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基于多元线性回归的广西粮食产量预测周永生;肖玉欢;黄润生【摘要】[目的]利用多元线性回归分析方法构建广西粮食产量预测模型,以期为相关研究提供参考.[方法]对影响粮食产量的各种因素进行分析,应用多元线性回归分析法建立广西粮食产量的预测模型[结果]对粮食产量贡献最为明显的因子是种植面积,其次是单位面积产量,降水量对粮食产量影响最小.粮食产量与种植面积、粮食单产、降水量的回归方程为:y=-517.759+0.158x1+0.382x2-0.001 x3.应用多元线性回归模型预测2012年广西粮食产量为1464.381万t.[建议]在保证土地面积的前提下,加快农业科技创新、加强农田水利建设和完善促进粮食生产的相关政策,以保证广西粮食生产的稳定发展.%The present study was carried out to forecast the grain yield of Guangxi by using multiple linear regression model in order to provide references for related researches. [Method]The factors affecting the grain yield in Guangxi were analyzed. Based on the analysis, multiple linear regression model was used to forecast the grain yield of Guangxi. [ Result ]The factor of grain planting area had the biggest impact on the grain yield of Guagnxi, followed by yield per unit area and the precipitation. The multiple linear regression equation of grain yield associated with planting area, yield per unit area and precipitation was as follow: y=-517.759+0.158x1+0.382x2-0.01x3. The grain yield of Guangxi in 2012 was predicted as 14643810 tons based on the multiple linear regression equation. [Conclusion]The grain planting area should not be decreased in order to sustain the yield and production of grains in Guangxi. Under this premise, acceleration in innovation of agricultural science andtechnology, development of irrigation and conservation projects and implementation of related policies have been suggested.【期刊名称】《南方农业学报》【年(卷),期】2011(042)009【总页数】3页(P1165-1167)【关键词】粮食产量;多元线性回归;预测;建议;广西【作者】周永生;肖玉欢;黄润生【作者单位】桂林理工大学管理学院,广西桂林541004;桂林理工大学管理学院,广西桂林541004;桂林理工大学管理学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】F326.11【研究意义】粮食问题是一个具有时间和空间永恒性的问题，粮食产量是粮食安全关注的核心内容之一（杨玉建，2011）。
区域☆甘肃省粮食产量的多元线性回归分析邓笑笑(西安财经大学统计学院陕西西安710100)摘要：文章采用多元线性回归分析的方法，建立了甘肃省粮食产量与5个影响因素的模型，提出对粮食产量影响最显著的因素以及利用最终得出的回归方程进行合理的预测，得出有效灌溉面积和受灾面积是影响甘肃省粮食产量的主要因素。
