5.5圆周运动

圆周运动知识点总结圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它在日常生活和科学研究中都具有重要的应用。

以下是关于圆周运动的一些知识点总结。

一、圆周运动的定义和特点圆周运动是指物体绕着一个固定点或轴，沿圆形轨道做一周运动的现象。

它的特点包括以下几个方面：1. 圆周运动的轨道是一个圆，该圆的中心即为固定点或轴。

2. 物体在圆周运动过程中，速度的大小保持不变，但方向不断发生变化，始终指向轨道的切线方向。

3. 圆周运动的加速度始终指向轨道的中心，且大小等于速度的平方除以半径。

4. 物体在圆周运动中所受的向心力是使其做圆周运动的力，它的大小等于质量与加速度的乘积。

二、圆周运动的相关物理量和公式在圆周运动中，常用的物理量和公式包括以下几个：1. 角速度（ω）：表示物体单位时间内绕轨道中心旋转的角度，单位是弧度/秒。

2. 周期（T）：表示物体绕轨道一周所需的时间，单位是秒。

3. 频率（f）：表示单位时间内物体绕轨道旋转的次数，单位是赫兹（Hz）。

4. 线速度（v）：表示物体在圆周运动中沿轨道切线方向的速度，大小等于角速度与半径的乘积。

5. 向心加速度（a）：表示物体在圆周运动中指向轨道中心的加速度，大小等于角速度的平方与半径的乘积。

三、圆周运动的实际应用圆周运动在日常生活和科学研究中广泛应用，具有以下几个实际应用场景：1. 卫星轨道：人造卫星绕地球运行的轨道是一种圆周运动，这种运动可用于实现通信、导航和气象观测等功能。

