能力培优
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培优辅差方案及措施培优补差方法与措施
培优辅差方案和措施主要是针对学生的学习能力和表现,通过提供不同的教学和学习方式,帮助学生更好地发展和提高自己的能力。
培优方案和措施:
1. 设置专门的优秀生培养计划,包括提供优秀生专属的课程或项目,组织一些特殊的学术活动,如科研竞赛、学术讲座等,激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 为优秀生提供更加个性化和深入的学习资源和教学辅导,可安排专门的导师或教授指导,并为其提供更多的学术资源和研究平台。
3. 提供丰富的实践机会,如参与学术团队、实验室、实习等,培养学生的实践能力和科研能力。
4. 给予优秀生学业奖励,如奖学金、学术荣誉称号等,激励他们进一步提高学习品质和能力。
补差方案和措施:
1. 设置专门的补差辅导计划,提供针对性的辅导课程或项目,帮助差生缩小差距,提高学习能力和成绩。
2. 给予差生个别辅导和指导,帮助其找到适合自己的学习方法和策略,解决学习上的问题并提高学习效果。
3. 加大差生的学习跟踪和监督力度,及时发现学习问题并给予帮助和纠正,促使其重新调整学习态度和方法。
4. 针对性地举办学习能力训练班或课程,帮助差生提高学习策略、时间管理和注意力集中等问题。
需要注意的是,培优和补差方案应根据学生的具体情况和需求制定,注重灵活性和个性化,确保实施方案和措施的合理性和效果。
培优辅差措施引言培养优秀人才是学校教育的重要任务之一。
优秀的人才蕴含着国家的未来,因此,为了更好地培养和发展学生的潜能,学校需要采取一系列的措施。
本文将介绍一些提高学生学习能力的培优措施以及一些帮助学生弥补差距的辅差措施。
一、培优措施1. 个性化教学个性化教学是一种针对学生个体差异而设计的教学模式。
通过了解学生的学习特点、兴趣爱好和学习风格,教师可以量身定制课程和教学方法,以满足每个学生的学习需求。
个性化教学注重学生的主动参与和自主学习,能够帮助学生发展自己的优势,并提高学习效果。
2. 寓教于乐寓教于乐是通过创造活泼有趣的学习环境和游戏化的学习方式,激发学生的学习兴趣和动力。
例如,教师可以设计各种趣味游戏、小组竞赛等活动,让学生在愉快的氛围中学习知识。
这种教学方式能够增加学生的积极性和参与度,提高学习成绩。
3. 合作学习合作学习是指学生在小组中共同努力、互相协作,共同完成学习任务的过程。
通过合作学习,学生可以相互交流、讨论和合作解决问题,培养他们的团队合作精神和协作能力。
此外,合作学习还能够促进学生之间的友谊和相互帮助,营造融洽的学习氛围。
4. 设置奖励机制为了激励学生充分发挥潜能,学校可以设置奖励机制。
例如,通过学习成绩、勤奋表现和个人进步等方面评选出一些优秀学生,并给予奖励和鼓励。
这样的奖励机制可以激发学生的学习动力,同时也能够提高他们的自信心和自尊心。
5. 提供个体辅导除了班级教学外,学校还可以提供个体辅导服务,针对学生成绩相对较差的学生进行有针对性的辅导。
通过一对一的辅导,教师可以找出学生的学习问题和困难,帮助他们制定学习计划,并提供相应的学习材料和指导。
个体辅导能够更好地满足学生的学习需求,帮助他们迅速提高成绩。
二、辅差措施1. 课后补习课后补习是学校为差距较大的学生提供的额外学习机会。
学校可以安排教师在课后为学生提供一对一或小组辅导,帮助他们理解和消化课堂内容。
在课后补习中,教师可以有针对性地解答学生的问题,帮助他们提高学习效果。
培优工作计划及措施培优工作计划及措施一、工作目标和目标规划作为一名职场人员,我希望通过培优工作计划的实施,不断提高自己的专业能力和管理能力,实现以下目标:1)提高工作效率和执行力2)精准把握工作要求和项目进度3)协调各方资源,改善工作流程4)提高客户满意度和项目成功率二、工作任务和时间安排1)明确工作任务:制定详细的工作计划和任务分解表,明确每个岗位的责任和任务,确保项目顺利进行。