最终对 甘肃省粮食高效生产提出政策性建议。
关键词：粮食产量；多元线性回归分析；显著性1•引目“民以食为天”，中国作为世界上人口最多国家之一，其粮食的生产备受全球的关注，国内外进行了大量的研究调査和广泛的讨论后发现，随着国家退耕还林政策的实施和科学技术水平的不断提高，为实现粮食绿色、持续、稳定的生产，使其粮食安全的生产是一个亟待解决的重要问题。
甘肃省作为我国人口众多、水域匮乏的省份之一，解决该省人民的温饱问题，研究并提高甘肃省粮食产量的问题具有现实意义。
近年来学者们对粮食产量的分析具有一定的研究，例如邹璀和刘秀丽(2012)应用A R M A和O L S方法相结合构建了山 东省粮食产量的预测模型，然后应用建立的预测模型，结合专 家经验法对以后山东省粮食产量进行预测。
储敏(2014)基于 H P滤波法对中国粮食产量波动的特征进行多角度的定性分 析。
杨月锋(2014)用定性分析对福建省粮食产量时空变化分 析，然后采用了主成分分析法对影响该省粮食产量的因素进 行了定量研究。
薛晋芳(2016)结合灰色预测和多元线性回归 两种模型对山西省粮食总产量进行预测，根据预测结果得出 了影响粮食产量的主要因素。
黄彭等(2017)运用灰色系统理 论，建立基于弱化缓冲算子的GM(1,1)预测模型，通过残差、级 比偏差、关联度、后验差检测、模拟数据检査对模型的合理性 和精度进行误差检验,并应用模型预测未来3年的粮食产量。
宗宸生等(2018)运用改进的粒子群算法优化B P神经网络的初 始权重，建立了适合小样本粮食产量的预测模型。
樊超(2018) 提出基于马尔科夫的新陈代谢灰度模型对我国粮食年产量进 行短期精准预测。
计量经济学论文粮食产量影响因素的回归分析班级：08物流姓名：綦淇学号：************日期：2011年6月22日关于我国粮食产量影响因素的回归分析摘要：本文主要采用回归分析的方法对1990—2005年影响我国粮食产量变化的主要因素进行分析，建立了以粮食产量为应变量，粮食作物播种面积、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量和成灾面积五种可量化的影响因素为自变量的多元线性回归模型，利用模型对各个因素进行了比较分析。
同时，对模型进行检验，在此基础上提出了一些关于稳定发展粮食生产的可供参考的意见。
关于我国粮食产量影响因素的回归分析一、文献综述1、《近年我国粮食产量变化的主要影响因素分析》赵俊晔，李秀峰，王川著……采用逐步回归和灰色关联分析对1991～2004年影响我国粮食产量变化的主要因素进行了分析，发现粮食产量变化主要来自稻谷单产变化及玉米和小麦播种面积的变化。
有效灌溉面积与粮食产量一直保持高的关联度；成灾面积与粮食产量的关联度剧烈变动，其关联序仅次于有效灌溉面积；化肥、农药、农业机械总动力和农用塑料薄膜等用量与粮食产量的关联度逐渐下降。
2、《中国粮食产量分析及展望》新浪财经……自建国以来，我国粮食生产不断发展，产量不断提高，但这一过程也呈现出我国粮食产量存在周期性波动的特点，而且粮食产量的动波动基本上与粮食价格相吻合。
未来我国粮食供求形势还不容乐观，粮食价格从长期看仍然有上涨要求。
3、《中国粮食产量波动影响因素实证分析》王玉斌，蒋俊朋，王晓志，陈慧萍著……基于最小信息准则采用扩展ADF法对1949—2004年中国粮食及水稻、小麦、玉米产量数据进行平稳性检验,结果表明:其在原始序列水平上均为平稳时间序列;采用TARCH 模型与EGARCH模型对以上数据的增长率数据进行非对称性检验,结果表明,波动具有"杠杆效应",负面影响比等量正面影响导致更大波动;根据扩展C-D函数运用1978—2004年中国粮食生产相关数据构建了粮食产量波动影响因素实证模型,结果说明,投入变动对粮食产量波动有同向影响,经济作物比较收益情况对粮食生产有反向作用,粮食本身收益情况并非影响生产的关键因素,粮食生产对气候等自然条件依赖性较强。
我国粮食产量影响因素分析与预测摘要：本文采用计量经济分析方法,以1980—2010年中国粮食产量及其重要影响因素的时间序列数据为样本,仿照C-D生产函数，建立了以粮食产量为因变量，以农用化肥施用量、有效灌溉面积、财政支农支出、农村用电量、农村机械总动力、粮食作物播种面积、农业灾害成灾面、农业劳动力八种可量化的影响因素为自变量的多对数回归模型，利用模型对各个因素进行了比较分析。
同时，对模型进行检验与修整，并在此基础上提出了一些关于增加粮食产量的可供参考的意见。
