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x
先向左平移３个单位 长度再向下平移５个 单位长度
1.把点M（1，2）平移后得到点N（1，-2） 则平移的过程是： 向下平移4个单位 2.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4） 则平移的过程是： 向右平移2个单位，再向上平移3个单位
或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位
图形的平移
对一个图形进行平移,这个图形上所有的 点的坐标都要发生变化; 在此图形平移 中对应点的坐 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y 标有何关系 ? A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). 5 (1) 若将三角形ABC向 4 A’ (-2,3) A 左平移6个单位,请画出平 3 C C’ 2 移后的三角形,并写出A、 (-5,2) 1 (-3,1) B、C的对应点的坐标; B’ B O 1 2 3 4 x (2) 若将三角形ABC向 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 下平移5个单位,请画出平 在此平移中 A” 对应点的坐 C” -3 (4,-2) (1,-3) 移后的三角形,并写出A、 标有何关系 -4 ? B”(3,-4) -5 B、C对应顶点的坐标;
5
A B
2 3 4
x
我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 例 , 1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
A1 (3, －3)
(－2, －3)
A4
(－2, －7)
填表：
平移前的点 平移方向与 平移后的 横坐标 纵坐标 单位长度 点 加上5 不变 A(-2,-3) 右 5 A1（ (3,-3)） A(-2,-3) A(-2,-3） A(-2,-3） 左 上 下 2 6 4 (-4,-3) A 2（ ） 减去2 (-2,3) ）不变 A 3（ (-2,-7) A 4（ ）不变
在平面直角坐标系中，有一点（1，3）， 要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？ 说出平移的路线。
y
点沿斜线方向平移，可 以通过点的左右和上下 平移共同来完成
7 6 5 4 3 2 1 - 7- 6- 5- 4 - 3- 2- 1 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
bห้องสมุดไป่ตู้
P(x-a,y)
向左平移
a个单位
P(x,y)
个 下 单 平 位 移
向右平移
a个单位
P(x+a,y)
b 向
P(x, y-b)
在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2）， 若将P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -6，2）
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -1，2）
右平移5个单位 1 -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 ( － 4, － 3) (－4, －3) A2 -3 (3, －3) 1 2 3 4 5
(－2, －3)
x
(－2, －3)
左平移2个单位
(－2, －3)
上平移6个单位 (－2, 3) 下平移4个单位 (－2, －7)
A (－2,
－3) -4 -5 -6
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2， 右 平移___ 5 个单位长度得到点 -5），,将点P向___ 左 平移___ 5 个单位长度得到点P。 Q；将点Q向___
向右平 3.点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 移8个单位长度 得到的.点B(4,3) ______________ 上平移2个单位长度 向_________ _____得到B′(4,5)
7.2.2 用坐标表示平移
1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形 的这种移动，叫做平移。 2 、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 新图形与原图形形状、大小完全相同，位置不同。 可以看作是新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的。
点的平移
如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度 ,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢? 4 y A3 (－2, 3 3) 把点A向上平移6个单位呢? 2 把点A向下平移4个单位呢?
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为 ______ ； （ -4, -2）
(4)向上平移3个单位长度，所得点的坐标为 ______ （ -4, 5）；
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4， 3 个单位长度得到点B；将 下 平移___ 2）,将点A向___ 上 平移___ 3 个单位长度得到点A 。 点B向___
不变 加上6
减去4
思考：再找几个点试一试，对它们进行 思考：你从刚才的探究中发现什么规律 了吗？ 平移，观察它们的坐标的变化，问：你上 面发现的规律还成立吗？
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向右平移a个单位长度，对 应点的横坐标 加上 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为（x+a，y）。
将点（x，y）向左平移a个单位长度，对 应点的横坐标 减去 a ，而纵坐标不变， 即坐标变为 （x-a，y） 。
在平面直角坐标系中，
将点（x，y）向下平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 减去 a ，而横坐标不变， 即坐标变为（x，y-a） 。
将点（x，y）向上平移a个单位长度，对 应点的纵坐标 加上 a ，而横坐标不变， 即坐标变为 （x，y+a） 。
总结规律1： P(x, y+b)
向 个 上 单 平 位 移
图形的平移
反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化; 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 , 例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是 y A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).
(1) 若将三角形ABC三个顶 4 点的横坐标都减去6,纵坐标 A1(-2,3) 3 C C 不变,分别得到点A1、B1、C1, 1 2 (-5,2) 依次连接得到三角形A1B1C1 , 1 (-3,1) 1 它与原三角形ABC的大小、位 -5 -4 -3B -2 -1 O 1 -1 置有什么关系? -2 三角形ABC的大小、形状完全相同,三 -3 角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左 -4 -5 平移6个单位得到.