2)合理安排工作时间:根据工作任务和项目进度,逐步制定时间节点和任务完成期限,保证项目按期完成,并在实际执行过程中做出必要的调整。
3)时间管理:优化工作时间,提升工作效率,减少无用时间,确保时间利用最大化。
三、资源调配和预算计划1)合理调配资源:根据工作任务和实际情况,合理分配人力、物力、财力等资源,提高工作效率和质量,节省资源成本。
2)制定预算计划:注重节约成本,制定可行的预算计划,统筹考虑管理成本和项目价值,并做出必要的调整。
四、项目风险评估和管理1)防范风险:对项目风险进行评估和预测,提前做好应急预案,以便万一出现问题,能够及时解决。
2)风险控制:及时调整工作计划和任务,通过标准化的工作流程和项目管理方式,控制项目风险并减少损失。
五、工作绩效管理1)建立绩效考核制度:制定岗位目标,制定考核指标、考核周期、考核方法等内容。
2)考核结果反馈:根据考核结果和业绩表现,及时给予员工激励或惩罚,力求员工实现个人和企业共赢。
六、作沟通和协调1)与团队成员保持密切联系:认识和尊重每个团队成员的个性和特点,积极沟通合作,分享资源,合作推进项目。
2)与客户建立良好关系:通过有效的沟通和协商,快速解决问题,提高客户满意度,扩大项目业务和市场份额。
七、工作总结和复盘1)及时总结项目经验:根据项目工作的完成情况,进行项目总结及经验归纳,发现问题和优化工作流程。
2)复盘过程实现优化:在工作总结和复盘基础上,建立反馈机制,及时调整工作计划,优化工作流程和提高工作绩效。
五年级数学培优能力检测题(含答案)五年级数学培优能力检测题班级_________姓名__________一、填空题(每空一分,共34分)1、一个数是由7个亿、5个百万、8个十万和4个百组成的,这个数写作705800400,省略“亿”后面的尾数约 7亿。
2、3.15时=( 3 )时( 9 )分3、火车在一段笔直的铁路上开动,火车头以每小时60km 的速度前行10分钟,则火车中间一节车厢走的路程是( 10 km )。
4、一个三位小数四舍五入后是4.30.这个三位小数最大是_4.304_,最小是4.295,它们相差_0.009 。
5、2008年第29届奥运会在北京举行,2008年共有 366 天。
6、爸爸今年a 岁,儿子今年(a—24)岁,再过10年,他们父子俩相差( 24 )岁。
7、用0、5、3这三个数字组成一个两位数,使它同时是2、3、5的倍数,这个数是30 。
8、买2千克荔枝和3千克桂圆,共付40元。
已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。
荔枝每千克 5 元,桂圆每千克 10 元。
9、一根3米长的方钢,把它截成3段时,表面积就增加了60cm 2,原来方钢的体积是(0.0045m 3或4500cm 3)。
10、六(1)班有男生30人,占全班人数的59。
全班共有学生54人?11、在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗_50_面,黄旗 150面。
12、A 和B 是两个非零自然数,A 除以B 的商正好是5,那么A 和B 的最大公因数是_B_,最小公倍数是_A_。
13、在10个盒子中放乒乓球,每个盒子中的球的个数不能少于11,不能是13,也不能是5的倍数,且彼此不同,那么至少需要_173_个球。
解释:(11+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173)14、分数单位是121的所有最简真分数的和是( 2 )。