关键字：计量经济分析粮食产量多对数回归模型一、前言粮食是关系国计民生的重要战略物资。
粮食综合生产能力与粮食安全问题一直是世界性的重大问题，备受世界各国政府及专家学者的关注与研究。
近年来，中国粮价上涨过快，通货膨胀压力明显加大，不仅给低收入群体的生活带来很多困难，也使得国民经济的发展受到了制约。
粮食近年来连续减产、国家储备库存和农民手中的存粮减少，加上消费者需求的过量扩大，粮食将从结构性短缺转为战略性短缺。
粮食生产关系到我国的社会经济发展，因此认真研究和加深了解中国粮食生产的规律和特点，找出影响粮食总产量的主要因素，并采取针对性的粮食增产措施，对于稳定和发展粮食生产就有重要意义，对增加农民收入，乃至拉动整个国民经济的增长具有重要作用。
二、文献综述我国学者很早就对粮食生产问题展开了研究，并取得了一系列突出成果。
赵俊晔、王川采用逐步回归和灰色关联分析的方法对1991-2004年影响我国粮食产量变化的主要因素进行了分析，发现有效灌溉面积与粮食产量一直保持高的关联度，成灾面积与粮食产量的关联仅次于有效灌溉面积，在此基础上对提高我国粮食生产科技支撑能力、稳定发展粮食生产提出了建议。
梁子谦、李小军选取了15个指标，通过建立因子分析模型，对中国粮食单产和播种面积的影响因子进行了市政分析，研究结果表明，对粮食单产影响最大的因子是科技进步，其次是物质投入因子、环境与气候因子和中策因子。
2020.01民以食为天，粮食生产一直是中国的主要也是重要的经济活动，随着中美摩擦的不断升级，中国的粮食安全问题应该引起高度重视，江西，作为传统的农业大省，同时地处华中地区，拥有独特的战略地位，加上江西的环境适宜，历来是中国的粮食生产大省。
在当前的经济形势之下，研究江西省的农业生产显得尤为重要，通过对江西省粮食产量的因素分析，有利于我们进一步为提高江西省的粮食产量进言献策，同时为国家的粮食安全奠定一份基础。
国内外对粮食产量影响因素的分析由来已久，也取得了非常多的进展。
洪名勇，吴昭洋等以我国30个省区2003-2015年间粮食单要素生产力着眼点，构建"描述性统计-泰尔指数(TheilIndex)分解-空间回归模型"，全面地比较了粮食单产水平和劳动生产率之间的关联与差异。
王珺鑫对山东省粮食产量的影响因素进行了整体性和阶段性实证分析。
发现在不同阶段，对粮食总产量产生影响的三大物质投入因素所发挥的作用有所不同。
赵颖文，吕火明站在比较优势的视角，基于四川省的数据，从粮食生产规模比较优势指数、效率比较优势指数、综合比较优势指数解析四川粮食生产比较优势的时序演变。
研究得出四川粮食生产规模比较优势与效率比较优势均趋于下滑态势，现降至全国平均水平以下。
基于前人研究的经验，本文通过多元线性回归模型，利用1952年～2018年的数据，对江西省的粮食产量影响因素进行分析，试图找出对江西省粮食产量的主要影响因素，并提出相关政策建议。
1 模型设计1.1 模型构建与变量选取本文采用的生产模型为柯布-道格拉斯生产函数，其基本形式为： （1）（1）式中，为产出，代表资本投入，代表劳动投入，代表技术因素，α、β分别代表资本与劳动产出的弹性系数，为随机干扰项。
为了消除异方差，本文采用对数化的柯布道格-拉斯生产函数。
根据前人的经验以及江西省的实际情况，本文拟从粮食播种面积、农用机械总动力、有效灌溉面积和农用化肥使用量（折纯量）的使用情况进行分析，研究这些要素对江西省粮食产量的影响，建立基本理论模型： （2）式中，Q表示粮食总产量，S代表粮食播种面积，M表示农用机械总动力，I表示有效灌溉面积，F表示农用化肥使用量。
摘要本文第一章给出了黑龙江省粮食生产状况，粮食产量预测的背景和意义。
第二章给出了多元线性回归的理论主体：包括多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计，模型的检验和预测原理。
第三章应用多元线性回归模型对黑龙江省粮食产量进行预测，分析并确定影响粮食产量的主要因素，建立多元线性回归方程，收集并整理相关数据，应用Eviews6.0软件对多元线性线性回归方程进行参数估计，分别对模型进行拟合程度检验、t检验、f检验，并对自变量进行多重共线性检验，使用逐步回归方法剔除部分自变量，降低自变量间的多重共线性，确定最优回归方程，并应用模型进行粮食产量的预测。
第四章对预测结果及各主要影响因素进行分析解读，最后对黑龙江粮食生产安全提出建议。