2. 行星公转：行星绕恒星公转的运动也是一种圆周运动，这种运动能够稳定地维持行星和恒星间的引力平衡。

3. 汽车转弯：当汽车在转弯时，车身会产生向心加速度，这是因为车轮向外侧施加一个向心力，使得汽车保持在曲线轨道上。

4. 电子设备：电子设备中的风扇、硬盘等旋转部件的运动都是一种圆周运动，这种运动能够有效地散热和存储信息。

综上所述，圆周运动是物体在圆形轨道上运动的一种形式，它具有固定的定义和特点，并且可以通过一些物理量和公式进行描述和计算。

高中物理圆周运动公式总结圆周运动是物理学中一个重要的概念，它涉及到物体在圆周轨道上运动的各种物理量和公式。

在高中物理学习中，我们经常会接触到圆周运动的相关知识，因此对于圆周运动的公式总结是非常重要的。

本文将对高中物理圆周运动的公式进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一部分内容。

首先，我们来看一下圆周运动的基本概念。

圆周运动是指物体沿着圆形轨道做匀速或变速运动的现象。

在圆周运动中，我们经常会涉及到角度、角速度、角加速度、线速度等概念。

下面就让我们来总结一下与圆周运动相关的公式。

首先是角度和弧长的关系。

在圆周运动中，角度和弧长是密切相关的。

弧长可以用弧度来表示，而弧度与角度的关系可以用公式表示为，弧长 = 半径×弧度。

这个公式在圆周运动中非常常见，也是很基础的一个公式。

接下来是角速度和线速度的关系。

角速度是指物体在圆周运动中单位时间内转过的角度，而线速度是指物体在圆周运动中某一点的速度。

它们之间的关系可以用公式表示为，线速度 = 半径×角速度。

这个公式可以帮助我们计算出物体在圆周运动中某一点的速度。

此外，还有一个非常重要的公式是角加速度和线加速度的关系。

角加速度是指物体在圆周运动中单位时间内角速度的变化量，而线加速度是指物体在圆周运动中某一点的加速度。

它们之间的关系可以用公式表示为，线加速度 = 半径×角加速度。

这个公式可以帮助我们计算出物体在圆周运动中某一点的加速度。

除了上述的几个基本公式之外，还有一些其他与圆周运动相关的公式，比如周期和频率的关系、离心力的大小等。

这些公式在圆周运动的学习中也是非常重要的。

总的来说，圆周运动是物理学中一个非常重要的概念，它涉及到许多与角度、角速度、角加速度、线速度、线加速度等相关的公式。

通过对这些公式的总结和理解，我们可以更好地掌握圆周运动的知识，从而更好地应用到实际问题中去。

希望本文的内容能够对大家有所帮助，也希望大家能够在学习中多加努力，掌握好这一部分内容。

圆周运动高三知识点总结圆周运动是物理学中重要的概念之一，涉及到旋转和周期性运动的原理。

在高三物理学习过程中，我们学习了很多与圆周运动相关的知识点。

本文将对圆周运动的相关概念、公式和应用进行总结。

一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体在一个固定的圆周轨道上进行的运动。

在圆周运动中，物体绕着一个中心点转动，具有周期性和旋转性质。

圆周运动常见的实例包括地球围绕太阳的公转、卫星绕地球的运动等。

二、圆周运动的基本描述1. 角度与弧度关系：圆周运动中，我们通常用角度或弧度来描述物体转动的角度。

角度用度数表示，弧度用弧长与半径的比值表示。

弧度与角度的关系为：1弧度= 180° / π。

2. 角速度与角位移：角速度是指物体单位时间内绕中心点转过的角度或弧度。

角速度常用符号ω表示，单位是弧度/秒。

角位移是指物体从初始位置到最终位置所转过的角度或弧度。

3. 周期与频率：周期是指物体完成一次完整运动所需要的时间。

频率是指单位时间内完成的运动次数。

周期T与频率f的关系为：f = 1/T。

三、圆周运动的物理公式1. 周期与角速度的关系：周期T与角速度ω的关系为：T =2π/ω。

2. 物体的线速度与角速度的关系：物体的线速度v是指单位时间内物体在轨道上的位移长度。

物体的线速度v与角速度ω的关系为：v = rω，其中r是物体到轨道中心的距离。

3. 物体的线速度与周期的关系：物体的线速度v与周期T的关系为：v = 2πr/T。

四、圆周运动的应用1. 行星运动：行星绕太阳的运动是一种圆周运动。

根据开普勒定律，行星与太阳之间的距离和行星的周期存在一定的关系。

2. 卫星运动：卫星绕地球的运动也是一种圆周运动。

根据卫星的高度和卫星运行的速度，可以计算卫星的周期和轨道半径。

3. 离心力与向心力：在圆周运动中，存在着向心力和离心力。

向心力使物体向中心点运动，而离心力则使物体远离中心点。

总结：在高三物理学习中，圆周运动是一个重要的知识点。

课题：圆周运动知识点一：圆周运动的性质1．圆周运动定义：物体运动轨迹是圆的运动叫圆周运动．特点：圆周运动的特点是动点到定点的距离保持不变．举例：在圆周运动中，最简单的一种是速率不变的匀速圆周运动．2．匀速圆周运动：如果质点沿圆周运动，且在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动叫匀速圆周运动．知识点二：描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． 公式：T r t s v π2=∆∆= 单位：m/s 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 公式：T t πθω2=∆∆=单位：rad/s 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．公式：vr T π2=单位：s 公式：T f 1= 单位：Hz [要点诠释] 物理量定义、意义 公式、单位[m] 线速度 ①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量（v ）②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①T r t s v π2=∆∆= ②单位：m/s [来源:学_角速度网Z_X_X_K] ①描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ω） ②中学不研究其方向①T t πθω2=∆∆= ②单位：rad/s 周期和转速 ①周期是物体沿圆周运动一周的时间（T ）②转速是物体单位时间转过的圈数（n ），也叫频率（f ） ①v r T π2= 单位：s ②n 的单位：r/s 、r/min ，f 的单位：Hz例1．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是（ ）A ．速度大小和方向都改变B ．速度的大小和方向都不变C ．速度的大小改变，方向不变D ．速度的大小不变，方向改变例2．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（ ）A ．秒针的角速度是分针的60倍B ．分针的角速度是时针的60倍C ．秒针的角速度是时针的360倍D ．秒针的角速度是时针的86400倍举一反三1．一物体在水平面内沿半径 R=20 cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0．2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/S 2，它的角速度为_______ rad/s ，它的周期为______s ． 