15、分数a 8(a≠0)当a 大于8时,a 8是真分数;当a 小于或等于8时,a8是假分数;当a=1、2、4、8时,a8能化成整数。
培优总结培优总结1. 引言培优是一种帮助学生提高学习成绩和能力的教育方法。
在培优过程中,学生通过针对性的学习和训练,达到提高学习效果和提升竞争力的目的。
本文将从培优的定义、培优的重要性以及培优的方法和技巧等方面进行探讨和总结。
2. 培优的定义培优,全称为培养优秀学生的意义,是指通过有效的教学方法和考试技巧,帮助学生提高学习成绩和能力。
培优的目标是通过针对性的学习和训练,培养学生的学习兴趣、学习方法和学习能力,使其能够更好地应对各种考试和竞争。
3. 培优的重要性培优对学生的发展和未来具有重要意义,以下是培优的重要性的几个方面:3.1 提高学习成绩通过培优,学生可以学会更高效的学习方法和技巧,从而提高学习效果和成绩。
培优不仅帮助学生掌握知识点,还能帮助学生养成良好的学习习惯和思维方式,使其能够更好地理解和应用所学知识。
3.2 增强竞争力在竞争激烈的社会中,培优可以帮助学生提升竞争力。
学生通过培优可以提前学习和掌握高年级课程内容,从而在升学考试中脱颖而出。
培优还可以使学生具备更好的解决问题和分析能力,提升其在工作和生活中的竞争力。
3.3 培养兴趣和自信培优可以帮助学生发现和培养自己的兴趣,从而更加热爱学习。
通过培优所达到的学习成果和提高的能力,学生可以建立自信心,面对学习的挑战和困难时更加坚韧和积极。
4. 培优的方法和技巧培优的方法和技巧有很多种,以下是几种常见的培优方法和技巧:4.1 制定合理的学习计划制定合理的学习计划是培优的基础。
学生可以根据自己的时间安排、学科特点和学习目标制定学习计划。
合理的学习计划能够帮助学生合理分配学习时间,确保每个学科都得到充分的学习和复习。
4.2 注重基础知识的学习和掌握培优过程中,学生应注重基础知识的学习和掌握。
基础知识是学习的基石,只有打好基础,才能更好地学习和应用后续知识。
学生可以通过做好课堂笔记、复习基础知识点和进行相关习题的训练来加强对基础知识的掌握。
4.3 多样化的学习方法每个学生的学习方法不同,因此培优要注重多样化的学习方法。
培优提能方案第1篇培优提能方案一、前言为贯彻落实国家相关政策和规定,提高个体能力和综合素质,结合当前发展需求和实际状况,特制定本培优提能方案。
本方案旨在从多个维度对个体进行能力提升,确保方案实施过程的合法合规性。
二、培优目标1. 提升个体专业能力,使之达到行业领先水平;2. 增强个体创新能力,助力事业发展;3. 提高个体综合素质,适应不断变化的社会环境;4. 合法合规地完成培优过程,确保培优成果的可持续性。
三、培优内容1. 专业技能提升:针对个体所在行业,进行系统性的专业知识学习和实践操作训练,提高专业能力;2. 创新能力培养:通过创新思维训练、项目实践等方式,提升个体的创新能力;3. 综合素质提升:开展人文素养、沟通协作、团队管理等课程,提高个体的综合素质;4. 合规意识强化:加强对法律法规、行业标准、职业道德等方面的培训,提高个体的合规意识。
四、培优方式1. 面授课程:邀请行业专家、学者进行面对面授课,解答个体在学习和实践中遇到的问题;2. 在线学习:利用网络平台,提供丰富的在线学习资源,方便个体随时随地学习;3. 实践操作:组织实地考察、实习实训等实践活动,提高个体的实际操作能力;4. 交流互动:开展学术沙龙、经验分享等活动,促进个体之间的交流与互动;5. 跟踪指导:为个体提供个性化的培优方案,并进行定期跟踪和指导。
五、培优时间1. 面授课程:共计32学时,每周2学时,持续16周;2. 在线学习:共计48学时,每周4学时,持续12周;3. 实践操作:共计16学时,每月4学时,持续4个月;4. 交流互动:共计8学时,每月2学时,持续4个月;5. 跟踪指导:持续6个月。