关键词：多元回归；多重共线性；逐步回归；粮食产量；预测AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including the standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory.The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main factor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,the independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield.The fourth chapter puts forward suggestions on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast目录序言 (2)第一章课题背景 (3)§1.1 黑龙江省粮食生产状况 (3)§1.2 多元回归分析与预测的引入 (3)第二章多元线性回归的理论主体 (4)§2.1标准多元线性回归模型 (4)§2.2模型的估计 (4)§2.3模型的检验方法和预测原理 (5)第三章应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量 (9)§3.1 分析确定影响粮食产量的主要因素 (9)§3.2 回归方程的建立 (10)§3.3 回归模型的估计 (10)§3.4 回归模型的检验 (13)§3.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定 (14)§3.6 模型的实际预测 (18)第四章对黑龙江省粮食生产的建议 (20)结束语 (21)谢词 (22)参考文献 (23)序言粮食生产和安全问题是现阶段全球最为关注的问题之一。
目录摘要1、研究背景及意义2、问题的提出3、模型的建立和求解3.1 相关分析—简单散点图3.2 多元回归分析—参数估计3.3 三种检验3.3.1 回归方程的拟合优度检验3.3.2 回归方程的显著性检验—F 检验3.3.3 参数显著性检验—t 检验4、多重共线性检验分析5、自相关分析6、模型的修正6.1 逐步修正法关于水稻产量影响因素的多元线性回归分析摘要本文的主要内目的是对影响水稻产量的因素进行分析，主要运用了SPSS18，采用多元线性回归分析的方法对我国最近18 年影响水稻产量的主要因素进行了分析，建立了以水稻产量为因变量，水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量和降水量四种影响因素为自变量的多元线性回归模型，利用模型对各个因素进行了统计分析，并且对模型进行了修正检验，在此基础上提出一些提高水稻产量的合理化建议。
关键词：SPSS18 水稻产量多元回归线性分析1、研究背景及意义我国是一个人口大国，众所周知，很多偏远地方的人们仍然处在饥饿的边缘，水稻产量的提高首先可以很好的改善部分地区的粮食紧张问题，为我国经济的发展和社会的稳定提供有效的保障，其次，水稻产量的提高有利于稳定粮食的价格。
因此，对影响水稻产量的因素进行多元回归线性分析可以得出各个因素的影响程度，从而采取正确的措施，以最少的投入得到最大的产量，这对于农业的科学发展是十分必要的。
2、问题的提出下面的表格给出了我国最近18 年来水稻产量与影响和制约水稻产量的主要因素的有关数据。
表1 18 年来水稻产量和相关影响数据水稻播种面化肥施用量生猪存栏量降水量水稻总产量（万积（万亩）（万公斤）（万口）（10mm ）公斤）147.00 2.00 15.00 27.00 154.50 148.00 3.00 26.00 38.00 200.00154.00 5.00 33.00 20.00 227.50 157.00 9.00 38.00 99.00 260.00 153.00 6.50 41.00 43.00 208.00 151.00 5.00 39.00 33.00 229.50 151.00 7.50 37.00 46.00 265.50 154.00 8.00 38.00 78.00 229.00 155.00 13.50 44.00 52.00 303.50 155.00 18.00 51.00 22.00 270.50 156.00 23.00 53.00 39.00 298.50 155.00 23.50 51.00 28.00 229.00 157.00 