线，分别发生二元共晶转变：L→A+B L→B+C L→A+C。

三条三相平衡共晶线交于E点，E点发生三元共晶转变：L→A+B +C 。

E点称为三元共晶点(四相平衡)，E点与该温度下3个固相成分点m、p、n组成的平面为四相(L、A、B、C)平衡平面称为四相平衡共晶平面。

•相区：液相区L(液相线以上) ；三个液固二相区L＋A L ＋B L＋C(液相面和二元共晶转变面之间) ；三个液固三相区L＋A＋B L＋B＋C L＋C＋A(二元共晶面与三元共晶面之间) ；一个固相三相区A＋B＋C(固相面mpne以下) ；一个四相区L＋A＋B＋C(过E点水平面)二. 垂直截面垂直截面如图8.14•可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组成物。

但在利用垂直截面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不能利用直线法则(或杠杆定律)计算相和组织的相对量。

在垂直截面图上，不能套用二元相图中的相接触法则。

•在垂直截面图中发生两相共晶转变的三相区为尖点向上的曲边三角形，且向上的顶点与反应相L相区相接，在下方的另两个顶点与生成相的相区相接。

这时两相共晶转变三相区的基本特征之一。

三. 水平截面图水平截面图如图8.15•可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相平衡状态，并可运用直线法则和重心法则，确定合金中各相的成分及其含量。

利用系列等温截面图可分析合金在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。

•等温截面的三相平衡区都是直边三角形，这时一个普遍规律。

与三角形的三个边相邻接的是两相平衡区。

三角形的三个顶点与单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。

与三元相图空间模型相对照可以看出，三角形三个直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的交线，三个顶点是水平截面与二棱柱体棱边(单边量线)的交点。

四. 投影图•把相图中的各相区的交线和等温线一起投影到成分三角形中，就构成了投影图，如图8.16。

利用投影图可分析合金的结晶过程，确定相变临界温度、相的成分和相的对量。