六、培优效果评估1. 专业技能:通过考试、竞赛等形式,评估个体在专业知识、实践操作等方面的提升;2. 创新能力:以项目完成情况、创新成果等为主要评估指标;3. 综合素质:通过问卷调查、面试、评价表等形式,评估个体在人文素养、沟通协作等方面的表现;4. 合规意识:以合规知识测试、实际工作中的合规行为为主要评估指标。
最新统编版小学三年级语文上册期中能力拓展培优测评试卷(A3版)(附答案)2.请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
3.经过两周的认真学习,你一定又掌握了不少新的知识,你作好准备了吗?现在就让我们带着希望、带着微笑来挑战自己吧!相信你会做得很棒!记住:要细心哦! 4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回一、信息匹配1.读下面的句子,给加点的字选择正确的读音填在括号里。
(1)他应.( )该礼貌性地回应.( )一下他的朋友。
(yìng yīng ) (2)弟弟背.( )着书包边走边背.( )书呢。
(bēi bèi ) (3)客厅里的茶几.( )上放着几.( )个苹果。
(jǐ jī) (4)今天天气有点热,我打开了电风扇.( )准备扇扇.( )风。
(shān shàn ) 二、书写2.根据语境,读拼音,写词语。
(1),同学们穿着干净的,唱着欢乐的歌来到了学校。
(2)校园操场的上,一幅幅宣传画有地排列着。
(3)她先出线条,再用涂出美丽的图案。
(4)外出前要做好充分的。
三、填空题 3.日积月累。
(1)读歌诀,选字填空 票 飘 漂枫叶枫叶真 亮,好似邮 随风 扬。
(2)补充词语再填空。
A . 累累 丰登 天高B .四面 七嘴 百发我发现:A 组词语都和 有关。
B 组词语都含有 。
(3)俗语“ , 。
”告诉我们只要齐心协力,就有能移动泰山的力量。
俗语“灯不拨不亮, 。
”告诉我们任何事情都要经过一番探讨才能被大家深刻理解。
(4)当我听到爷爷感叹“唉,人老了,不中用了”时,我便用《赠刘景文》中的诗句“ , 。
”来劝说他。
四、选择题4.“意欲捕鸣蝉,忽然_______。
”诗句的横线上应该填入哪项内容?( ) A .信口吹B .骑黄牛C .振林樾D .闭口立5.下面句子的横线上,填入哪一个词语更合适?( )我急急忙忙地去上学,来不及整理房间,房内的东西有些_______。
培优目标及措施1. 简介培优是指通过系统性、科学性的方式,培养学生的优秀特质和潜力,提高他们的学术能力、创新思维和综合素质。
在现代教育中,培优已经成为提高教育质量和效果的重要手段。
本文将讨论培优的目标和具体措施,以期提高学生的学习成绩和综合素质。
2. 培优目标培优的目标是提高学生的学习成绩,帮助他们充分发展个人潜力,培养创新思维和综合素质。
具体而言,培优的目标包括:•提高学生的学习能力:通过培优措施,帮助学生掌握学习方法和技巧,提高学习效率和学习成绩。
•培养学生的创新思维:通过开展创新教育和培训,激发学生的创新意识和创造力,提高解决问题的能力。
•增强学生的综合素质:通过培优项目,注重培养学生的品德、语言、体育、艺术等方面的素质,提高学生综合素质水平。
3. 培优措施为了实现培优的目标,我们将采取以下具体措施:3.1 制定个性化学习计划针对每个学生的不同特点和学习需求,制定个性化的学习计划。
学习计划需要根据每个学生的学习水平和学科优势进行调整,并根据学生的学习进度进行评估和反馈。
3.2 提供个性化学习资源为了满足学生的学习需求,我们将提供个性化的学习资源。
通过建立学习资源数据库,学生可以根据自己的学习目标和兴趣选择适合的学习资料和参考书籍,从而提高学习的针对性和效果。
3.3 开展创新教育和培训为了培养学生的创新思维和创造力,我们将开展创新教育和培训项目。