24.00 51.00 46.00 309.50 156.00 30.00 52.00 59.00 309.00 159.00 48.00 52.00 70.00 371.00 164.00 95.50 57.00 52.00 402.50 164.00 93.00 68.00 38.00 429.50 156.00 97.50 74.00 32.00 427.50 数据来源：中国国家统计局，《中国统计年鉴》在现实生活中，影响水稻产量的因素有很多，但是不能一一列举，我们只是选择了水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量和降水量 4 个影响因素作为解释变量进行了回归分析。
2017年月（中）行政事业资产财务与粮食产量出现明显的加速上升，但是在2006年以后粮食产量逐渐趋于平稳增长。
2.因素分析影响粮食产量的因素是多方面的，粮食生产能力是一个受自然条件、经济环境以及社会条件制约的综合系统，单单的从一个特定的指标出发来研究问题只能反映其特定视角对粮食产量的影响，因此粮食生产能力指标的选择上必须考虑综合因素，采取不同的指标从不同的角度来进行分析。
首先需要对影响河南省粮食产量的各个因素进行详细的定性分析，确定影响河南省粮食产量的主要因素，然后再根据这些具体影响粮食产量的因素通过使用最小二乘法，将这些影响河南省粮食产量的主要因素作为影响粮食产量的自变量，将河南省的粮食产量作为因变量构建数学模型。
本文在综合考虑前人的研究成果，根据量化可得与全面代表性原则，考虑针对产量有重要影响的土地利用率（粮食播种面积X1）、农业科技进步水平（化肥使用量X2、有效灌溉面积X3和农用机械总动力X4）、自然资源（受灾面积X5）以及劳动力成本（农业从业人员X6），本文采用这几个指数指标作为自变量，把河南省的粮食产量作为因变量，建立多元线性回归模型，使用Eviews 软件对其进行分析。
在进行分析是选取河南1978-2014年的年度数据(以上数据来源于《河南省统计年鉴》)。
设定粮食产量与其影响因素之间的回归模型为：ln Y =+1ln X 1+2ln X 2+3ln X 3+4ln X 4+5ln X 5+6ln X 63.模型建立与检验利用eviews7.0对河南省的粮食产量Y 关于X 1、X 2、X 3、X 4、X 5和X 6进行多元线性回归分析，拟合结果显示，决定系数R 2=0.976463，可以看出回归模型高度显著。
又由F 统计量为207.4353，P 值为0.00000，表明回归模型通过了F 检验，6个自变量整体对因变量Y 产生显著线性影响的判断所犯错误的概率仅为0.0000，说明回归方程式显著的。
Advances in Applied Mathematics 应用数学进展, 2019, 8(6), 1088-1093Published Online June 2019 in Hans. /journal/aamhttps:///10.12677/aam.2019.86125Multiple Linear Regression Analysis ofFactors Affecting Grain YieldRanran Jia, Xu HanSchool of Mathematics and Computation Science, Anqing Normal University, Anqing AnhuiReceived: May 20th, 2019; accepted: Jun. 7th, 2019; published: Jun. 14th, 2019AbstractThis paper mainly introduces how to use multivariate linear regression method to analyze the in-fluencing factors of grain yield, and use IBM SPSS Statistics software to carry out analysis, and put forward relevant suggestions based on the analysis results.KeywordsGrain Yield Analysis, Multiple Linear Regression, Significance粮食产量影响因素的多元线性回归分析郏然然，韩旭安庆师范大学数学与计算科学学院，安徽安庆收稿日期：2019年5月20日；录用日期：2019年6月7日；发布日期：2019年6月14日摘要本文主要介绍了如何使用多元线性回归方法对粮食产量的影响因素进行分析和，使用IBM SPSS Statis-tics软件对求出的结果进行分析，并对分析结果结合实际提出相关建议。