知识点二：线速度、角速度和周期之间的关系1．圆周运动各物理量间的关系[要点诠释]1．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．2．传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动（线速度大小相等）；②同轴传动（角速度相等）；③齿轮传动（线速度大小相等）；④摩擦传动（线速度大小相等）．（2）传动装置的特点：（1）同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等． 典例强化例1．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是（ ）A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小举一反三1．如图1所示为皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r ，小轮的半径是2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）各物理量间的关系线速度t s v ∆∆=角速度t ∆∆=θω周期T 转速n 频率f图 2 A ．a 点和b 点的线速度大小相等B ．a 点和b 点的角速度大小相等C ．a 点和c 点的线速度大小相等D ．a 点和d 点的向心加速度大小相等随堂基础巩固1．关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成反比2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A ．它们线速度相等，角速度一定相等B ．它们角速度相等，线速度一定也相等C ．它们周期相等，角速度一定也相等D ．它们周期相等，线速度一定也相等3．从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图3所示，其中正确的是（）． A ．图（a ） B ．图（b ） C ．图（c ） D ．图（d ）4．一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图3中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线．虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是（）A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中D ．如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中 5．如图4所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比．课时跟踪训练1．下列对于匀速圆周运动的说法中，正确的是（ ）A ．线速度不变的运动B ．角速度不变的运动C ．周期不变的运动D ．转速不变的运动 2．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（） A ．其角速度与转速成正比，与周期成反比 B ．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述C ．匀速圆周运动是匀速运动，因为其速率保持不变D ．做匀速圆周运动的物体，所受合力为零3．质点做匀速圆周运动，则（ ）A ．在任何相等的时间里，质点的位移都相等B ．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C ．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D ．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是（）A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小 图 1图3 图4图7 图6 图8 图9 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 5．甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（ ）A ．它们的半径之比为2∶9B ．它们的半径之比为1∶2C ．它们的周期之比为2∶3D ．它们的周期之比为1∶36．一个电子钟的秒针角速度为（ ）A ．π rad/sB ．2π rad/sC ．π/30 rad/sD ．π/60 rad/s7．假设“神舟十号”实施变轨后做匀速圆周运动，共运行了n 周，起始时刻为t 1，结束时刻为t 2，运行速度为v ，半径为r ．则计算其运行周期可用（ ）A ．T ＝t 2－t 1nB ．T ＝t 1－t 2nC ．T ＝2πr vD ．T ＝2πv r8．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车车轮的转速为（） A ．1 000 r/s B ．1 000 r/min C ．1 000 r/h D ．2 000 r/s9．如图5所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（） A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大10．如图6所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a 、b 、c 三点，已知Oc ＝12Oa ，则下列说法中错误．．的是（ ）A ．a 、b 两点线速度相同B ．a 、b 、c 三点的角速度相同C ．c 点的线速度大小是a 点线速度大小的一半D ．a 、b 、c 三点的运动周期相同11．两个小球固定在一根长为1 m 的杆的两端，杆绕O 点逆时针旋转，如图7所示，当小球A 的速度为3 m/s 时，小球B 的速度为12 m/s ．则小球B 到转轴O 的距离是（） A ．0．2 m B ．0．3 m C ．0．6 m D ．0．8 m 12．如图8所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（） A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n 13．如图9所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是r A ＝rC ＝2r B ．若皮带不打滑，则A 、B 、C 三轮边缘上a 、b 、c 三点的（ ）A ．角速度之比为1∶2∶2B ．角速度之比为1∶1∶2C ．线速度之比为1∶2∶2D ．线速度之比为1∶1∶214．如图10所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a 点时，在圆图5形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，恰好在a点与A球相碰，求：（1）B球抛出时的水平初速度；（2）A球运动的线速度的最小值．图10。