这些项目将包括创新课程、科技竞赛、创新实践等,通过激发学生的兴趣和动力,激发他们的创新潜力。
3.4 注重学生的综合素质培养除了学术能力的提升,我们也十分重视学生的综合素质培养。
在学习过程中,我们将注重学生的品德教育、语言和沟通能力培养,以及体育和艺术等方面的素质发展。
4. 培优效果评估为了评估培优的效果,我们将采用以下方法:•学习成绩评估:通过定期的考试和测试,评估学生的学习成绩的提高情况。
•知识和技能评估:通过项目作品和实践表现等方式,评估学生的知识和技能的提高情况。
培优补弱具体措施与方法培优补弱具体措施与方法引言:在教育领域,培优补弱是一种常见的教育方法,旨在帮助孩子充分发展其优势并弥补不足之处。
本文将从深度和广度两个方面对培优补弱具体措施与方法展开探讨,旨在为家长和教育工作者提供一些有价值的参考。
一、测评孩子的能力和潜力培优补弱的第一步是准确评估孩子的能力和潜力,这有助于制定个性化的培养方案。
可以通过以下措施进行能力和潜力的测评:1.1 量化测试:使用一些常用的量化测试工具,如标准化考试、智力测验等,来评估孩子在不同学科和领域的表现,并确定其优势和不足之处。
1.2 观察与记录:通过观察孩子在学习和日常生活中的表现,记录他们在不同情境下展现的能力和潜力,有助于掌握全面的个体信息。
1.3 家长和教师反馈:与孩子的家长和教师进行密切的沟通,了解他们对孩子的评价和观察,从而得到更全面和准确的信息。
通过对孩子的能力和潜力进行全面评估,可以更好地了解他们的优势和不足,为后续的培优补弱提供指导。
二、针对优势领域的培养措施培优的核心是充分发展孩子的优势领域,帮助他们实现个人潜力的最大化。
以下是一些针对优势领域的具体培养措施:2.1 个性化学习计划:根据孩子的兴趣和优势领域,制定个性化学习计划,注重培养他们的专业知识和技能,提供更具挑战性和深度的学习任务。
2.2 寻找角色模型:帮助孩子找到在其优势领域取得杰出成就的角色模型,通过学习和模仿他们的经验,激发孩子的进一步发展动力。
2.3 参加竞赛和活动:鼓励孩子参加针对其优势领域的竞赛和活动,提供展示自己才华和技能的机会,同时培养他们的团队合作和领导能力。
2.4 寻找导师指导:寻找专业人士或资深教育工作者作为孩子的导师,提供个性化的指导和反馈,帮助他们更快地成长。
通过以上措施,可以进一步发展和完善孩子的优势领域,帮助他们成为领域内的专家或杰出人才。
三、补弱的具体方法除了培养优势领域外,补弱也是培优补弱的重要环节。
以下是一些针对不足之处的具体补强方法:3.1 有针对性的辅导:根据孩子在学习中的不足之处,提供有针对性的辅导和指导,帮助他们克服困难并提高学习成绩。
培优目的及内容
一、培优目的
1. 提高学习成绩:通过有针对性的辅导和学习,帮助学生在各个学科中取得更好的成绩,提高他们的学习水平和能力。
2. 培养学习习惯:培优过程中,学生可以学习到良好的学习方法和习惯,如时间管理、主动学习、独立思考等,这些习惯将有助于他们在未来的学习和生活中取得成功。
3. 增强自信心:当学生在学习中取得进步和成就时,他们的自信心也会得到增强。
这将使他们更有动力去面对学习和生活中的挑战。
4. 提升综合素质:除了学术成绩,培优还可以关注学生的综合素质,如思维能力、创新能力、沟通能力、团队协作能力等,以促进他们全面发展。
5. 为升学和考试做准备:对于有升学需求的学生,培优可以帮助他们更好地准备升学考试,提高他们进入理想学校的机会。
二、培优内容
1. 学科知识:针对学生在学校学习的各个学科,进行深入的讲解和辅导,帮助他们掌握知识点,提高解题能力。
2. 学习方法和技巧:传授有效的学习方法和技巧,如如何做笔记、如何复习、如何应对考试等,提高学生的学习效率。
3. 思维能力训练:通过各种思维训练活动,培养学生的逻辑思维、创造性思维和批判性思维能力。