摘要本文第一章给出了黑龙江省粮食生产状况，粮食产量预测的背景和意义。
第二章给出了多元线性回归的理论主体：包括多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计，模型的检验和预测原理。
第三章应用多元线性回归模型对黑龙江省粮食产量进行预测，分析并确定影响粮食产量的主要因素，建立多元线性回归方程，收集并整理相关数据，应用Eviews6.0软件对多元线性线性回归方程进行参数估计，分别对模型进行拟合程度检验、t检验、f检验，并对自变量进行多重共线性检验，使用逐步回归方法剔除部分自变量，降低自变量间的多重共线性，确定最优回归方程，并应用模型进行粮食产量的预测。
第四章对预测结果及各主要影响因素进行分析解读，最后对黑龙江粮食生产安全提出建议。
关键词：多元回归；多重共线性；逐步回归；粮食产量；预测AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including the standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory. The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main factor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,the independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield.The fourth chapter puts forward suggestions on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast目录序言 (2)第一章课题背景 (3)§1.1 黑龙江省粮食生产状况 (3)§1.2 多元回归分析与预测的引入 (3)第二章多元线性回归的理论主体 (4)§2.1标准多元线性回归模型 (4)§2.2模型的估计 (4)§2.3模型的检验方法和预测原理 (5)第三章应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量 (9)§3.1 分析确定影响粮食产量的主要因素 (9)§3.2 回归方程的建立 (10)§3.3 回归模型的估计 (10)§3.4 回归模型的检验 (13)§3.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定 (14)§3.6 模型的实际预测 (18)第四章对黑龙江省粮食生产的建议 (20)结束语 (21)谢词 (22)参考文献 (23)序言粮食生产和安全问题是现阶段全球最为关注的问题之一。
目前全球人口正以每年 1.2%的速度高速增长，根据美国人口普查局在2008进行的一项预测显示，到2050年，世界总人口将从2009年的67.74亿上升到惊人的92.02亿。
如果不能有效地保证现有粮食生产安全和进行实质意义上的粮食生产创新，粮食短缺将会成为一个在今后数十年内威胁人类生存和发展的重要因素。
中国是一个农业和人口大国。
中国自古代以来一直非常重视粮食问题，建国之后，领导层始终把发展粮食和农业生产放在工作的首要位置，但是1959年持续达三年之久的严重自然灾害仍对我国人民的生命安全和经济建设造成了巨大的打击，使得粮食安全的重要性达到了一个新的高度。
自改革开放以来，由于实行了土地联产承包责任制，极大的鼓舞和调动了农民的生产积极性，中国的粮食生产有了极大的进步。
中国用世界上7%的耕地，养活了世界上22%的人口，创造了人类粮食生产历史上的伟大奇迹。
总结回顾改革开放之后我国粮食产业发展的轨迹，坚持把粮食生产放在国民经济的首要位置，陆续制定符合中国国情的农业发展政策，强调科技创新与进步，实行最低收购价格保护制度，调动了农民生产积极性，有效地保障了中国的粮食安全。
2006年十届全国人大委员会第十九次会议表决同意了农业税废止条例，更是让全国9亿农民欢欣鼓舞，中国粮食生产进入一个新的繁荣期。
但是我们仍然应该看到，中国粮食生产所面临的诸多不利因素。
自1996年以后，中国年末实有耕地总量呈现了连续减少的趋势。
近几年由于房地产行业的迅速崛起，部分地区农村优质耕地更是遭到了很大程度上的破坏。
化肥农药对耕地的侵害问题也在不断加剧，加之中国人口总数的不断上升，中国的粮食安全问题正在日益升级，值得每一个拥有粮食风险意识的公民长期积极关注。
黑龙江省做为国家最重要的商品粮基地，被誉为“中华大粮仓”。
2011年黑龙江省商品粮产量占全国商品粮总产量的9.8%，黑龙江省耕地面积仅占全国的10%，却生产了全国25%的商品粮，养活全国近17%的人口，其粮食生产地位是不可动摇的。
本文研究的主要内容，就是期望通过使用一种简便而实用的数学方法，对影响黑龙江省粮食产量的各个自变量进行分析选定，通过因变量和自变量间的线性相关关系建立各个影响因素之间的多元回归方程，并最终使用该方程对粮食总产量进行预测，从而能够黑龙江省的粮食生产提供一定意义上的预测和生产指导。
第一章课题背景§1.1 黑龙江省粮食生产状况黑龙江省粮食在2007年692.6亿斤的基础上，连续三年实现了跨越式的发展，到2011年，黑龙江省粮食总产量达到了1114.1亿斤，总增长幅度达到惊人的70%，年均增长12.6%。
2011年黑龙江全省省粮食产量占全国总产量的9.8%，首次超过河南省，跃居全国首位，为保障国家粮食安全，支持国家经济飞速发展做出了突出贡献。
尽管如此，近几年黑龙江省粮食产量的持续增长正日益受到诸多不利因素的影响。
粮食安全问题比较突出。
耕地的过度开垦对黑龙江省的土地水利资源环境造成了比较严重的负面影响，水土流失、耕地退化、病虫危害、洪涝灾害比较严重。
同时，黑龙江省处在我国最北部，年内生产周期很短，并容易受到极端气象条件的影响，土地利用的时间效率并不高，种种不利因素对粮食的保产增产带来了考验。
与此同时，随着黑龙江省工业化和城市化进程的飞速推进，工业和房地产业对农业用地、水资源等基础资源的需求和破坏不断增加，农村劳动力向城市转移速度加快，土地成本、劳动力成本、农业生产资料成本持续增加，势必会推动粮食生产成本的增加，普通粮农并不能实现明显增收，粮食生产的积极性正在下降。
§1.2多元回归分析与预测的引入在现今高速发展的经济活动中，我们经常发现，通常会同时存多个不同的因素，对某一个或者某一类重要的经济现象或者经济指标的发生发展过程产生了影响，并且这些因素均是不能被舍弃的，也就是多个影响因素共同作用并且影响一个数据的变化发展。
基于此，如果我们将该数据当做因变量，影响因素当做自变量，并且不能直观的去判断各个自变量的重要性以及它们之间的关系，我们设想可以建立自变量和因变量之间的函数关系，并通过往期样本数据来估计各自变量在函数中的参数，这便是多元回归分析的基础原理。
与此同时，在对某地粮食总产量的计量分析中，同时存在多个不同但是不可舍弃的影响因素，例如耕地总面积、单位面积产量、农业机械使用量、化肥施用量等等。
这种问题的类型符合多元回归分析的基础原理，兼之多元回归模型具有预测功能，所以本文期望通过应用多元回归模型对影响粮食产量的各个因素进行分析，确定影响参数，对模型和参数进行检验，进而进行相关预测，从而期望能对黑龙江地区的粮食生产和粮食安全提供数量意义上的指导。
第二章 多元线性回归的理论主体§2.1标准多元线性回归模型两个及两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元回归。
表现这一关系的数学公式，称为多元回归模型。
假定因变量和自变量的关系可以使用或近似的使用线性函数来表达，那么称为多元线性回归。
多元线性回归模型的标准形式如下：t kt k t t u x a x a a y ++++= (221)上式中，t y 是因变量y 的第t 个观测值；jt x 是第j 个自变量j x 的第t 个观测值（k j ......,2,1=）；t u 代表随机误差；k a a a ,...,,21代表整体回归系数。
j a 表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量j x 变动一个单位时引起的因变量y 平均变动的数额，又叫做偏回归系数。
总体回归系数需要用相关样本值进行估计，是未知的。
假定给出了n 个观测值，则多元线性回归模型的回归函数可以表示为：),...,2,1(...'2'2'1n t e x a x a a y t kt k t t =++++=其中，t e 是t y 和其估计't y 之间的离差。