4. 课外拓展:引入一些与学科相关的课外知识,拓宽学生的视野,激发他们的学习兴趣。
5. 个性化辅导:根据学生的个体差异,提供针对性的辅导和支持,帮助他们克服学习中的困难和瓶颈。
总之,培优的目的是帮助学生充分发挥自身潜力,取得更好的学习成绩和发展。
内容涵盖了学科知识、学习方法、思维能力等多个方面,以满足学生的全面发展需求。
需要注意的是,培优应该根据学生的实际情况和需求进行,避免给学生过重的学习负担。
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
专题一 开放题
1.请写出一个开口向上,与y 轴交点纵坐标为﹣1,且经过点(1,3)的抛物线的解析 式 .(答案不唯一) 2.(1)若2
2()m m
y m m x -=+是二次函数,求m 的值;
(2)当k 为何值时,函数2
21
(1)(3)k k y k x k x k --=++-+是二次函数?
专题二 探究题
3.如图,把抛物线y =x 2沿直线y =x 平移2个单位后,其顶点在直线上的A 处,则平移后抛物线的解析式是( )
A .1)1(2-+=x y
B .1)1(2++=x y
C .1)1(2+-=x y
D .1)1(2--=x y
4.如图,若一抛物线y =ax 2与四条直线x =1、 x =2、 y =1、 y =2围成的正方形有公共点,求a 的取值范围.
专题三 存在性问题
5.如图,抛物线 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C ,且OA =2,OC =3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点D (2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P ,使得△BDP
的周长最小?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
注:二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)的对称轴是直线x =a
b
2-.
=
6.如图,二次函数c x x y +-=221
的图象与x 轴分别交于A 、B 两点,顶点M 关于x 轴的对
称点是M′.
(1)若A (-4,0),求二次函数的关系式; (2)在(1)的条件下,求四边形AMBM′的面积; (3)是否存在抛物线2
12
y x x c =
-+,使得四边形AMBM′为正方形?若存在,请求出此抛物线的函数关系式;若不存在,请说明理由.
c bx x y ++-=2
21
【知识要点】
1.二次函数的一般形式c bx ax y ++=2(其中a ≠0,a ,b ,c 为常数).
2.二次函数2y ax =的对称轴是y 轴,顶点是原点,当a >0时,抛物线的开口向上, 顶点是抛物线的最低点,a 越大,抛物线的开口越小;当a <0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a 越大,抛物线的开口越大. 3.抛物线2()y a x h k =-+的图象与性质:
(1)二次函数2()y a x h k =-+的图象与抛物线2y ax =形状相同,位置不同,由抛物线2y ax =平移可以得到抛物线2()y a x h k =-+.平移的方向、
距离要根据h ,k 的值确定. (2)①当0a >时,开口向上;当a <0时,开口向下; ②对称轴是直线x h =; ③顶点坐标是(h ,k ).
4.二次函数y=ax 2
+bx+c 的对称轴是直线x =a b 2-,顶点坐标为)44,2(2
a
b a
c a b --.
【温馨提示】
1.二次函数的一般形式y=ax 2+bx+c 中必须强调a ≠0. 2.当a <0时,a 越小,开口越小,a 越大,开口越大. 3.二次函数的增减性是以对称轴为分界线的.
4.当a >0时,二次函数有最小值,若自变量取值范围不包括顶点的横坐标,则距离对称轴最近处,取得函数的最小值;当a <0时,二次函数有最大值,若自变量取值范围不包括顶点的横坐标,则距离对称轴最近处,取得函数的最大值.
【方法技巧】
1.一般地,抛物线的平移规律是 “上加下减常数项,左加右减自变量”. 2.如已知三个点求抛物线解析式,则设一般式y=ax 2+bx+c .
3.若已知顶点和其他一点,则设顶点式2()y a x h k =-+.
参考答案
1. 答案不唯一,如y=x 2
+3x ﹣1等.
【解析】设抛物线的解析式为y=ax 2
+bx+c ,
∵ 开口向上,∴a >0. ∵其与y 轴交点纵坐标为﹣1,∴c =﹣1.
∵经过点(1,3),∴a+b -1=3.令a =1,则b =3,所以y=x 2
+3x ﹣1.
2.解:(1)由题意,得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-,
0,
222m m m m 解得m =2.
(2)由题意,得⎩⎨⎧≠+=--,
01,
2122k k k 解得k =3.
3.C 【解析】把抛物线y=x 2沿直线y=x 平移2个单位,即是将抛物线向上平移一个单位长度后再向右移1个单位长度,再根据“上加下减常数项,左加右减自变量”即可得到平移后的抛物线的解析式为2(1)1=-+y x ,答案为C.
4.解:因为四条直线x =1、 x =2、 y =1、 y =2围成正方形ABCD ,所以A (1,2),C (2,1). 设过A 点的抛物线解析式为y =a 1x 2,过C 点的抛物线解析式为y =a 2x 2,则a 2≤a ≤a 1. 把A (1,2),C (2,1)分别代入,可求得a 1=2,a 2=14
.所以a 的取值范围是1
4≤a ≤2.
5.解:(1)将A (-2,0), C (0,3)代入y =c bx x ++-2
21得⎩
⎨⎧=+--=,022,3c b c
解得b = 1
2 ,c = 3.∴此抛物线的解析式为 y = 2
1-x 2+21x +3.
(2) 连接AD 交对称轴于点P ,则P 为所求的点.设直线AD 的解析式为y =kx +b.
由已知得⎩⎨⎧=+=+-,
22,02b k b k 解得k= 21,b =1.∴直线AD 的解析式为y =21
x +1.
对称轴为直线x =-a b 2= 21.当x = 21时,y = 45,∴ P 点的坐标为(21,4
5
). 6.解:(1) 把A (-4,0)代入c x x y +-=2
21,解出c =-12.
∴二次函数的关系式为122
12
--=x x y .
(2)如图,
x
y
M'
M
B
A O
令y =0,则有
2
11202
x x --=,解得14x =-,26x =,∴A (-4,0),B (6,0), ∴AB =10. ∵2
25)1(2112212
2--=--=x x x y ,∴M (1, 225-), ∴M ′(1, 225), ∴MM′=25.
∴四边形AMBM′的面积=1
2AB·MM′=2
1×10×25=125.
(3) 存在.假设存在抛物线c x x y +-=2
2
1,使得四边形AMBM′为正方形.令y =0,则
02
1
2=+-=c x x y ,解得c x 211-±=.
∴A (c 211--,0),B (c 211-+,0),∴AB =c 212-. ∵四边形AMBM′为正方形, ∴MM′=c 212-.
∵对称轴为直线12=-=a
b
x ,∴顶点M (1, c 21--). 把点M 的坐标代入2
12
y x x c =-+,得c 21--=c +-121,
整理得2
304c c +-=,解得112c =(不合题意,舍去),232
c =-.
∴抛物线关系式为2
3
212--=x x y 时, 四边形AMBM′为正方形.。